丁權(quán)，王魯楊，陳宇寧，黃河遙，余霄駿，白洪山

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司泉州供電公司，福建 泉州 362000）

微網(wǎng)通過引入虛擬同步發(fā)電機（VSG）技術(shù)，使得傳統(tǒng)逆變器具有同步發(fā)電機的慣性和阻尼，為大規(guī)模新能源友好并網(wǎng)、離網(wǎng)提供了新的技術(shù)手段[1-2]。

儲能裝置是微網(wǎng)不可缺少的部分，可減弱微網(wǎng)低慣性、抗干擾性差的劣勢[3]。磷酸鐵鋰電池（后文簡稱鋰電池）的能量密度高，但其功率密度較??；超級電容的功率密度較高，但其能量密度較小，結(jié)合這兩種儲能的優(yōu)勢，可提高儲能系統(tǒng)的功率響應(yīng)速度。文獻[4]在不同慣性和阻尼參數(shù)條件下，分析了VSG的數(shù)學(xué)模型和控制策略，提出了可再生能源功率波動和儲能系統(tǒng)功率分配的思路，同時給出VSG的儲能單元優(yōu)化配置的功率、能量和動態(tài)響應(yīng)時間三大指標(biāo)參數(shù)；但其僅給出單一的儲能配置。基于大功率電池與超級電容組合的優(yōu)勢，文獻[5]給出混合儲能系統(tǒng)的功率分配控制策略，但未考慮到儲能設(shè)備的荷電狀態(tài)，可能會導(dǎo)致儲能設(shè)備的過充過放，減少設(shè)備的使用壽命。文獻[6]給出直流側(cè)超級電容SOC和微網(wǎng)系統(tǒng)輸出協(xié)調(diào)的控制策略；但其主源是柴油發(fā)電機，只限用于以孤島運行為主的偏遠(yuǎn)地區(qū)且并未考慮分布式發(fā)電。

通過采用獨立微網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以分布式發(fā)電為主電源，儲能系統(tǒng)采用鋰電池和超級電容組合，在VSG為微電網(wǎng)系統(tǒng)提供的慣性基礎(chǔ)上提升了虛擬同步機的調(diào)頻速度，同時引入自適應(yīng)協(xié)調(diào)系數(shù)λ，實現(xiàn)超級電容SOC穩(wěn)態(tài)工況下恢復(fù)其指令值（充放電裕度相等），保證了儲能系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行；搭建仿真實驗平臺，通過對比分析驗證了所提方案的可行性。

1 獨立微網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

仿真實驗中采用的獨立微網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。直流側(cè)采用鋰電池和超級電容混合儲能裝置，經(jīng)雙向DC/DC接至直流母線；可再生能源發(fā)電（renewable energy sources，RESs）在文中僅包括風(fēng)力、光伏，兩者均以MPPT控制經(jīng)變流器接至直流母線；直流電經(jīng)逆變器給負(fù)荷供電。

圖1 獨立微網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology structure diagram of independent microgrid

2 微電網(wǎng)內(nèi)各單元模型建立及控制

2.1 VSG模型的建立及控制

同步發(fā)電機在任意時刻有轉(zhuǎn)矩平衡方程如下：

式中：Tm為機械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Td為阻尼轉(zhuǎn)矩；T0為空載轉(zhuǎn)矩；Tj為轉(zhuǎn)子變速轉(zhuǎn)矩。

T0對應(yīng)的空載損耗包括定子銅損、鐵損、機械摩擦損等，其中一般主要指鐵損。當(dāng)Tm供以上各轉(zhuǎn)矩仍有不足或余量時，則同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子將加速或者減速，此差值為轉(zhuǎn)子變速轉(zhuǎn)矩Tj。虛擬同步機技術(shù)是通過數(shù)學(xué)建模模擬同步發(fā)電機的電氣、轉(zhuǎn)子機械特性。

主電路結(jié)構(gòu)如圖2所示，RESs可看作為原動機，混合儲能系統(tǒng)可看作為同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子部分?？紤]虛擬同步機本身不存在鐵損，可得VSG的機械方程如下：

