丁石谷，蔡榮海，張鵬

（1.中國石油西氣東輸管道公司武漢管理處，湖北 武漢 430073；2.中國石油西氣東輸管道公司甘陜管理處，陜西 西安 710018；3.安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，安徽 合肥 230601）

超級電容是近年來新興的一種儲能元件，介于蓄電池和靜電電容器之間，但卻有著比蓄電池更高的功率密度以及比靜電電容器更高的能量密度[1]。它在短時間內(nèi)能輸出或吸收大功率，可有效改善電動汽車在啟動、爬坡、制動過程中的運(yùn)動特性。此外，它還具有低內(nèi)阻、長循環(huán)壽命、無污染以及工作溫度范圍寬廣等優(yōu)點(diǎn)[2]，與其他儲能元件諸如蓄電池、燃料電池聯(lián)合起來使用，可提高電傳汽車的續(xù)航里程以及能量利用率。因此，超級電容十分適合作為電動汽車的儲能裝置，在電動汽車領(lǐng)域也有著廣闊的發(fā)展前景[3]。

由于超級電容單體電壓較低，使用過程中需要大量的串并聯(lián)組合，這將導(dǎo)致單體充放電電壓不均衡，同時車載的環(huán)境溫度變化較為劇烈，上述因素都會導(dǎo)致超級電容器的容值、等效串聯(lián)電阻和等效并聯(lián)電阻等參數(shù)發(fā)生變化。因而，超級電容器往往在頻繁使用一段時間后，其性能有所下降，如果不能準(zhǔn)確把握變化的規(guī)律和趨勢，會對電動汽車車載超級電容器組的使用、控制和安全都帶來不利影響[4]。

本文針對超級電容器的容值、等效串聯(lián)電阻，基于電動汽車不同行駛工況，對超級電容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，得到車載超級電容在不同工況下的性能參數(shù)及其變化規(guī)律。進(jìn)一步為了研究不同工況下超級電容性能參數(shù)的變化對車載超級電容器組動態(tài)性能的影響，根據(jù)測量獲取的不同工況下車載超級電容器組性能參數(shù)值，通過仿真來分析性能參數(shù)變化對不同工況下超級電容器組的動態(tài)性能的影響。

1 實(shí)驗(yàn)背景分析

電動汽車不同行駛工況對于超級電容器組的電流需求有著顯著不同，因此不同工況對于超級電容性能參數(shù)變化的影響也有所不同。一般情況下，電動汽車主要有4種循環(huán)工況：

循環(huán)工況1：電動汽車突然加減速；

循環(huán)工況2：電動汽車頻繁啟動與制動；

循環(huán)工況3：電動汽車駐車或短時停車；

循環(huán)工況4：電動汽車使用頻率較低或者長時間不使用。

為了方便研究超級電容在以上4種工況下的性能參數(shù)變化，根據(jù)循環(huán)工況中電流變化情況，從測試的角度來看，以上4種循環(huán)工況可分別對應(yīng)以下4種測試方法：

1）恒流循環(huán)充放電測試；

2）變流循環(huán)充放電測試；

3）電壓保持能力測試；

4）日歷壽命測試。

通過以上4種實(shí)驗(yàn)測試可以得到超級電容在不同工況下的性能參數(shù)變化趨勢，那么就可以根據(jù)該變化趨勢去研究不同行駛工況對車載超級電容器組動態(tài)性能的影響。

2 車載超級電容器性能參數(shù)測試及分析

2.1 測試條件

為了更好地測試和分析4種工況下，車載超級電容器特性參數(shù)的變化規(guī)律，做如下約定：

1）使用Maxwell生產(chǎn)的額定電壓2.7 V，額定容量3 000 F的超級電容器。

2）不同于最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)辨識建模[5]和粒子群優(yōu)化的超級電容器的模型參數(shù)辨識[6]，使用經(jīng)典的等效電路模型建模，更加直觀簡潔。如圖1所示，這個電路包含了電容C，與之串聯(lián)的電阻ESR和與之并聯(lián)的電阻EPR。EPR用來計算漏電流，對超級電容的能量存儲有著長遠(yuǎn)影響。其主要表征超級電容的自放電現(xiàn)象，反映的是超級電容器長時間保持靜態(tài)儲能狀態(tài)時的靜態(tài)損耗。超級電容器充放電時，EPR通常被忽略。

