張冬云，胡松濤，陳潤(rùn)平，張 泰

(北京工業(yè)大學(xué)激光工程研究院，北京 100124)

隨著人口老齡化以及生活節(jié)奏的加快，臨床醫(yī)學(xué)對(duì)植入體的需求量日益增加.現(xiàn)階段對(duì)于植入體性能提出了3個(gè)關(guān)鍵要求：1)具有與移植部位自然骨骼相近的承載能力以及剛度.2)具有貫通的多孔材料，滿(mǎn)足營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的輸運(yùn).3)具有生物兼容性，滿(mǎn)足骨細(xì)胞的長(zhǎng)入[1].上述要求是植入體具有良好的使用性能以及足夠長(zhǎng)使用壽命的前提.近些年，植入體材料的研究對(duì)象關(guān)注于滿(mǎn)足承載要求且性能可調(diào)控的金屬多孔材料，其中鈦合金多孔材料由于比強(qiáng)度高、比剛度高、耐腐蝕性強(qiáng)，具有能量吸收能力、滲透能力、生物兼容性，成為研究的重點(diǎn)[2-3].

近年來(lái)，研究人員采用不同的設(shè)計(jì)方法和思路，設(shè)計(jì)出各種多孔材料.為篩選適合作為植入體的多孔材料類(lèi)型，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)不同鈦合金多孔材料的性能以及影響性能的因素進(jìn)行了研究.Yan等[4]采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer aided design,CAD)設(shè)計(jì)孔隙率分別為60%和70%、不同孔徑八面體鈦合金多孔材料，其中60%孔隙率材料的抗壓強(qiáng)度為182～207 MPa，彈性模量為4.2～4.7 GPa，與人骨性能相近.Chen等[5]為獲得與人骨壓縮性能相近的多孔材料，研究孔徑以及孔隙率對(duì)COH結(jié)構(gòu)、COH-Z結(jié)構(gòu)和鉆石結(jié)構(gòu)構(gòu)成的多孔材料力學(xué)性能以及變形失效行為的影響，經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)COH結(jié)構(gòu)構(gòu)成的多孔材料具有作為植入體的潛力.Peng等[6]運(yùn)用CAD構(gòu)建用于頜面的鈦合金層片狀與桿連接的網(wǎng)格材料，通過(guò)調(diào)節(jié)孔隙率、孔徑以及支柱厚度，材料可匹配骨骼性能.采用數(shù)學(xué)模型輸入畫(huà)圖軟件(例如MATLAB)構(gòu)建的三周期極小曲面(triply periodic minimal surface,TPMS)結(jié)構(gòu)可通過(guò)函數(shù)準(zhǔn)確調(diào)控孔參數(shù)，并且內(nèi)部曲面易于骨細(xì)胞生長(zhǎng)，因此也吸引了研究人員的目光.Yan等[7]設(shè)計(jì)孔隙率為80%～95%、孔徑分別為560～1 600 μm和480～1 450 μm的Ti6Al4V螺旋和金剛石TPMS骨植入材料，前者抗壓強(qiáng)度處于6.5～81.3 MPa，后者抗壓強(qiáng)度為4.66～69.21 MPa，2種材料的彈性模量均處于0.12～1.25 GPa.Ataee等[8]研究發(fā)現(xiàn)孔隙率為82%～85%的Ti6Al4V螺旋極小曲面結(jié)構(gòu)材料的彈性模量和屈服強(qiáng)度分別為637～1 084 MPa和13.1～15.0 MPa，與小梁骨相當(dāng).此外，采用Micro-CT與MIMICS醫(yī)學(xué)影像控制系統(tǒng)結(jié)合是重建骨骼結(jié)構(gòu)的便捷途徑.Murr等[9]以及Cheng等[10]運(yùn)用這2項(xiàng)技術(shù)重建高孔隙率的骨骼泡沫材料，并對(duì)泡沫材料的性能進(jìn)行研究.由此可見(jiàn)，不同設(shè)計(jì)方法在設(shè)計(jì)難度以及功能性方面各有優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)的多孔材料性能也各具特點(diǎn).在影響鈦合金多孔材料性能因素方面，胞元類(lèi)型以及孔隙率、孔徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)是主要因素.目前最為適合植入體材料的胞元設(shè)計(jì)仍無(wú)定論，因此嘗試采用新穎的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行多孔材料的胞元設(shè)計(jì)并探究材料性能調(diào)控方法仍是研究的重點(diǎn).