圖2 含混合儲能系統(tǒng)控制的VSG主電路結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Main circuit configuration of VSG with modified control of hybrid energy storage system

式中：J為轉(zhuǎn)動慣量；當(dāng)轉(zhuǎn)子極對數(shù)為1時，ω為系統(tǒng)電氣角速度；ω0為微網(wǎng)的額定角速度；D為阻尼系數(shù)；Pe為VSG的電磁功率；Pm為機械功率。

Pm由有功給定值Pref和頻率偏差響應(yīng)指令值組成：

式中：kp為有功頻率下垂調(diào)節(jié)系數(shù)。

圖2中，eabc，uabc分別對應(yīng)同步發(fā)電機的感應(yīng)電動勢和端子電壓，L，r分別對應(yīng)定子電抗、電阻?；贙VL定律可得VSG的電磁方程如下：

式中：iabc為同步發(fā)電機端子電流；eabc為由暫態(tài)電勢E、輸出功角?構(gòu)成的三相內(nèi)電勢。

暫態(tài)電勢E包含VSG的空載電壓E0與其無功調(diào)節(jié)輸出Eq兩部分：

式中：kq為電壓無功下垂調(diào)節(jié)系數(shù)；Qref，Q分別為逆變器輸出無功功率的參考值和平均值。

結(jié)合式（1）～式（5）可得VSG控制策略如圖3所示，通過采用電感電流內(nèi)環(huán)和電容電壓外環(huán)雙環(huán)控制輸出調(diào)制電壓，并經(jīng)過SVPWM調(diào)制輸出6脈沖PWM信號。

圖3 VSG控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Control structure block diagram of VSG

2.2 直流側(cè)混合儲能控制

將ΔPe定義VSG輸出的電磁功率波動，即

式中：ΔPRESS為分布式發(fā)電的出力波動；ΔPL為負(fù)載波動。

當(dāng)∣ΔPe∣＞0時，微網(wǎng)系統(tǒng)頻率會發(fā)生相應(yīng)的波動，在逆變器上引入虛擬同步機技術(shù)可以快速、有效地實現(xiàn)頻率偏差調(diào)節(jié)；同時通過對直流側(cè)的控制，使得混合儲能系統(tǒng)增發(fā)或吸收相應(yīng)差值功率，實現(xiàn)微網(wǎng)系統(tǒng)功率平衡。鋰電池、超級電容通過雙向斬波構(gòu)成的混合儲能系統(tǒng)可實現(xiàn)差值功率的合理分配。

以下論述差值功率合理的分配問題。由式（2）可得[7]：

式中：Δω為電氣角速度差。

等式左側(cè)DΔω對應(yīng)的是負(fù)荷調(diào)節(jié)功率，阻尼系數(shù)D的含義可表現(xiàn)為隨頻率升降單位負(fù)荷消耗功率變化的大小。等式右側(cè)對應(yīng)著儲能系統(tǒng)的功率變化，其中ΔPm=-Δω/kp，由于調(diào)速器和系數(shù)kp的作用而變化較為平緩，故在文中稱其為慢頻功率；-Jω0·dΔω/dt為VSG虛擬轉(zhuǎn)動慣量J引起的功率波動，正比于頻率波動的變化率，該功率變化較為頻繁，故在文中稱其為快頻功率。結(jié)合鋰電池和超級電容特性可得功率分配公式如下：

式中：ΔPLi，ΔPSC分別為鋰電池、超級電容的功率波動。

當(dāng)∣ΔPe∣＞0時，瞬間由超級電容釋放或吸收差值功率，隨后，鋰電池CLi較為緩慢地對該差值功率進行吐納，同時超級電容CSC減弱其緩沖作用，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，鋰電池完全承擔(dān)該部分差值功率，此時超級電容不參與功率交換。

圖4為直流側(cè)電壓控制框圖。

圖4 直流側(cè)電壓控制框圖Fig.4 Control block diagram of DC-side voltage

由圖4可以看出，此控制是以直流側(cè)電壓為外環(huán)、以鋰電池電流id為內(nèi)環(huán)，構(gòu)成電壓電流雙閉環(huán)，之后通過PWM調(diào)制得到2路PWM波。圖4中udcref為直流側(cè)電壓指令值，為論述直流側(cè)電壓與系統(tǒng)之間的關(guān)系，引入直流側(cè)電壓波動指令值Δudcref，其定義公式如下：

