馬紅明，耿泉峰 ，霍雨佳，王朔

（1.國網(wǎng)河北省電力有限公司營銷服務(wù)中心，河北 石家莊 050000；2.浙江工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

近年來，光伏發(fā)電（photovoltaic，PV）已成為主流分布式能源。PV具有分布廣、零排放的優(yōu)點，是邊遠(yuǎn)地區(qū)很有前景的能源解決方案[1-3]。與傳統(tǒng)集中發(fā)電相比，PV具有分布式特性，它依靠微電網(wǎng)（microgrid，MG），是利用太陽能的有效途徑[4-7]。MG集發(fā)電、負(fù)荷、儲能于一體，可以持續(xù)穩(wěn)定地提供電能，支持多種負(fù)荷，同時保持低前期成本和較短前置時間。除了傳統(tǒng)MG外，可擴展插拔式（plug-n-play，PnP）MG已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界研究的熱點[8-10]。PnP MG可以進一步降低設(shè)計和安裝成本，并允許用戶在需求增長時有機地增加電網(wǎng)的支撐能力。直流MG因其可靠性、效率高，控制簡單等優(yōu)點而倍受關(guān)注，有利于孤島PnP MG的應(yīng)用[11]。目前，PnP MG已經(jīng)成為解決農(nóng)村地區(qū)能源貧困問題的一個有效解決方案。為了實現(xiàn)PnP MG的高模塊化和可擴展性，設(shè)計的關(guān)鍵因素與傳統(tǒng)MG有較大不同[12]，除了高度模塊化的硬件結(jié)構(gòu)外，還需要開發(fā)完全獨立于通信的分散控制系統(tǒng)，其中，下垂控制是最常用的分散控制方法，可實現(xiàn)MG的電壓調(diào)節(jié)和功率分配。與并網(wǎng)MG系統(tǒng)不同的是，在孤島MG系統(tǒng)中，沒有主電網(wǎng)支撐能量和穩(wěn)定電壓，功率平衡需要由MG自身調(diào)節(jié)來維持。通常采用下垂控制系統(tǒng)來平衡發(fā)電與負(fù)載之間的功率不平衡。然而，由于電池儲能（battery energy storage，BES）系統(tǒng)的荷電狀態(tài)（SOC）限制和充放電功率限制，BES系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力有限。因此，當(dāng)BES飽和時，需要用PV發(fā)電作為母線調(diào)壓器。PV除了最大功率點跟蹤（MPPT）模式外，光伏變流器還應(yīng)能夠在下垂控制模式下運行，以提高系統(tǒng)的直流母線調(diào)壓能力[13]。為了在無通信的情況下同時實現(xiàn)PnP MG的功率分配和模式轉(zhuǎn)換，文獻(xiàn)[14]提出了一種帶直流母線信號的分散模式自適應(yīng)控制技術(shù)，以實現(xiàn)無通信的下垂控制協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[15]將分散控制方法應(yīng)用于PnP微電網(wǎng)系統(tǒng)的遠(yuǎn)程電氣化。這種分散控制方法比增加一個中央控制器和一個通信線路具有更高的可靠性、靈活性和可擴展性。除了模式自適應(yīng)，光伏發(fā)電需要能夠在母線電壓控制模式下運行，而目前大多數(shù)光伏產(chǎn)品只考慮最大功率跟蹤控制。此外，BES系統(tǒng)通常采用傳統(tǒng)的下垂控制[16-17]。應(yīng)用于光伏發(fā)電時，其性能會變差。在母線控制模式下，特別是在輕載情況下，母線電壓調(diào)節(jié)很弱。由于氣候條件的不同，光伏參數(shù)變化很大，這也增加了控制系統(tǒng)的設(shè)計難度。因此，可能會有非常大的超調(diào)量，從而損壞系統(tǒng)或?qū)е掳踩珕栴}。因此，對于PV來說，在其運行過程中需改進下垂控制，使其既具有魯棒性，也有一定經(jīng)濟性[18-19]。

為了解決上述問題，本文提出了一種基于PV-BES協(xié)調(diào)架構(gòu)的PnP MG電壓控制方法，該方法可在PV發(fā)電主導(dǎo)模式下，利用BES系統(tǒng)補償暫態(tài)能量，在不增加任何附加元件的情況下，也能保持系統(tǒng)電壓在可接受的范圍內(nèi)。此外，該方法屬于一種分散式無通信控制，能夠無縫模式轉(zhuǎn)換，具有更強的魯棒性，非常適用于PnP MG。