拓?fù)鋬?yōu)化是一種在工程領(lǐng)域用于結(jié)構(gòu)輕量化以及性能優(yōu)化的技術(shù)，具有通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能調(diào)控的能力.但是優(yōu)化后結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，采用傳統(tǒng)制造方法加工遇到瓶頸.隨著激光選區(qū)熔化技術(shù)的誕生和發(fā)展，其可制造形狀任意、特征復(fù)雜結(jié)構(gòu)的能力滿(mǎn)足了成形拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的要求.因此，拓?fù)鋬?yōu)化與激光選區(qū)熔化技術(shù)緊密結(jié)合，為設(shè)計(jì)和制造性能可調(diào)控的輕量化多孔材料提供了新思路.

本文根據(jù)人體自然骨的受力情況，利用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)一系列不同孔隙率和胞元尺寸的多孔材料，并采用單軸壓縮實(shí)驗(yàn)和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模擬對(duì)部分多孔材料進(jìn)行壓縮性能研究，材料的孔隙率為50%、胞元尺寸分別為3、4、6 mm.通過(guò)壓縮實(shí)驗(yàn)和模擬，探究胞元尺寸不同條件下多孔材料壓縮性能的共性與差異.根據(jù)壓縮模擬所得材料內(nèi)等效應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變以及失效單元分布結(jié)果，驗(yàn)證和說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中多孔材料局部以及整體變形失效行為.

1 實(shí)驗(yàn)與模擬

1.1 多孔材料的設(shè)計(jì)方法

多孔材料的胞元設(shè)計(jì)過(guò)程如圖1所示.拓?fù)鋬?yōu)化采用ANSYS軟件進(jìn)行，設(shè)計(jì)區(qū)域設(shè)定為立方體鈦合金材料，彈性模量為110 GPa，泊松比為0.33，被劃分為8 000個(gè)solid95六面體網(wǎng)格單元.立方體的一角施加固定約束，對(duì)角位置根據(jù)人體脛骨受力情況，施加方向?yàn)樨Q直向下、大小為150 N的集中載荷[11]，如圖1(a)所示，體積約束設(shè)定為50%，經(jīng)過(guò)20次優(yōu)化迭代，獲得如圖1(b)所示優(yōu)化結(jié)果.根據(jù)優(yōu)化結(jié)果特征，采用Solidworks建立如圖1(c)所示胞元尺寸為L(zhǎng)的胞元模型.胞元模型表面具有復(fù)雜曲面，可以為骨細(xì)胞的生長(zhǎng)提供足夠的空間[1].

圖1 胞元優(yōu)化過(guò)程Fig.1 Optimization process of porous cell

采用L分別為3、4、6 mm胞元陣列組成多孔材料，分別命名為350材料、450材料、650材料，如圖2所示，3種多孔材料長(zhǎng)×寬×高方向設(shè)置胞元個(gè)數(shù)分別為6×6×10、5×5×7、3×3×5.為保證材料在壓縮過(guò)程中受力均勻，防止破壞發(fā)生在最上層和最下層[12]，在多孔材料頂部和底部添加2塊厚度為2 mm的平板.

圖2 多孔材料模型Fig.2 Model of porous materials

1.2 多孔材料制造

多孔材料試樣采用EOSINTM280制造，成形參數(shù)如下：激光功率為170 W，光斑直徑為100 μm，掃描速度為1 250 mm/s，制造層厚為30 μm，掃描間距為0.10 mm.為了防止氧化，成形艙內(nèi)采用氬氣氣氛保護(hù)，氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0.1%.鈦合金粉末采用EOS公司Ti64粉末，粉末粒徑呈高斯分布，平均粒徑為40 μm，化學(xué)成分見(jiàn)表1.

