吳思敏

摘要：變式練習是提高小學數學教學效果的有效途徑之一。如果運用得當，可以起到事半功倍的效果，不但能減輕學生的課業(yè)負擔，克服“題海訓練”的弊端，避免學生因作業(yè)太多而精神疲憊，而且能激發(fā)學生對數學學習的興趣，引導學生的思維走出淺顯、盲目和狹隘的誤區(qū)，達到舉一反三的效果。

關鍵詞：小學數學;變式練習;應用

所謂“變式”，就是給學生提供各種感性材料，不斷變換其表述方式，使訓練形式發(fā)生變化，而本質屬性不變。變式練習，就是教師在上課前圍繞數學教學目標、數學知識點，精心設計一系列形式多變的鞏固練習，目的是讓學生在做數學題目時加深對數學知識的理解。

為了減輕學生的課業(yè)負擔，克服“題海訓練”的弊端，避免學生因作業(yè)太多而精神疲憊，激發(fā)學生對數學學習的興趣，引導學生的思維走出淺顯、盲目和狹隘的誤區(qū)，達到舉一反三的效果，我在變式練習運用中主要從以下幾方面做起。

一、設計變式練習，理解數學概念

數學概念是教師課堂教學的重難點。小學生年齡尚小，難以理解抽象的數學概念。我在教學中充分利用“變式”，加強對學生進行概念的形成過程的引導，通過圍繞概念精心設計一系列“練習變式”，逐步培養(yǎng)學生認真分析、理解以及綜合歸納概念的本領。以北師大版小學數學二年級上冊“快樂的動物”為例，由于孩子們第一次接觸整數倍，所以不易接受。因此，我設計了以下變式練習：

第一次變式：去年，淘氣4歲，淘氣爸爸的年齡是淘氣的7倍，淘氣的爸爸多少歲？學生會根據對“倍”的認識直接得出結論：淘氣爸爸的年齡是淘氣的7倍，由此得出淘氣爸爸去年的年齡是28歲。

第二次變式：前年，爸爸的歲數是淘氣的多少倍？引導學生說出“前年”兩個人的年齡變化情況“都比去年小一歲”，即淘氣3歲，淘氣爸爸27歲。知道了前年兩個人的年齡，自然學生也能算出淘氣爸爸的年齡是淘氣的9倍。

第三次變式：假設過了3年，淘氣爸爸的歲數是淘氣的多少倍呢？再引導學生，明確今年淘氣和爸爸的年齡分別是5歲、29歲。3年后，淘氣8歲，爸爸32歲，爸爸的年齡是淘氣的4倍。通過變式，引導學生關注父子倆年齡的變化關系，使學生對倍數有了感性的認識。接著，我推而廣之，上升到理論的高度，幫助學生初步總結：兩個人的年齡差始終不變，但兩個人的年齡在倍數關系上會隨著時間的變化而變化。這樣，讓學生“認識倍數”的教學目標初步完成。值得提醒的是，教師在設計變式練習時，既要照顧到生活實際，又要盡可能地設計出與課時目標有關的數學問題。只有這樣，學生才能明白數學和自己的生活密切相關，對數學概念的實質性才能了解得更透徹、更精準，他們對抽象的數學概念也會更感興趣、更能理解其價值。

二、通過變式練習，訓練數學思維

在教學實踐中，我注重通過變式練習訓練學生的數學思維。首先，注重變式練習在設計時的針對性、層次性、多樣性，避免練習設計時的盲目性、隨意性;其次，練習的設計突出學生數學思維的形成、鞏固，引導學生通過多種變式加強對數學理論的理解和掌握;再次，設計貼近學生生活實際的練習，體現數學知識與生活的緊密聯系，便于學生用已有的生活知識和生活經驗力所能及地自己解決問題，高效訓練學生的數學思維能力。如在教學完北師大版小學數學五年級上冊“2，5的倍數特征”和“3的倍數特征”時，我給學生準備了這樣一個變式練習課：