1 分散PV-BES協(xié)調(diào)控制設(shè)計

圖1所示為PnP MG的結(jié)構(gòu)圖。

圖1 可擴展PnP MG的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Scalable Plug-n-Play microgrid

為了在直流微電網(wǎng)中實現(xiàn)PV和BES的PnP特性，本文提出了一種完全非通信的分散控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)分別包含BES變換器和PV變換器的獨立控制器。采用所提出的控制方法，當(dāng)新的光伏組件或BES組件安裝到MG中時，現(xiàn)有變流器的控制參數(shù)不需要進行任何調(diào)整。在存儲控制和發(fā)電控制兩種模式下，均能保持直流環(huán)節(jié)電壓調(diào)節(jié)的魯棒性和快速響應(yīng)。圖2為直流母線電壓信號的通用下垂協(xié)調(diào)。

圖2 基于直流母線信號的分散模式自適應(yīng)Fig.2 Decentralized mode adaptive using DC bus signaling

1.1 PV變流器的控制方法

圖3為所提模式自適應(yīng)PV控制圖。該控制方法含內(nèi)環(huán)控制PV輸出電流、中間環(huán)控制PV端電壓和外環(huán)為V-I下垂控制環(huán)。外部環(huán)路的輸出Vbus經(jīng)過一個飽和器，其上限設(shè)置為MPPT電壓VMPP。通過設(shè)置PV下垂控制的額定母線電壓，使高于BES變換器的額定母線電壓，只要BES變換器調(diào)節(jié)母線電壓，PI控制器的輸出Vbus將始終飽和到VMPP。當(dāng)BESs過度充電時，Vbus將比VPV,ref上升得更快，VPV,ref將減小到低于VMPP。因此，降低光伏組件的輸出功率，可實現(xiàn)光伏組件的無縫模式轉(zhuǎn)換。值得注意的是VPV,ref的飽和特性要求在下垂控制中增加積分器，這就解釋了為什么PV變流器控制采用V-I下垂控制，而不是I-V下垂控制。與典型的V-I下垂控制系統(tǒng)不同，該PV控制器有三個控制回路。它需要兩個回路（vPV回路和iPV回路）來穩(wěn)定PV輸出功率，而不是BES應(yīng)用中簡單的電流回路。并且由于MPPT控制的帶寬比PV電壓環(huán)慢得多，在穩(wěn)態(tài)下，iPV=iPV0。因此，可以使用iPV作為最大功率跟蹤控制器的參考值，以減少電流傳感器的數(shù)量，而不是使用iPV0。此外，該方法為V-P下垂控制，利用PV測量的功率代替直流母線側(cè)測量的電流，進一步減少電流傳感器的數(shù)量。對于提出的PV控制系統(tǒng)，總共只需要一個電流傳感器。最大的內(nèi)部控制環(huán)帶寬是由開關(guān)頻率限制的，每個控制環(huán)與其相近控制環(huán)通常有5～10倍帶寬差。因此，增加控制回路的數(shù)量會使外回路的動態(tài)性能變差。本文提出的BES變流器控制器將提供動態(tài)補償，以幫助在PV主導(dǎo)模式下實現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)，以解決上述問題。

圖3 所提模式自適應(yīng)PV控制圖Fig.3 Diagram of PV converter controller with seamless mode selection

1.2 BES變流器的控制方法

如上所述，PV下垂控制在母線電壓調(diào)節(jié)方面的動態(tài)性能相對較差。此外，PV變換器的功率流是單向的。因此，在零負(fù)載情況下，如果BESs不能進一步吸收能量，由于能量不能消耗，母線電壓將保持在峰值過調(diào)值。因此，即使在發(fā)電控制模式下，也必須保持BES變換器的動態(tài)調(diào)節(jié)能力。與PV變換器不同，BES變換器不需要復(fù)雜的模式轉(zhuǎn)換?？墒褂肐-V下垂控制。在I-V下垂控制中，只有一個電流環(huán)被使用。帶寬可以比V-I下垂控制高很多。隨著BES輔助PV下垂控制，在儲能主導(dǎo)和發(fā)電主導(dǎo)模式下，均能保持高性能的動態(tài)響應(yīng)。

