楊 煜,趙河明,彭志凌,夏 禹,王 英
(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,太原 030051)
制導(dǎo)火箭彈在飛行過(guò)程中彈體是處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)中的,故彈內(nèi)制導(dǎo)裝置也隨之旋轉(zhuǎn)。這會(huì)使得慣性測(cè)量單元會(huì)跟隨彈體沿縱軸發(fā)生連續(xù)滾轉(zhuǎn),從而影響彈內(nèi)制導(dǎo)裝置制導(dǎo)效果影響命中精度。另一方面,傳統(tǒng)的PID控制方法與傳感器反饋系統(tǒng)不能滿足于對(duì)于現(xiàn)代化制導(dǎo)火箭彈的控制需求,且在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)存在很多偶爾故障,最終影響其對(duì)目標(biāo)的精準(zhǔn)打擊。在制導(dǎo)武器的頭部安裝穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)可以保證制導(dǎo)探測(cè)設(shè)備能夠精準(zhǔn)地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行瞄準(zhǔn)與打擊[1]。一維穩(wěn)定平臺(tái)可以使被控制載體在慣性空間的位置保持穩(wěn)定狀態(tài),使載體能夠達(dá)到精確制導(dǎo)[2]。近年來(lái)一維穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)在現(xiàn)代武器領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。國(guó)內(nèi)對(duì)于制導(dǎo)火箭彈應(yīng)用一維穩(wěn)定平臺(tái)的新型控制技術(shù)的研究正處于起步和加速的階段。長(zhǎng)春光機(jī)所與哈爾濱工業(yè)大學(xué)對(duì)于制導(dǎo)火箭彈一維穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行了基礎(chǔ)的理論分析與研究;南京理工大學(xué)姜麗輝對(duì)小成本簡(jiǎn)易制導(dǎo)火箭彈一維穩(wěn)定平臺(tái)使用了永磁同步電機(jī)三閉環(huán)矢量控制的研究;但這些均不適合與多因素下運(yùn)轉(zhuǎn)的制導(dǎo)火箭彈[3]。
本研究設(shè)計(jì)了一種實(shí)用性高的一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng),以此系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)火箭彈體隔離滾轉(zhuǎn)效果。永磁同步電機(jī)(PMSM)具有體積小、運(yùn)行效率高、承載能力高、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn),日前于制導(dǎo)火箭彈中得到廣泛應(yīng)用[4]。故本文選用永磁同步電機(jī)作為一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī),然對(duì)于PMSM控制理論來(lái)說(shuō),傳統(tǒng)的PID控制方法與閉環(huán)控制系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足于對(duì)于現(xiàn)代化制導(dǎo)火箭彈的控制需求,且在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)存在很多偶爾故障,因此研究高性能的PMSM無(wú)速度傳感器控制方法具有重要意義。
目前高性能的PMSM無(wú)速度傳感器控制方法主要分為3種,其中一種是滑模觀測(cè)器法,此算法易于實(shí)現(xiàn)且魯棒性強(qiáng),得到廣泛應(yīng)用,但發(fā)現(xiàn)電機(jī)于低速運(yùn)轉(zhuǎn)中存在相位延遲、抖振與估算精度低的問(wèn)題;另一種是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下注入高頻正弦電壓信號(hào),其能夠?qū)崿F(xiàn)在低速段極大改善滑模觀測(cè)器的弊端,精確結(jié)算轉(zhuǎn)子位置轉(zhuǎn)速信息;最后一種是模型參考自適應(yīng)法(MRAS),能夠?qū)崿F(xiàn)觀測(cè)誤差實(shí)現(xiàn)邊界層收斂至零,提高了估算精度且能夠抑制抖動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)火箭彈一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)的高性能控制,利用Matlab/Simulink分別建立3種方法的仿真模型并分別應(yīng)用于3個(gè)不同的電機(jī),且對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,為系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用提供了驗(yàn)證。
