田浩含，張智晟，于道林

（1.青島大學(xué)電氣工程學(xué)院，青島 266071；2.國(guó)網(wǎng)萊陽(yáng)市供電公司，萊陽(yáng) 265200）

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)以小容量、分散式、模塊化的形式近年來(lái)受到廣泛應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了能源自給自足、梯級(jí)利用，有效緩解了夏季用電高峰，提高了能源利用效率，且清潔環(huán)保無(wú)污染，是未來(lái)能源技術(shù)發(fā)展的核心，已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1]。

精確的多元負(fù)荷短期預(yù)測(cè)是區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行及調(diào)度優(yōu)化的基礎(chǔ)，對(duì)系統(tǒng)的需求側(cè)分析也具有重要意義。近年來(lái)，由于深度學(xué)習(xí)算法處理非線性映射的能力突出，其在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域逐漸被使用[2]。例如，文獻(xiàn)[3]利用一種基于小波分析和Elman動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[4]使用粒子群算法與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對(duì)電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。深度學(xué)習(xí)算法中長(zhǎng)短期記憶LSTM（long short term memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因?qū)?fù)雜數(shù)據(jù)的擬合和數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性分析的優(yōu)勢(shì)，在負(fù)荷預(yù)測(cè)中有較多應(yīng)用。例如，文獻(xiàn)[5]利用基于深度學(xué)習(xí)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[6]提出了基于改進(jìn)的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷預(yù)測(cè)。但是，單一的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)門(mén)控單元多、算法復(fù)雜、故訓(xùn)練速度慢、預(yù)測(cè)模型穩(wěn)定性差。為此，文獻(xiàn)[7]提出了基于混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和注意力機(jī)制的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)，通過(guò)將注意力機(jī)制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)信息，賦予隱含層新的權(quán)重進(jìn)行訓(xùn)練，提高預(yù)測(cè)精度和減少訓(xùn)練時(shí)間。

綜上，針對(duì)冷熱電負(fù)荷預(yù)測(cè)的時(shí)變性、耦合性和多元性等特點(diǎn)[8]，本文提出了改進(jìn)的LSTM的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測(cè)模型。利用注意力機(jī)制算法分析原始數(shù)據(jù)中的信息，賦予LSTM隱含層不同的權(quán)重，提高模型訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度；加入dropout層對(duì)模型進(jìn)行正則化處理，增加預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性和泛化能力；采用粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法優(yōu)化模型的超參數(shù)。通過(guò)算例結(jié)果分析表明，本文所采用的模型具有良好的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了所提方法的可行性。

1 多元負(fù)荷及氣象因素相關(guān)性分析

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和耦合性[9]。因此，在進(jìn)行冷、熱、電負(fù)荷短期預(yù)測(cè)前，應(yīng)該針對(duì)負(fù)荷特性做全面分析，把握負(fù)荷規(guī)律，分析冷、熱、電負(fù)荷之間的相關(guān)性，以及各影響因素對(duì)多元負(fù)荷產(chǎn)生的影響[10]。

區(qū)域綜合能源的負(fù)荷相對(duì)電網(wǎng)較小，受影響因素較多，不同的影響因素對(duì)冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷的負(fù)荷特性的影響存在差異。本文選取對(duì)負(fù)荷影響最大的氣象因素作為影響因子，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析GRA（grey relation analysis）方法定量分析各影響因子與冷、熱、電負(fù)荷之間的相關(guān)性。

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析方法

GRA是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序[11]。目前傳統(tǒng)相關(guān)性分析大多選用Pearson法，主要用于分析變量間的線性關(guān)系[12]，但冷、熱、電負(fù)荷之間及各氣象影響因素相關(guān)性分析是多因素統(tǒng)計(jì)分析，各因素之間的關(guān)系是非線性的。GRA方法原理簡(jiǎn)單，適用于分析本文多元負(fù)荷及影響因素之間存在的非線性關(guān)系，可以很大程度地減少由于信息不對(duì)稱帶來(lái)的損失，且GRA方法不需要大量數(shù)據(jù)作基礎(chǔ)，計(jì)算量小、運(yùn)行速度快[13]。

1.2 基于GRA方法的多元負(fù)荷及氣象因素相關(guān)性分析

對(duì)于GRA方法，關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算是關(guān)鍵問(wèn)題，關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi和關(guān)聯(lián)度γi的計(jì)算公式分別為

式中：x0(k)為歸一化氣象因素序列；xi(k)為歸一化負(fù)荷序列；ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5；n為序列個(gè)數(shù)。

根據(jù)曲線幾何的相似程度（即關(guān)聯(lián)度γi）判斷相關(guān)性強(qiáng)弱[14]。本文通過(guò)DeST軟件模擬出對(duì)某寫(xiě)字樓進(jìn)行供能的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)一年的冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷，夏季（6月—8月）主要為供冷季，對(duì)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的冷負(fù)荷和電負(fù)荷及多元負(fù)荷與各氣象影響因素之間的相關(guān)性進(jìn)行分析；冬季（12月—次年2月）主要為供熱季，對(duì)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的熱負(fù)荷和電負(fù)荷及多元負(fù)荷與各氣象影響因素之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。

夏季時(shí)，設(shè)冷負(fù)荷、電負(fù)荷及各氣象影響因素序列形成如下矩陣：

式中：xC為冷負(fù)荷；xE為電負(fù)荷；xR為太陽(yáng)輻射量；xT為溫度；xM為空氣濕度。

冬季時(shí)，設(shè)熱電負(fù)荷數(shù)據(jù)及各氣象影響因素?cái)?shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

