□ 嚴(yán)佳琪

思辨能力指的是思考辨析能力。思考是指分析、推理、判斷等思維活動(dòng)；辨析是指對(duì)事物的情況、類別、事理等進(jìn)行辨別分析。思辨能力是一種抽象思維能力。人教版四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”單元中，學(xué)生要認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，這兩類圖形之間既有聯(lián)系也有區(qū)別。教學(xué)中可以通過探究性作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生在共性中找到差異，通過在不同條件下進(jìn)行縝密的分析、判斷與辨別，促進(jìn)學(xué)生思辨能力的提升。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

在學(xué)習(xí)“平行四邊形和梯形”單元之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線，已經(jīng)能直觀辨認(rèn)平行四邊形和梯形。在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要經(jīng)歷“通過觀察、分類、比較，建構(gòu)平行和垂直的概念；依據(jù)垂直的特征，學(xué)習(xí)畫垂線；發(fā)現(xiàn)兩條平行線之間的距離處處相等；借助畫垂線的方法畫長方形和正方形；從生活實(shí)例中抽象出平行四邊形和梯形的基本特征，進(jìn)一步辨析長方形和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別”等探究活動(dòng)的過程，而這些教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同而各有側(cè)重。

（一）基于前期學(xué)情，設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，加深知識(shí)理解

平行與垂直是本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的易錯(cuò)點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)了解“直線具有向兩端無限延伸”的特點(diǎn)以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，通過觀察、分類、討論、比較等活動(dòng)，體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。當(dāng)學(xué)生體會(huì)到同一平面內(nèi)兩條不重合的直線有“相交”和“不相交”兩種位置關(guān)系后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行與垂直的概念。操作在這個(gè)過程中起到重要的作用。

（二）立足核心知識(shí)，策劃作圖教學(xué)，夯實(shí)基本技能

在本單元學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生掌握相關(guān)的作圖技能，這既是目的也是手段。學(xué)生要在理解垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用三角尺或量角器學(xué)習(xí)“畫垂線”。這時(shí)畫垂線是技能學(xué)習(xí)，學(xué)生在掌握方法的基礎(chǔ)上通過練習(xí)形成技能。后繼需要借助畫垂線這一技能，理解“平行線之間的距離處處相等”這一原理，利用畫垂線的方法嘗試畫長方形和正方形，結(jié)合畫垂線的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)高的認(rèn)識(shí)，畫出平行四邊形不同位置的高，等等。這時(shí)畫垂線是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解相關(guān)知識(shí)的工具。因此教學(xué)中要設(shè)計(jì)合適的操作活動(dòng)，來提升學(xué)生的作圖能力。

（三）源于生活實(shí)例，抽象幾何直觀，剖析本質(zhì)特征

平行四邊形和梯形都是生活中常見的圖形，教學(xué)時(shí)教師要借助學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，從實(shí)例中抽取出幾何圖形，并抓住本質(zhì)進(jìn)一步剖析圖形特征。比如可以通過木梯、掛衣架、跳箱等生活原型，抽象出平行四邊形或梯形的幾何直觀圖；通過活動(dòng)伸縮門，發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形的特征；通過對(duì)比，體會(huì)平行四邊形和梯形的本質(zhì)區(qū)別等。

二、現(xiàn)有教材常見習(xí)題概述

教材中現(xiàn)有的習(xí)題大致可分為三類。

1.平行與垂直的判定或選擇

該類習(xí)題主要用來檢測(cè)學(xué)生對(duì)于平行和垂直概念的理解與區(qū)別情況。題目中往往呈現(xiàn)幾組不同的線并提出要求：互相平行標(biāo)注“‖”,互相垂直標(biāo)注“⊥”，兩者都不是的打“×”。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，這樣的選擇與判斷很難體現(xiàn)學(xué)生是否清晰地理解平行與垂直的內(nèi)涵。