1.按要求填空。

（1）□□兩個數位上的數一樣，并且是5的倍數。

（2）35□既是2的倍數，又是5的倍數。

（3）□□□既是2的倍數，又是5的倍數的最小三位數。

2.從準備好的卡片中拿出4、3、0、5四張數字卡片，布置學生按以下要求組成三位數：奇數;偶數;2的倍數;5的倍數;3的倍數;既是2的倍數，又是3的倍數。

3.某班共有40多名學生，現在平均分組做游戲，如果3人一組，能剛好分完;如果5人一組，也能剛好分完。那么，這個班一共有多少名學生？

分析：第1題是讓學生通過對2、5的倍數以及它們共同倍數特征的觀察，明白題目給出的條件和所求的問題，運用所學的運算知識，在寫出正確的答案后，初步感知“2、5的倍數”和“2和5共同的倍數”的一般特點。這里，我利用學生已經學過的知識，通過變式把倍數的概念呈現出來，讓學生在練習中逐步感知、領悟并掌握2、5和3的倍數。

第2題的設計，有一點難度。這道題在考察學生對所學知識能否活學活用的同時，重在訓練學生的發(fā)散思維。這道題的答案是多個的，對于成績優(yōu)秀的學生來說，會激發(fā)他們的做題熱情，覺得題目有挑戰(zhàn)性，會想方設法把全部的結果寫出來;而對于學困生來說，他們只要能完整地做完練習就可以了。這樣體現了變式練習的層次性，調動了所有學生的學習積極性。

第3題的設計，重視數學知識與學生生活實際的密切聯系，能很好地激發(fā)學生的好奇心和求知欲。通過讓學生分析總結，進一步知道答案是在40～50之間，同時知道它是3和5倍數，對學生提出更高的要求。在課堂練習時，我首先引導學生在40～50之間找出是3的倍數的數，然后在找出的數字中再找出5的倍數，也可以引導學生先找出是5的倍數的數。最后，組織小組討論，在兩種方法中，哪一種比較簡單，進一步理解這幾個數的倍數的特征。

這三題的設計，通過變式，讓數學知識的本質得以充分凸顯，不僅有針對性，而且由簡單到復雜，層次分明，學生的邏輯思維可以得到高效訓練。

三、利用變式練習，培養(yǎng)空間觀念

在小學生的認知過程中，空間觀念的形成相當困難，同時對于今后進一步學習數學又至關重要。因為好的空間概念可以更好地加深學生對幾何圖形的認識，對位置、測量等數學知識的整體感知，為今后進一步學習幾何知識、發(fā)展空間想象能力奠定基礎。因此，我在幾何知識教學過程中，注重通過變式練習，強化數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生的數學思維和空間觀念。

例如，在北師大版小學數學三年級下冊“長方形的面積”一課，我根據教學目標設計一道變式習題：“用28米長的麻繩繞長方形竹籬一圈，怎么樣圍可以讓長方形的面積最大？”學生一開始利用“周長是28米”這個已知條件，算出一條長與一條寬加起來是14米，然后根據長方形的面積公式計算出面積。接著，我布置學生討論，在長與寬之和等于14的情況下，嘗試長與寬分別取不同的數，觀察長方形面積的變化規(guī)律。學生經過討論得出：當長方形的長是13米、寬是1米時，這個竹籬笆的面積是13平方米;當長方形的長是10米、寬是4米時，它的面積是40平方米……這樣，在長和寬總和為14米的范圍內，不斷變換長和寬的數值，直到將長方形的長和寬都變成7米時，發(fā)現它的面積是49平方米，也就是最大。通過不斷嘗試與探索，學生得出結論：當長方形的長與寬的和不變時，長和寬的差越小，所得的圖形面積就會越大;差為零時，長、寬相等，圖形變成正方形，這時面積最大。

