呂 釗，喬信起，熊培友，劉 瑞

（1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240；2.濱州渤?；钊邢薰?，山東，濱州 256602）

為滿足車用發(fā)動機(jī)低排放、輕量化和高功率密度的需求，多種新型燃燒技術(shù)和增壓技術(shù)逐漸被開發(fā)和應(yīng)用，發(fā)動機(jī)缸內(nèi)工作狀況變得更復(fù)雜，缸內(nèi)溫度和壓力、活塞承受的熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力不斷增加[1]。為提高活塞的熱可靠性，活塞頭部開設(shè)內(nèi)冷油腔，噴射進(jìn)入的機(jī)油在往復(fù)慣性力作用下不斷沖刷壁面，實現(xiàn)強(qiáng)制振蕩冷卻。

國內(nèi)外針對柴油機(jī)活塞內(nèi)冷油腔的振蕩冷卻特性做了一些試驗研究。TORREGROSA等[2]測量了活塞內(nèi)冷油腔附近的溫度，研究了油腔壁面換熱系數(shù)（Heat Transfer Coefficient）的影響因素。LUFF等[3]在福特四缸柴油機(jī)上研究了有無機(jī)油噴射對活塞溫度、尾氣排放以及燃油經(jīng)濟(jì)性的影響。仲杰[4]和王新[5]利用內(nèi)冷油腔流量試驗臺進(jìn)行“打靶試驗”，測量了活塞在不同位置時油腔的機(jī)油通過率。黃鈺期等[6]搭建了可視化試驗臺，利用高速相機(jī)拍攝了冷卻介質(zhì)在振蕩過程中的流動形態(tài)，但其試驗轉(zhuǎn)速與實機(jī)相比較低。

KAJIWARA等[7]、PAN Jinfeng等[1]采用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法模擬了柴油機(jī)活塞內(nèi)冷油腔機(jī)油的振蕩流動形態(tài)和壁面換熱系數(shù)。YI Yong等[8]更進(jìn)一步，沿周向?qū)τ颓环謪^(qū)，研究了腔內(nèi)機(jī)油體積分?jǐn)?shù)和換熱系數(shù)沿周向的變化。朱海榮等[9-10]比較了湍流模型、多相流模型對振蕩冷卻模擬結(jié)果的影響。劉慶剛等[11]、朱楠林等[12]探究了不同形狀油腔對柴油機(jī)活塞的振蕩冷卻效果。

振蕩冷卻在柴油機(jī)中已廣泛應(yīng)用，在汽油機(jī)中的應(yīng)用卻剛剛開始。與柴油機(jī)相比，汽油機(jī)活塞油腔振蕩頻率更高，內(nèi)部湍流更強(qiáng)。本文建立了汽油機(jī)活塞內(nèi)冷油腔CFD模型，模擬研究了汽油機(jī)高轉(zhuǎn)速下噴射速度、噴孔直徑和機(jī)油溫度等機(jī)油噴射參數(shù)對振蕩冷卻的影響，并采用Box-Behnken組合設(shè)計優(yōu)化了噴射參數(shù)。

1 活塞內(nèi)冷油腔振蕩冷卻CFD模型

1.1 氣液兩相流數(shù)學(xué)模型

內(nèi)冷油腔振蕩冷卻是一個復(fù)雜的多維、多相和非定常過程，本文為簡化計算假設(shè)如下：（1）忽略機(jī)油的蒸氣相，油腔內(nèi)氣相為純空氣。（2）不考慮機(jī)油與空氣的混合和換熱。采用CLSVOF（Coupled Level-Set and VOF）模型研究兩相流的流動換熱，該模型是在VOF（Volume of Fluid）模型的基礎(chǔ)上引入Level-Set方法。