設(shè)計(jì)制導(dǎo)火箭彈一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)由平臺(tái)所需機(jī)械結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)(上舵機(jī)、橫舵機(jī)、下舵機(jī))、控制模塊、驅(qū)動(dòng)模塊與反饋平臺(tái)位置信息的位置傳感器組成,其中驅(qū)動(dòng)電機(jī)由上舵機(jī)、橫舵機(jī)與下舵機(jī)組成。上舵機(jī)與橫舵機(jī)選用凸極型永磁同步電機(jī),下舵機(jī)選用繞線轉(zhuǎn)子型永磁同步電機(jī),控制模塊采用DSP和FPGA的控制架構(gòu),并對(duì)其3個(gè)永磁同步電機(jī)分別采用改進(jìn)型滑模觀測(cè)、高頻脈振電壓信號(hào)注入法與模型參考自適應(yīng)法的無(wú)速度傳感器矢量控制方法。一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)工作過(guò)程為:首先通過(guò)位置傳感器監(jiān)測(cè)出一維穩(wěn)定平臺(tái)實(shí)時(shí)位置信息,將此信息輸入到控制模塊,控制模塊將實(shí)時(shí)位置與給定位置進(jìn)行比較,得到控制量速度大小,然后根據(jù)位置信息提取到實(shí)時(shí),將實(shí)時(shí)速度與給定速度進(jìn)行比較得到電流控制量與實(shí)際電流大小進(jìn)行對(duì)比,最后應(yīng)用控制模塊得到控制信號(hào),應(yīng)用驅(qū)動(dòng)模塊驅(qū)動(dòng)電機(jī)對(duì)一維穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行控制調(diào)整,從而使得制導(dǎo)火箭彈能準(zhǔn)確命中預(yù)設(shè)目標(biāo)。一維穩(wěn)定平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)框圖如圖1。
圖1 一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖
為了研究一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng),對(duì)系統(tǒng)與系統(tǒng)控制算法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析。
永磁同步電機(jī)是一種非線性系統(tǒng),它具有高階、多變量、強(qiáng)耦合等特點(diǎn),三相坐標(biāo)系下所建立的永磁同步電機(jī)模型參數(shù)往往具有強(qiáng)耦合性和非獨(dú)立性的,一般采用Clark變換與Park變換等坐標(biāo)變換方法將其三相模型轉(zhuǎn)化為兩相模型,從而簡(jiǎn)化PMSM的參數(shù)關(guān)系[5]。本研究對(duì)一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)3個(gè)舵機(jī)均采用表貼式三相PMSM,假設(shè)在不影響整體性能的情況下忽略不計(jì)電機(jī)磁路飽和現(xiàn)象以及磁滯損耗與渦輪損耗[6],采用id=0的控制方法,在d-q坐標(biāo)系下搭建PMSM。三相表貼式PMSM數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為:
式中:ud、uq分別為dq軸電壓;id、iq分別為dq軸電流;Ld、Lq為定子dq軸電感;R為定子電阻;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度;ψf為永磁體磁鏈。對(duì)于所采用的表貼式永磁同步電機(jī),其交軸與直軸等效電感相等,dq坐標(biāo)系下磁鏈方程為:
PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩方程為:
Te=np(ψdiq-ψqid)=np[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]
式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;np為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為:
式中:TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
PMSM的無(wú)速度傳感器矢量控制其本質(zhì)在于不使用位置傳感器,通過(guò)檢測(cè)PMSM電機(jī)的電壓與電流來(lái)估算轉(zhuǎn)子的位置,從而能夠?qū)D(zhuǎn)子的磁場(chǎng)進(jìn)行定向控制。一維穩(wěn)定平臺(tái)采用3個(gè)電機(jī)進(jìn)行控制,設(shè)計(jì)上舵機(jī)采用改進(jìn)型滑模觀測(cè)器無(wú)速度傳感器矢量控制方法、橫舵機(jī)采用高頻脈振電壓注入法無(wú)速度傳感器矢量控制方法、下舵機(jī)采用模型參考自適應(yīng)法無(wú)速度傳感器矢量控制方法。