2.平行四邊形和梯形的圖形選擇與文字判斷

該類習(xí)題主要用來檢測(cè)學(xué)生對(duì)于平行四邊形和梯形的圖形特征的了解情況。例如，選擇題中呈現(xiàn)一組圖形，請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)確選出平行四邊形或梯形；判斷題中給出對(duì)于平行四邊形或梯形的特征、性質(zhì)等描述，要求學(xué)生判定是否準(zhǔn)確等。這類題目對(duì)教師來說只能看到靜態(tài)呈現(xiàn)的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，看不到學(xué)生的思考過程；對(duì)學(xué)生來說，只需要通過記憶和識(shí)別就能解決問題，不需要進(jìn)行深度的思考。要提升學(xué)生的思辨能力，需要對(duì)這類題目的呈現(xiàn)方式進(jìn)行改編。

3.韋恩圖整體的填空

該類習(xí)題指向借助韋恩圖體現(xiàn)梯形、平行四邊形、長方形、正方形和一般四邊形的關(guān)系。這樣的關(guān)系如果學(xué)生可以自己總結(jié)概括，那么說明學(xué)生對(duì)這些圖形之間關(guān)系的理解清晰準(zhǔn)確，如果是課堂上教師講解呈現(xiàn)的，學(xué)生憑借記憶填空，那就失去了其原有的價(jià)值。

學(xué)生的學(xué)習(xí)不能僅停留在機(jī)械記憶、簡(jiǎn)單理解的層次上。若要借助作業(yè)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)核心知識(shí)的深入理解，對(duì)圖形特征的深層次辨析與思考，還需要在現(xiàn)有內(nèi)容的基礎(chǔ)上對(duì)題目進(jìn)行改編和創(chuàng)造。

三、探究性作業(yè)設(shè)計(jì)

根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)和對(duì)教材及配套作業(yè)本中的作業(yè)進(jìn)行掃描可知，要有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，提升學(xué)生的思辨能力，在教學(xué)中還需要補(bǔ)充有趣的、能展現(xiàn)學(xué)生思考過程的、能促進(jìn)學(xué)生深入思考的探究性作業(yè)。

（一）設(shè)計(jì)思考

1.探究性學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）通過觀察、操作、討論，理解平行和垂直的概念，感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

（2）經(jīng)歷畫垂線、畫長方形的過程，提升作圖能力和空間想象能力。

（3）經(jīng)歷動(dòng)手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。

（4）通過分類、比較、歸納等多種方法，理解平行四邊形、梯形、長方形、正方形之間的關(guān)系。

2.探究性作業(yè)設(shè)計(jì)點(diǎn)

（1）設(shè)計(jì)“我是知識(shí)講解員”的作業(yè)。通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的梳理、講述和呈現(xiàn)，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，加深理解。

（2）設(shè)計(jì)“我是數(shù)學(xué)小詩人”的作業(yè)。引導(dǎo)學(xué)生用富有文化氣息的語句，描述自己對(duì)垂直的理解，在文學(xué)欣賞中體會(huì)數(shù)學(xué)的妙趣。

（3）設(shè)計(jì)“我是超級(jí)設(shè)計(jì)師”的作業(yè)。讓學(xué)生在給定的條件下“畫”梯形和平行四邊形，在畫的過程中感受兩者的概念特征，通過開放式探究，發(fā)散學(xué)生的思維。

（4）設(shè)計(jì)“我是猜謎小高手”的作業(yè)。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)給定的條件猜一猜圖形的樣子，通過畫圖分析“有幾種可能性”；在梳理過程中進(jìn)一步感受圖形的特征，發(fā)展系統(tǒng)的思維能力。

（二）具體設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)教材內(nèi)容的分析，圍繞探究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)，在找到探究性作業(yè)設(shè)計(jì)點(diǎn)以后，本單元設(shè)計(jì)了四份探究性作業(yè)。

1.我是知識(shí)講解員

在學(xué)習(xí)了平行與垂直以后，設(shè)計(jì)“我是知識(shí)講解員”的作業(yè)：今天你是知識(shí)講解員，請(qǐng)你把今天學(xué)習(xí)的“平行與垂直”的知識(shí)講給一位生病請(qǐng)假的同學(xué)聽，你打算怎么講？把你的想法記錄下來。