表1 Ti64粉末化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of Ti6Al4V powder %

多孔材料試樣成形后，使用線(xiàn)切割切除試樣，采用噴砂處理和乙醇超聲清洗去除未熔化的粉末顆粒[1]，試樣如圖3所示.

圖3 單軸壓縮實(shí)驗(yàn)多孔材料試樣Fig.3 Sample of porous materials for uniaxial compression experiment

1.3 單軸壓縮實(shí)驗(yàn)

采用德國(guó)Zwick/Roell Z100萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，該萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)最高可以施加100 kN載荷，實(shí)驗(yàn)中壓縮速度為2 mm/min，通過(guò)Zwick/Roell配備的軟件計(jì)算壓縮應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果.為記錄實(shí)驗(yàn)中多孔材料的變形和失效行為，采用佳能相機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行影像記錄.

1.4 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模型

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模型采用ABAQUS2018軟件的動(dòng)態(tài)顯式(Dynamic/Explicit)模塊建立，ABAQUS的動(dòng)態(tài)顯式模塊通過(guò)小的增量步獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，被用于分析高度非線(xiàn)性的準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題、復(fù)雜接觸問(wèn)題以及材料退化和失效問(wèn)題[13].準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模型由上、下側(cè)剛性平面以及多孔材料3個(gè)部分組成，如圖4所示.

圖4 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模型Fig.4 Quasi-static compression simulation model

邊界條件設(shè)置如圖5所示，以350材料為例，模型內(nèi)下側(cè)剛性平面被限制住全部自由度以保證穩(wěn)定支撐多孔材料，上側(cè)剛性平面限制除豎直方向外的其余自由度.通過(guò)上側(cè)剛性平面，以平滑分析步方式對(duì)多孔材料施加20%的壓縮應(yīng)變.模型中多孔材料的上、下表面與相應(yīng)剛性平面之間設(shè)置面-面接觸，多孔材料內(nèi)部設(shè)置通用接觸.

圖5 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模型邊界條件以及載荷Fig.5 Boundary conditions and load of quasi-static compression simulation model

采用ABAQUS自由網(wǎng)格劃分技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分.劃分多孔材料的單元類(lèi)型為C3D4單元，剛性平面采用R3D4單元?jiǎng)澐?，劃分結(jié)果如圖6所示.

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模型網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of quasi-static compression simulation model

多孔材料采用Ti6Al4V成形，因此在模擬中對(duì)劃分多孔材料的C3D4單元賦予Ti6Al4V的屬性，密度為4.43 g/cm3，楊氏模量為110 GPa，泊松比為0.33.Ti6Al4V的塑性本構(gòu)模型采用ABAQUS中與應(yīng)變率以及溫度無(wú)關(guān)的各向同性硬化塑性本構(gòu)模型，塑性參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2[14].

表2 Ti6Al4V材料塑性參數(shù)[14]Table 2 Plastic parameters of Ti6Al4V material[14]

為模擬材料在壓縮過(guò)程中的損傷，在材料屬性中設(shè)置Johnson-Cook損傷模型，Johnson-Cook損傷模型可描述為

式中：εf為單元失效時(shí)的等效塑性應(yīng)變；d1、d2、d3為材料損傷參數(shù)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得；σ*為應(yīng)力三軸度，是靜水壓力與等效應(yīng)力之比；d4、d5是與應(yīng)變速率和溫度有關(guān)的常數(shù)，由于模擬室溫條件下對(duì)多孔材料進(jìn)行恒定應(yīng)變速率壓縮過(guò)程，因此忽略常數(shù)d4、d5.當(dāng)模型中單元等效塑性應(yīng)變到達(dá)εf后，觸發(fā)失效條件[13,15-16].Ti6Al4V損傷參數(shù)參考Kadkhodapour等[15]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表3.

