蘇 虹，徐珊姝，何 巍，沈 丹

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

新一代大型運(yùn)載火箭芯一級(jí)和助推器分別采用2臺(tái)全新研制的液氫/液氧發(fā)動(dòng)機(jī)和液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)。在火箭飛行上升過程中，底部并聯(lián)的10臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流隨飛行高度（大氣密度）變化，發(fā)生復(fù)雜的外流-噴流干擾、噴流-噴流干擾，伴隨高溫高速的發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對火箭底部產(chǎn)生持續(xù)的高溫輻射加熱和回流加熱，如果對這些因素估計(jì)不準(zhǔn)，就可能導(dǎo)致防熱結(jié)構(gòu)破壞而使飛行失敗或因過度防護(hù)影響運(yùn)載能力[1～3]。

底部熱環(huán)境歷來是國外新型火箭設(shè)計(jì)中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[4,5]。美國早期Polaris、Jupiter、Atlas、Thor由于底部熱設(shè)計(jì)不當(dāng)導(dǎo)致飛行失敗，之后每一個(gè)主要運(yùn)載器發(fā)展規(guī)劃都包含廣泛的模型試驗(yàn)、分析研究和大規(guī)模的飛行測量研究，以合適地評估底部熱。在土星、航天飛機(jī)、大力神、Delta等研制中，均開展了大量風(fēng)洞縮比試驗(yàn)、遙測飛行試驗(yàn)來研究底部流動(dòng)和底部熱，并通過整合已飛火箭的風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)形成半經(jīng)驗(yàn)工具來預(yù)示新型火箭的底部熱。同時(shí)CFD技術(shù)也被用于研究，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。馬歇爾中心過去花費(fèi)了50年的時(shí)間研究和預(yù)示火箭底部流動(dòng)，使用源于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和飛行數(shù)據(jù)的半經(jīng)驗(yàn)方法來預(yù)示新火箭底部流動(dòng)和加熱環(huán)境。近年在SLS研制中，即便繼承了航天飛機(jī)的氫氧+固體的經(jīng)典構(gòu)型，又開展了一系列風(fēng)洞噴流試驗(yàn)，獲取關(guān)鍵參數(shù)，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)SLS依據(jù)縮比試驗(yàn)結(jié)果導(dǎo)出的底部對流熱流與試驗(yàn)前依據(jù)半經(jīng)驗(yàn)方法得出的底部對流熱流依然存在較大差異。國外研究歷程表明，底部加熱研究是長期而艱巨的過程。

中國在底部熱環(huán)境研究上，不論是模擬熱噴流的風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)，還是遙測飛行積累都相對薄弱。20世紀(jì)60～80年代，中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心曾利用脈沖式風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備完成過多次羽流縮比風(fēng)洞試驗(yàn)，模擬噴流為冷空氣或氫氧組分，且研究多集中于回流壓力環(huán)境。20世紀(jì)90年代之后風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備幾經(jīng)改造，不能再用于新一代火箭的多噴流干擾縮比試驗(yàn)。新一代運(yùn)載火箭采用了全新研制的大推力發(fā)動(dòng)機(jī)，噴流組分、排布構(gòu)型等發(fā)生重大變化，給底部熱環(huán)境預(yù)示帶來了巨大挑戰(zhàn)。研制人員基于中國現(xiàn)狀，經(jīng)過多年技術(shù)攻關(guān)，采用多種研究方法相結(jié)合，把握住了底部熱環(huán)境設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素，推動(dòng)了中國在大型火箭復(fù)雜多噴流干擾底部熱環(huán)境預(yù)示問題研究上的技術(shù)進(jìn)步。

