張珊

不等式恒成立問題主要考查的是不等式、函數(shù)、方程、導數(shù)等知識，是一類綜合性較強的問題，解答不等式恒成立問題的關(guān)鍵是找到使不等式恒成立的充分條件.解答不等式恒成立問題的方法有很多種，如分離常數(shù)法、構(gòu)造函數(shù)法、圖象法等.本文結(jié)合一道實例，談一談求解一類不等式恒成立問題的兩種思路，以幫助同學們破解此類難題.

該不等式中既含有對數(shù)，也含有指數(shù)，采用常規(guī)的分離常數(shù)法、圖象法等很難解題，需借助導數(shù)法來研究函數(shù)的單調(diào)性，找到使不等式恒成立的充分條件，求得a的取值范圍.

對于含有指數(shù)或?qū)?shù)的不等式恒成立問題，我們需將不等式進行合理的變形，構(gòu)造出新的函數(shù)或者同構(gòu)式，然后借助導數(shù)法來分析函數(shù)的單調(diào)性和最值，從而得到使不等式恒成立的新關(guān)系式，求得問題的答案.

（作者單位：重慶市黔江民族中學校）