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從“好奇”到“理智的探究”
——《穿越古今認(rèn)識數(shù)》教學(xué)設(shè)計

2021-11-02 10:13劉曉婷
關(guān)鍵詞:阿拉伯?dāng)?shù)字象形古埃及

文|劉曉婷 陳 娜

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版一年級上冊“認(rèn)識11~20”后的數(shù)學(xué)拓展課。

【教學(xué)過程】

一、在激趣導(dǎo)入中開啟學(xué)習(xí)

師:我們的生活離不開數(shù),班里有多少人,購物花了多少錢,記錄自己的年齡、身高等等都需要數(shù)。上節(jié)課大家討論說想了解“數(shù)是怎么來的?很早以前的數(shù)是怎么寫的?”今天老師就和你們一起“穿越”到古代去尋找答案,你們做好準(zhǔn)備了嗎?

二、通過實物計數(shù)體會對應(yīng)思想

1.觀看視頻,了解古人實物計數(shù)的方法。

師:很久很久以前,人們還不會數(shù)數(shù),怎么才能知道自己的東西有多少呢?

(播放“古人計數(shù)”視頻,略)

師:小視頻中提到古人有哪些計數(shù)方法?

(手指計數(shù)、石子計數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻痕記數(shù))

2.動手操作,體會一一對應(yīng)思想。

課件出示情境圖及問題:羊圈里有幾只羊?

師:老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了小羊和“石子”(出示教具:四張小羊卡片和五個磁力扣)怎么用石子計數(shù)呢?

(學(xué)生動手?jǐn)[出小羊和石子一一對應(yīng))

師:根據(jù)她擺的,你知道了什么?

生:羊的數(shù)量和石子數(shù)量一樣多。

師:是呀,古人沒有數(shù)字符號,他們通過這種一一對應(yīng)的方式來比較不同物品數(shù)量的多少。有幾個石子就有幾只羊。如果放羊回來,重新擺了一遍,發(fā)現(xiàn)石子比羊多了一個,說明什么問題?(丟了一只羊)

師:隨著生活環(huán)境的改善,人們飼養(yǎng)、捕獵技術(shù)逐漸提高,需要計數(shù)的物品數(shù)量越來越多,如果繼續(xù)使用實物計數(shù)會不方便,所以后來有了結(jié)繩和刻痕記數(shù)。當(dāng)人們用一條條的小豎線在骨頭上表示物品的數(shù)量,數(shù)字符號就逐漸產(chǎn)生了。

三、探索古埃及象形數(shù)字中的秘密

1.認(rèn)識古埃及象形數(shù)字。

圖文演示:隨著人類語言的發(fā)展,出現(xiàn)了用于記數(shù)的符號,就是最初的數(shù)字。大約在公元前3400年左右,尼羅河畔的古埃及出現(xiàn)了下面的象形數(shù)字。

●挑戰(zhàn)一:猜猜它們分別代表的是幾?

(1、2、3、4、5、6、7、8、9)

●挑戰(zhàn)二:象形數(shù)字的一至九中藏著許多造數(shù)的小秘密,仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?

[學(xué)生討論發(fā)言,各抒己見。教師引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)象形數(shù)字的造數(shù)規(guī)則:(1)基本符號為;(2)用基本符號累加表示更大的數(shù);(3)超過五個會分行表示,更容易辨認(rèn)]

●挑戰(zhàn)三:創(chuàng)造象形數(shù)字“十”。

師:根據(jù)我們剛總結(jié)的造數(shù)規(guī)則想一想,哪個有可能是古埃及象形數(shù)字“十”呢?

生:那個小門一樣的符號不是基本符號累加的。

生:第一個是用小豎道累加出來的,但超過三行又增加一個小豎道就不簡單了。

生:我在練習(xí)冊中見過,就應(yīng)該寫成小門的樣子。

師:就像同學(xué)們說的,在九的基礎(chǔ)上再添加一個小豎道,看起來很繁瑣,所以,古埃及人為了記數(shù)方便、簡潔,到了十就發(fā)明了一個新符號“”。

●挑戰(zhàn)四:寫出象形數(shù)字“十二”。

●挑戰(zhàn)五:寫出象形數(shù)字的“二十、七十”。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會象形數(shù)字的累加制,并介紹更大的數(shù)字符號一百“”。

2.嘗試評析古埃及象形數(shù)字。

師:認(rèn)識了古埃及象形數(shù)字,你有什么想說的?