表3 Ti6Al4V材料Johnson-Cook損傷模型參數(shù)[15]Table 3 Parameters of Johnson-Cook damage model of Ti6Al4V[15]

2 結(jié)果與討論

2.1 受壓多孔材料變形失效行為以及力學(xué)性能

①線(xiàn)彈性階段；②平臺(tái)階段；③失效階段圖7 多孔材料壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)以及變形和失效行為Fig.7 Compressive stress-strain curves of porous materials and deformation and failure behaviour

根據(jù)模擬和實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)(σ-ε曲線(xiàn))特征，多孔材料的變形失效行為表現(xiàn)為圖7所示的線(xiàn)彈性階段、平臺(tái)階段以及失效階段.在線(xiàn)彈性階段，隨著應(yīng)變的增大，應(yīng)力值以接近線(xiàn)性的方式上升.在平臺(tái)階段，350材料、450材料的實(shí)驗(yàn)和模擬應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)以及650材料的模擬應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)伴隨輕微波動(dòng)繼續(xù)緩慢上升，650材料的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)在達(dá)到峰值之后突然下降，隨即又回升到較高的應(yīng)力值.在失效階段，應(yīng)力值在較小的應(yīng)變范圍內(nèi)迅速下降，材料失去承載能力.研究人員發(fā)現(xiàn)，彈脆性多孔材料在壓縮條件下變形和失效行為與其壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)中3個(gè)階段相對(duì)應(yīng)，如圖8所示，首先為孔壁彎曲導(dǎo)致的線(xiàn)彈性階段，其次是孔壁脆性破碎形成具有應(yīng)力波動(dòng)的平臺(tái)階段，最終因孔壁之間相互接觸，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)入密實(shí)化階段[17].350材料、450材料、650材料表現(xiàn)出與彈脆性多孔材料相似的線(xiàn)彈性階段和應(yīng)力波動(dòng)的平臺(tái)階段，彈脆性多孔材料的密實(shí)化階段被失效階段取代，因此3種多孔材料表現(xiàn)出接近彈脆性多孔材料的變形和失效行為.

圖8 彈脆性多孔材料應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)以及變形失效行為Fig.8 Compressive stress-strain curves of elastic-brittle porous materials and deformation and failure behaviour

定義應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)中最大峰值應(yīng)力為多孔材料的抗壓強(qiáng)度，350材料、450材料、650材料實(shí)驗(yàn)所得抗壓強(qiáng)度分別為357、326、214 MPa，模擬所得抗壓強(qiáng)度分別為358、314、206 MPa，如表4所示，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，從而驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

表4 多孔材料抗壓強(qiáng)度Table 4 Compression strength of different porous materials

改變胞元尺寸，多孔材料的力學(xué)性能以及變形失效行為均發(fā)生變化，在力學(xué)性能方面，多孔材料的抗壓強(qiáng)度以及平臺(tái)階段的應(yīng)力值隨胞元尺寸的增大而減小.在變形和失效行為方面，雖然3種材料都表現(xiàn)出接近彈脆性多孔材料的變形和失效行為，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果中350材料與450材料的平臺(tái)階段應(yīng)變范圍大于650材料，而且前2種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)較為平穩(wěn)，650材料的曲線(xiàn)在平臺(tái)階段出現(xiàn)較大波動(dòng)，說(shuō)明650材料整體的變形和失效行為與350材料、450材料存在細(xì)微差異.由此可見(jiàn)，3種多孔材料中，350材料和450材料的承載能力以及壓縮條件下穩(wěn)定性?xún)?yōu)于650材料.

除此之外，改變多孔材料的孔隙率也會(huì)影響材料的壓縮性能，本課題組對(duì)孔隙率分別為40%、50%、60%、70%、80%的多孔材料的壓縮性能研究結(jié)果表明，胞元尺寸相同條件下，多孔材料的抗壓強(qiáng)度隨孔隙率的增大而減小，并且其他孔隙率的多孔材料同樣表現(xiàn)出在孔隙率一定條件下，材料抗壓強(qiáng)度隨胞元尺寸增大而降低的情況，研究還得出孔隙率、胞元尺寸與多孔材料壓縮性能之間的函數(shù)關(guān)系[1,18]，為未來(lái)調(diào)控多孔材料性能奠定了基礎(chǔ).

