摘? ? 要：依托“智辨”教學(xué)法，讓課堂有溫度，又有深度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓課堂變成學(xué)堂，讓學(xué)生有效發(fā)展核心素養(yǎng)。王曉丹工作室自2015年成立以來，一直致力這個(gè)課題研究。本文以“除數(shù)是一位數(shù)的除法”單元為例探討如何依托教學(xué)模式，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：探究式學(xué)習(xí);生本課堂; “智辨”教學(xué)法

2018年筆者申請了市級課題“智辨”教學(xué)法研究。隨著研究的不斷深入，“智辨”教學(xué)法也更加完善，從4步教學(xué)法“試、議、辯、構(gòu)”，更改為5步“試、議、辯、構(gòu)、生”。研究團(tuán)隊(duì)成立到現(xiàn)在的3年時(shí)間里，“智辨”教學(xué)法也結(jié)出碩果，形成了整體模式，力求構(gòu)建五有學(xué)堂。

我們曾在網(wǎng)上看到過 “三五一十五太難了”這個(gè)視頻，大家看后在笑這個(gè)小視頻中女孩的好玩，但做教育的我們笑過之后要進(jìn)行思考。我們的計(jì)算教學(xué)也是如此枯燥，如此讓學(xué)生望而生畏嗎？如何讓計(jì)算教學(xué)更有趣、更明理并有實(shí)效呢？我們團(tuán)隊(duì)經(jīng)過三年教學(xué)實(shí)踐嘗試，有了自己的思考。如果說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一座摩天大廈的話，那么計(jì)算教學(xué)就是其厚重的地基。小學(xué)1-3年級計(jì)算教學(xué)所占的比重大約為總課時(shí)的50%，是教學(xué)任務(wù)的重中之重，也是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)（見表1）。我們學(xué)年正好處于低年段，所以我們承擔(dān)了課題研究中的計(jì)算教學(xué)模式研究，形成了計(jì)算教學(xué)整體模式：第一步激趣導(dǎo)入，自主嘗試或者勾聯(lián)舊知，自主嘗試;第二步小組同議，合作交流;第三步學(xué)生講解，互辯明理;第四步回顧反思，構(gòu)建模型;第五步生活應(yīng)用，拓展延伸。

有了“招式”——模式，我們開始深入備課。招式的運(yùn)用得有深厚武學(xué)基本功，這基本功就是精細(xì)備課，這樣才能無招勝有招，以不變應(yīng)萬變。備課前要先讀透三本書，即教材、教參和課程標(biāo)準(zhǔn)，這樣才能有效把握單元目標(biāo)和教學(xué)要求。細(xì)化目標(biāo)后，就是對單元知識架構(gòu)的深入分析。這樣的分析能利于我們整體把握教學(xué)節(jié)奏，進(jìn)行課時(shí)安排，重難點(diǎn)設(shè)置和突破。看似簡單的口算其實(shí)非常重要，是后面筆算除法的關(guān)鍵所在，其中的細(xì)化單位是學(xué)生研究筆算首位不夠除的依據(jù)。所以我們又精心設(shè)計(jì)了每個(gè)課時(shí)的重難點(diǎn)，然后在三本書的基礎(chǔ)上有所延展。比如筆算除法例1，我們不僅僅讓學(xué)生通過動手?jǐn)[小棒理解算理，更是運(yùn)用信息技術(shù)手段，讓擺的過程和豎式中的每個(gè)數(shù)字含義相吻合，讓豎式中的每個(gè)數(shù)字都會“說話”。拓展之處還有，我們讓學(xué)生用簡潔的語言來總結(jié)計(jì)算過程。學(xué)生總結(jié)出“試商、求積、做差、落項(xiàng)”這樣的四步，我們進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的數(shù)學(xué)語言來敘述算式。比如52÷2，我們這樣敘述，52除以2商2，得4，余1，落2;商6，得12，余0。在初始課時(shí)下大力氣，就是為了后面的教學(xué)不費(fèi)力氣，也是為了讓學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中能自主勾聯(lián)舊知遷移解決新問題。本單元口算、筆算還有估算。我們都在理解算理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去掌握方法，也就是在教學(xué)中，處理好直觀操作與脫離直觀（數(shù)學(xué)抽象）之間的過渡。比如說：例3中我們讓學(xué)生嘗試頭腦中有小棒，讓他們分一分，這就是由直觀到抽象的過渡，也是由理到法的過渡。還要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，雖然前面有余數(shù)除法當(dāng)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會書寫了，但是在本單元當(dāng)中，關(guān)于有0沒0、除盡、首位不能除盡，這里邊還是有很多變化的，有很多簡便的寫法。所以要培養(yǎng)學(xué)生的良好書寫習(xí)慣，有一個(gè)良好的書寫習(xí)慣，是能夠減少錯(cuò)誤的。本單元的內(nèi)容是關(guān)于除數(shù)是一位數(shù)的除法，實(shí)際上是可以延展為整個(gè)多位數(shù)除以一位數(shù)的除法，都可以用學(xué)生們總結(jié)的四個(gè)步驟來進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)該說在四則運(yùn)算當(dāng)中除法應(yīng)該是最難的，除數(shù)是一位數(shù)的除法剛好是基礎(chǔ)，以后再學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，其實(shí)就是對這部分知識所學(xué)方法的運(yùn)用和擴(kuò)展，唯一不同的就是試商的規(guī)律和一些調(diào)商的方法可能操作起來更復(fù)雜，但是它整體的原理和這部分沒有區(qū)別，所以我覺得這部分內(nèi)容應(yīng)該是整個(gè)除法最關(guān)鍵的部分，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，明白算理，掌握算法，才能更好地提升運(yùn)算能力，無理法何以存，無法理何以現(xiàn)。