傳統(tǒng)I-V下垂控制通過一個低通濾波器（LPF）和一個高通濾波器（HPF）解耦成兩條路徑。LPF路徑能夠提供穩(wěn)定狀態(tài)下的功率分配和功率均衡能力。采用HPF路徑作為動態(tài)補償路徑來補償暫態(tài)能量。當(dāng)LPF和HPF的時間常數(shù)相同時，二者的組合性能與傳統(tǒng)的I-V下垂控制相似。上述解耦設(shè)計具有以下優(yōu)點：1）不同的電流限制可以放在兩個路徑上。主功率流由LPF路徑?jīng)Q定。HPF路徑對能量交換影響不大，對BES的SOC水平影響不大。因此，即使LPF路徑飽和，BES動態(tài)補償路徑也能保持主動。2）兩種路徑可采用不同的下垂系數(shù)。LPF路徑可以有一個較大的值m1來縮小母線電壓穩(wěn)態(tài)誤差。HPF路徑可以有一個相對較小的m2值，以避免噪聲的影響。對于穩(wěn)態(tài)分析，可以忽略HPF路徑的影響。

本文在BES的I-V下垂控制中增加了SOC項，實現(xiàn)了SOC的自收斂。與現(xiàn)有改進下垂控制不同，該方法在下垂線路上增加了一個離線控制，以更好地適應(yīng)直流母線電壓信號。此外，傳統(tǒng)I-V下垂控制的輸出電流與電壓誤差成正比，它包含一個SOC斜坡項。具有附加項時，當(dāng)BES的SOC水平高于SOC*時，輸出電流略有增加；當(dāng)SOC低于SOC*時，輸出電流略有減小。因此，多個BES之間的SOC可以達(dá)到收斂。

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

除了下垂控制器外，PV控制器還有一個三重環(huán)結(jié)構(gòu)（包括PV電流環(huán)、PV電壓環(huán)和直流母線電壓環(huán)）。因此，控制參數(shù)必須仔細(xì)選擇，以避免控制回路之間的相互作用。伯德圖可以清晰地顯示各控制回路的分頻，指導(dǎo)各控制回路的設(shè)計。對于包括V-I下垂控制器在內(nèi)的整個系統(tǒng)，由傳遞函數(shù)模型推導(dǎo)出狀態(tài)空間模型，更便于評價系統(tǒng)的整體性能。

2.1 傳遞函數(shù)模型

圖4為帶BES HPF補償?shù)目刂品娇驁D。

圖4 發(fā)電主導(dǎo)模式下Vbus下垂控制控制框圖Fig.4 Control block diagrams of Vbusdroop control under generation-dominating mode

由圖4可得，BES HPF補償可以給系統(tǒng)增加一個前饋控制路徑。光伏變流器的電流控制器可以采用高控制帶寬的遲滯控制器或PI控制器來實現(xiàn)。PV電流環(huán)的響應(yīng)速度比外環(huán)快得多。為簡化研究，PV電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可記為1。PV陣列具有非線性I-V特性。通常線性化的表達(dá)式可以寫成：

KPV總是負(fù)的，通過在光伏電壓VPV微分方程中加入擾動：

式中：CPV為光伏電容；IPV0為光伏電流初始值。

將式（1）代入式（2），時間Tp1可表示為

通過在光伏有功功率PPV計算中加入擾動：

將式（1）代入式（4），時間Tp2可表示為

式中：K′為增益，是一個常數(shù)，取決于PV的運行點。

由式（5）可知，MPPT穩(wěn)態(tài)運行時：

Vbus回路和VPV回路PI控制器的傳遞函數(shù)可表示為

在BES動態(tài)補償回路中HPF傳遞函數(shù)可表示為

式中：THPF為HPF傳遞函數(shù)；tHPF為HPF時間常數(shù)。

2.2 PV電壓控制環(huán)

由式（8）和式（3），可以得到VPV回路開環(huán)傳遞函數(shù)TOL,VPV：

假設(shè)PV電流環(huán)分頻在4 kHz左右（開關(guān)頻率為20 kHz），VPV回路的分頻至少要是其1/5，也就是800 Hz左右。圖5為VPV開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖。由圖5可知，當(dāng)KPV在-0.01～-0.1范圍內(nèi)變化時，交叉頻率保持在717 Hz附近，相位裕度在 88.5°～94.2°范圍內(nèi)，其中，三條曲線分別是KPV為-0.01，-0.1和-0.05時的PV電壓開環(huán)傳遞函數(shù)曲線，故PV電壓環(huán)對PV參數(shù)變化具有魯棒性。