2.2 受壓多孔材料受力變形以及失效特征

多孔材料的變形失效行為是強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性問(wèn)題，上述問(wèn)題與材料的應(yīng)力、彈塑性變形以及失效方式密切相關(guān)[19].因此通過(guò)ABAQUS提取多孔材料內(nèi)等效應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變以及失效單元分布結(jié)果，探究多孔材料在變形和失效行為過(guò)程中應(yīng)力集中區(qū)域、塑性應(yīng)變過(guò)程以及局部失效特征.

2.2.1 應(yīng)力集中區(qū)域

在線(xiàn)彈性階段，3種材料內(nèi)等效應(yīng)力分布如圖9所示.雖然胞元尺寸存在差異，但材料中各胞元應(yīng)力分布規(guī)律相似，在圖9(d)的單個(gè)胞元中，水平支柱與外側(cè)豎直支柱連接處(以下簡(jiǎn)稱(chēng)連接處)以及胞元中央粗柱產(chǎn)生應(yīng)力集中，這是因?yàn)椴牧蟽?nèi)上述區(qū)域的截面形狀存在明顯變化，并且連接處的夾角為銳角，產(chǎn)生缺口效應(yīng)[20].隨著多孔材料被進(jìn)一步壓縮，材料內(nèi)高應(yīng)力區(qū)域體積增大，因此連接處以及中央粗柱是材料在彈性階段的主要承力區(qū)域.

圖9 處于線(xiàn)彈性階段多孔材料的應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of porous materials at linear elasticity stage

2.2.2 塑性變形過(guò)程

在平臺(tái)階段，材料內(nèi)等效塑性應(yīng)變分布結(jié)果如圖10所示.塑性應(yīng)變先后集中出現(xiàn)在胞元的連接處和中央粗柱.在平臺(tái)階段初期，應(yīng)力集中的胞元連接處首先出現(xiàn)塑性應(yīng)變，塑性變形使連接處兩側(cè)的支柱圍繞連接點(diǎn)發(fā)生微小的轉(zhuǎn)動(dòng)，表明此區(qū)域產(chǎn)生塑性鉸[17,21].在平臺(tái)階段的中后期，塑性應(yīng)變集中出現(xiàn)在胞元的中央粗柱處，形成塑性鉸，此時(shí)粗柱附近的部分連接處已發(fā)生斷裂.

圖10 處于平臺(tái)階段多孔材料的等效塑性應(yīng)變分布Fig.10 Equivalent plastic strain of porous materials at plateau stage

2.2.3 局部失效特征

與等效塑性應(yīng)變分布結(jié)果相似，多孔材料內(nèi)失效單元也分為兩階段集中出現(xiàn).圖11中紅色失效單元首先出現(xiàn)在胞元連接處，并形成斜向失效面，如圖11(d)所示，斜向失效面在如圖11(a1)(b1)(c1)中靠近多孔材料中間位置的水平層首先出現(xiàn)，此時(shí)材料處于平臺(tái)階段.

圖11 多孔材料失效單元分布Fig.11 Failure element of porous materials

隨著水平層內(nèi)幾乎所有連接處均以斜向失效面方式失效后，該層胞元的中央粗柱產(chǎn)生失效，如圖11(e)所示.這是因?yàn)檫B接處失效后，中央粗柱承受了更多的載荷，應(yīng)力增大，塑性應(yīng)變?cè)龃螅罱K斷裂.失效單元在350材料和450材料中形成水平和斜向混合的連續(xù)斷裂帶，見(jiàn)圖11(a2)(b2)，而650材料只形成了明顯的水平斷裂帶，如圖11(c2)所示，與350材料、450材料存在差異.