圖1 典型的超級電容等效電路Fig.1 The typical super-capacitor equivalent circuit

3）為了對超級電容器進(jìn)行更精確的測試，必須建立一個完善的測試體系。本實(shí)驗(yàn)著重測試超級電容器的兩個重要性能參數(shù)：等效串聯(lián)電阻ESR以及電容值C。根據(jù)經(jīng)典失效判據(jù)[7]，當(dāng)ESR加倍或是電容值下降達(dá)20%的時候，超級電容器的壽命將終止。本實(shí)驗(yàn)中ESR初值取0.29 mΩ，EPR初值取32 kΩ，電容C初值取3 000 F。

4）由于大電流設(shè)備價格昂貴，而且存在安全隱患，故本測試實(shí)驗(yàn)電流范圍均取0～35 A，實(shí)驗(yàn)溫度為25℃。

2.2 測試結(jié)果

在很多場合，超級電容經(jīng)常應(yīng)用于1.35～2.7 V之間，但在某些突發(fā)場合，電動汽車會突然加減速或頻繁啟動與制動，此時，超級電容器會瞬時吸收或釋放較大能量，必然會造成電壓的瞬時大幅增加或減少以及大電流的沖擊。因此，本實(shí)驗(yàn)將超級電容充電至2.7 V，并放電至0.3 V左右，充放電變化范圍更大，能更好地模擬實(shí)際工況中的極端情況。同時，為了直觀地描述超級電容參數(shù)的變化情況，引入?yún)?shù)變化率（variation of parameter，VA）的概念，定義：

式中：VAESR為ESR的變化率；ESR為超級電容實(shí)際等效串聯(lián)電阻值；ESR0為超級電容器初始壽命狀態(tài)下的出廠標(biāo)稱值；VAC為容值變化率；C為超級電容實(shí)際電容值；C0為超級電容器初始壽命狀態(tài)下的出廠標(biāo)稱值。

圖2、圖3分別為循環(huán)工況1，2下的超級電容參數(shù)特性。

圖2 循環(huán)工況1下的超級電容參數(shù)特性Fig.2 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 1

圖3 循環(huán)工況2下的超級電容參數(shù)特性Fig.3 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 2

圖2a所示的是超級電容器恒流循環(huán)充放電測試結(jié)果，圖3a所示的是超級電容器變流循環(huán)充放電測試結(jié)果。同時，根據(jù)式（1）和式（2）可得到恒流循環(huán)充放電測試和變流循環(huán)充放電測試時超級電容性能參數(shù)變化率，分別如圖2b和圖3b所示。

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常會有電動汽車臨時停車的情況。因此有必要對超級電容器進(jìn)行電壓保持能力測試，對超級電容器進(jìn)行靜止放置，得到超級電容在24 h內(nèi)的電壓數(shù)據(jù)。為了直觀地描述超級電容在靜止放置情況下的電壓保持能力[8]，定義：

式中：VAu為超級電容電壓電壓變化率；u為超級電容實(shí)時電壓值；U0為超級電容額定電壓值，本文取2.7 V。

圖4是超級電容器進(jìn)行電壓保持能力測試后的結(jié)果，結(jié)合式（3）可得到超級電容在24 h內(nèi)的電壓保持能力，如表1所示。

圖4 循環(huán)工況3下的超級電容電壓隨時間的變化情況Fig.4 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 3

表1 超級電容24 h電壓保持能力Tab.1 The holdability of super-capacitor voltage in 24 h

在某些場合，電動汽車往往會在數(shù)月時間里間隔使用，且使用頻率不高，長期的靜置后再使用或完全不使用必會對超級電容性能參數(shù)產(chǎn)生一定影響。通常理想條件下，超級電容單體循環(huán)使用壽命可達(dá)50萬次，但實(shí)際使用過程中超級電容隨著使用時間的增加整體性能會逐漸下降，并會引起能量及功率性能的衰退，最終導(dǎo)致失效，失效的速度往往比產(chǎn)品說明書中所定義的要快得多。日歷壽命測試法源于蓄電池檢測[9]，用以評估最小使用條件下壽命老化的方法。對超級電容實(shí)際使用壽命的測試同樣有意義。

