賈秋爽， 申傳英， 王端良

(曲阜師范大學(xué)物理工程學(xué)院，273165，山東省曲阜市)

0 引 言

隨著科技社會(huì)的發(fā)展和智能手機(jī)的普及，中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)面臨著改革與創(chuàng)新.大量新儀器、新方法的涌入，為實(shí)驗(yàn)提供了新穎的思路.其中智能手機(jī)的內(nèi)置傳感器可以很好地為物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)服務(wù)，利用其測(cè)量重力加速度根據(jù)所用傳感器類(lèi)型的不同有不同方法，包括復(fù)擺法、彈簧振子法、多普勒效應(yīng)法、單擺法、氣壓法、只用手機(jī)法[1].

綜合比較上述方法，其中復(fù)擺法對(duì)學(xué)生的物理素養(yǎng)要求較高，學(xué)生難以理解復(fù)擺的實(shí)驗(yàn)原理，所以并不適合高中物理教學(xué)[2].彈簧振子法很難找到合適的彈簧并固定磁鐵，氣壓法對(duì)手機(jī)型號(hào)要求較高，故而這2種方法難以實(shí)現(xiàn)[3].只用手機(jī)測(cè)量法簡(jiǎn)單方便快捷，多普勒效應(yīng)法新穎獨(dú)特，單擺法有利于學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理，這3種方法都很適合課堂.

下面針對(duì)只用手機(jī)測(cè)量法、多普勒效應(yīng)法、單擺法這3種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最終篩選出最簡(jiǎn)便可行的適合于教學(xué)的方法—單擺法.本文對(duì)單擺法進(jìn)行了3點(diǎn)改進(jìn)，分別是把普通的鐵質(zhì)小球換成磁化后的小球，增加小球釋放裝置和改用魚(yú)線作為擺線.

1 只用手機(jī)測(cè)量法—加速度傳感器

測(cè)量重力加速度最簡(jiǎn)單，也是最方便的方法是只用手機(jī)測(cè)量.本方法推薦在課堂上作為演示實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生來(lái)觀察，或者課堂分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)完成.

1.1 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)手機(jī)靜置測(cè)量重力加速度，如圖1所示.

①打開(kāi)“手機(jī)物理工坊”軟件，點(diǎn)擊選擇含(g)的加速度.

②把手機(jī)水平放在桌面上，開(kāi)始運(yùn)行實(shí)驗(yàn)(30 s左右結(jié)束即可).

③選擇Z軸加速度計(jì)進(jìn)行分析.

(2)手機(jī)自由落體測(cè)量重力加速度，如圖2所示.

①打開(kāi)“手機(jī)物理工坊”軟件，選擇不含g的加速度.

②運(yùn)行，手機(jī)從高處(約1.5 m)自由落體運(yùn)動(dòng)，下方安排墊子保護(hù)手機(jī).

③分析記錄的數(shù)據(jù)，找出自由落體的一段，得出結(jié)果.

④多次測(cè)量求平均值，作為測(cè)得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣萚4].

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

(1)手機(jī)靜置測(cè)量重力加速度，重力加速度為9.82 m/s2.

(2)手機(jī)自由落體測(cè)量重力加速度，經(jīng)過(guò)多次測(cè)量求平均值，為9.841 m/s2.

這里需要注意，實(shí)驗(yàn)圖像是折線，學(xué)生需要找出所用的數(shù)據(jù)點(diǎn).可以先找出自由落體運(yùn)動(dòng)的一段，發(fā)現(xiàn)這一段圖線較為平直，但數(shù)據(jù)有所下降，這是因?yàn)槭謾C(jī)自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，所以我們選取的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)該是手機(jī)剛剛下落的點(diǎn).

圖1 手機(jī)靜置測(cè)量重力加速度原數(shù)據(jù) 圖2 手機(jī)自由落體測(cè)量重力加速度原數(shù)據(jù)

2 多普勒效應(yīng)法—聲傳感器

多普勒效應(yīng)法需要2部手機(jī)，分別作為音頻發(fā)生器和接收器來(lái)完成實(shí)驗(yàn)，如圖3所示.然后根據(jù)多普勒效應(yīng)的原理，基于當(dāng)時(shí)溫度下的聲速，便可以計(jì)算得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萚5].

2.1 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)測(cè)量實(shí)驗(yàn)所在地的溫度，計(jì)算得出聲速.

(2)讓作為音頻發(fā)生器的手機(jī)靜置，作為接收器的手機(jī)自由下落，為過(guò)程1.

(3)讓作為接收器的手機(jī)靜置，作為音頻發(fā)聲器的手機(jī)自由下落，為過(guò)程2.

(4)多次測(cè)量取平均值，記錄數(shù)據(jù)，如圖4、5所示.

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

經(jīng)過(guò)測(cè)量，作者所在地溫度為24 ℃，故聲速為345.6 m/s.所得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1和表2.

圖3 多普勒效應(yīng)法示意圖 圖4 多普勒效應(yīng)法數(shù)據(jù)1圖像 圖5 多普勒效應(yīng)法數(shù)據(jù)2圖像

表1 多普勒效應(yīng)法數(shù)據(jù)1

表2 多普勒效應(yīng)法數(shù)據(jù)2

2.3 數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，手機(jī)發(fā)生了跳動(dòng)等情況，數(shù)據(jù)是一條復(fù)雜的折線.

對(duì)表格仔細(xì)觀察，3.9 s以前，聲源和接收器是保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的.接收器的頻率數(shù)顯在1000 Hz附近有相對(duì)穩(wěn)定的波動(dòng)，這是因?yàn)樗幍沫h(huán)境有一些噪音.本實(shí)驗(yàn)盡量在安靜封閉的室內(nèi)做實(shí)驗(yàn)[6].