VOF模型追蹤計算網(wǎng)格處的各相體積分?jǐn)?shù)，其連續(xù)性方程為：

式中：αoil為機(jī)油的體積分?jǐn)?shù)；v為速度矢量。當(dāng)αoil=0時，該單元中充滿空氣，為純氣相；當(dāng)αoil=1時，該單元中充滿機(jī)油，為純液相；當(dāng)0＜αoil＜1時，該單元中同時包含空氣和機(jī)油，為混合相。在兩相流計算中，空氣的體積分?jǐn)?shù)αair為：

在VOF模型中，氣液兩相共享速度場和溫度場，在整個計算域只需求解一組動量方程和能量方程。

Level-Set方法用相函數(shù)φ(x,t)來描述流體相態(tài)，在兩相流中，其表示為：

式中：d為控制單元到相界面的距離。

VOF模型質(zhì)量守恒性好，但它追蹤單元處某一相的體積分?jǐn)?shù)而不是直接追蹤相界面，計算得到的相的體積分?jǐn)?shù)在相界面處不連續(xù)，相界面不清晰。Level-Set方法引入相函數(shù)直接追蹤相界面，相函數(shù)光滑，能準(zhǔn)確預(yù)測相界面曲率和界面法向，但此方法守恒性差[13]。CLSVOF模型結(jié)合兩者優(yōu)點，既能保持較好的守恒性，又能精確捕捉相界面。

1.2 幾何和網(wǎng)格模型

本文選取某強(qiáng)化汽油機(jī)為研究對象，其技術(shù)參數(shù)見表1，活塞和機(jī)油噴嘴的結(jié)構(gòu)如圖1所示。內(nèi)冷油腔整體為環(huán)狀，設(shè)置在活塞頭部，與活塞內(nèi)腔連通，截面形狀近似為橢圓形。油腔進(jìn)口、出口位置與活塞軸線對稱，進(jìn)出口方向與活塞軸線平行。機(jī)油噴嘴位于活塞下方，噴孔直徑為2 mm，噴孔中心線與油腔進(jìn)口中心線重合，機(jī)油噴射方向與活塞運(yùn)動方向平行。在活塞往復(fù)運(yùn)動過程中，機(jī)油由噴嘴噴出，經(jīng)油腔進(jìn)口流入油腔并參與振蕩換熱，最終從出口流出回到曲軸箱。

表1 汽油機(jī)技術(shù)參數(shù)

圖1 活塞、噴嘴幾何模型

此活塞內(nèi)冷油腔結(jié)構(gòu)具有對稱性，為簡化計算，取一半模型進(jìn)行研究，并將活塞下方流體區(qū)域簡化為圓柱體，如圖2所示。油腔進(jìn)口分為機(jī)油進(jìn)口和空氣進(jìn)口，機(jī)油進(jìn)口直徑采用噴孔直徑2 mm。將油腔壁面分為上壁面、下壁面、內(nèi)壁面和外壁面，如圖3所示，沿周向每隔45°將油腔分為Zone1、Zone2、Zone3和Zone4四個區(qū)域。

圖2 計算域幾何模型

圖3 內(nèi)冷油腔周向分區(qū)

計算域網(wǎng)格模型如圖4所示。在近壁面處劃分邊界層網(wǎng)格，使壁面網(wǎng)格的y+值小于3，保證近壁面處換熱計算的準(zhǔn)確性。

圖4 計算域網(wǎng)格模型

1.3 邊界條件與求解設(shè)置

計算域機(jī)油進(jìn)口采用速度入口邊界，速度大小為噴孔處的機(jī)油噴射速度15 m/s?？諝膺M(jìn)口、機(jī)油出口與活塞內(nèi)腔和曲軸箱連通，分別采用壓力入口、壓力出口邊界，壓力大小為曲軸箱內(nèi)環(huán)境壓力。油腔壁面溫度設(shè)置見表2。計算所用機(jī)油為SAE 5W-40，其物性參數(shù)見表3。

表2 內(nèi)冷油腔壁面溫度邊界

表3 SAE 5W-40機(jī)油物性參數(shù)