圖5 光伏電壓回路的伯德圖Fig.5 Bode diagrams of PV voltage loop

2.3 直流母線電壓控制環(huán)

通過使用現(xiàn)有的BESs來實現(xiàn)補償。雖然在發(fā)電主導(dǎo)模式下BES是飽和的，但它仍然可以提供動態(tài)補償，不會造成大量的能量流?？刂茍D見圖4，Vbus開環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：TCL,VPV，Vbat，Tp3分別為PV電壓的閉環(huán)傳遞函數(shù)、電池電壓和時間常數(shù)。

圖6為BES HDF補償?shù)哪妇€電壓回路伯德圖，其中，增益K′是一個常數(shù)，取決于PV工作點。圖6中，三條曲線分別是K′為1.8，0.02和0.2時的直流母線電壓開環(huán)傳遞函數(shù)曲線。由圖6可知，交叉頻率始終保持在1 200 Hz左右，相位裕度K′變化90°左右。盡管PV電壓環(huán)內(nèi)部存在限制，但交叉頻率仍能保持在較高的值。因此，BES補償回路作為獨立于PV參數(shù)的前饋回路，可以使系統(tǒng)對PV參數(shù)變化具有更強的電阻性，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此，采用BES補償，即使在發(fā)電控制模式下，直流母線電壓調(diào)節(jié)也能保持魯棒性，并具有良好的動態(tài)性能。

圖6 BES HPF補償?shù)哪妇€電壓回路伯德圖Fig.6 Bode diagram of bus voltage loop with BES HPF compensation

2.4 基于狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)穩(wěn)定分析

為了評估包含V-I下垂控制的整個系統(tǒng)的性能，由于下垂控制器與內(nèi)環(huán)輸出Pbus之間存在交互作用，傳遞函數(shù)方法將變得過于復(fù)雜。因此，利用狀態(tài)空間模型對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性評估。系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程可表示為

式中：X，A，B，U為狀態(tài)方程系數(shù)。

對于圖1所示的系統(tǒng)，可以選擇狀態(tài)向量為

對傳遞函數(shù)進行拉普拉斯逆變換，得到各狀態(tài)變量的微分方程，最后可得系統(tǒng)矩陣A：

在狀態(tài)矩陣由式（14）給出的情況下，圖7為主導(dǎo)特征值隨PV工作點變化情況。

圖7 含BES補償?shù)南到y(tǒng)特征值Fig.7 Dominant eigenvalues of overall system

當(dāng)K′＞0時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當(dāng)K′＜0.06時，主特征值變?yōu)橐粚μ摬啃〉墓曹椞卣髦担é兀?.7 rad/s）。只有當(dāng)K′＜0.06（幾乎在 MPP點上）時，主特征值才會共軛；振蕩頻率非常低，ω＜1.7 rad/s。但是由于譜儀補償?shù)囊?，譜儀的高頻HPF的作用，使得主特征值更接近虛軸，動態(tài)響應(yīng)不可避免地會變慢。

3 仿真分析與實驗驗證

為驗證本文所提方法的可行性與有效性，本文對不同負(fù)荷狀態(tài)下PV變流器控制模式由MPPT控制轉(zhuǎn)變?yōu)橄麓箍刂七M行仿真和實驗研究。仿真系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如下：儲能系統(tǒng)電壓，母線電容Cbus=660 μF，控制器參數(shù)kp,bus=3.5，ki,bus=100，kp,PV=10，ki,PV=2，內(nèi)阻r=1/100，光伏電壓V*bus,PV=53 V，光伏電容CPV=200μF，控制器參數(shù)m1=1，m2=1，時間常數(shù)tLPF=0.01，時間常數(shù)tHPF=0.01，儲能電壓VBES=48 V。