這里，我通過變式練習，運用以前學生熟練掌握并理解的數學公式，結合黑板上畫的圖形，很大程度上加深了學生對圖形特征的認識，提升了學生的空間想象能力。

四、強化變式練習，提升運算能力

通過設計變式練習，固化所學，提升能力，這是常規(guī)教學方式之一。我在教學四則運算時，由于小學生的思維尚建立在對感性材料的認識基礎上，對數學運算的運用往往帶有一定的局限性、片面性，處于單一靜止的狀態(tài)。為了讓學生在運用定律進行運算時提升能力，我在教學時圍繞“運用定律進行運算”這一目標，精心設計多個變式練習，給學生留下充分的時間去思考和探討，讓他們在枯燥的運算中尋找規(guī)律，提升運算能力。如在教學完北師大版小學數學五年級上冊“手拉手”時，我結合四年級上冊第四單元“運算律”的內容，設計了如下的變式練習：

（1）101×0.45

（2）0.25×3.7×0.4

（3）7.2×8.4+2.8×8.4

（4）0.0695×2500+695×0.24+51×6.95

結果發(fā)現，學生可以快速解答（1）（2）（3）題。而針對（4）題，若按照四則混合運算法則，先二級運算，后一級運算，則計算難度增大，導致學生的計算錯誤率高?；诖?，我引導學生觀察算式中的乘法算式，發(fā)現它們都含有由“6”“9”“5”組成的因數，只是大小不同。為此，可以在積不變的前提下，通過移動小數點的位置，將這三個因數轉化成大小相等的數，再把算式變式為695×0.25+695×0.24+0.51×695，然后利用乘法分配律計算。這樣，既省時又可避免出錯，而且比原來簡便多了。學生在鞏固已有知識經驗的基礎上，利用知識遷移，建立新的運算法則，既鞏固了原有的知識，又提升了運算能力。

五、運用變式練習，解決實際問題

學習數學問題的解決方法，根本上是為了解決實際問題。一切書本知識的最終學習目的是為了運用。因此，解決實際問題可作為小學數學的一種學習方式。通過大量變式練習的強化，學生就會產生學習結果的遷移，其解答應用題的正確率與問題解決能力就能夠得到提高。例如，我在教學完北師大版小學數學四年級下冊“解方程（二）”后，出示了下面的變式練習：爺爺養(yǎng)了一群雞和鴨，一共有240只。雞多鴨少，雞的數量比鴨多5倍。請你算算，多少只雞？多少只鴨？

變式1：雞是鴨的5倍，雞的只數比鴨的只數多200只。爺爺家的鴨和雞各是多少只？

變式2：爺爺家養(yǎng)了一群雞和鴨，一共有240只。鴨比雞少200只。爺爺家各養(yǎng)了幾只雞和鴨？

在教學中，我引導學生設身處地地想象，根據題中的等量關系，以線段的形式畫出相應的線段圖，理清學生的思路，鼓勵學生采用多種多樣的方法解答。在變式1中，設鴨的數量（1倍量）為x只，雞的數量就是（5x）只，列方程為x+200=5x，解出x就可以了;在變式2中設雞的數量（1倍量）為x只，鴨的數量就是（x-200）只，列方程為x+（x-200）=240，得出結果并檢驗。在練習中，我鼓勵學生先獨立思考，然后再與小組合作探究，讓學生靈活運用知識，加深對知識的理解，從而體驗成功解決問題的喜悅。這種變式訓練，雖然題目表述不同，但題中隱含的基本數量關系不變，學生通過這樣的訓練，可以對數學問題的本質有進一步的理解，為他們以后解決類似問題奠定基礎。

綜上所述，變式練習是提高小學數學教學效果的有效途徑之一。如果運用得當，可以收到事半功倍的效果。它在培養(yǎng)小學生對數學概念的理解、數學思維和空間觀念的形成、運算能力的提升以及解決數學實際問題方面意義重大，值得廣大小學數學教師去探討、研究并應用。

參考文獻：

[1]馮鋮.小學數學變式練習教學探究[J]新課程，2015（05）.

[2]施翠琴.小學數學問題解決中的變式教學研究[D].寧波：寧波大學，2013.

（責任編輯：奚春皓）