顧原嘉

摘要：學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的。對(duì)于課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)善于捕捉、利用和挖掘，利用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力、糾錯(cuò)能力、創(chuàng)新思維，讓錯(cuò)誤成為重要的教學(xué)資源，充分發(fā)揮錯(cuò)誤的價(jià)值，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更精彩。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤?教學(xué)資源?小學(xué)數(shù)學(xué)?課堂教學(xué)

出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，把錯(cuò)誤作為教學(xué)資源也是教學(xué)研究的內(nèi)容之一。善于發(fā)現(xiàn)、挖掘并運(yùn)用這些形形色色的“錯(cuò)誤”，可以讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿智慧、更加生動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

一、利用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生不同的認(rèn)知偏差或者失誤，而這些“偏差和失誤”都有可能成為突破認(rèn)知困惑的契機(jī)。所以課堂中出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，真正可怕的是教師恨錯(cuò)誤、躲錯(cuò)誤，學(xué)生怕錯(cuò)誤、瞞錯(cuò)誤，師生被錯(cuò)誤隔成兩條永不相交的平行線。在課堂中學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)表達(dá)錯(cuò)誤，教師想盡“高招”避免學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，課堂上沒(méi)有思維碰撞，沒(méi)有心靈溝通，使課堂完全失去了生命力。如果教師能巧妙地應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生在同伴的交流和自己的反思中得到糾正并深化，成功的喜悅會(huì)令他們回味無(wú)窮，讓他們愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)。

案例：

在“認(rèn)識(shí)圓”的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生第一次嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓。

師：為什么你們畫(huà)的圓有大有小呢？

生：因?yàn)閳A規(guī)叉開(kāi)的角度有大有小。

師：你們同意嗎？

生：同意。

其實(shí)在這里，圓規(guī)叉開(kāi)的角度和圓規(guī)之間的距離在學(xué)生看來(lái)是一回事，如果教師自己說(shuō)出圓的大小要看圓規(guī)兩腳之間的距離，學(xué)生還是會(huì)認(rèn)為圓規(guī)兩腳之間的距離不同就是圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的角度不同。于是我采取了下面的處理方法。

師：（拿自己圓規(guī)和一位同學(xué)的圓規(guī)比較）那你們看我的圓規(guī)和他的圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的角度一樣，我們畫(huà)出的圓一樣大嗎？

部分學(xué)生說(shuō)一樣大，部分學(xué)生在思考。

我請(qǐng)這位同學(xué)帶著圓規(guī)上來(lái)，兩個(gè)圓規(guī)針尖對(duì)齊固定在黑板上，立刻有很多學(xué)生舉起了手，部分同學(xué)還把手舉得高高的。

生：圓規(guī)大小不一樣，叉開(kāi)的角度相同，畫(huà)出的圓不一樣大。

生：雖然兩個(gè)圓規(guī)叉開(kāi)的角度一樣，但是老師的圓規(guī)腿長(zhǎng)，所以畫(huà)的圓大。

生：圓的大小不能看圓規(guī)叉開(kāi)的角度。

生：我覺(jué)得一樣大的圓規(guī)可以看角度，不一樣大的圓規(guī)就不能看角度了。

師：那圓的大小到底是由什么決定的？

生：是由兩腳叉開(kāi)的長(zhǎng)度。

師：（邊說(shuō)邊用手比畫(huà)）圓的大小是由圓規(guī)兩腳之間的距離決定的。

面對(duì)課堂上學(xué)生的回答，我們往往看中那些準(zhǔn)確無(wú)誤的答案，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤答案往往躲避，面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)通常會(huì)接二連三地提問(wèn)其他學(xué)生直至得出“正確答案”或親自把答案“雙手奉上”，不管用什么辦法，目的就是要讓教學(xué)沿直路行駛，不能走彎道。殊不知彎道上也有不一樣的風(fēng)景！

二、利用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力

我們?cè)谡n堂教學(xué)中特別是公開(kāi)課中喜歡學(xué)生“對(duì)答如流”，生怕學(xué)生“卡殼”，讓教學(xué)不流暢。在課前總是會(huì)想方設(shè)法避免學(xué)生出差錯(cuò)，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯(cuò)誤的稍難問(wèn)題，教師也有“高招”使學(xué)生按其設(shè)計(jì)的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯(cuò)誤的暴露和糾錯(cuò)過(guò)程。但是一個(gè)能站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題的老師，一定不怕學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，能把學(xué)生的錯(cuò)誤變成精彩！

案例：學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”

課件出示一盤(pán)桃（蓋上鍋蓋）。

提問(wèn)：這一盤(pán)桃平均分給兩只小猴，每只小猴分到這盤(pán)桃的幾分之幾？

生：二分之一，

師：這盤(pán)桃可以是幾個(gè)？每只小猴分到幾個(gè)？分到的是這盤(pán)桃的幾分之幾？

生：可以是2個(gè)，每只小猴分1個(gè)，是二分之一。

生：可以是10個(gè)，每只小猴分5個(gè)，是十分之五。

師（愣了一下）：為什么是十分之五？

生：因?yàn)橐还?0個(gè)桃子，每只小猴分5個(gè)桃子。

師：你們是看個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)分?jǐn)?shù)的，那如果這盤(pán)桃是15個(gè)，平均分給兩只小猴，每只小猴分到這盤(pán)桃的幾分之幾呢？

