樊利芳 梁曉穎 楊華龍

（1.中原科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450046；2.大連理工大學(xué)重大裝備設(shè)計(jì)與制造鄭州研究院，鄭州 450000）

電子設(shè)備在運(yùn)輸、貯存和使用過(guò)程中不可避免要受到各種機(jī)振動(dòng)、沖擊、碰撞及運(yùn)動(dòng)摩擦等作用力，而振動(dòng)和沖擊往往會(huì)給設(shè)備整機(jī)或電子元器件的性能產(chǎn)生巨大危害。若結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不當(dāng)，會(huì)使設(shè)備本身或內(nèi)部元器件受到嚴(yán)重?fù)p害甚至失效。

電子設(shè)備的破壞一般有兩種方式。第一，外界激勵(lì)的頻率接近設(shè)備的固有頻率，使其產(chǎn)生共振。設(shè)備的振幅越來(lái)越大，最后將由于振動(dòng)或沖擊的加速度超過(guò)設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的極限值導(dǎo)致自身破壞。第二，設(shè)備所受振動(dòng)和沖擊的作用雖然沒有超過(guò)其自身強(qiáng)度值，但是在長(zhǎng)期的振動(dòng)和沖擊載荷作用下設(shè)備會(huì)產(chǎn)生疲勞破壞[1]。機(jī)載設(shè)備工作環(huán)境通常較為惡劣，為保證其工作的可靠性，在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行振動(dòng)和沖擊的數(shù)值計(jì)算分析極為重要。

1 模態(tài)分析

模態(tài)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，是產(chǎn)品本身的特性，與外部載荷無(wú)關(guān)。模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，是進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)[2]。機(jī)載設(shè)備的動(dòng)態(tài)特性決定了其承受動(dòng)載荷時(shí)正常工作的能力。在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析中，各階模態(tài)所具有的權(quán)因子大小與該模態(tài)頻率的倒數(shù)成反比，即頻率越低，權(quán)重越大。低階模態(tài)特性基本決定了產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能。

1.1 模型建立

電子機(jī)箱的結(jié)構(gòu)中存在較多的倒圓、倒角及小孔等微小特征。這些部位通常存在截面突變等因素影響網(wǎng)格劃分，導(dǎo)致消耗計(jì)算資源或產(chǎn)生應(yīng)力突變[3]。因此，需對(duì)三維模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，如圖1所示，忽略結(jié)構(gòu)中的次要細(xì)節(jié)，去掉非承載件、附屬元件和修飾件等[4]。

圖1 模型簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分

利用ANSYS Workbench與Pro/E等三維數(shù)模直接導(dǎo)入模型進(jìn)入Modal模塊，機(jī)箱及模塊采用solid185模型對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)機(jī)箱使用時(shí)的安裝固定方式，對(duì)左右兩側(cè)螺釘孔進(jìn)行全約束，對(duì)安裝面進(jìn)行豎向約束，材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋁合金2A12材料性能參數(shù)

1.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)需要對(duì)機(jī)載機(jī)箱進(jìn)行前20階模態(tài)振型計(jì)算，頻率如圖2所示。

圖2 機(jī)箱前20階模態(tài)及振型

機(jī)箱在0～500 Hz內(nèi)包含了6階固有頻率。一般認(rèn)為，低階模態(tài)對(duì)產(chǎn)品振動(dòng)影響最大。對(duì)機(jī)箱提取前6階模態(tài)振型，結(jié)果如圖3所示。

圖3 機(jī)箱前6階模態(tài)振型圖

分析模態(tài)振型圖可知，機(jī)箱下面板和前面板易發(fā)生翹曲變形，是機(jī)箱設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)，因此應(yīng)對(duì)其采取加固措施進(jìn)行減震，防止產(chǎn)生疲勞破壞。

2 振動(dòng)分析

在電子設(shè)備中，振動(dòng)的影響主要表現(xiàn)在3個(gè)方面。第一，結(jié)構(gòu)性能的影響。若長(zhǎng)期存在高強(qiáng)度振動(dòng)，極易對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞，且這種破壞是不可逆的。第二，工作性能影響。長(zhǎng)期振動(dòng)易使構(gòu)建之間出現(xiàn)接觸不良元器件和指示燈等工作性能不穩(wěn)定等情況。第三，工藝性能的影響。振動(dòng)導(dǎo)致緊固件松動(dòng)、焊點(diǎn)開裂等，影響產(chǎn)品可靠性[3]。由此可見，機(jī)載電子設(shè)備結(jié)構(gòu)失效的諸多因素中振動(dòng)是主要因素之一。

為考核機(jī)載電子設(shè)備的工作適應(yīng)性，可在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境中進(jìn)行分析。