有了對教材的讀懂，我們開始設(shè)計(jì)本單元教學(xué)。計(jì)算教學(xué)最怕學(xué)生機(jī)械計(jì)算，不理解算理。沒有算理支撐的計(jì)算遇到問題不知道變通，更是容易出錯(cuò)。但是沒有算法的總結(jié)又不能提升學(xué)生的運(yùn)算能力。如何讓學(xué)生清晰算理，會用算法呢？我們繼續(xù)用“智辨”教學(xué)法來進(jìn)行本單元的嘗試。結(jié)合單元內(nèi)容先來說說我們是具體怎樣操作的。

先來說“試”這個(gè)環(huán)節(jié)。

1.關(guān)注個(gè)體嘗試，呈現(xiàn)“有我”課堂

“我們應(yīng)該尊重每一個(gè)學(xué)生，讓所有人都能展示自己，讓個(gè)性差異都能得到關(guān)注。”數(shù)學(xué)教學(xué)就必須立足于讓學(xué)生存在和表征而得以實(shí)現(xiàn)，從而呈現(xiàn)“我存在、我參與”的“有我”課堂。所以，我在課堂上以“試”這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽嘗試。同時(shí)，我在學(xué)生嘗試的過程中去巡視，去取樣。這樣課堂一開始就讓所有的學(xué)生進(jìn)入到學(xué)習(xí)之中。

在具體操作中的“試”也是有不同的。根據(jù)內(nèi)容不同和班級學(xué)生不同分為試有情境和試有前提兩類。第一種試有情境，適合于教學(xué)內(nèi)容不難，或者需要讓學(xué)生了解知識形成過程的，比如本單元的口算除法和筆算除法，我們就是尊重教材，因?yàn)閯偛盼覀兎治霭l(fā)現(xiàn)教材所選取的情境和學(xué)具非常適合學(xué)生理解算理。所以我們直接把情境拋給學(xué)生，讓學(xué)生自主動手操作，在情境中初識算理。像這樣偏簡單的內(nèi)容，可以用讓學(xué)生在情境中感受并自主勾聯(lián)舊知直接嘗試的方法。一些和以前學(xué)習(xí)的知識關(guān)聯(lián)不大的內(nèi)容，比如概念課、單元起始課也同樣可以用試有情境——從生活中來。