1 多噴流干擾底部加熱總體思路

由于多股發(fā)動(dòng)機(jī)噴流之間、噴流和自由來流之間相互作用，該過程包含剪切流、復(fù)燃等多種復(fù)雜物理現(xiàn)象，使得火箭底部熱環(huán)境十分復(fù)雜。圖1為回流發(fā)生時(shí)多股羽流影響的底部流動(dòng)的復(fù)雜性，包括回旋流動(dòng)區(qū)、噴流羽流相互作用區(qū)、羽流反流區(qū)、無粘性核心區(qū)、噴流激波、剪切層等流場結(jié)構(gòu)。物理機(jī)理的復(fù)雜性使得精確預(yù)測火箭底部熱環(huán)境十分困難，至今為止仍舊沒有找到令人滿意的底部流場預(yù)示方法、對流加熱計(jì)算方法。另外，輻射加熱計(jì)算也由于氣體的輻射模型問題導(dǎo)致準(zhǔn)確計(jì)算困難重重，同時(shí)富燃的液氧/煤油噴流在低空與空氣中的氧氣發(fā)生二次燃燒，貢獻(xiàn)了可觀的輻射加熱，導(dǎo)致對底部的輻射加熱大幅增加，也很難通過理論方法準(zhǔn)確預(yù)示。為此，國外主要火箭型號(hào)往往還結(jié)合縮比噴流試驗(yàn)和遙測飛行試驗(yàn)來研究多噴流底部加熱，鑒于噴流試驗(yàn)和遙測飛行也面臨眾多不確定性因素，試驗(yàn)結(jié)果和遙測飛行結(jié)果使用上需異常謹(jǐn)慎，導(dǎo)致大型運(yùn)載火箭的底部熱防護(hù)設(shè)計(jì)偏于保守。

圖1 底部流動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Recirculation Regime of Base Flow

鑒于此問題的復(fù)雜性，新一代大型運(yùn)載火箭的底部熱環(huán)境設(shè)計(jì)立足中國條件，從機(jī)理研究、發(fā)展工程方法、搭載發(fā)動(dòng)機(jī)試車測量、飛行溫度反算、熱流考核試驗(yàn)、發(fā)展數(shù)值仿真、分析外推等多個(gè)方面開展技術(shù)研究，辨識(shí)關(guān)鍵要素，多種方法相結(jié)合研究多噴流干擾的底部加熱環(huán)境。

2 新一代大火箭底部熱環(huán)境預(yù)示

2.1 機(jī)理研究熱流變化趨勢

飛行器底部多噴管發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，隨著飛行高度的增加，大氣壓力降低，噴流膨脹角增加，可以將底部流動(dòng)分為以下4個(gè)典型階段：起飛階段、引射階段、回流階段和阻塞階段，如圖2所示。底部主要受到噴流輻射熱流和回流對流熱流的加熱，圖3給出了四噴管火箭底部熱流隨飛行時(shí)間的變化。

圖2 底部流場變化歷程Fig.2 Base Flow Physics at Various Altitudes

圖3 多噴管火箭底部熱流變化示意Fig.3 Base Heating-altitude Profile

a）起飛階段。一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，如圖2a所示，噴流沖擊到導(dǎo)流器上，在其前面產(chǎn)生脫體激波，波后氣流溫度上升，壓力升高，導(dǎo)致一部分高溫燃?xì)饬鞅黄攘飨驀姽芡鈧?cè)、底部等，并沿著底部表面通過噴管間隙流向底部外側(cè)，進(jìn)而流入大氣，形成了強(qiáng)烈的底部對流和輻射加熱。

b）引射階段。低空飛行時(shí)，如圖2b所示，在噴流邊界與外流摻混，形成粘性混合區(qū)，此時(shí)由于噴流出口壓力小于大氣壓力，各噴流的混合邊界彼此不交叉，噴流的作用相當(dāng)于引射器，將底部周圍空氣（冷空氣）吸入到底部區(qū)域，并伴隨燃?xì)饬饕黄鹋抛?，在這一階段，底部壓力一般比環(huán)境壓力低，形成一種典型的抽吸現(xiàn)象，從地面試車中很容易觀察到。抽吸作用造成了底部負(fù)壓，形成底部阻力，并產(chǎn)生對流冷卻，底部參數(shù)的徑向分布比較均勻。該階段尚未產(chǎn)生回流，噴流對底部僅有輻射加熱作用。此時(shí)，底部結(jié)構(gòu)受輻射加熱和對流冷卻的綜合影響。