有的學(xué)生說(shuō)不能分，有的學(xué)生說(shuō)每只小猴分7個(gè)半桃子，老師沒(méi)有發(fā)言，微笑地看著孩子們。

生：二分之一，

師：為什么是二分之一呢？

生：因?yàn)槠骄纸o兩只小猴，桃子平均分成兩份就行了。

師：那10個(gè)桃子平均分給兩只小猴，桃子要平均分成幾份呢？

生：我明白了，不管這盤(pán)桃是多少個(gè)，只要是平均分給兩只小猴，每只小猴就分到這盤(pán)桃的二分之一。不要數(shù)它的個(gè)數(shù)，要看它被平均分成的份數(shù)。

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生很容易根據(jù)物體的個(gè)數(shù)來(lái)寫(xiě)分?jǐn)?shù)，把個(gè)數(shù)當(dāng)成份數(shù)。從上面的案例中可以看出學(xué)生的回答不在老師的預(yù)設(shè)范圍之內(nèi)，打亂了正常的教學(xué)流程，如果教師對(duì)這個(gè)問(wèn)題采取置之不理或一帶而過(guò)的態(tài)度，那么學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解就始終是模棱兩可的。但慶幸的是老師勇敢地吹響了這個(gè)“小插曲”。

三、利用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新是素質(zhì)教育的呼喚，也是未來(lái)人才的一個(gè)重要標(biāo)志。創(chuàng)新思維是指一個(gè)人在已有經(jīng)驗(yàn)和一般思維的邏輯規(guī)律的基礎(chǔ)上，用一種靈活、新穎的思維方式來(lái)解決問(wèn)題、探索求知的思維行動(dòng)。而學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤也是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。教師必須擁有一雙慧眼和一顆關(guān)愛(ài)學(xué)生的心，才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的價(jià)值，才會(huì)因地制宜地處理好來(lái)自學(xué)生的錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，開(kāi)出美麗的創(chuàng)新之花。

案例：在“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生探索出“四邊形可以分成兩個(gè)三角形，內(nèi)角和是360度”之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考五邊形的內(nèi)角和。

師：四邊形的內(nèi)角和是360度，任意一個(gè)五邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？

生1：從同一頂點(diǎn)引兩條對(duì)角線，把五邊形分成3個(gè)三角形，可以看出五邊形的內(nèi)角和是3個(gè)180度，也就是540度。

老師正準(zhǔn)備評(píng)價(jià)，看見(jiàn)一位男同學(xué)一直舉著手。

師：你有話說(shuō)，請(qǐng)你到前面說(shuō)給大家聽(tīng)。

生2：我分出了5個(gè)三角形，五邊形內(nèi)角和是5個(gè)180度，共900度。

他的分法是在五邊形中間取一點(diǎn)，向五個(gè)頂點(diǎn)連線。其他學(xué)生紛紛說(shuō)這種方法不對(duì)。

師：遇到問(wèn)題不要急著下結(jié)論，他的方法真的不行嗎？

一句話引起了大家的觀察和思考。

師：他的想法的確和大家的方法有點(diǎn)不同，度數(shù)多了好多，為什么會(huì)這樣呢？多在哪兒了？

生2：（聽(tīng)了我的話后，把手舉得高高的，表情很激動(dòng)）我知道了！我這樣分多了中間的360度，用900度減去360度，正好是540度。

面對(duì)課堂上孩子不同的想法，教師應(yīng)心中有數(shù)，理性面對(duì)，不必急于提出肯定或否定的意見(jiàn)，要尋找錯(cuò)誤中存在的合理的、可利用的因素，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的引導(dǎo)，或進(jìn)行討論、辨析，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)思考。要讓學(xué)生通過(guò)“錯(cuò)誤”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，對(duì)自己的認(rèn)識(shí)進(jìn)行回顧和分析，從而既激發(fā)思維又做到讓意外殊途同歸，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

總之，學(xué)生不出錯(cuò)的課堂不是真實(shí)的課堂。每一位教師都應(yīng)善待“錯(cuò)誤”這一寶貴的教育教學(xué)資源，讓“錯(cuò)誤”成為我們數(shù)學(xué)課堂上一道亮麗的風(fēng)景！

參考文獻(xiàn)：

[1]趙緒昌.從課堂教學(xué)環(huán)節(jié)談問(wèn)題設(shè)計(jì)的策略[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2013（8）：20-22.

[2]顧東春.多邊形面積錯(cuò)例分析[J].小學(xué)生必讀：高年級(jí)版，2008（11）：15-16.

責(zé)任編輯：黃大燦