式中：kdc為直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)系數(shù)。

微網(wǎng)系統(tǒng)頻率會隨ΔPe變化，當(dāng)ΔPe＞0時，Δudcref隨頻率下降而下降，導(dǎo)致直流側(cè)電壓下降，進而CSC瞬時輸出功率，待系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)時，CSC出力逐漸減小，鋰電池出力逐漸增大，直至系統(tǒng)或直流側(cè)電壓完全穩(wěn)定后，ΔPe差值功率由CLi補償；當(dāng)ΔPe＜0時，同理。

由電容能量計算公式，可得ΔPSC與直流側(cè)波動電壓的關(guān)系式如下：

結(jié)合式（9）可得下式：

出于對VSG逆變的直流母線電壓的穩(wěn)定性和IGBT的耐受電壓考慮，文中直流母線波動不應(yīng)超過8%，即Δudcmax%=8%。從數(shù)值上比較，式（11）中的第1部分所占ΔPSC比重超過92%，可得結(jié)論：超級電容的交換功率差值與微網(wǎng)頻率的變化率近似成正比，表明超級電容承擔(dān)相應(yīng)快頻功率波動。

再結(jié)合式（7），可確定直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)系數(shù)kdc的范圍，如下：

超級電容CSC的荷電狀態(tài)SOC計算公式如下：

式中：PSC為CSC的放電功率；WSC為CSC的額定容量。

初始荷電狀態(tài)SOC0計算公式如下：

式中：VSC，VSC_max分別為CSC的初始工作電壓和最大允許工作電壓。

實時SOC取值可根據(jù)式（13）、式（14）計算。

超級電容荷電狀態(tài)的指令值計算如下式：

式（15）是取其工作允許的上限SOCmax、下限SOCmin的平均值，在SOC=SOCref時，CSC具有同等的充放電裕量。SOCmax，SOCmin的取值是由逆變器直流側(cè)電壓需求和CSC的額定電壓決定的，結(jié)合某型號超級電容，取值為：SOCmax=80%，SOCmin=40%，即SOCref=60%。仿真實驗采用5個該型號超級電容串聯(lián)模塊，單個具體參數(shù)如表1所示。

表1 超級電容參數(shù)Tab.1 Parameters of Cscmodel

3 VSG協(xié)調(diào)控制技術(shù)

考慮到鋰電池的能量密度比超級電容的大得多，所以文中僅對頻繁參與功率交換的CSC進行協(xié)調(diào)。

當(dāng)ΔPe變化較大或者一直處于正、負(fù)增長時，超級電容的荷電狀態(tài)SOC可能會處于不佳狀態(tài)，甚至?xí)幱谶^充過放的狀態(tài)，不利于微網(wǎng)平滑過渡下次功率波動。參考電力系統(tǒng)一次調(diào)頻原理，有功功率可根據(jù)頻率偏差逆向補償，進而改善微網(wǎng)電能質(zhì)量[8]。為此引入?yún)f(xié)調(diào)系數(shù)λ，協(xié)調(diào)控制微網(wǎng)輸出與超級電容的荷電狀態(tài)，構(gòu)成改進混合儲能系統(tǒng)。協(xié)調(diào)控制策略表達(dá)式如下：

式中：Pω，PSOC，Qv分別為頻率協(xié)調(diào)有功、SOC協(xié)調(diào)有功、電壓調(diào)節(jié)無功。

由上段所述內(nèi)容可得該三者的控制方程如下式：

式中：lω，lSOC，lv分別為頻率協(xié)調(diào)系數(shù)、SOC協(xié)調(diào)系數(shù)、電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；UN，U分別為VSG的額定電壓幅值和端口電壓幅值。