(1)在3.9 s之后，手機(jī)自由落體運(yùn)動(dòng)，在接收器與發(fā)生器遠(yuǎn)離的過(guò)程中，手機(jī)速度增大，接收器的頻率降低，圖中反映在3.9 s與4.4 s之間的幾個(gè)點(diǎn).

(2)手機(jī)砸落在墊子上時(shí)發(fā)出一聲悶響，此時(shí)的接收器也會(huì)受到干擾，往后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就不必考慮了，同理數(shù)據(jù)2也有類(lèi)似處理.

(3)多普勒效應(yīng)有計(jì)算公式如下f′=(1-v0/u)f0=f0-f0v0/u，f0指的是聲源即發(fā)生器的頻率，為1000 Hz，v0=|v|，v是接收器手機(jī)運(yùn)動(dòng)的速度，u指的是當(dāng)時(shí)溫度下的聲速，我們利用數(shù)學(xué)方法可以計(jì)算出曲線的斜率和聲速.

(4)為了求得重力加速度，我們需要把發(fā)生器手機(jī)和接收器手機(jī)對(duì)換位置，重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，重復(fù)以上數(shù)據(jù)處理的方法，最后把2個(gè)式子聯(lián)立得g=uf0[1/f′(t+Δt)-1/f′(t)]/Δt，經(jīng)計(jì)算可得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.816 m/s2.

2.4 實(shí)驗(yàn)反思

本實(shí)驗(yàn)對(duì)教師和學(xué)生以及實(shí)驗(yàn)條件有較高的要求.比如實(shí)驗(yàn)室學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，手機(jī)落在墊子上的聲音此起彼伏，難以達(dá)到安靜環(huán)境的要求.所以運(yùn)用多普勒效應(yīng)的方法測(cè)量重力加速度，可以作為學(xué)生居家實(shí)驗(yàn)或者教師演示實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行.

3 基于手機(jī)傳感器對(duì)單擺法的改進(jìn)

根據(jù)以上2種被還原的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，多普勒效應(yīng)法雖然有創(chuàng)新性，但是與教材前3節(jié)內(nèi)容無(wú)法很好銜接.只用手機(jī)法過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生無(wú)法清楚地掌握實(shí)驗(yàn)原理.反觀單擺法，它比多普勒效應(yīng)法更銜接教材，比只用手機(jī)測(cè)量的方法更能讓學(xué)生直觀了解實(shí)驗(yàn)原理.所以根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新性的原則，單擺法是最適用于高中物理課堂的方法.但是其依然有改進(jìn)的空間，以下便對(duì)此方法進(jìn)行分析與改進(jìn).

3.1 實(shí)驗(yàn)背景

3.1.1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

本節(jié)處于機(jī)械運(yùn)動(dòng)一章，學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和單擺的內(nèi)容.故而實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)為了服務(wù)學(xué)生學(xué)習(xí)的完整性并構(gòu)架知識(shí)體系，應(yīng)該是基于前幾節(jié)內(nèi)容的拓展與延伸，所以采用單擺模型來(lái)測(cè)量重力加速度，如圖6所示.

3.1.2 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的不足

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法需要學(xué)生數(shù)周期，50個(gè)周期容易數(shù)錯(cuò).而且單擺的運(yùn)動(dòng)不容易控制，會(huì)有一定的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，給實(shí)驗(yàn)造成誤差.

3.2 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

(1)把普通的鐵質(zhì)小球換成磁化后的小球，這樣把智能手機(jī)放在小球下面，運(yùn)用磁感器測(cè)量出磁場(chǎng)的變化即可求得運(yùn)動(dòng)周期.

(2)為了減少手撥動(dòng)單擺的誤差，運(yùn)用夾子釋放小球.

(3)在比較普通棉線、魚(yú)線、尼龍線、銅線的彈性對(duì)重力加速度測(cè)量結(jié)果的影響后，選擇采用魚(yú)線作為擺線來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使得測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確[7].

3.3 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)組裝好實(shí)驗(yàn)器材，按照裝置圖7放置手機(jī)、小球、鐵架臺(tái)、安裝夾子.實(shí)物圖見(jiàn)圖8.

(2)打開(kāi)“手機(jī)物理工坊”軟件，打開(kāi)磁傳感器功能，讓小球做擺角為4度的擺動(dòng)，手機(jī)記錄下磁場(chǎng)的變化.

(3)分析數(shù)據(jù)，注意每隔一個(gè)最大值之間的數(shù)據(jù)為一個(gè)周期.

圖6 傳統(tǒng)單擺法示意圖 圖7 改進(jìn)單擺法示意圖 圖8 改進(jìn)單擺法實(shí)物圖

3.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

所用時(shí)間為52.68 s，擺線107.9 cm，代入公式可得重力加速度的值為10.05 m/s2，符合公認(rèn)的重力加速度的值.圖9表示單擺法實(shí)驗(yàn)原數(shù)據(jù).

圖9 單擺法實(shí)驗(yàn)原數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

通過(guò)比對(duì)各個(gè)基于智能手機(jī)測(cè)量重力加速度的方法，分析其具體實(shí)施過(guò)程和優(yōu)缺點(diǎn)，作者發(fā)現(xiàn)只用手機(jī)法、多普勒效應(yīng)法和單擺法的可行性較大[8].只用手機(jī)測(cè)量的方法適用于演示實(shí)驗(yàn)，多普勒效應(yīng)法適用于學(xué)生居家實(shí)驗(yàn)，最適宜課堂教學(xué)的方法是單擺法.對(duì)現(xiàn)有的單擺法測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，把傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與智能手機(jī)傳感器相結(jié)合，有利于學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展.