3.2.1改進(jìn)型滑模觀測(cè)器無(wú)速度傳感器矢量控制
一維穩(wěn)定平臺(tái)中上舵機(jī)應(yīng)用表貼式凸極型永磁同步電機(jī)對(duì)其采用改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的控制方法。滑模觀測(cè)器法是通過(guò)給定的電流與反饋電流之間的誤差設(shè)計(jì)出滑模觀測(cè)器(SMO),誤差可以構(gòu)造電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)以此估算電機(jī)轉(zhuǎn)子速度與轉(zhuǎn)子位置信息。SMO的估算轉(zhuǎn)速為:
式中:ωeq為SMO估計(jì)轉(zhuǎn)速PMSM的控制信號(hào)是一種不連續(xù)的高頻切換信號(hào),因?yàn)橐氲屯V波器濾除高頻信號(hào),然而在利用低通濾波器計(jì)算PMSM估計(jì)位置信號(hào)時(shí)會(huì)造成一定的位置角度相位移動(dòng)誤差,故需對(duì)其進(jìn)行相位補(bǔ)償[7]。SMO估算位置表達(dá)式為:
式中:θeq為SMO估算的位置信號(hào);ωc為低通濾波器截止頻率。改進(jìn)型滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)原理如圖2所示。
圖2 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)原理圖
3.2.2高頻脈振電壓信號(hào)注入法無(wú)速度傳感器矢量控制
一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)中橫舵機(jī)采用表貼式凸極型永磁同步電機(jī)使用高頻脈振電壓信號(hào)注入的控制方法。該方法是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下向坐標(biāo)系直軸注入高頻正弦波信號(hào),使得電機(jī)產(chǎn)生電機(jī)磁飽和效應(yīng),造成交軸與直軸電感不相等,交軸電流中因此含有電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信息[8]。為了減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),給估計(jì)的同步選擇坐標(biāo)系軸注入脈振高頻電壓信號(hào),脈振電壓表達(dá)式為:
式中:L=(Ld+Lq)/2為dq軸電感增量的共模向量,ΔL=(Ld-Lq)/2為dq軸電感增量的差模向量。在經(jīng)過(guò)一定的信號(hào)處理方式濾除信號(hào)中的高頻成分,然后保留并提取其中含有電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差角的低頻信號(hào)。高頻脈振電壓信號(hào)注入法使用帶通濾波器濾除基頻電流分量,以此得到電流信號(hào)并對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行調(diào)幅,然后使用低通濾波器提取電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差角的低頻信號(hào)[9]。其表達(dá)式為:
圖3 高頻脈振電壓信號(hào)注入法實(shí)現(xiàn)原理圖
3.2.3模型參考自適應(yīng)法無(wú)速度傳感器矢量控制
一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)中橫舵機(jī)采用繞線轉(zhuǎn)子型永磁同步電機(jī)使用模型參考自適應(yīng)(MRAS)的控制方法。模型參考自適應(yīng)法將PMSM作為參考模型,首先設(shè)置參數(shù)可調(diào)整模型,使得參考模型與可調(diào)整模型具有相同的電壓、電流以及轉(zhuǎn)速,然后進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié),直到2個(gè)模型差值為零即可,參考自適應(yīng)觀測(cè)器(MRAS)即實(shí)現(xiàn)參考模型與可調(diào)參考模型誤差之間的調(diào)整[10]。
建立電機(jī)轉(zhuǎn)速自適應(yīng)律表達(dá)式為:
運(yùn)行過(guò)程中滿足且動(dòng)態(tài)誤差穩(wěn)定,為提高電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)精度[11],采用MRAS觀測(cè)器得到:
模型參考自適應(yīng)法實(shí)現(xiàn)原理如圖4所示。
圖4 模型參考自適應(yīng)法實(shí)現(xiàn)原理框圖
在Matlab/Simulink環(huán)境對(duì)上舵機(jī)PMSM采用的改進(jìn)型滑模觀測(cè)器無(wú)速度傳感器矢量控制方法建立模型進(jìn)行驗(yàn)證;對(duì)橫舵機(jī)PMSM采用高頻脈振電壓信號(hào)注入的無(wú)速度傳感器矢量控制方法建立模型進(jìn)行驗(yàn)證;對(duì)下舵機(jī)PMSM采用模型參考自適應(yīng)的無(wú)速度傳感器矢量控制方法建立模型進(jìn)行驗(yàn)證。
