孟浩

（北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100192）

0 引言

《華盛頓協(xié)議》是工程教育本科專業(yè)學(xué)位互認協(xié)議，其宗旨是通過多邊認可工程教育資格，促進工程學(xué)位互認和工程技術(shù)人員的國際流動。工程學(xué)位的互認是通過工程教育認證體系和工程教育標準的互認實現(xiàn)的。我國于2016 年6 月2 日正式加入《華盛頓協(xié)議》，成為《華盛頓協(xié)議》第18 個正式成員，標志著我國工程教育質(zhì)量標準實現(xiàn)了國際實質(zhì)等效，工程教育質(zhì)量保障體系得到了國際認可。加入華盛頓協(xié)議，先要經(jīng)過“預(yù)備”階段，從“預(yù)備”階段成為正式成員，有嚴格、規(guī)范的程序，主要有兩個方面的要求：一是認證體系和程序?qū)嵸|(zhì)等效于協(xié)議其他成員的認證體系和程序；二是認證所采用的畢業(yè)生標準實質(zhì)等效于協(xié)議中的畢業(yè)生素質(zhì)要求。自加入《華盛頓協(xié)議》以來，全國高校都在加快推進工程教育專業(yè)認證工作。我國工程教育認證主要倡導(dǎo)三個基本理念，其中成果導(dǎo)向理念（OBE, Outcome-based Education）是以學(xué)生的學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向的教育理念，強調(diào)專業(yè)教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實施以學(xué)生接受教育后所取得的學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，并對照畢業(yè)生核心能力和要求，評價專業(yè)教育的有效性。即解決如下四個問題：想讓學(xué)生取得的學(xué)習(xí)成果是什么；為什么要讓學(xué)生取得這樣的學(xué)習(xí)成果；如何有效地幫助學(xué)生取得這樣的學(xué)習(xí)成果；如何知道學(xué)生已取得這樣的學(xué)習(xí)成果。

誤差理論與數(shù)據(jù)處理是北京信息科技大學(xué)測控技術(shù)與儀器專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，其先修課程為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，為傳感器原理及應(yīng)用、測量技術(shù)、測控儀器設(shè)計等后續(xù)專業(yè)課程以及相關(guān)實踐環(huán)節(jié)提供必要基礎(chǔ)和支撐。通過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能掌握測量系統(tǒng)誤差分析、誤差合成、誤差分配、最佳測量方案設(shè)計等本領(lǐng)；掌握系統(tǒng)參數(shù)的最小二乘評估方法和回歸分析的原理與計算過程；熟悉動態(tài)測量過程誤差評定的數(shù)學(xué)原理與基本處理方法。為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及時間環(huán)節(jié)的開展打下良好的理論基礎(chǔ)，獲得從事精密測量技術(shù)相關(guān)工作的基本技能。

在工程教育認證大背景下，作為測控技術(shù)與儀器專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程的教學(xué)改革勢在必行。

1 課程特點及教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 課程理論性及規(guī)范性強

誤差理論與數(shù)據(jù)處理以高等數(shù)學(xué)及工程數(shù)學(xué)，包括線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程為先修課程，課程理論性強、基本概念繁多且抽象、所涉公式復(fù)雜。課程教材所涵蓋的基本概念及理論，多以文字和公式的形式呈現(xiàn)，很難做到形象生動。

1.2 與后續(xù)課程聯(lián)系緊密

誤差理論與數(shù)據(jù)處理為后續(xù)專業(yè)課程，如傳感器原理及應(yīng)用、測量技術(shù)、測控儀器設(shè)計以及相關(guān)實踐環(huán)節(jié)提供必要基礎(chǔ)和支撐。舉例來看，傳感器性能指標的定義，會用到誤差理論與數(shù)據(jù)處理中的引用誤差的概念、誤差合成的方法，同時也用到了數(shù)據(jù)處理的最小二乘和回歸分析方法。若沒有誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程相關(guān)內(nèi)容做支撐，學(xué)生就很難從根本上理解這些指標的含義，而只能生搬硬套、死記硬背。

