朱云 鄒鴻翔 魏克湘

（湖南工程學(xué)院汽車動力與傳動系統(tǒng)湖南省重點實驗室，湘潭 411104）

引言

為了滿足人們對汽車乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性的更高需求，同時提高汽車的燃油經(jīng)濟性，主動式及再生式懸架系統(tǒng)在汽車工程領(lǐng)域引起了越來越多的關(guān)注.對于商用車來說，只有10%-20%的燃油能量用于驅(qū)動車輛，因為大部分能量被道路阻力、運動部件之間的摩擦和熱量損失所浪費[1].傳統(tǒng)減震器通過阻尼將振動能量轉(zhuǎn)換成熱量，最終耗散到大氣中.目前一些技術(shù)比如半主動懸架、液壓主動懸架、電控主動懸架等已應(yīng)用到一些高端乘用車[2-4]和重載車輛[5，6]，但這些技術(shù)成本高，耗能大 .而將結(jié)構(gòu)振動能量回收與智能阻尼器相結(jié)合的方法，具有效率高、響應(yīng)快、可控性強以及可實現(xiàn)能量再生等特點，在實現(xiàn)車輛振動能量回收上有著較好的應(yīng)用前景[7，8].

近年來，研究者們先后從理論和試驗上驗證了再生與自供能減震器的可行性，這類減震器通過回收振動能量，實現(xiàn)降低能耗的同時確保減震器的高性能和高可靠性[9-11].研究表明，通過回收懸架振動的能量可以提高電動汽車、混合動力汽車和燃料電池汽車的續(xù)航里程[12，13].但由于智能阻尼器力學(xué)性能比較復(fù)雜，很少有學(xué)者建立基于智能阻尼器的懸架模型，也缺少自供能智能減震器的控制研究.

本文基于四輪獨立輪轂電機驅(qū)動電動汽車的減震需求，設(shè)計了一種自供能智能減震器.在分析了自供能智能減震器非線性特性的基礎(chǔ)上，將Karnopp控制規(guī)則引入到自反饋耦合控制中，并設(shè)計了簡單實用的自供能智能減震器自耦合控制策略，建立了相應(yīng)的懸架控制模型，并利用MATLAB/Simulink進行仿真，將設(shè)計的自耦合控制策略的控制效果與單純自反饋控制和目前廣泛采用的被動懸架控制效果進行比較.

1 自供能智能減震器

基于四輪獨立輪轂電機驅(qū)動電動汽車的減震需求，設(shè)計一種適合四輪獨立驅(qū)動電動汽車的自供能智能減震器（如圖1），包括外缸部分、內(nèi)缸部分和電控系統(tǒng).自供能智能減震器從功能上可以分為俘能部分和智能阻尼器.俘能部分利用滾珠滾動壓迫壓電塊組合，將減震器上下的振動轉(zhuǎn)換為單向的壓迫，實現(xiàn)了機械整流的功能，從而俘獲更多機械能且有利于控制，并且俘能部分和智能阻尼器在結(jié)構(gòu)上并聯(lián)，提升了減震器的工作效能并節(jié)省了空間.電控系統(tǒng)接受俘能部分得到的振動能量和振動信息，計算并輸出電壓控制電流變彈性體的阻尼，從而實現(xiàn)智能阻尼器的智能控制.

圖1 自供能智能減震器結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.1 The structure design of self-powered intelligent shock absorber

1.1 自供能模型

自供能智能減震器的俘能部分利用滾珠滾動壓迫壓電塊組合，將上下的振動轉(zhuǎn)換為單向的壓迫.顯然地，俘能電壓（即自供能電壓）與懸架相對運動的速度和位移相關(guān)，即：

其中，st為車輪位移，sb為車身位移，st-sb為懸架相對運動位移，s?t-s?b為懸架相對運動速度，e1、e2為待定系數(shù)，通過最小二乘法使模型預(yù)測和試驗結(jié)果的誤差最小來確定.