式（16）中協(xié)調(diào)系數(shù)λ的大小體現(xiàn)了VSG對微網(wǎng)輸出與超級電容的荷電狀態(tài)的協(xié)調(diào)偏向性，即對Pω，PSOC兩者的協(xié)調(diào)能力是此起彼落的關(guān)系，其中VSG協(xié)調(diào)微網(wǎng)頻率能力與λ取值成正比。自適應(yīng)協(xié)調(diào)系數(shù)λ與SOC的關(guān)系表達(dá)如下：

式中：λmax，λmin為自適協(xié)調(diào)系數(shù)的限值。

通過該算法，可實現(xiàn)：1）當(dāng)超級電容SOC接近SOCref時，VSG可更多參與微網(wǎng)頻率協(xié)調(diào)，快速恢復(fù)微網(wǎng)系統(tǒng)頻率；2）當(dāng)超級電容SOC接近SOCmax，SOCmin時，VSG需犧牲一定的頻率協(xié)調(diào)能力，進行協(xié)調(diào)SOC，避免超級電容處于不佳狀態(tài)，不利于平滑渡過下次ΔPe較大波動，甚至處于過充過放。λ與SOC的二次函數(shù)關(guān)系如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)協(xié)調(diào)系數(shù)函數(shù)Fig.5 Adaptive coordination coefficient

為確定λ的取值范圍，主要考慮該值和VSG的控制性能的關(guān)系。不計VSG無功和負(fù)載的影響以簡化小信號模型，再結(jié)合式（2）、式（13）、式（17），可得該控制下的小信號模型，進而可得其特征方程如下：

式中：Z∠δ為線路阻抗；T為濾波器時間常數(shù)。

通過分析系統(tǒng)的特征方程的根軌跡，綜合微網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性考慮，λmax，λmin兩者取值分別為0.8，0.4，則λref=0.6。

4 系統(tǒng)仿真驗證及分析

為了驗證文中提出的控制算法，利用Matlab/Simulink搭建圖1所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制算法的仿真平臺。其中VSG額定功率為30 kW，開關(guān)頻率5 kHz，仿真試驗中所用重要參數(shù)如表2所示。

表2 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of simulation system

分別對ΔPe=0，ΔPe階躍變化和ΔPe連續(xù)變化三種工況進行仿真并加以分析。

條件一：ΔPe=0。負(fù)載PL=5 kW，經(jīng)VSG濾波輸出的交流電壓波形如圖6所示，可見其峰值穩(wěn)定在311 V，頻率為50 Hz，可得出結(jié)論：提出的控制策略在負(fù)載恒定工況下適用性良好。

圖6 交流側(cè)電壓波形Fig.6 AC output voltage waveform

條件二：ΔPe階躍變化。t=4 s時，ΔPe=10 kW；t=8 s時，ΔPe=-10 kW。分別對A，B，C三組不同控制策略進行仿真分析，主要控制策略如表3所示。

表3 A，B，C三組主要控制策略Tab.3 Control strategy of paltform A，B，C

A，B，C三組的頻率變化情況如圖7所示，B組頻率升降最小，Δf=0.1 Hz，且頻率調(diào)節(jié)時間最短，Δt=0.68 s；C組下頻率跌落差值為0.21 Hz，且頻率調(diào)節(jié)時間為0.8 s；A組頻率升降波動控制效果是三者中最差的，Δf=0.38 Hz。

圖7 A，B，C三組的頻率變化波形Fig.7 Frequency fluctuation of A，B，C

由于超級電容可瞬時平滑ΔPe波動，所以A組的Δf高于B組；對于C組，在超級電容瞬時平滑ΔPe波動的同時消耗了部分頻率調(diào)節(jié)功率去協(xié)調(diào)超級電容的SOC，由上所述可得C組的Δf高于B組，且小于A組，三組Δf排序即A組＞C組＞B組。

圖8為B組下的PLi+PSC+SOC變化波形。

圖8 B組下的PLi+PSC+SOC變化波形Fig.8 PLi+PSC+SOC fluctuation of situation B

觀察圖7和圖8中第2欄的功率變化波形，在t=4 s和t=8 s時，可看出超級電容在0.06 s后出力達(dá)到10 kW、鋰電池在0.6 s出力達(dá)到10 kW；對于A組來說，ΔPe階躍變化時，由于鋰電池的功率密度較小的特性，無法瞬時跟隨功率變化，使得微網(wǎng)系統(tǒng)頻率升降最大。