為模擬內(nèi)冷油腔隨活塞的往復(fù)運(yùn)動，將計算域網(wǎng)格設(shè)置為動網(wǎng)格，轉(zhuǎn)速選擇為額定轉(zhuǎn)速。初始時刻，活塞位于上止點，曲軸轉(zhuǎn)角（Crank Angle，CA）為0° CA，油腔內(nèi)部充滿空氣。參考文獻(xiàn)[9]給出了對湍流模型的比較結(jié)果，選取SSTk-ω湍流模型。多相流模型選擇CLSVOF模型。選取時間步長為0.5° CA，活塞往復(fù)運(yùn)動一周記為一個循環(huán)（360° CA），在計算過程中記錄內(nèi)冷油腔機(jī)油體積分?jǐn)?shù)（下文簡稱為腔內(nèi)充油率）和壁面平均換熱系數(shù)，其中換熱系數(shù)由牛頓冷卻定律得到。當(dāng)腔內(nèi)充油率和換熱系數(shù)變化與計算循環(huán)數(shù)無關(guān)時，可認(rèn)為油腔振蕩冷卻處于動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。取4～6個穩(wěn)定循環(huán)進(jìn)行平均，得到一個循環(huán)內(nèi)的振蕩冷卻計算結(jié)果。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

建立網(wǎng)格尺寸為0.8 mm、0.7 mm和0.5 mm的網(wǎng)格模型，對應(yīng)的節(jié)點數(shù)為14萬個、21萬個和35萬個。應(yīng)用上述求解設(shè)置，計算油腔開始運(yùn)動后3個循環(huán)內(nèi)上壁面的平均換熱系數(shù)變化，結(jié)果如圖5所示。由圖可知，采用不同尺寸的網(wǎng)格，計算結(jié)果差異很小?？紤]到計算時間和計算穩(wěn)定性，最終選取網(wǎng)格尺寸為0.7 mm的網(wǎng)格模型。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2 計算結(jié)果與分析

2.1 振蕩冷卻瞬態(tài)流動和換熱特性

內(nèi)冷油腔機(jī)油的振蕩受活塞往復(fù)運(yùn)動影響。活塞往復(fù)運(yùn)動過程中速度和加速度的變化如圖6所示，在75°CA和285°CA時活塞加速度方向改變，速度達(dá)到最大值27 m/s。在慣性影響下，腔內(nèi)機(jī)油流動會發(fā)生較大變化。

圖6 活塞往復(fù)運(yùn)動速度和加速度變化

CFD計算中設(shè)置機(jī)油噴射速度為15 m/s，噴孔直徑為2 mm，入口機(jī)油溫度為100 ℃。計算得到的腔內(nèi)循環(huán)平均充油率為0.365。油腔壁面機(jī)油分布云圖（顯示對稱結(jié)果）如圖7所示，色標(biāo)數(shù)值表示壁面機(jī)油覆蓋率，其定義為壁面網(wǎng)格處的機(jī)油體積分?jǐn)?shù)，1代表純機(jī)油，0代表純空氣。圖7所示計算結(jié)果與鄧立君[14]的可視化試驗結(jié)果基本一致。受慣性影響，腔內(nèi)機(jī)油在活塞下行過程中大部分積聚在油腔上部，在上行過程中大部分積聚在油腔底部。