c）回流階段。隨著飛行高度的增加，大氣壓力逐漸下降，噴管出口壓力與環(huán)境壓力之比相應(yīng)增大，噴流邊界不斷膨脹，以至發(fā)生相互干擾，如圖2c所示，噴流在噴管出口下游彼此撞擊后混合，使超聲速射流發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在碰撞點(diǎn)處依次產(chǎn)生一系列斜激波，穿過激波面后，氣流總壓減小，靜壓增高，增高幅度依氣流偏轉(zhuǎn)角度大小而定，噴流撞擊后的波后高壓，迫使混合區(qū)域中的低能氣流不能通過該高壓區(qū)而回流向底部，并通過噴管間隙流入底部周邊區(qū)域，造成底部區(qū)域的壓力和熱流迅速上升，給底部中心結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈的加熱效應(yīng)。

d）阻塞階段。隨著飛行高度不斷增加，噴流膨脹角逐漸增大、兩股噴流碰撞點(diǎn)逐漸升高，回流速度也越來越大，當(dāng)達(dá)到一定飛行高度后，如圖2d所示，底部中心區(qū)向底部周邊流動(dòng)的氣流在發(fā)動(dòng)機(jī)噴管之間（相鄰噴流之間的間隙處）形成聲速面，當(dāng)回流到防熱板附近時(shí)即達(dá)到超聲速，此超聲速流的范圍繼續(xù)擴(kuò)大，直到形成底部激波，回流的氣體通過激波后沿著防熱板表面膨脹，然后通過相鄰噴管之間的通道向外流動(dòng)，當(dāng)外界環(huán)境壓力繼續(xù)減小時(shí)，底部區(qū)的所有通路都達(dá)到聲速或超聲速流，流場趨于穩(wěn)定，底部參數(shù)不再隨飛行高度變化，外部自由流條件不再能影響底部中心區(qū)域的流動(dòng)，出現(xiàn)了所謂的阻塞現(xiàn)象，此時(shí)底部熱流嚴(yán)重。由于聲速面的阻塞作用，使得底部中心區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)在此之后變化不大。該階段底部回流對流加熱達(dá)到最大。

2.2 數(shù)值仿真結(jié)合工程方法預(yù)示阻塞對流熱流

多噴流干擾發(fā)展至阻塞階段，產(chǎn)生對火箭底部結(jié)構(gòu)典型的對流加熱環(huán)境，確定阻塞對流熱流是多噴流底部加熱預(yù)示的關(guān)鍵步驟。

2.2.1 阻塞對流數(shù)值仿真

建立新一代火箭的CFD數(shù)值仿真模型，對周圍流場域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用基于密度的隱式求解器求解流場的N-S方程。湍流模型采用SST模型，氣體模型采用等效燃?xì)馀c空氣雙組分混合模型。為了更準(zhǔn)確模擬運(yùn)載火箭的底部流動(dòng)結(jié)構(gòu)，在底部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，第一層網(wǎng)格中心處y+<10，整體網(wǎng)格量在600～900萬。圖4給出了典型的低海拔和高海拔底部流線和流場云圖。

圖4 多噴管底部數(shù)值計(jì)算流場圖Fig.4 Simulation for Base Heating of Rocket with Cluster-rocket Exhausts

由圖4可以看出，在低海拔工況，環(huán)境壓力較高，噴流邊界被壓縮在較小的范圍，噴流間無明顯摻混，底部周圍空氣（冷空氣）被吸入到底部區(qū)域，并伴隨燃?xì)饬饕黄鹋抛?。隨著高度增加，在高海拔工況，噴流劇烈膨脹，相鄰噴流碰撞后從碰撞點(diǎn)反向沖擊火箭底部，并阻擋來流空氣流入底部區(qū)域，噴管之間的氣流處于“堵塞”狀態(tài)，回流現(xiàn)象明顯。從底部流線分布和流場溫度云圖可以看出，高海拔工況火箭底部近壁面流動(dòng)源于發(fā)動(dòng)機(jī)高溫噴流邊界層，底部近壁面流場溫度高于1500 K，產(chǎn)生惡劣的對流加熱環(huán)境。