而有些課和前面知識關(guān)聯(lián)緊密，如本單元例8的操作，我們就適用試有前提——從舊知中來，先復(fù)習(xí)了簡單的除數(shù)是一位數(shù)除法的估算方法。即：1.看除數(shù)，2.估被除數(shù)（估成除數(shù)的倍數(shù)），3.結(jié)果可大可小，4.注意估算符號≈。然后給出問題情境學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。我們收集的數(shù)據(jù)是比較有代表性的。比如，在例8用除法估算解決問題這一節(jié)中，這些數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和收集既利于教師了解學(xué)生的知識起點(diǎn)，又能有效調(diào)控教學(xué)。帶學(xué)生復(fù)習(xí)舊知然后再嘗試，這種方法在課題研究中，我們給起了個(gè)名字叫“搭梯子”。讓學(xué)生試有基礎(chǔ)，有方向。因?yàn)槲覀冞€沒有條件嘗試最新的“路網(wǎng)”教學(xué)模式，沒有硬件和軟件的支撐，達(dá)不到個(gè)性化學(xué)習(xí)，所以我們得兼顧學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，不能讓學(xué)生盲目嘗試，給個(gè)“梯子”讓學(xué)生有嘗試方向，這樣就能有效提高課堂效率，真正做到課堂中的“有我”。

剛才說了試的兩種方法，大家不難發(fā)現(xiàn)不管如何嘗試，我們都離不開給學(xué)生一個(gè)大的情境，讓學(xué)生從情境中進(jìn)入數(shù)學(xué)。這是為何呢？就是讓數(shù)學(xué)有溫度。

為什么學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)那么難學(xué)？因?yàn)閿?shù)學(xué)太理性，太抽象，太棱角分明，沒有音樂那優(yōu)美的旋律;沒有體育那灑脫的快意;沒有語文那溫婉的詩情畫意，所以討厭數(shù)學(xué)的大有人在。我們想讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，就得打磨數(shù)學(xué)的棱角，讓數(shù)學(xué)不再傷害學(xué)生，讓數(shù)學(xué)有溫度，可親近。

每次的情境創(chuàng)設(shè)我們都力求貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生眼前一亮。學(xué)習(xí)之后學(xué)生都能對學(xué)習(xí)的內(nèi)容主動梳理，甚至還有學(xué)生能繪制思維導(dǎo)圖和數(shù)學(xué)繪本。

學(xué)生的創(chuàng)作力是我們想象不到的。多走近學(xué)生，多研讀教材，讀懂書和人之后我們就能設(shè)計(jì)好教學(xué)情境，讓情境為學(xué)生的嘗試服務(wù)。

2.關(guān)注小組同議，追求“有境”課堂

“所謂學(xué)習(xí)，要在一種情境中去對話。”個(gè)體的嘗試結(jié)束后，教師如果馬上來教學(xué)生分辨對錯(cuò)，那么就失去了這些取樣例子的實(shí)際意義。我們在嘗試環(huán)節(jié)后會讓學(xué)生在小組內(nèi)給同伴講講自己的做法。這樣的環(huán)節(jié)看似有些浪費(fèi)時(shí)間，但處在學(xué)生的角度來想想，剛剛我們說讓學(xué)生體會到“有我”的課堂，這里不也是“有我”的一種體現(xiàn)嗎？

一堂課中每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會，是理想化的狀態(tài)或者說是不可能實(shí)現(xiàn)的。但是有這樣的一個(gè)議的環(huán)節(jié)，讓每個(gè)學(xué)生都講講自己的想法，讓每個(gè)學(xué)生都融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，這是一種學(xué)習(xí)的“境”。我們都給出合作提示，然后讓學(xué)生在合作組中進(jìn)行共議。而且在這樣議的環(huán)節(jié)中不僅每個(gè)學(xué)生在說，其實(shí)更重要的是在小組內(nèi)進(jìn)行第一次的辨，初步分辨正誤，為辯論環(huán)節(jié)服務(wù)。這時(shí)候?qū)W生們都在聽，思維都在運(yùn)轉(zhuǎn)，在碰撞。大家看筆算除法例4這節(jié)課小組合作中，這個(gè)學(xué)生的計(jì)算，如果是教師的取樣，是不能馬上發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，因?yàn)樯淌钦_的，過程出了問題。而在小組內(nèi)，他卻被第一時(shí)間指出，不會一直錯(cuò)下去。所以共議環(huán)節(jié)也在幫助教師進(jìn)行著教育的延展。在議的環(huán)節(jié)中，我們的每個(gè)學(xué)生都能參與其中，認(rèn)真傾聽，細(xì)心思量，思維都在運(yùn)轉(zhuǎn)著。