圖7 不同曲軸轉(zhuǎn)角下的壁面機(jī)油分布

壁面機(jī)油覆蓋率和總壁面換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化如圖8所示?？偙诿鎿Q熱系數(shù)為整個油腔壁面的換熱系數(shù)，是上、下、內(nèi)、外壁面換熱系數(shù)的面積平均值。由圖8可知，機(jī)油覆蓋率和換熱系數(shù)的變化存在一致性。在0°CA時，活塞位于上止點，之后活塞加速下行，腔內(nèi)機(jī)油因慣性向油腔上部積聚，機(jī)油覆蓋率和換熱系數(shù)同時減小。在30°CA時，機(jī)油噴射油束沖擊油腔上壁面，油腔入口附近邊界層變薄，換熱系數(shù)開始增大。在55°CA時，機(jī)油覆蓋率開始增加，這是因為油束沖擊上壁面后，速度方向改變，部分機(jī)油沿內(nèi)外壁面向下壁面流動。75°CA后活塞減速，頂部機(jī)油因慣性向下壁面流動，部分機(jī)油通過出口流出油腔，機(jī)油覆蓋率和換熱系數(shù)在130°CA左右同時達(dá)到最大值。180°CA后，活塞加速上行，在227°CA時，活塞速度與機(jī)油噴射速度相同，油腔上壁面和噴射油束開始分離。在285°CA時，活塞上行速度最大，機(jī)油覆蓋率和換熱系數(shù)為最小值。此后活塞減速，機(jī)油因慣性向上壁面流動，機(jī)油覆蓋率和換熱系數(shù)同步增大，在340°CA時達(dá)到第2個峰值。

圖8 壁面機(jī)油覆蓋率和換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

油腔上、下、內(nèi)、外4個壁面的換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化如圖9所示。在30°CA左右時，機(jī)油噴射油束沖擊到上壁面，上壁面換熱系數(shù)開始增大。由于油束沖擊的遲滯性影響，其他壁面換熱系數(shù)在50°CA左右時到達(dá)第1個拐點。在130°CA左右時，大量機(jī)油因慣性流動到下壁面，下壁面受到機(jī)油的撞擊，流動邊界層變薄，湍流混合加強(qiáng)，換熱系數(shù)達(dá)到最大值；同時機(jī)油流過內(nèi)外壁面，使內(nèi)外壁面換熱系數(shù)達(dá)到第1個峰值。在180～300°CA期間，下壁面換熱系數(shù)基本不變，這是因為活塞上行過程中，腔內(nèi)機(jī)油積聚在油腔底部，下壁面附近機(jī)油流動變化小。在340°CA時，積聚在油腔下部的機(jī)油因慣性撞擊上壁面，上壁面和內(nèi)外壁面換熱系數(shù)達(dá)到第2個峰值，下壁面換熱系數(shù)明顯減小?？傮w而言，上下壁面的換熱系數(shù)波動大于內(nèi)外壁面；內(nèi)外壁面的換熱系數(shù)變化趨勢相同，但外壁面換熱系數(shù)在活塞下行時大于內(nèi)壁面。

圖9 不同壁面換熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

周向不同區(qū)域的壁面循環(huán)平均換熱系數(shù)比較如圖10所示。由圖可知，Zone1區(qū)域4個壁面的平均換熱系數(shù)遠(yuǎn)大于其他區(qū)域，這是因為Zone1區(qū)域與油腔進(jìn)口相連，受噴射油束沖擊的影響，Zone1區(qū)域機(jī)油流速更快，湍流混合更強(qiáng)。Zone2區(qū)域的上、內(nèi)、外壁面的換熱系數(shù)與其他區(qū)域相比最小，這是因為受到Zone1區(qū)域機(jī)油沖擊的影響，Zone2區(qū)域的壁面機(jī)油覆蓋率低于Zone3和Zone4；Zone3各壁面換熱系數(shù)接近于Zone4。

圖10 不同周向位置的壁面循環(huán)平均換熱系數(shù)

由于油腔各壁面與機(jī)油的溫差不同，面積也存在差異，換熱系數(shù)不能完全反映各壁面的換熱能力，因此，采用換熱速率Q來體現(xiàn)換熱效果，其定義為單位時間內(nèi)通過壁面的熱量，如式（4）所示。

式中：h為壁面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為壁面換熱面積，m2；Twall和Toil分別為壁面和機(jī)油的溫度，℃或K；qw為壁面熱流密度，W/m2。各壁面的換熱速率變化如圖11所示，其變化趨勢與圖9所示的換熱系數(shù)相似。活塞下行過程中，上壁面的換熱速率遠(yuǎn)大于其他3個壁面。整個循環(huán)中，上壁面平均換熱速率占總壁面平均換熱速率的52.84%，下壁面占21.52%，內(nèi)、外壁面分別占11.97%和13.67%。