2.2.2 阻塞對流工程預(yù)示

鑒于底部多噴流干擾流動(dòng)的復(fù)雜性，數(shù)值仿真尚難以達(dá)到工程應(yīng)用所需精準(zhǔn)度，為此發(fā)展工程方法，對阻塞對流加熱進(jìn)行預(yù)示。

20世紀(jì)50～60年代，NASA對四噴管火箭構(gòu)型的底部流動(dòng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，中國也曾在空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心開展了四噴流縮比風(fēng)洞試驗(yàn)，研究四噴流底部的回流壓力和加熱環(huán)境。文獻(xiàn)[6]給出了一個(gè)描述四噴流底部中心對流換熱系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。

式中α為對流換熱系數(shù)；cT為燃燒室溫度；C′為回流聲速；cρ為燃?xì)饷芏?；cμ為燃?xì)鈩?dòng)力粘性系數(shù)；rP為普朗特?cái)?shù)；eγ為回流比熱比；eR為回流氣體常數(shù)；bP為底部壓力（冷噴流試驗(yàn)測得）；cP為燃燒室壓力；pC為燃燒室定壓比熱；cR為燃燒室氣體常數(shù)；dm為相鄰噴管中心距離；f為幾何特征系數(shù)；L為噴管出口端面與防熱板距離；de為噴管出口內(nèi)徑；dc為四噴管中心圓直徑；為噴管延伸比；為噴管間隙比。

結(jié)合溫度差，可以得到底部中心對流熱流：

式中Tb為底部燃?xì)鉁囟?，按試?yàn)經(jīng)驗(yàn)為冷壁參考溫度，wT=293 K。

對于新一代的雙噴管組合構(gòu)型，底部噴流之間的空間約束相較四碰管大幅降低，底部中心的建壓不發(fā)生，進(jìn)入底部的熱流遠(yuǎn)低于相同噴管間距的四噴流底部加熱，見圖5和圖6所示。

圖5 四噴管和雙噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)示意Fig.5 Four-nozzle and Two-nozzle Configuration Profile

圖6 四噴管和雙噴管的底部熱流分布Fig.6 Heat Flux with Four-nozzle and Two-nozzle

2.3 工程計(jì)算和搭載測量預(yù)示輻射熱流

液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)噴流中含有大量CO2、CO組分，使得噴流的輻射特性大幅攀升。富燃?xì)怏w的二次燃燒預(yù)示，給噴流輻射熱預(yù)示提出了巨大的理論挑戰(zhàn)，絕大多數(shù)的分析依賴于半經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)方法。為了滿足分析需求，建立了固體形狀的噴流模型，見圖7所示。

圖7 地面發(fā)動(dòng)機(jī)試車輻射熱流測量Fig.7 Radiometer Measurements Near the Nozzle Taken on Ground Tests of Rocket Engine

假設(shè)噴流為與噴管出口等直徑的無限長半圓柱，以噴管的出口中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓柱形噴流到空間某點(diǎn)(r,h)的角系數(shù)可按下式計(jì)算：

式中R為噴管的出口半徑。

圓柱形噴流對位置(r,h)的輻射熱流可用下式計(jì)算：

式中0C為黑體輻射系數(shù)；eε為燃?xì)猱?dāng)量黑度。

在地面試車中測得空間某點(diǎn)(r,h)所受的輻射熱流，作為火箭底部與該點(diǎn)具有相同角系數(shù)位置的輻射熱流，對燃?xì)猱?dāng)量黑度eε進(jìn)行驗(yàn)證確定。推測多噴管底部某位置的輻射熱流時(shí)，分別測量、計(jì)算單噴流對底部具有相同輻射角系數(shù)的輻射熱流，再疊加各噴流對底部的輻射熱流得到多噴流對底部的輻射加熱。