本測試首先將超級電容進(jìn)行恒流充放電，測出其初始狀態(tài)的參數(shù)，然后將其充至額定電壓2.7 V，并置于25℃條件下放置幾段不同的時間后，再次使用恒流充放電測試其性能參數(shù)。分別將超級電容靜止放置四段時間，每個階段放置時間為：第1階段480 h，第2階段720 h，第3階段1 200 h，第4階段1 640 h。實(shí)驗(yàn)時采用10 A電流恒流充放電模式。超級電容在靜止放置不同時間后的充放電曲線如圖5所示。

圖5 循環(huán)工況4條件下的超級電容日歷壽命測試充放電曲線Fig.5 Super-capacitor calendar life test charging and discharging curve under driving cycle mode 4

2.3 測試結(jié)果分析

由以上測試結(jié)果分析可知，不同的循環(huán)工況對超級電容器的性能必將造成不同程度的影響。為分析方便，本文將超級電容器的整體性能在電動汽車4種不同循環(huán)工況條件下做出比較，定義超級電容器的整體性能Q為

同時設(shè)置如下比較規(guī)則：規(guī)定比較的時間間隔為5 h，規(guī)定超級電容器在額定電壓2.7 V條件下性能為100%。需要說明的是，超級電容在靜止放置5 h以內(nèi)時，其電壓值可以維持在99%左右，同時一定范圍內(nèi)的溫度變化對超級電容性能參數(shù)的影響很小，因此，本實(shí)驗(yàn)中不考慮溫度因素與自放電影響。

經(jīng)折算，比較結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，循環(huán)工況4即日歷壽命測試中超級電容電壓幾乎沒有變化，由此看出，長時間的放置對超級電容性能影響并不大。相比于循環(huán)工況4，循環(huán)工況3則是在恒壓浮充條件下，電壓下降率略有增大，但整體性能變化不大。而循環(huán)工況1與循環(huán)工況2則是電動汽車在運(yùn)行過程中，從圖6中看出，超級電容器整體性能下降趨勢較明顯。尤其是在城市道路中，頻繁的制動與啟動會造成對超級電容器連續(xù)電流沖擊，長時間處于這種狀態(tài)下必會增大其ESR值，而造成額定電壓減小，勢必會影響整個后備儲能源的工作狀態(tài)。在實(shí)際情況中，電動汽車突發(fā)性的啟動與制動并不多見，從圖6可知，處于循環(huán)工況1下會對超級電容器整體性能有一定影響，但時間較短，所以影響有限。

圖6 超級電容不同循環(huán)工況下整體性能對比Fig.6 The performance parameters of super-capacitor compared under different driving cycles

3 仿真研究車載超級電容器組動態(tài)性能

3.1 仿真條件

上述測試得到了超級電容在4種工況下性能參數(shù)的變化?；诖?，改變仿真中的超級電容的電容值C和等效串聯(lián)電阻值ESR，快速模擬電動汽車所經(jīng)歷的4種不同工況，可進(jìn)一步探索超級電容器性能參數(shù)的變化對其本身動態(tài)特性的影響。由于性能參數(shù)測試針對的是超級電容單體，而仿真是車載超級電容器組。因此本仿真的初始參數(shù)設(shè)置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

4種循環(huán)工況下超級電容性能參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)定：

循環(huán)工況1下，根據(jù)圖2b所示的超級電容性能參數(shù)變化率，設(shè)置如下：

1）初始狀態(tài)下，VAC和VAESR都是100%，記為狀態(tài)0。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

2）電流大小為10 A條件下，VAC和VAESR分別為96%和110%，記為狀態(tài)1。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.288 F，ESR=3.696 Ω。

3）電流大小為15 A條件下，VAC和VAESR分別為94%和126%，記為狀態(tài)2。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.282 F，ESR=4.233 6 Ω。