圖8為無BES HPF補償?shù)腜V-BES下垂控制協(xié)調(diào)仿真結(jié)果。

圖8 無BES高功率濾波器補償時PV-BES協(xié)調(diào)控制仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of PV-BES droop control coordination without BES HPF compensation

由圖8可以看出，負(fù)載為25 W時，PV暫態(tài)時刻母線電壓有14%的超調(diào)。切換到下垂控制。在負(fù)載較輕的情況下，超調(diào)量增加到20%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了可接受的電壓波動范圍。隨著光伏發(fā)電額定值的提高或負(fù)載的減少，電壓峰值甚至可能進一步增加。

采用BES HPF補償?shù)腜V-BES協(xié)調(diào)控制仿真結(jié)果如圖9所示。在圖9a中，負(fù)載為25 W時，PV控制模式切換到下垂控制的暫態(tài)母線電壓只有4.8%的超調(diào)。圖9b中2.5 W負(fù)載時，超調(diào)量仍保持在4.7%左右。雖然母線電壓需要較長的時間才能穩(wěn)定下來，但始終保持在一個非常小的波動范圍內(nèi)，這對MG系統(tǒng)的影響可以忽略不計。采用BES高頻濾波器補償后，BES的功率在暫態(tài)時不會立即變化到零，而是緩慢地達(dá)到零，從而阻止母線電壓的上升。

圖9 含BES高功率濾波器補償?shù)腜V-BES協(xié)調(diào)控制仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of PV-BES droop control coordination with BES HPF compensation

本文還通過實驗驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性，實驗裝置如圖10所示。PV模擬器用于模擬PV輸出。轉(zhuǎn)換器由TI F28379d DSP控制。參數(shù)設(shè)置同上述仿真系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)。圖11為不同BES HPF時間常數(shù)下PV-BES協(xié)調(diào)控制暫態(tài)實驗結(jié)果。圖11a中，BES HPF未激活或tHPF=0，PV切換到下垂控制的暫態(tài)過程中，直流母線電壓有較大的過沖，與圖8a的仿真結(jié)果一致。圖11b中tHPF增大到0.01，在BES HPF補償?shù)膸椭?，瞬態(tài)過程在3 V超調(diào)的情況下變得更加平滑。圖11c中tHPF進一步增大到0.05，瞬態(tài)超調(diào)量進一步阻尼到2 V左右。由此可見，本文所提方法的電壓調(diào)節(jié)性能良好。

圖10 實驗系統(tǒng)圖Fig.10 Experimental system diagram

圖11 PV-BES協(xié)調(diào)控制實驗結(jié)果（負(fù)荷為25W）Fig.11 Experimental results of PV-BES coordination control（load is 25W）

圖12為2.5 W負(fù)載下PV控制模式由MPPT變?yōu)橄麓箍刂频膶嶒灲Y(jié)果。超調(diào)量保持在2 V左右，波形與仿真結(jié)果如圖9b所示吻合較好。

圖12 PV-BES協(xié)調(diào)控制實驗結(jié)果（負(fù)荷為2.5W）Fig.12 Experimental result of PV-BES coordination control（load is 2.5W）

從所有的結(jié)果可以看出，瞬態(tài)過程分為三個階段（由于穩(wěn)定時間較長，在圖12中更加明顯）。在第1階段，BES完全充電，母線電壓升高，由于HPF防止母線電壓過沖，BES充電電流緩慢下降；在第2階段，光伏輸出功率降低到低于負(fù)載，母線電壓降低。HPF通路將始終阻礙母線電壓的變化。因此，在此階段BES將會放電；第3階段，母線電壓降至下垂控制器設(shè)定的值，BES高頻濾波器的輸出趨于零，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。

4 結(jié)論

本文提出了一種PV-BES協(xié)調(diào)控制方法，克服了PV發(fā)電控制模式下母線電壓調(diào)節(jié)的控制問題。整個控制方案保持了分散的、少通信的方式，可用于即插即用微電網(wǎng)（PnPMG）。所提出的方法利用了現(xiàn)有的BES系統(tǒng)，通過解耦控制回路，即使在發(fā)電控制模式下，BESs仍能提供動態(tài)補償。最后，通過仿真和實驗對本文所提方法進行了驗證。