2.3 受壓多孔材料變形和失效行為原因分析

多孔材料在不同變形失效行為階段的形變過(guò)程如表5所示：在線(xiàn)彈性階段，材料各層沿受力方向發(fā)生輕微且均勻的變形；在平臺(tái)階段，材料顯著變形并出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象；在失效階段，材料呈現(xiàn)橫向和斜向斷裂.由實(shí)驗(yàn)記錄可觀察到材料在各個(gè)階段的宏觀變形失效特征，但無(wú)法對(duì)變形失效行為產(chǎn)生原因進(jìn)行有效分析，這是因?yàn)楦鱾€(gè)胞元變形和失效的綜合作用構(gòu)成多孔材料的變形和失效行為.相比之下，模擬所得應(yīng)力、塑性變形以及局部失效結(jié)果可以直觀地反映胞元層次的變形失效細(xì)節(jié)，因此本節(jié)根據(jù)2.2節(jié)應(yīng)力集中區(qū)域、塑性變形過(guò)程以及局部失效特征結(jié)果對(duì)多孔材料的變形和失效行為產(chǎn)生原因進(jìn)行分析.

表5 多孔材料的壓縮變形和失效行為T(mén)able 5 Deformation and failure behaviour records of porous materials

在壓縮初期的線(xiàn)彈性階段，多孔材料內(nèi)各個(gè)位置胞元具有相似的應(yīng)力分布特征，各層應(yīng)力分布結(jié)果也具有一致性，因此多孔材料各層均勻承受壓縮載荷，并且均勻變形.

隨著壓縮的進(jìn)行，多孔材料的變形失效行為進(jìn)入平臺(tái)階段，多孔材料中胞元連接處以及中央粗柱出現(xiàn)分階段塑性變形和斷裂.胞元首先在連接處發(fā)生塑性變形，之后多孔材料中間層的胞元連接處以斜向失效面方式相繼斷裂，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中試樣在相應(yīng)位置出現(xiàn)相同斷裂特征，如圖12所示，但連接處斷裂面之間相互支撐以及胞元中央粗柱的塑性變形使多孔材料的強(qiáng)度在平臺(tái)階段伴隨輕微起伏繼續(xù)緩慢上升，由此可見(jiàn)，壓縮載荷首先由多孔材料胞元連接處承擔(dān)，當(dāng)連接處發(fā)生斷裂之后，更多的載荷由中央粗柱承擔(dān)，直到平臺(tái)階段的結(jié)束.

圖12 多孔材料壓縮過(guò)程中支柱斷裂特征(圈內(nèi)為接觸支撐)Fig.12 Fracture characteristics of struts (struts in the circle touching each other)

推測(cè)平臺(tái)階段應(yīng)力值波動(dòng)幅度以及平臺(tái)階段應(yīng)變長(zhǎng)度與多孔材料中連接處和中央粗柱的數(shù)量有關(guān)，350材料和450材料，每層連接處數(shù)量分別為36和25個(gè)，中央粗柱數(shù)量分別為9個(gè)和6個(gè)，而650材料每層只有9個(gè)連接處和2個(gè)中央粗柱，前2種多孔材料連接處斷裂后相互支撐位置較多，接觸反應(yīng)較迅速，而且塑性變形的中央粗柱也較多，因此應(yīng)力波動(dòng)較小，平臺(tái)階段也較長(zhǎng)，而650材料相互接觸的位置以及塑性應(yīng)變的中央粗柱較少，因此平臺(tái)階段出現(xiàn)大波動(dòng)且長(zhǎng)度較短.

