華建東 吳宇彤

摘要：數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)非常重要的科目之一。根據(jù)實(shí)際教學(xué)的需要，數(shù)量與形式結(jié)合的思維方式逐漸應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教育中。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)形結(jié)合的理念，有助于提高學(xué)生的邏輯思維。這不僅可以增加小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的效率，而且也能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的熱情。本文旨在對(duì)數(shù)形結(jié)合思想背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂建立的現(xiàn)狀意義進(jìn)行研究，同時(shí)也思考了基于數(shù)形結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;智慧課堂

“數(shù)形結(jié)合”思維模式是數(shù)學(xué)教育中的重點(diǎn)內(nèi)容，它可以具體化抽象問題，簡(jiǎn)單化復(fù)雜的問題。教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生能夠游刃有余地從多角度、多層次來(lái)思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)出學(xué)生思維的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生將固有的思維方式從靜態(tài)轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)，從而更好的構(gòu)建一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂。數(shù)形結(jié)合不但可以使一些數(shù)學(xué)問題的處理變得簡(jiǎn)捷明快，同時(shí)還能夠大大開辟我們的解題思維，為研究和探索數(shù)學(xué)成果開啟了一條重要的門路。

一、數(shù)形結(jié)合的研究背景及意義

數(shù)形結(jié)合的思想包含兩個(gè)方面，一是通過(guò)“以形助數(shù)”，改變抽象思維，從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度出發(fā)，使一些抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀。二是使用“以數(shù)助形”，這就要求量化直觀的圖形，使之更加準(zhǔn)確。“數(shù)形結(jié)合”的思維方式能將數(shù)或數(shù)量與圖形一一對(duì)應(yīng)，并運(yùn)用圖形來(lái)研究數(shù)量關(guān)系或利用數(shù)量關(guān)系來(lái)研究圖形的性質(zhì)。因此，數(shù)量與形式相聯(lián)合是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，也是貫穿于數(shù)學(xué)生活中的重要思想與解決問題的必要工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂中巧妙的運(yùn)用該思想，不僅有助于學(xué)生簡(jiǎn)潔地解答相關(guān)題目時(shí)能夠順利、高效地學(xué)好知識(shí)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣和相關(guān)智力的開發(fā)及學(xué)習(xí)管理能力的增強(qiáng)，教師的教學(xué)效果同時(shí)達(dá)到事半功倍的效果。巧妙運(yùn)用這一思想，在解答選擇填空這類題小分大的題目時(shí)尤顯重要。這種“數(shù)”與“形”之間信息互換是數(shù)量問題和圖像屬性相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，于是，這便為研究和探索數(shù)學(xué)問題開拓了一個(gè)重要方法[1]。

小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)通常是抽象的，包含了大量的理論和概念。由于小學(xué)生的認(rèn)知和邏輯思維能力正處于發(fā)展階段，相關(guān)知識(shí)難以全面理解。那么通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”思維方式將其形象化尤為重要。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要措施，學(xué)習(xí)到的知識(shí)只是曇花一現(xiàn)，若是深刻理解并掌握其方法，則可終身受益。通過(guò)研究，我們不難發(fā)現(xiàn)該思想在教學(xué)中發(fā)揮著極大的作用，充分掌握“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法可以讓學(xué)生擁有較高的創(chuàng)新思維能力和形象思維，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)是一個(gè)大的提高。了解并掌握“數(shù)形結(jié)合”思維方式，大大提升數(shù)學(xué)能力，同時(shí)對(duì)各個(gè)方面的發(fā)展也有積極作用。這一思維方式的產(chǎn)生打破了老師上課照本就讀的教學(xué)方式，提高了老師對(duì)教材的解讀能力的要求，同時(shí)在課堂設(shè)計(jì)也需增入教師自身的思考。主動(dòng)、深入分析和研究教材，提煉出隱含的思想條件，不僅提高了自己學(xué)術(shù)鉆研的能力，也大大提高了課堂效率，促使自己的業(yè)務(wù)能力不停地提高，自身也進(jìn)行了不間歇的成長(zhǎng)。

二、基于數(shù)形結(jié)合思想智慧課堂的探析

1.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)工具進(jìn)行實(shí)時(shí)操作，鍛煉學(xué)生思維

數(shù)形結(jié)合思想，即“數(shù)形結(jié)合”主要是指數(shù)量與形式的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)與形的結(jié)合是抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀幾何圖形、位置關(guān)系的結(jié)合。通過(guò)抽象與形象思維的聯(lián)合，使復(fù)雜問題得以簡(jiǎn)化，抽象問題得以具體化，從而達(dá)到優(yōu)化問題解決方式的目的。數(shù)字是十分抽象的，于是教材在編制時(shí)充分的使用“數(shù)形結(jié)合”的思想來(lái)幫助學(xué)生們來(lái)理解知識(shí)[2]。