做知識(shí)講解員是學(xué)生很喜歡的作業(yè)形式。學(xué)生在完成作業(yè)后，教師要給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生把習(xí)得的知識(shí)講給低年級(jí)學(xué)生或者學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)聽，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又獲得了成就感。讓學(xué)生判斷兩條線的位置關(guān)系是“平行”還是“垂直”并不難，但要把這兩個(gè)概念介紹清楚，非?？简?yàn)學(xué)生的思維深度和學(xué)習(xí)水平。作業(yè)交流時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注一些重要的講解點(diǎn)，如平行與垂直具有非常豐富的內(nèi)涵：判定的前提都是在同一平面內(nèi)；直線可以向兩端無限延伸；平行線的相對(duì)性說明平行指的是一組線之間的關(guān)系，不能一條線孤立存在等。通過有序地講述、呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可內(nèi)化知識(shí)，加深理解。

2.我是數(shù)學(xué)小詩人

在學(xué)習(xí)了畫垂線以后，設(shè)計(jì)“我是數(shù)學(xué)小詩人”的作業(yè)。教師先引導(dǎo)學(xué)生品讀小詩。

我們共同生活在大地上

我們永遠(yuǎn)不會(huì)碰撞

我們永遠(yuǎn)不會(huì)相交

我們常常彼此默默陪伴

我們總是努力地筆直向前

我們是

一組深情的平行線

然后布置作業(yè)：讓我們也來做一個(gè)深情的小詩人吧！你能寫一段有關(guān)互相垂直的小詩嗎？要記得抓住垂直的特點(diǎn)哦！

圖1和圖2分別是兩名學(xué)生的作業(yè)，文字靈動(dòng)，想象豐富，讀起來朗朗上口。完成這樣的作業(yè)，學(xué)生既需要注意數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也要能體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，在數(shù)學(xué)與文學(xué)的碰撞中，體會(huì)數(shù)學(xué)的妙趣。

圖1

圖2

3.我是超級(jí)設(shè)計(jì)師

在學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形以后，設(shè)計(jì)“我是超級(jí)設(shè)計(jì)師”的作業(yè)：這份學(xué)習(xí)單上給出了一組橫向的平行線（材料1），一組縱向的不平行的直線（材料2）。請(qǐng)你根據(jù)圖形的特點(diǎn)選擇合適的一組作為對(duì)邊材料接著畫。

（1）在下面的材料圖上先分別畫一個(gè)梯形和平行四邊形，再寫一寫你選擇材料的秘訣是什么，你是怎么想的。

（2）這兩組材料都能畫出平行四邊形和梯形嗎？為什么？

雖然作業(yè)內(nèi)容叫“設(shè)計(jì)師”，但從圖3這份學(xué)生作業(yè)中可以看出，學(xué)生完成這份作業(yè)的重點(diǎn)不在畫，而在于講理由。他們要通過對(duì)素材的觀察，辨析材料1和材料2的差異，選擇合適的素材畫平行四邊形和梯形，在畫的過程中回顧平行四邊形和梯形的特征；通過對(duì)比與思考，再次感受兩個(gè)概念的本質(zhì)特征，內(nèi)化新知。這樣開放的探究方式，有助于發(fā)散學(xué)生的思維。

圖3

4.我是猜謎小高手

在進(jìn)行“平行四邊形和梯形”練習(xí)的時(shí)候，設(shè)計(jì)“我是猜謎小能手”的作業(yè)：猜一猜，被紙片遮蓋下的四邊形會(huì)是什么？有不同可能嗎？為什么？可以畫一畫簡(jiǎn)單的示意圖幫助表達(dá)自己的想法哦。

這是一道具有發(fā)散性特征的思考題。四邊形中長方形、正方形、平行四邊形、梯形和一般的四邊形都有各自的特征，這幾個(gè)圖形既有聯(lián)系又有區(qū)別。學(xué)生可以通過畫圖，梳理答案的不同可能性，并在梳理過程中進(jìn)一步感受圖形的特征（學(xué)生作業(yè)見圖4）。

圖4

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，能夠讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中，經(jīng)歷分析、推理、判斷、辨別等過程，深入理解圖形本質(zhì)，促進(jìn)空間想象能力的形成，提升思維能力。