圖9為C組下的PLi+PSC+SOC變化波形。

圖9 C組下的PLi+PSC+SOC變化波形Fig.9 PLi+PSC+SOC fluctuation of situation C

結(jié)合圖8和圖9超級電容的出力、SOC變化情況，對比分析B，C兩組。t=4 s時，超級電容瞬時出力后，C組出現(xiàn)一段負(fù)值功率，峰值為2.8 kW；t=8 s時，超級電容瞬時吸收功率后，C組出現(xiàn)一段正值功率，峰值為2.8 kW，這是由于C組在B組基礎(chǔ)上引入了自適應(yīng)協(xié)調(diào)系數(shù)，對系統(tǒng)頻率和超級電容的荷電狀態(tài)進行了“此起彼伏”的協(xié)調(diào)。

微電網(wǎng)采用C組控制策略下的具體情況為：∣ΔPe∣=10 kW的瞬間，CSC的SOC在SOCref附近波動，此時協(xié)調(diào)系數(shù)λ取值較大，系統(tǒng)更多參與到頻率協(xié)調(diào)；當(dāng)CLi輸出功率變化跟蹤上ΔPe時，SOC偏離SOCref較遠(yuǎn)，差值約為19%，此時協(xié)調(diào)系數(shù)λ取值較小，系統(tǒng)更多參與到SOC協(xié)調(diào)，與圖9中超級電容出力瞬時變化后出現(xiàn)負(fù)值、正值的現(xiàn)象相吻合。另一方面也表明了系統(tǒng)是犧牲了一定的頻率協(xié)調(diào)能力，因此系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)時間會比B組更長，如圖9中所示，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，C組超級電容荷電狀態(tài)會恢復(fù)穩(wěn)定在SOCref=60%，與理論分析一致，保證系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時超級電容具有相等充放電裕度。

條件三：ΔPe連續(xù)波動。為了檢驗該文提出的控制策略的適用性，在功率連續(xù)波動的工況下進行仿真與分析。

圖10為C組下的ΔPe+PSC+PL變化波形。由圖10可知：從t=2 s開始，ΔPe連續(xù)變化；超級電容承擔(dān)快頻功率波動（能快速的響應(yīng)功率波動），鋰電池在0.6 s延時后，跟蹤上慢頻功率。

圖10 C組下的ΔPe+PSC+PLi變化波形Fig.10 ΔPe+PSC+PLifluctuation of situation C

圖11為C組下的SOC+udc變化波形。由圖11可知，t=8 s時，ΔPe=0，超級電容SOC能快速的穩(wěn)定在指令值上，與理論分析相吻合；第2欄所示為直流側(cè)電壓波動，在指令值700 V上下波動，ΔPe=0時，穩(wěn)定在指令值，說明直流側(cè)電壓控制效果良好。

圖11 C組下的SOC+udc變化波形Fig.11 SOC+udcfluctuation of situation C

5 結(jié)論

針對以新能源發(fā)電為主源的獨立微網(wǎng)中，直流側(cè)采用鋰電池和超級電容混合儲能的VSG控制策略進行了深入研究和仿真驗證，得出如下結(jié)論：

1）文中將鋰電池和超級電容的優(yōu)點與VSG轉(zhuǎn)子運動特性結(jié)合，通過控制直流母線電壓且不依賴傳統(tǒng)的高通、低通濾波器實現(xiàn)快、慢頻功率的合理分配，有效地抑制了∣ΔPe∣變化時引起的微網(wǎng)系統(tǒng)頻率波動，使微電網(wǎng)系統(tǒng)具有功率響應(yīng)速度快的優(yōu)點。

2）通過引入自適應(yīng)協(xié)調(diào)系數(shù)λ，改進了VSG的指令功率，進而新增對超級電容SOC的協(xié)調(diào)控制，避免儲能裝置處于較差的運行狀態(tài)；使微電網(wǎng)系統(tǒng)具有功率自適應(yīng)協(xié)調(diào)能力，穩(wěn)定性強的優(yōu)點。