圖11 不同壁面換熱速率隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

2.2 噴射速度對振蕩冷卻的影響

改變噴射速度v為9 m/s、21 m/s和27 m/s，其他參數(shù)設(shè)置與2.1節(jié)中的算例相同，計算得到的腔內(nèi)循環(huán)平均充油率分別為0.223、0.552和0.618，腔內(nèi)充油率隨噴射速度增大而增加。不同噴射速度下總壁面換熱系數(shù)的變化如圖12所示。由圖可知，噴射速度增大，換熱系數(shù)最大值和最小值均有所提高。在340°CA時，油腔底部機(jī)油因慣性流到上壁面產(chǎn)生換熱系數(shù)第2個峰值，峰值大小關(guān)系為：15 m/s＞21 m/s＞9 m/s＞27 m/s?；钊闲羞^程中，機(jī)油積聚在下壁面，腔內(nèi)充油率越高，機(jī)油液面與上壁面之間的距離就越短，340°CA時由機(jī)油撞擊產(chǎn)生的上壁面換熱系數(shù)就越小。但是當(dāng)噴射速度為9 m/s時，腔內(nèi)充油率過低導(dǎo)致機(jī)油流經(jīng)內(nèi)、外壁面產(chǎn)生的換熱系數(shù)小，使總壁面換熱系數(shù)第2峰值小于噴射速度在21 m/s時的第2峰值。不同噴射速度下的壁面平均換熱速率如圖13所示，噴射速度從9 m/s增加到27 m/s，上壁面換熱速率受影響最大，總壁面換熱速率提高51%。

圖12 不同噴射速度下總壁面換熱系數(shù)的變化

圖13 各壁面平均換熱速率與噴射速度的關(guān)系

2.3 噴孔直徑對振蕩冷卻的影響

改變噴孔直徑D（機(jī)油進(jìn)口直徑）為3 mm和4 mm，其他參數(shù)設(shè)置與2.1節(jié)中的算例相同，計算得到的腔內(nèi)循環(huán)平均充油率分別為0.657和0.628，遠(yuǎn)大于噴孔直徑2 mm。當(dāng)噴孔直徑從3 mm變?yōu)? mm時，單循環(huán)內(nèi)油腔進(jìn)油量增加，原腔內(nèi)機(jī)油在新入射機(jī)油的沖擊和油腔的振蕩下，流出量同樣增加，腔內(nèi)充油率不升反降。不同噴孔直徑下總壁面換熱系數(shù)和各壁面換熱速率的變化分別如圖14和圖15所示。受腔內(nèi)充油率的影響，直徑3 mm和4 mm的循環(huán)平均壁面換熱系數(shù)、換熱速率差距在3%以內(nèi)，但與直徑2 mm相比均提升了20%以上。

圖14 不同噴孔直徑下總壁面換熱系數(shù)的變化

圖15 各壁面平均換熱速率與噴孔直徑的關(guān)系

2.4 機(jī)油溫度對振蕩冷卻的影響

改變?nèi)肟跈C(jī)油溫度Toil為80 ℃和120 ℃，其他參數(shù)設(shè)置與2.1節(jié)中的算例相同，計算得到的腔內(nèi)循環(huán)平均充油率分別為0.443和0.392。不同機(jī)油溫度下總壁面換熱系數(shù)和各壁面換熱速率的變化分別如圖16和圖17所示。溫度從80℃升高到120 ℃，總壁面換熱系數(shù)循環(huán)平均值和最大值分別提高了23%和50%；下壁面換熱速率減小了23%，總壁面換熱速率降低了37 W，其余壁面換熱速率變化較小。機(jī)油溫度升高導(dǎo)致粘度降低，流動阻力減小，腔內(nèi)湍流加強(qiáng)，高溫時的換熱系數(shù)大于低溫時的換熱系數(shù)，但機(jī)油溫度升高造成機(jī)油與壁面溫差減小，總體表現(xiàn)為總壁面換熱速率降低。