4）電流大小為20 A條件下，VAC和VAESR分別為88%和148%，記為狀態(tài)3。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.264 F，ESR=4.972 8 Ω。

5）電流大小為25 A條件下，VAC和VAESR分別為81%和182%，記為狀態(tài)4。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.243 F，ESR=6.115 2 Ω。

循環(huán)工況2下，根據(jù)圖3b設(shè)置如下：

1）初始狀態(tài)下，VAC和VAESR都是100%，記為狀態(tài)A。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

2）變流循環(huán)充放電5 000 s后，VAC和VAESR分別為94%和122%，記為狀態(tài)B。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.282 F，ESR=4.009 2 Ω。

3）變流循環(huán)充放電10 000 s后，VAC和VAESR分別為88%和145%，記為狀態(tài)C。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.264 F，ESR=4.872 Ω。

4）變流循環(huán)充放電15 000 s后，VAC和VAESR分別為82%和184%，記為狀態(tài)D。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.246 F，ESR=6.182 4 Ω。

5）變流循環(huán)充放電20 000 s后，VAC和VAESR分別為77%和191%，記為狀態(tài)E。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.231 F，ESR=6.417 6 Ω。

循環(huán)工況3，4下，考慮到現(xiàn)實(shí)情況，電動汽車不可能被閑置太長時間，以及在短時間內(nèi)工況3和4對超級電容的影響區(qū)別并不是很大，因此本仿真將其統(tǒng)一為超級電容靜止放置24 h后對其本身性能參數(shù)的影響的仿真。那么，根據(jù)表1設(shè)置如下：

1）初始狀態(tài)下，VAu為100%，記為狀態(tài)G。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容電壓初始值設(shè)為100 V。

2）靜止放置24 h后，VAu為96.30%，記為狀態(tài)F。此狀態(tài)下，仿真中的超級電容電壓值設(shè)為96.3 V。

3.2 仿真結(jié)果及分析

以上三種條件下的車載超級電容器組動態(tài)特性仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同工況下超級電容器組動態(tài)特性Fig.7 Dynamic characteristics of super-capacitor under different working conditions

由圖7a可以看出，在狀態(tài)0～狀態(tài)4的5個狀態(tài)下，超級電容器的動態(tài)響應(yīng)時間逐漸變大，由此推斷出超級電容器性能參數(shù)變化越大，超級電容器的動態(tài)性能變得越差。由圖7b可以看出，在狀態(tài)A～狀態(tài)E 5個狀態(tài)下，隨著超級電容器性能參數(shù)變化程度的增加，其動態(tài)性能也會變差。綜上可以得出，電動汽車無論是加減速行駛還是進(jìn)行剎車與制動都會影響車載超級電容器的動態(tài)性能，且隨著頻率的增加，其對車載超級電容器動態(tài)性能的影響會越來越大。由圖7c可以看出，超級電容初始狀態(tài)下和靜止放置24 h后，其動態(tài)性能無明顯變化。該情況下只對超級電容器的初始電壓和最終電壓產(chǎn)生影響。也就是說，電動汽車的駐車或非長久的停車對于車載超級電容器的動態(tài)性能影響很小。

4 結(jié)論

本文研究了電動汽車在不同行駛工況下對超級電容性能參數(shù)的影響情況，并根據(jù)所得到的不同工況下的超級電容性能參數(shù)進(jìn)行相對應(yīng)的車載超級電容器動態(tài)性能仿真實(shí)驗(yàn)，探究了車載超級電容器在不同工況下的動態(tài)性能表現(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)以及仿真結(jié)果可以看出，4種不同行駛工況都會對超級電容的性能參數(shù)產(chǎn)生影響，其中循環(huán)工況1和2影響最大，而這些影響也會體現(xiàn)在超級電容器的動態(tài)性能上面。當(dāng)超級電容性能參數(shù)變化較大時，其響應(yīng)時間，以及放電速度都會受到影響。但是表現(xiàn)在超級電容的初始電壓和最終電壓上，其差別并不是那么明顯。由此可見，超級電容器性能參數(shù)的變化或者說電動汽車行駛在不同工況下對車載超級電容器的動態(tài)性能影響會更為突出一些。