2.4 飛行溫度反算和地面試驗(yàn)修正得到飛行熱流曲線

從已有的火箭底部飛行溫度測量結(jié)果（見圖8）可以看出與2.1節(jié)所述的4個(gè)階段所對應(yīng)的熱流變化過程，從而推測飛行時(shí)底部熱流出現(xiàn)2個(gè)峰值，第1個(gè)峰值是起飛初始，第2個(gè)峰值是底部回流發(fā)生時(shí)。采用商業(yè)軟件模擬給定熱流曲線下結(jié)構(gòu)溫度隨飛行時(shí)間的變化，直到外壁溫度逼近遙測結(jié)果（見圖9）。為確定熱流曲線，開展結(jié)構(gòu)地面熱流燒蝕試驗(yàn)，典型試驗(yàn)試件如圖10所示。通過試驗(yàn)結(jié)果和模擬曲線的對比，驗(yàn)證復(fù)雜結(jié)構(gòu)的材料熱物性參數(shù)和表面輻射特性參數(shù)，進(jìn)一步修正計(jì)算模型，最終確定已有火箭飛行時(shí)的底部熱流曲線示意，如圖11所示。

圖8 已有火箭底部壁溫隨飛行時(shí)間變化Fig.8 Wall Temperature-time on the Centre of Base Configuration

圖9 底部熱流模擬計(jì)算結(jié)果Fig.9 Simulation of Wall Tempurature for Base Configuration

圖10 底部結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件Fig.10 Base Configuration for Ground Tests

圖11 底部吸收熱流隨飛行時(shí)間變化Fig.11 Heat Flux-time on the Centre of Base Configuration

2.5 外推得到新一代火箭底部熱流曲線

通過對比在飛火箭和新一代火箭的關(guān)鍵參數(shù)：起飛熱流、輻射熱流、阻塞熱流、回流發(fā)生高度、阻塞發(fā)生高度等，根據(jù)2.4節(jié)得到的已有火箭底部熱流曲線，結(jié)合數(shù)值仿真的底部流場分布和隨飛行高度的熱流變化，外推得到新一代火箭的底部熱流曲線。

2.6 實(shí)現(xiàn)效果

2015年至2016年，陸續(xù)獲取了底部熱流遙測結(jié)果，與事先預(yù)示的熱流曲線對比結(jié)論如下：

a）對常規(guī)火箭，遙測熱流曲線變化趨勢與事先預(yù)測值一致性良好。

b）對新一代火箭，熱流峰值的預(yù)示偏差＜10%，總加熱量的預(yù)示偏差＜35%，表明該方法把握住了底部熱環(huán)境關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素，可作為結(jié)構(gòu)防熱設(shè)計(jì)依據(jù)。

c）遙測熱流曲線變化趨勢與設(shè)計(jì)值存在一定差異，表明新型液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)和液氫/液氧發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行中的輻射熱流和對流熱流的變化趨勢與常規(guī)常溫發(fā)動(dòng)機(jī)存在差異，表明對新型發(fā)動(dòng)機(jī)的對流熱流和輻射熱流隨飛行高度的變化的認(rèn)識(shí)，有待于通過遙測子樣積累、深入挖掘，以及地面噴流試驗(yàn)?zāi)芰?、底部流場?shù)值仿真技術(shù)等基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展而持續(xù)提升。

3 結(jié)束語

底部多噴流干擾回流加熱極端復(fù)雜，至今為止，仍舊沒有令人滿意的底部流場數(shù)值仿真方法、對流加熱和輻射加熱計(jì)算方法。在中國缺乏可模擬多噴管大推力發(fā)動(dòng)機(jī)高空羽流的先進(jìn)風(fēng)洞試驗(yàn)條件，缺少多噴管底部熱流遙測數(shù)據(jù)和成熟的環(huán)境預(yù)示方法的有限條件下，研究者通過多種研究方法結(jié)合，抓住了關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素，建立了底部熱流曲線設(shè)計(jì)方法，推動(dòng)了中國在多噴流干擾底部熱環(huán)境復(fù)雜問題研究上的技術(shù)進(jìn)步。