圖16 不同機(jī)油溫度下總壁面換熱系數(shù)的變化

圖17 各壁面平均換熱速率與機(jī)油溫度的關(guān)系

3 機(jī)油噴射參數(shù)優(yōu)化

本文采用Box-Behnken組合設(shè)計，以總壁面換熱速率為響應(yīng)目標(biāo)進(jìn)行二階響應(yīng)面回歸分析。15組CFD計算方案和換熱速率計算結(jié)果見表4，其中方案9的換熱速率為900.71 W，在設(shè)計方案中最大。圖18為噴孔直徑D、噴射速度v和機(jī)油溫度Toil對換熱速率的二階響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)Pareto圖，效應(yīng)值大小代表各模型項對換熱速率影響的顯著性。由圖可知，噴射速度對換熱速率的影響最顯著，噴孔直徑次之，機(jī)油溫度的影響相對較弱；噴射速度和機(jī)油溫度的交互作用（vToil）對換熱速率也有影響。剔除掉效應(yīng)值較小的項，最終選取的換熱速率回歸模型如式（5）所示。由式（5）和表4計算結(jié)果可知，在噴射速度較低時，換熱速率隨機(jī)油溫度升高而減小；在噴射速度較高時，換熱速率隨機(jī)油溫度升高而增大。受腔內(nèi)充油率影響，換熱速率與噴孔直徑可擬合成拋物線關(guān)系。

圖18 總壁面換熱速率擬合模型的各模型項標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)Pareto圖

表4 Box-Behnken設(shè)計方案與計算結(jié)果

基于上述回歸模型，以換熱速率最大化為目標(biāo)對機(jī)油噴射參數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，參數(shù)優(yōu)化區(qū)間分別為：噴射速度9～21 m/s，噴孔直徑2～4 mm，機(jī)油溫度80～120 ℃。優(yōu)化結(jié)果表明，當(dāng)噴孔直徑為3.68 mm，噴射速度為21 m/s，機(jī)油溫度為120 ℃時，該汽油機(jī)活塞內(nèi)冷油腔總壁面換熱速率最大，其值為923.88 W，與2.1節(jié)中的計算結(jié)果相比提升明顯。經(jīng)CFD計算驗證，回歸模型預(yù)測值與計算值的誤差小于3%。

4 結(jié)論

（1）活塞在往復(fù)運(yùn)動過程中，內(nèi)冷油腔壁面換熱系數(shù)在130°CA左右時達(dá)到最大值，在285°CA左右時達(dá)到最小值；上壁面的換熱速率貢獻(xiàn)率達(dá)到52.84%。

（2）壁面換熱系數(shù)和換熱速率與噴射速度成正相關(guān)，上壁面換熱速率受噴射速度影響最大。

（3）受腔內(nèi)充油率影響，噴孔直徑為3 mm和4 mm時的循環(huán)平均壁面換熱系數(shù)、換熱速率差距在3%以內(nèi)，但與直徑2 mm相比均提升了20%以上。

（4）機(jī)油溫度通過影響機(jī)油粘度和機(jī)油與壁面的溫差來影響換熱效果；在低噴射速度時，換熱速率與機(jī)油溫度為負(fù)相關(guān)；在高噴射速度時，換熱速率與溫度為正相關(guān)。

（5）噴射速度對換熱速率的影響最顯著，噴孔直徑次之，機(jī)油溫度的影響相對較弱；換熱速率受噴射速度和機(jī)油溫度的交互作用影響，與噴孔直徑可擬合成拋物線關(guān)系。

（6）在機(jī)油噴射參數(shù)設(shè)計范圍內(nèi)，當(dāng)噴孔直徑為3.68 mm，噴射速度為21 m/s，機(jī)油溫度為120 ℃時，該活塞內(nèi)冷油腔總壁面換熱速率最大。此參數(shù)優(yōu)化設(shè)計為改善該汽油機(jī)活塞振蕩冷卻效果提供了設(shè)計依據(jù)。