例如在一年級(jí)上冊(cè)中通過(guò)小木棒來(lái)解決數(shù)字問題。在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生們?cè)谡n堂上用相應(yīng)木棍放置圖形并且計(jì)算其數(shù)量，這便初步運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想，讓小學(xué)生們初步感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)中有形、形中有數(shù)的現(xiàn)象。在本次教學(xué)中，教師們通過(guò)更加直觀的實(shí)物工具，將不易理解的數(shù)字轉(zhuǎn)化成有形事物，讓學(xué)生們更加簡(jiǎn)潔的了解了數(shù)字的含義。同樣，當(dāng)在探索圖形的性質(zhì)和特征時(shí)，我們也需要使用“數(shù)形結(jié)合”的思想。又如四年級(jí)下冊(cè)中通過(guò)圖形的變換更加直觀的看出三角形的內(nèi)角和。教師通過(guò)把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，讓學(xué)生愈加直觀的觀察到三角形的內(nèi)角和為180°，使學(xué)生親自操作，驗(yàn)證所學(xué)知識(shí)的正確性，這大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味與效率。在通曉三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)上再探究四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生從中獨(dú)自領(lǐng)會(huì)從數(shù)量的角度探究圖形的性質(zhì)這一過(guò)程。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)操作，使學(xué)生的思維更加清晰，使小學(xué)生能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師也可以更好的構(gòu)建一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂[3]。

2.聯(lián)系生活實(shí)際，解決數(shù)學(xué)問題

生活與數(shù)學(xué)休戚相關(guān)，而且數(shù)學(xué)知識(shí)在生活之中應(yīng)用及其廣泛。教師們通過(guò)潛移默化的指導(dǎo)，將該思維方式灌輸給學(xué)生，學(xué)生加以理解與熟練運(yùn)用，最終獲取較好的數(shù)學(xué)成績(jī)。

例如，在蘇教版六年級(jí)上冊(cè)中學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，讓學(xué)生指出觸目可及的正方體和長(zhǎng)方體，學(xué)生眾說(shuō)紛紜，有的說(shuō)，自己的橡皮是一個(gè)長(zhǎng)方體，其中兩個(gè)面是正方形，四個(gè)面是長(zhǎng)方形，并且可以很好的看到相對(duì)的兩個(gè)面是完全相同的。有的說(shuō)自己玩的魔法是正方體，并且每個(gè)面都是相同的正方體。這時(shí)教師必須進(jìn)行合適的引導(dǎo)，在日常生活中，長(zhǎng)方體與正方體是隨處可見的，我們可以用尺子對(duì)他們進(jìn)行測(cè)量，從而精確的得知每個(gè)面是長(zhǎng)方形還是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面以及相鄰的兩個(gè)面之間又存在著什么樣的關(guān)系，如此，便可以讓學(xué)生對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)更加明了。學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物的測(cè)量，更加了解長(zhǎng)方體與正方體的特點(diǎn)，并且將所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)帶入日常，方便學(xué)生更具體，更形象的學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

3.利用多媒體技術(shù)，化抽象為具體

教師通過(guò)運(yùn)用媒體技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，然后通過(guò)形象化的方式講解隱性數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)讓數(shù)學(xué)實(shí)際問題簡(jiǎn)單化，最終使得小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂得以構(gòu)建。在上課前，教師需找出書中隱晦表達(dá)出的“數(shù)形結(jié)合”，并運(yùn)用多媒體教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行設(shè)計(jì)整合，網(wǎng)羅相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)課堂傳授給學(xué)生，使得學(xué)生們能夠更為直觀的接收到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如此這般，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)，也在增強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)和提高了課堂效率，從而構(gòu)建一個(gè)符合數(shù)形結(jié)合思想背景的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂。

三、結(jié)語(yǔ)

雖然“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學(xué)思想之一，但教師也不必刻意夸張其在實(shí)際學(xué)習(xí)中的作用，探究數(shù)形關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的觀察和直覺能力;研究數(shù)形關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)大的邏輯和運(yùn)算能力。但是教師必須從整體出發(fā)，二者缺一不可。在正確的指導(dǎo)下使學(xué)生擁有見數(shù)思形、數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。當(dāng)然，如果學(xué)生想要靈活地控制和使用這一方法，他們必須認(rèn)識(shí)到熟悉問題的圖形背景的重要性以及相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要性，并在不斷探索的過(guò)程中養(yǎng)成用圖形解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)自身解題時(shí)對(duì)其的運(yùn)用力。數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用會(huì)極大地減輕我們運(yùn)算時(shí)所帶來(lái)的強(qiáng)大壓力，是提高數(shù)學(xué)能力的必經(jīng)之路。只有充分理解掌握并運(yùn)用它，學(xué)生們的思維、學(xué)習(xí)都將進(jìn)入一個(gè)新的境界。即使是在日常生活中，這一思維方式也將給他們帶來(lái)極大地便利。

總而言之，教師需深入探究課本，從全局著眼，從具體的教學(xué)過(guò)程著手，將數(shù)形結(jié)合這一思想方法落實(shí)到智慧課堂，最終提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的水平，使得小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂得以蓬勃的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉曉燕.核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透路徑[J].文理導(dǎo)航（下旬），2021（05）：9-10.

[2]李來(lái)前.新課改背景下數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（09）：108-109.

[3]焦愛娟.核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透路徑[J].試題與研究，2020（28）：28-29.