1.3 授課形式單一

誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程對于測控技術(shù)與儀器專業(yè)十分重要，是后續(xù)專業(yè)課程及實踐環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)及支撐。內(nèi)容包含測量系統(tǒng)誤差分析、誤差合成、誤差分配、最佳測量方案設(shè)計；系統(tǒng)參數(shù)的最小二乘評估方法和回歸分析的原理與計算；動態(tài)測量過程誤差評定的數(shù)學(xué)原理與基本處理方法。課程涵蓋內(nèi)容多，但課時相對較少（我校誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程學(xué)時分配為：26 學(xué)時理論+6 學(xué)時實驗）。授課進程完全遵循教學(xué)大綱要求，以教師講授為主，學(xué)生參與較少，不利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

2 基于OBE 的課程教學(xué)改革

2.1 強化實踐環(huán)節(jié)

誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程理論性強，與工程實踐聯(lián)系非常緊密。在實際的工程應(yīng)用中，要保證儀器或系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)的精度，首先要發(fā)現(xiàn)并剔除測量數(shù)據(jù)中的異常值，然后對測量誤差進行溯源并采取相應(yīng)的消除方法。針對某一被測量選取合適的方法、傳感器、處理電路等構(gòu)建測試系統(tǒng)時，需要用到誤差合成與分配的概念及方法。在確定測試系統(tǒng)輸入輸出模型時，離不開最小二乘和回歸分析。而目前的教學(xué)安排中，實踐環(huán)節(jié)主要以三個課內(nèi)實驗為支撐。三個實驗分別：利用電眼法測量環(huán)規(guī)內(nèi)徑（間接測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理）、利用大型工具顯微鏡測量線紋尺毫米刻線距離（組合測量的最小二乘法）及彈簧彈性剛度的測定（一元線性回歸）。由于實驗儀器及條件的限制，三個實驗安排在課程結(jié)束后集中完成，未能及時有效地幫助學(xué)生理解和鞏固相關(guān)知識點。

以最小二乘法的教學(xué)為例，本教學(xué)改革過程中，引入了課堂及課后隨時可完成的實驗環(huán)節(jié)。學(xué)生每兩人一組，給每組同學(xué)發(fā)放一套壓力傳感檢測模組，完成柔性薄膜壓力傳感器表面壓力的測量。本實驗所用模組體積小巧、便攜，可采用鋰電池供電，因此無需進入實驗室便可完成壓力傳感器的標定實驗，有助于學(xué)生對最小二乘法的理解和運用。

2.2 加強與相關(guān)專業(yè)課程聯(lián)系

課程改革過程中，充分利用學(xué)院成立的課程群，加強與課程群老師之間的交流，梳理出與相關(guān)課程與本課程教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性。將相關(guān)課程的關(guān)聯(lián)內(nèi)容結(jié)合進本課程教學(xué)，拓展了本課程教學(xué)內(nèi)容的實踐運用，同時也有助于學(xué)生對相關(guān)課程教學(xué)內(nèi)容的理解，從而達到學(xué)生對相關(guān)專業(yè)知識的融會貫通，取得良好的學(xué)習(xí)效果。例如，在講到最小二乘法的應(yīng)用時，結(jié)合傳感器的標定及傳感器的性能指標（如線性度、回程誤差及重復(fù)性）定義，既拓展了誤差理論相關(guān)知識的實踐運用，也加強了學(xué)生對傳感器相關(guān)性能指標的理解。

2.3 教學(xué)方法的改進

基于OBE 教學(xué)理念，打破以往以教師講授為主的單一的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性與參與度，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。例如，針對某一概念，給學(xué)生留課后作業(yè)，學(xué)生通過線上線下資料查閱，以小報告的形式，表達自己對這一概念的理解。又如，結(jié)合自己做的課程設(shè)計或創(chuàng)新項目，談一談該項目哪些環(huán)節(jié)用到了誤差理論的概念或數(shù)據(jù)處理的方法。將優(yōu)質(zhì)有益的網(wǎng)絡(luò)資源（如MOOC 網(wǎng)的優(yōu)質(zhì)課程視頻）推薦給學(xué)生，作為學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)時的有益補充。以線上線下結(jié)合的混合教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及效果。

3 結(jié)論

本文在總結(jié)當(dāng)前誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程特點及教學(xué)過程中存在問題的基礎(chǔ)上，基于OBE 理念對誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程進行了教學(xué)改革。通過強化實踐教學(xué)環(huán)節(jié)、課程群建設(shè)及改善教學(xué)方法等手段，力求提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主能動性與創(chuàng)新能力，有效幫助學(xué)生掌握課程知識點，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和效果。本文所提出的教學(xué)改革思路，已應(yīng)用于一個班同學(xué)的誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程的教學(xué)中，并取得了良好的效果。