2.1 邊界條件譜分析轉(zhuǎn)化

本文中設(shè)備為直升機(jī)艙內(nèi)電子機(jī)箱，環(huán)境適用性滿足《軍用設(shè)備環(huán)境試驗(yàn)方法振動(dòng)試驗(yàn)》（GJB150.16A—2009）中圖C.10，其振動(dòng)譜如圖4所示。

圖4 直升機(jī)SOR型振動(dòng)譜

圖4中，f1～f4為4階正弦定頻，A1～A4為對(duì)應(yīng)的正弦峰值加速度，f1=9.73 Hz，A1=1.26g，滿足關(guān)系f2=2f1、f3=3f1、f4=4f1，W0和W1是寬帶背景噪聲的功率譜密度值。

根據(jù)GJB150.16A—2009中表C.4直升機(jī)振動(dòng)環(huán)境，計(jì)算對(duì)應(yīng)頻率的加速度峰值，結(jié)果如表3所示。

表3 頻率-加速度峰值

圖4中，SOR型振動(dòng)譜線包含了正弦定頻振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)兩種方式。正弦定頻振動(dòng)屬于諧響應(yīng)范疇，寬帶隨機(jī)振動(dòng)屬于隨機(jī)振動(dòng)范疇，目前尚沒有軟件能夠處理這種混合模式的模塊。譜線無(wú)法作為邊界條件同時(shí)施加在有限元模型上，因此需要對(duì)其進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化。圖4譜線中隨機(jī)分量是主要振動(dòng)量值，按照能量相等的原則，將正弦定頻振動(dòng)轉(zhuǎn)化為窄帶隨機(jī)振動(dòng)分量，振動(dòng)譜型則轉(zhuǎn)化為窄帶加寬帶的隨機(jī)振動(dòng)，轉(zhuǎn)化公式如下[5-7]：

式中：Gq(B)為正弦振動(dòng)等效窄帶隨機(jī)振動(dòng)的自功率譜密度；B為等效窄帶帶寬，可取B=4；A(fn)為正弦振動(dòng)的峰值；Q(fn)為品質(zhì)因素；fn為需要等效轉(zhuǎn)換的正弦振動(dòng)頻率；β為等效因子，在上述轉(zhuǎn)換條件下可取β=1.8。

通過(guò)計(jì)算得到各主要頻率點(diǎn)的功率譜密度值，將其轉(zhuǎn)化為等效隨機(jī)振動(dòng)譜線，如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)化后的等效隨機(jī)振動(dòng)譜

2.2 計(jì)算結(jié)果

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)箱進(jìn)行振動(dòng)分析，對(duì)模型X、Y、Z向施加如圖5所示的振動(dòng)譜密度曲線作為外界激勵(lì)。對(duì)機(jī)箱兩側(cè)邊安裝面螺釘孔進(jìn)行全約束，安裝面約束豎向位移。

經(jīng)對(duì)機(jī)箱X、Y、Z這3個(gè)方向進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)，機(jī)箱最大變形發(fā)生在Y方向，變形量為0.12 mm，發(fā)生在機(jī)箱前面板中部，發(fā)生率為99.73%，如圖6所示。X和Y方向變形量較小，分別發(fā)生在內(nèi)部安裝模塊表面和機(jī)箱底部面板。

圖6 機(jī)箱在振動(dòng)條件下計(jì)算結(jié)果

機(jī)箱最大Mises應(yīng)力為54 MPa，發(fā)生率為99.73%，發(fā)生在安裝架前安裝孔處。機(jī)箱兩側(cè)安裝孔周邊應(yīng)力分布較大，但由于模塊安裝靠近機(jī)箱前面板，質(zhì)量分布不均，導(dǎo)致前側(cè)安裝孔受力較大，即前側(cè)安裝孔處是易發(fā)生疲勞破壞的部位。由于最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于所用鋁合金材料的屈服強(qiáng)度，因此在耐久振動(dòng)條件下不會(huì)發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足使用要求。

3 結(jié)論

（1）模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，低階模態(tài)更能表征產(chǎn)品的振型形態(tài)，其中前6階振型體現(xiàn)出機(jī)箱下面板及前面板為易產(chǎn)生變形的薄弱部位。

（2）在典型直升機(jī)SOR型振動(dòng)譜線作用下，需先將激勵(lì)等效轉(zhuǎn)化為窄帶加寬帶的振動(dòng)譜，便于作為計(jì)算邊界條件直接應(yīng)用于仿真軟件。

（3）通過(guò)對(duì)機(jī)載電子機(jī)箱進(jìn)行模態(tài)和振動(dòng)分析，可得到機(jī)箱在0～500 Hz范圍內(nèi)有6個(gè)固有頻率存在發(fā)生共振的風(fēng)險(xiǎn)。但經(jīng)計(jì)算，機(jī)箱在該范圍內(nèi)振動(dòng)的最大應(yīng)力為54 MPa，遠(yuǎn)低于鋁合金2A12材料的屈服極限，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠滿足設(shè)備耐久振動(dòng)要求。