生:這些符號像畫畫一樣,很特別,有意思。

生:書寫有點麻煩,要是九千九百九十九,得畫多少呀!滿十就需要發(fā)明新符號,有點不方便。

生:還是阿拉伯?dāng)?shù)字方便。

四、在對比觀察中重新認(rèn)識0~20

1.觀看視頻,了解阿拉伯?dāng)?shù)字的由來。(略)

2.對比古埃及象形數(shù)字,重新認(rèn)識0~20。

師:同學(xué)們,你們探索了古埃及記數(shù)法的秘密,下面我們比較古埃及和印度-阿拉伯中的“0~20”,認(rèn)真觀察,看看它們有哪些不同。

生:樣子不同(符號寫法不同);古埃及象形數(shù)字沒有0;阿拉伯?dāng)?shù)字不分行寫;阿拉伯?dāng)?shù)字中的10 不是個新符號……

師:大家真善于觀察、善于總結(jié)。有同學(xué)說“阿拉伯?dāng)?shù)字中的10 不是個新符號”,它是由1 和0 組成的。再看看“十二”,古埃及和阿拉伯的表示方法還有什么不同?

師:會思考,老師給你們點贊!通過比較發(fā)現(xiàn)了印度-阿拉伯記數(shù)法和數(shù)字排列的位置密切相關(guān),位置變了,數(shù)的大小就變了。

師:還有同學(xué)提到阿拉伯記數(shù)法是用0~9 這十個數(shù)字符號組合其他數(shù),你們能用它們組合出我們沒有學(xué)過的數(shù)嗎?寫一寫,和你的同桌說一說。

(學(xué)生自主嘗試寫數(shù):87,123,9999……)

師:這樣寫下去,能寫完嗎?發(fā)現(xiàn)了什么?

生:寫不完,用0~9 這十個數(shù)字符號可以組合成無數(shù)個數(shù)。

師:你能像古埃及象形數(shù)字那樣,總結(jié)一下印度-阿拉伯記數(shù)法的造數(shù)規(guī)則嗎?

[引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):(1)基本符號為0~9 這十個數(shù)字符號;(2)用不同位置表示不同的數(shù)值;(3)有限的符號表示無限多的數(shù)]

師:我們找到了古埃及和印度-阿拉伯記數(shù)法的不同,發(fā)現(xiàn)了印度-阿拉伯記數(shù)法僅僅用十個數(shù)字符號就能表示出無窮多的數(shù)。從古埃及象形記數(shù)法到印度-阿拉伯記數(shù)法,古人在發(fā)明創(chuàng)造記數(shù)方法時有哪些智慧呢?

生:古人創(chuàng)造數(shù)字符號時不會讓符號太麻煩。

師:不錯,你發(fā)現(xiàn)了他們希望創(chuàng)造簡潔的數(shù)字符號。誰能說說他們是怎么做的就使符號變得簡潔呢?

生:古埃及象形數(shù)字,到了5 分兩行,到了9 分三行,我們一眼就能看出是幾。

生:還有表示十的時候,不是在上面再加小豎線,而是創(chuàng)造新的符號“”,也是為了簡潔。

生:阿拉伯?dāng)?shù)字用位置來表示,更簡潔了,所以我們現(xiàn)在都用阿拉伯?dāng)?shù)字。

師:大家總結(jié)得非常棒!今天我們穿越古今認(rèn)識數(shù),其實也只是了解了一點點,在很久以前,不同的地區(qū)還有更豐富多彩的數(shù)字符號系統(tǒng),我們以后再學(xué)習(xí)。通過今天這節(jié)課老師希望你們能夠知道,這些看起來不起眼的數(shù)字符號凝聚了人類很多的智慧!

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