上舵機(jī)PMSM搭建改進(jìn)型滑模觀測(cè)器矢量控制仿真模型采用凸極型電機(jī),PMSM電氣參數(shù)如表1所示。
表1 PMSM的電氣參數(shù)
給定轉(zhuǎn)速為800 r/min,仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。
圖5 轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)的估算轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線
圖6 轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)的估算位置與實(shí)際位置曲線
由仿真結(jié)果可知采用了改進(jìn)型滑模觀測(cè)器算法,滑模觀測(cè)器估計(jì)的轉(zhuǎn)速及位置與實(shí)際轉(zhuǎn)速及位置基本重回,電機(jī)未出現(xiàn)高頻抖動(dòng)的現(xiàn)象,但是存在局部振蕩和一定的誤差。故需在橫舵機(jī)PMSM加入高頻脈振電壓信號(hào)注入矢量控制來(lái)獲取較高轉(zhuǎn)速與位置精度,且使得控制系統(tǒng)受到逆變器等非線性因素影響較低[12]。
橫舵機(jī)PMSM搭建高頻脈振電壓信號(hào)注入矢量控制模型采用凸極型電機(jī),PMSM電氣參數(shù)如表2所示。
表2 PMSM的電氣參數(shù)
給定轉(zhuǎn)速為100 r/min,仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。
圖7 轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)的估算轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線
圖8 轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)的估算位置與實(shí)際位置曲線
由仿真結(jié)果可知,使用的PMSM額定轉(zhuǎn)速為2 200 r/min,然而給定轉(zhuǎn)速100 r/min已經(jīng)使得PMSM轉(zhuǎn)子處于是極低轉(zhuǎn)速段,由圖7所示在低轉(zhuǎn)速情況下,使用高頻脈振電壓信號(hào)注入法的控制方法使得轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定,估算轉(zhuǎn)速及位置與時(shí)間轉(zhuǎn)速及位置基本吻合,且振蕩幅度較小,極大地改進(jìn)了上舵機(jī)采用滑??刂破骺刂品椒ǖ谋锥?,使得整個(gè)一維穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)可支持彈體低速運(yùn)轉(zhuǎn)并準(zhǔn)確進(jìn)行控制。但是,由圖可以發(fā)現(xiàn)該方法仍存在收斂時(shí)間太長(zhǎng)、動(dòng)態(tài)性能比較差與穩(wěn)定范圍較小等問(wèn)題[13]。故需在下舵機(jī)PMSM采用模式參考自適應(yīng)的控制方法來(lái)解決這一問(wèn)題。模式參考自適應(yīng)法可對(duì)PMSM參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確辨識(shí),完成對(duì)PMSM的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與控制,以此且在高低速綜合適用,彌補(bǔ)了上述2種方法的不足之處[14]。
下舵機(jī)PMSM搭建模型參考自適應(yīng)矢量控制仿真模型采用繞線轉(zhuǎn)子型電機(jī),PMSM電氣參數(shù)如表3所示。
表3 PMSM電氣參數(shù)
給定轉(zhuǎn)速1 500 r/min,仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。
圖9 轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)的給定速度、估算速度與實(shí)際速度曲線
圖10 轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)的估算位置與實(shí)際位置曲線
由仿真結(jié)果可知采用模型參考自適應(yīng)的控制算法,MRAS觀測(cè)器所估算轉(zhuǎn)子速度及位置與實(shí)際轉(zhuǎn)子速度及位置幾乎完全相同,略有波動(dòng)。于控制系統(tǒng)下舵機(jī)采用此控制方法補(bǔ)充并改進(jìn)了上述2種控制方法的弊端且能使得一維穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)隨著運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同進(jìn)行自適應(yīng)地控制。