3.關(guān)注學(xué)生爭辯，探尋“有思”課堂

講授式教學(xué)斫削著兒童的學(xué)習(xí)天性，自主探究經(jīng)歷知識形成過程的學(xué)習(xí)才是有靈魂、有生命的。所以我們在學(xué)生個(gè)體嘗試、小組互議之后，安排的環(huán)節(jié)不是教師的點(diǎn)撥而是學(xué)生間的爭辯。教師取樣把不同的解決方法呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生做小老師講解，其他學(xué)生傾聽后提出自己的見解。讓學(xué)生在思維不斷碰撞中進(jìn)行調(diào)整，最終得到解決問題的最佳方案。能讓學(xué)生真正的辯論起來，教師就要做好從“導(dǎo)演”到“群演”的退位。我們得甘當(dāng)綠葉絕對不搶主角光環(huán);還得會見縫插針，主角不給力時(shí)我們這些配角就得在關(guān)鍵處畫龍點(diǎn)睛，該點(diǎn)撥的時(shí)候一定要點(diǎn)撥。這樣的課堂最忌諱的是教師的急，教師要慢下來，等得起，才會有學(xué)生精彩地生成。學(xué)生的創(chuàng)造力，不允許我們小視。我們來看商末尾有0的除法，學(xué)生能勾聯(lián)舊知說到為什么后面的0不用除直接寫在商末尾？學(xué)生在辯論中最后得出因?yàn)?50÷3就是15個(gè)十除以3，得5個(gè)十，所以算到5這位后后面的零沒有必要再參與運(yùn)算直接放在商個(gè)位即可。學(xué)生的爭辯讓學(xué)生更聰明，思維更靈動，真正達(dá)到了明辨和蛻變的目的。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是要構(gòu)建知識模型或體系，讓學(xué)生能解決生活中的數(shù)學(xué)問題，所以回顧構(gòu)建最為重要。接著來看“構(gòu)”的環(huán)節(jié)。

4.關(guān)注回顧構(gòu)建，創(chuàng)建“有用”課堂

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要停下來回頭看，因?yàn)榻?jīng)歷了探究知識的過程后回頭看，才能看出數(shù)學(xué)味，才能從經(jīng)歷中抽象出模型，才能用辯證的眼睛來看數(shù)學(xué)，再辯證地運(yùn)用到生活中去。這個(gè)環(huán)節(jié)就是平時(shí)教學(xué)中的總結(jié)環(huán)節(jié)，只是平時(shí)我們課堂的總結(jié)主角是教師，而這里是學(xué)生。其實(shí)在學(xué)生辯論的環(huán)節(jié)中就在不斷地修正構(gòu)建了，這里只是總結(jié)一下爭辯的最終結(jié)果。比如在“運(yùn)用估算解決問題”例9教學(xué)之后，讓學(xué)生回顧例8和例9，讓學(xué)生總結(jié)運(yùn)用估算解決問題。學(xué)生們翻書回顧，回想課堂，他們是真的在想，在構(gòu)建。我們來聽聽學(xué)生的總結(jié)。

甲：估算解決問題的標(biāo)志性詞語是“大約”“夠不夠”“能不能”。乙：我來補(bǔ)充一下，有時(shí)候大約也不是估算，前面條件都給了大約，后面問題中也有大約，比如我們做過這樣的題：汽車時(shí)速大約80千米，步行時(shí)速大約5千米，汽車時(shí)速大約是步行時(shí)速的多少倍？這樣的題是精確計(jì)算，而不是估算。甲：對，老師說過已知條件的數(shù)字就是近似數(shù)時(shí)，這時(shí)候的“大約”就不是估算。丙：我也來補(bǔ)充一下，估算方法不唯一，有很多方法，在實(shí)際生活運(yùn)用中我們一般都選取最接近準(zhǔn)確值的估算。不過一般涉及到花錢的估算要盡量往大了估，避免錢不夠，而裝東西等需要往小了估，怕裝不下。