1.2 智能阻尼器模型

自供能智能減震器的阻尼器材料為電流變彈性體，工作模式如圖2所示.電流變彈性體主要由高分子聚合物組成的基本材料以及具有高導(dǎo)電率和高介電常數(shù)的電流變顆粒組成.Li等[14]在經(jīng)典三參數(shù)固體模型的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一個四參數(shù)粘彈性模型，如圖3所示.這個模型中，k1，k2和c2組成一個標(biāo)準(zhǔn)的粘彈性固體模型，主要用于處理模型的阻尼特性，而kb表示依賴于電場的模量.設(shè)復(fù)應(yīng)力為τ*，復(fù)應(yīng)變?yōu)棣?，復(fù)模量為G*，則應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下：

圖2 電流變彈性體工作模式Fig.2 The working mode of electrorheological elastomer

圖3 電流變彈性體的四參數(shù)粘彈性模型Fig.3 Four-parameter viscoelastic model of electrorheological elastomer

式中，G1和G2分別為復(fù)模量的實部和虛部，可通過線性粘彈性理論推導(dǎo)得到.

（3）式中，ω為激勵頻率.k1，k2，kb，c2四個參數(shù)值通過最小二乘法使模型預(yù)測和試驗結(jié)果的誤差最小來確定 .暫時沒有試驗數(shù)據(jù)來描述k1，k2，kb，c2與電場強度E的函數(shù)關(guān)系.魏克湘等人[15]研究電流變彈性體結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真所用數(shù)據(jù)如表1所示.設(shè)激勵頻率為 1Hz、5Hz、10Hz，由式（2）和式（3）計算出G1，G2，如表2所示.

表1 不同電場作用下的 k1，k2，kb，c2值Table 1 Values of k1,k2,kb,c2

表2 不同電場作用下的G1，G2值Table 2 Values of G1,G2

如圖4所示，假設(shè)輸入電壓Uin與電場E成線性關(guān)系，可設(shè)如下等式成立：

圖4 電流變彈性體模量與電場的關(guān)系Fig.4 The relationship between electrorheological elastomer modulus and electric field

式中，a0、a1、a2、b0，b1為待定系數(shù)，可以通過最小二乘法使模型預(yù)測和試驗結(jié)果的誤差最小來確定.其中Fd為減震器阻尼力，sm為移動電極位移，依據(jù)上述模型，則有：

聯(lián)立式（4）和式（5）得到減震器阻尼力Fd與輸入電壓Uin的關(guān)系，為：

2 車輛動力學(xué)模型及自耦合控制

如圖5的自供能智能減震懸架1/4整車模型，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)可以得出懸架系統(tǒng)的運動方程：

圖5 自供能智能減震懸架1/4整車示意圖及模型Fig.5 The schematic diagram and model of self-powered intelligent vibration damping 1/4 suspension

式中，mb為 1/4 車身質(zhì)量，mt為車輪質(zhì)量，ks為懸架彈簧剛度，kt為輪胎剛度，sr為路面位移，st為車輪位移，sb為車身位移，e3為電壓放大系數(shù).顯然可見，采用自供能智能減震器的懸架系統(tǒng)是一個比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，這使得自供能智能減震器應(yīng)用一些控制方法會比較困難，如線性最優(yōu)控制（Linear Quadratic Gaussian，LQG）等.

目前一些學(xué)者采用將俘能電壓直接（或電路整流放大處理后）加載到智能阻尼器，實現(xiàn)自反饋控制，如趙曉鵬等[16]提出設(shè)計制作電流變液與壓電材料復(fù)合的自耦合阻尼器，實驗證明用壓電材料和ER流體復(fù)合起來形成自反饋的控制系統(tǒng)是可行的.自反饋控制簡單，易于實現(xiàn)，但它只是實現(xiàn)了隨著振動幅度增加阻尼器阻尼系數(shù)和剛度增加，沒有考慮懸架不同動態(tài)環(huán)境下對阻尼變化的要求.所以在單純的自反饋耦合控制中引入主動控制或半主動控制策略是很有必要的.