為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)制導(dǎo)火箭彈一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)的可行性,本文搭建了DSP+FPGA的一維穩(wěn)定平臺(tái)控制調(diào)試系統(tǒng),實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括上位機(jī)、供電電源以及上述一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)。上位機(jī)發(fā)送指令通過(guò)驅(qū)動(dòng)模塊發(fā)送控制指令,以此測(cè)試整個(gè)系統(tǒng)的性能。
實(shí)驗(yàn)測(cè)試測(cè)試高轉(zhuǎn)速下上舵機(jī)PMSM估計(jì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的情況,給定2 000 r/min時(shí)結(jié)果發(fā)現(xiàn)電機(jī)估計(jì)轉(zhuǎn)子能夠緊緊跟住實(shí)際轉(zhuǎn)速且誤差較??;測(cè)試中等轉(zhuǎn)速下橫舵機(jī)PMSM估計(jì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速情況,給定1 500 r/min時(shí)結(jié)果顯示電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在經(jīng)過(guò)較短時(shí)間后能夠緊密與實(shí)際轉(zhuǎn)速重合,誤差幾乎為零;測(cè)試低轉(zhuǎn)速下下舵機(jī)PMSM估計(jì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速情況,給定100 r/min時(shí)結(jié)果顯示電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速?gòu)拈_(kāi)始到結(jié)束幾乎完全純合。3次實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖11、圖12、圖13所示。
圖11 高轉(zhuǎn)速估計(jì)轉(zhuǎn)速波形
圖12 中等轉(zhuǎn)速估計(jì)轉(zhuǎn)速波形
圖13 低轉(zhuǎn)速估計(jì)轉(zhuǎn)速波形
為研究制導(dǎo)火箭彈一維穩(wěn)定平臺(tái)采用上橫下三舵機(jī)控制系統(tǒng)的控制性能,另外搭建單舵機(jī)采用傳統(tǒng)的PMSM三閉環(huán)位置反饋控制系統(tǒng)與三舵機(jī)無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比。其中PMSM參數(shù)與表1相同,將給定電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行對(duì)比,測(cè)試結(jié)果圖14、圖15所示。
圖14 三閉環(huán)位置反饋控制系統(tǒng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與給定位置曲線
圖15 無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與給定位置曲線
由圖14可知制導(dǎo)火箭彈一維穩(wěn)定平臺(tái)單舵機(jī)采用傳統(tǒng)的三閉環(huán)位置反饋控制系統(tǒng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與給定位置一直存在誤差,對(duì)于速度多變位置多變的制導(dǎo)火箭彈來(lái)說(shuō)有較多的不適合,但本文采用的三舵機(jī)無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與給定位置誤差存在較小且趨于相同,適用于制導(dǎo)火箭彈一維穩(wěn)定平臺(tái)。
1)針對(duì)制導(dǎo)火箭彈慣性測(cè)量單元在彈體發(fā)射后會(huì)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn),設(shè)計(jì)了一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)。制導(dǎo)火箭彈舵機(jī)采用PMSM,設(shè)計(jì)上舵機(jī)采用改進(jìn)型滑模觀測(cè)器控制,橫舵機(jī)采用高頻電壓信號(hào)注入控制,下舵機(jī)采用模型參考自適應(yīng)法控制。
2)PMSM在低中高速運(yùn)行穩(wěn)定,克服了單一方法所產(chǎn)生的較大誤差與高頻抖動(dòng)的現(xiàn)象,使得控制精度更高,性能更加優(yōu)越。
3)一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)3個(gè)舵機(jī)分別在高中低速控制性能較好,對(duì)整體性能進(jìn)行分析對(duì)比。
4)本文對(duì)一維穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)仍處于理論研究與原理實(shí)現(xiàn)階段,后續(xù)研究應(yīng)使控制系統(tǒng)更好地適應(yīng)實(shí)際情況。