學(xué)生的總結(jié)雖然有些稚嫩，與標(biāo)準(zhǔn)語言有差距，但是兒童化的語言更貼近學(xué)生，所以我們還是給學(xué)生們點(diǎn)贊的。我們讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，然后去運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識，解決生活中的估算問題，進(jìn)一步體會到估算的便捷性。學(xué)生只有經(jīng)歷這樣的過程才能深刻認(rèn)識到估算的意義所在，體會到估算不可替代的運(yùn)算意義。同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來看世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言來表述世界，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是最有用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的課堂才是兒童的課堂，才是見證成長的課堂。

其實(shí)“智辨”教學(xué)法的五個(gè)步驟不是按順序存在于課堂的環(huán)節(jié)中。比如最后一個(gè)環(huán)節(jié)的“生”。

5.關(guān)注知識生長，呈現(xiàn)“有拓”課堂

它包含著生成、生活、提升和生長。前面說到了我們的教學(xué)都是在大情境也就是貼近學(xué)生的生活的情境中去研究的，力求讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的作用，可以幫助他們解決生活中的實(shí)際問題。再來說生成，學(xué)生課堂的生成真的是讓我們無法預(yù)測，即使我們再精心預(yù)設(shè)，每堂課中都有讓我們欣喜的生成。比如前面說的商末尾有0的除法的課中生成。更讓我欣喜的生成是講方向位置一課時(shí)學(xué)生的生成。我把方向位置完全融入了學(xué)生學(xué)校生活，提出了教室采光是哪向采光，我們班級對面就是校領(lǐng)導(dǎo)辦公室和教導(dǎo)處，為什么這樣設(shè)計(jì)？學(xué)生教師都是南向，每天陽光明媚，而學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)辦公室卻是北向，常年見不到陽光。這時(shí)候就有學(xué)生接話說：“是呀，我看到書記這些天都披著大棉襖。”這時(shí)候我順勢進(jìn)行生活拓展，如果讓你選房子你首選什么朝向？學(xué)生回答南向。其次呢？西向。然后呢？東向。不能選北向。這時(shí)候我班的小學(xué)委說：“老師我不同意，可以選北向。因?yàn)楝F(xiàn)在已經(jīng)研制出了可旋轉(zhuǎn)的房子，房子也可以像向日葵一樣追著太陽跑?！碑?dāng)時(shí)全班學(xué)生都震驚了，包括我。好在我被他們時(shí)不時(shí)的意外生成驚慣了，馬上接“感謝你提供的最新科技信息。隨著時(shí)代的變遷，科技的發(fā)展，讓很多的不可能變成了可能，我們的數(shù)學(xué)也在發(fā)生著變化，原來不被看好的北向房子也不再滯銷”。下課我馬上上網(wǎng)搜索，把視頻給學(xué)生們呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)課堂中有生成，更提醒著我們數(shù)學(xué)也在生長，我們的課堂必須是生長的課堂。

教師對學(xué)生生成的處理，不是簡單的知識拓展，更多的時(shí)候是順應(yīng)學(xué)生生成而把育人理念融入其中。教育的根本功能是育人，育人的載體是課堂。成功的課堂不是單單解決問題的課堂，而是能夠通過學(xué)習(xí)引發(fā)學(xué)生和教師新的思考，生成新的問題的課堂，或者說是通過這堂課知識的學(xué)習(xí)，順勢引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這樣的方法學(xué)習(xí)其他新知識。所以我們在最后讓學(xué)生暢談收獲絕不是走過場，而是真正讓學(xué)生梳理本堂課學(xué)會了什么，還有什么樣的問題或者思考。這就是打造有拓展可生長的育人課堂。

在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”單元，我們依托“智辨”教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的情境，讓學(xué)生嘗試解決問題;靜靜等待學(xué)生思考問題;無痕退位讓學(xué)生引經(jīng)據(jù)典辯論問題;巧妙引導(dǎo)學(xué)生反思回顧構(gòu)建知識模型。這樣“有我”“有境”“有思”“有用”“有拓”的五有課堂才是本真的數(shù)學(xué)課堂，是學(xué)生真正學(xué)習(xí)的課堂，這樣才能有效提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

黑龍江省教育學(xué)會教育科學(xué)研究規(guī)劃課題：“智辨”教學(xué)法構(gòu)建深度學(xué)堂模式研究（編號：kt2021040621234631519）

■ 編輯/魏繼軍