Karnopp D[17]對車輛懸架的半主動控制進行了研究.其研究結(jié)果表明，若以s?b表示懸架質(zhì)量（車身）速度，s?t表示非懸架質(zhì)量（車橋）速度，c表示阻尼系數(shù)，則Karnopp控制規(guī)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

該控制規(guī)則表示要對作用在彈簧上且正比于車身絕對速度s?b的振動進行抑制.將自供能智能減震器的自反饋耦合控制中引入Karnopp控制規(guī)則，則意味著當(dāng)車身速度向上，對懸架的伸張進行抑制，且抑制的強度與自供能電壓相關(guān)，即與伸張的速度相關(guān)；當(dāng)車身速度向下，則對懸架的壓縮進行抑制，且抑制的強度與自供能電壓，即與壓縮的速度相關(guān).當(dāng)車身速度向上懸架壓縮和車身速度向下懸架伸張時，不加載電壓.在不需加載電壓時俘獲的振動能量可以存儲，用于其他元器件功能.引入Karnopp控制規(guī)則的自耦合控制可以描述為：

3 仿真結(jié)果與分析

利用Matlab/Simulink軟件，根據(jù)所建半主動懸架1/4整車模型的動力學(xué)微分方程以及所獲取的參數(shù)建立仿真模型，將設(shè)計的自耦合控制策略的控制效果與單純自反饋控制和目前廣泛采用的被動懸架控制效果進行比較，仿真參數(shù)如表3.

表3 仿真參數(shù)Table 3 Parameters used in Simulink

采用脈沖信號模擬路面垂向沖擊，比較被動控制、單純自反饋控制和引入Karnopp控制規(guī)則的自耦合控制（開/關(guān)自反饋控制）下的輪胎動位移、懸架動行程和車身加速度，如圖6所示.盡管自反饋控制下輪胎動位移和懸架動行程相對被動控制下減小較少，但影響乘坐舒適度的車身加速度卻有明顯減小.而被動控制下車身加速度會產(chǎn)生較大的峰值，而自反饋控制卻大幅減少車身加速度的峰值.而引入Karnopp控制規(guī)則的自耦合控制（開/關(guān)自反饋控制）相比單純的自反饋控制，車身加速度的峰值減少幾乎一半，所以自耦合控制能顯著減緩行駛中遇到的路面沖擊，提高乘坐舒適性.

圖6 不同控制方式下的乘坐舒適性對比Fig.6 The comparison of drive comfort under different control modes

4 結(jié)論

本文基于四輪獨立輪轂電機電動汽車減震需求，設(shè)計了一種自供能減震器，并建立了自供能與智能阻尼器模型，以使得對自供能智能減震器的控制研究更加真實可靠.針對自供能智能減震懸架1/4整車模型及引入Karnopp控制規(guī)則的自反饋耦合控制策略，通過在脈沖信號模擬路面垂向沖擊的仿真試驗，并與在被動控制、單純自反饋控制下的仿真結(jié)果做對比，可見該模型的輪胎動位移、懸架動行程以及車身加速度有不同程度的減小，特別是影響車輛乘坐舒適性的關(guān)鍵參數(shù)車身加速度有了明顯改善，其峰值加速度減少近一半，說明該控制策略可以實現(xiàn)對該自供能智能減震懸架1/4整車模型運動性能的優(yōu)化控制，能夠有效減緩車輛受到的路面沖擊.為了進一步優(yōu)化控制效果，并能將其應(yīng)用于工程實際，需要進行實驗測試.自供能智能減震器自耦合控制對提升車輛駕駛舒適性以及燃油經(jīng)濟性有著重要作用，同時有利于推動車輛能效優(yōu)化、智能控制、能量采集等方面的應(yīng)用與產(chǎn)業(yè)化.