在失效階段，多孔材料發(fā)生整體斷裂，原因在于材料內(nèi)產(chǎn)生如圖11和表5所示斷裂帶.650材料中呈現(xiàn)水平斷裂帶，而350材料、450材料先出現(xiàn)水平斷裂帶，之后出現(xiàn)斜向斷裂帶，上述差異導(dǎo)致650材料早于350材料和450材料發(fā)生整體斷裂.斜向斷裂帶產(chǎn)生的原因推測(cè)有3個(gè)，首先，在平臺(tái)階段連接處已經(jīng)產(chǎn)生了斜向失效面，多孔材料整體沿斜向失效面斷裂.其次，其他研究人員對(duì)鈦合金鉆石結(jié)構(gòu)、立方結(jié)構(gòu)[12]、八面體結(jié)構(gòu)[4]以及面心結(jié)構(gòu)[22]多孔材料的壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果中也出現(xiàn)對(duì)角剪切斷裂帶，斷口呈現(xiàn)脆性斷裂，因此產(chǎn)生斜向斷裂帶與Ti6Al4V材料的塑性不足有關(guān).最后，此斷裂方式與多孔材料的變形模式類(lèi)型有關(guān)，Mazur等[23]研究發(fā)現(xiàn)，在壓縮條件下，拉伸主導(dǎo)變形模式的FBCCXYZ結(jié)構(gòu)多孔材料整體呈水平層內(nèi)斷裂，而彎曲主導(dǎo)變形模式的BCC結(jié)構(gòu)多孔材料呈斜向剪切帶斷裂.350材料、450材料首先出現(xiàn)水平層內(nèi)失效，之后又出現(xiàn)斜向的斷裂帶，因此呈現(xiàn)出由拉伸主導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢鲗?dǎo)的混合變形模式.

3 結(jié)論

本文根據(jù)人體骨骼力學(xué)條件，利用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和激光選區(qū)熔化制造了孔隙率為50%，胞元尺寸分別為3、4、6 mm的Ti6Al4V多孔材料，通過(guò)模擬和壓縮實(shí)驗(yàn)研究多孔材料的壓縮性能，主要研究結(jié)論如下：

1)3種多孔材料的變形失效行為接近彈脆性多孔材料特征，由線(xiàn)彈性、平臺(tái)以及失效階段組成.

2)多孔材料的壓縮性能受胞元尺寸影響.在多孔材料體積相近條件下，3種多孔材料的抗壓強(qiáng)度以及平臺(tái)應(yīng)力隨胞元尺寸的增大而減小，并且350材料和450材料在壓縮過(guò)程中穩(wěn)定性?xún)?yōu)于650材料.推測(cè)多孔材料性能變化與材料內(nèi)連接處和中央粗柱的數(shù)量有關(guān)，未來(lái)將展開(kāi)進(jìn)一步研究.

3)多孔材料在壓縮條件下具有獨(dú)特的分階段塑性變形和斷裂特征，因此多孔材料的強(qiáng)度在平臺(tái)階段伴隨著輕微起伏緩慢上升，保證了多孔材料的承載能力.

4)胞元結(jié)構(gòu)外側(cè)水平柱與豎直柱連接處是多孔材料的薄弱區(qū)域，缺口效應(yīng)導(dǎo)致連接處最先發(fā)生應(yīng)力集中、塑性變形以及失效.未來(lái)考慮對(duì)連接處的銳角區(qū)域添加不同半徑的圓角或增加連接處厚度，研究上述局部特征優(yōu)化對(duì)多孔材料壓縮性能的影響.

5)建立的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模型對(duì)多孔材料的壓縮性能模擬具有一定準(zhǔn)確性，并且模擬所得應(yīng)力、塑性應(yīng)變、失效單元分布結(jié)果，為分析多孔材料變形和失效行為提供了依據(jù).模型未來(lái)可用于預(yù)測(cè)多孔材料的力學(xué)性能以及變形失效行為，為植入體性能調(diào)控研究提供參考.

本研究以及前期研究結(jié)果表明，這種采用拓?fù)鋬?yōu)化與激光選區(qū)熔化技術(shù)相結(jié)合思路設(shè)計(jì)和制造的多孔材料具有通過(guò)胞元尺寸以及孔隙率調(diào)控壓縮性能的能力，并且多孔材料表現(xiàn)出新穎的局部變形和失效特點(diǎn).由此可見(jiàn)，2種技術(shù)的結(jié)合是一種可行的多孔材料設(shè)計(jì)和制造方法，隨著對(duì)2種技術(shù)相結(jié)合研究的進(jìn)一步加深，充分利用拓?fù)鋬?yōu)化的特點(diǎn)，可為設(shè)計(jì)性能可調(diào)控且具有特點(diǎn)的定制化植入體多孔材料奠定基礎(chǔ).