式中，xH為熱負(fù)荷。

設(shè)定好數(shù)據(jù)序列矩陣后，根據(jù)式（1）和式（2）求出關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，相關(guān)性分析結(jié)果如表1和表2所示，其中，E表示電負(fù)荷；H表示熱負(fù)荷；C表示冷負(fù)荷；T代表溫度；R表示太陽(yáng)輻射量；M表示空氣濕度。

表1 夏季相關(guān)性分析結(jié)果Tab.1 Correlation analysis results in summer

表2 冬季相關(guān)性分析結(jié)果Tab.2 Correlation analysis results in winter

由表1相關(guān)性分析結(jié)果可知，夏季時(shí)冷負(fù)荷和電負(fù)荷相關(guān)性指標(biāo)達(dá)到0.87，且冷負(fù)荷和電負(fù)荷與溫度、太陽(yáng)輻射量和空氣濕度都具有相關(guān)性。由表2相關(guān)性分析結(jié)果可知，冬季時(shí)熱負(fù)荷和電負(fù)荷相關(guān)性指標(biāo)達(dá)到0.67，且熱負(fù)荷和電負(fù)荷與溫度、太陽(yáng)輻射量和空氣濕度都具有相關(guān)性?？梢?jiàn)，冷熱負(fù)荷與電負(fù)荷及多元負(fù)荷與各氣象影響因素之間存在很高的相關(guān)性；夏季的冷負(fù)荷和電負(fù)荷具有很強(qiáng)的耦合性，相對(duì)于此，冬季的熱負(fù)荷和冷負(fù)荷數(shù)據(jù)間的相似度較夏季的冷負(fù)荷和電負(fù)荷數(shù)據(jù)間的相似度低。原因是夏季電負(fù)荷用量主要受空調(diào)用電影響，而冷負(fù)荷則是由空調(diào)產(chǎn)生的，因此夏季冷負(fù)荷和電負(fù)荷具有相同的變化趨勢(shì)與規(guī)律，分析結(jié)果符合現(xiàn)實(shí)情況[14]。

由于電負(fù)荷與冷、熱負(fù)荷之間的耦合性，因此將三者之間的相關(guān)性分析結(jié)果作為依據(jù)，綜合建模預(yù)測(cè)能夠提高區(qū)域綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。冷、熱、電負(fù)荷與氣象因素之間的相關(guān)性結(jié)果表明，溫度、太陽(yáng)輻射量、空氣濕度對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果都有著不可忽略的影響，為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集的構(gòu)造提供了理論依據(jù)[15]。因此，本文將各氣象因素設(shè)為影響因子，與多元負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)共同構(gòu)成本次預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)集。

2 基于改進(jìn)LSTM的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測(cè)模型

2.1 PSO算法

PSO算法構(gòu)造粒子來(lái)模擬鳥(niǎo)群中的鳥(niǎo)，通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解[16]，其在全局尋優(yōu)方面具有搜素速度快、收斂能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練[17]。

本文利用PSO算法優(yōu)化LSTM模型的超參數(shù)，通過(guò)設(shè)置模型參數(shù)為粒子，平均平方誤差為目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值，在解空間中搜索，不斷迭代更新粒子的位置和方向找到最優(yōu)解，確定參數(shù)和構(gòu)建模型。

粒子的速度更新公式為

粒子適應(yīng)度函數(shù)fit為

2.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（recur?rent neural network）的一種改進(jìn)變型，保留有RNN對(duì)時(shí)間、負(fù)荷數(shù)據(jù)高效處理的能力，并有效解決了RNN中梯度消失、梯度爆炸等問(wèn)題，提高處理時(shí)間序列中間隔或延遲較長(zhǎng)樣本的能力，兼具神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性數(shù)據(jù)的能力[18]。本文區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷預(yù)測(cè)屬于非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)，維數(shù)較多，樣本數(shù)據(jù)相比單純電負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)量大，因此本文選擇LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做預(yù)測(cè)。

相較于RNN，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在保持基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上重新設(shè)計(jì)了記憶單元，設(shè)置了3個(gè)控制門(mén)，分別是輸入門(mén)it、輸出門(mén)ot、遺忘門(mén) ft，用來(lái)選擇記憶反饋的誤差函數(shù)隨梯度下降的修正參數(shù)，優(yōu)化了自循環(huán)的權(quán)重，保持權(quán)重的動(dòng)態(tài)變化，其體系結(jié)構(gòu)如圖1所示[19]。LSTM在t時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)為xt，輸出值為ht，記憶狀態(tài)為ct。

圖1 LSTM體系結(jié)構(gòu)Fig.1 Architecture of LSTM system

從圖1可以看出，由上一時(shí)刻隱含層傳入當(dāng)前時(shí)刻的值ht-1和當(dāng)前時(shí)刻輸入值xt經(jīng)過(guò)遺忘門(mén)后，計(jì)算丟棄無(wú)用的信息，計(jì)算公式為

式中：wf和bf分別是遺忘門(mén)里的權(quán)重矩陣和偏置向量；σ為激活函數(shù)，采用sigmoid函數(shù)。

新信息再經(jīng)過(guò)1個(gè)sigmoid函數(shù)求取需要輸入到記憶單元中的數(shù)據(jù)，同時(shí)經(jīng)tanh函數(shù)創(chuàng)建1個(gè)新的候選狀態(tài)，計(jì)算公式分別為

式中：wi和bi分別是輸入門(mén)里的權(quán)重矩陣和偏置向量；wc和bc分別為細(xì)胞單元狀態(tài)里的權(quán)重矩陣和偏置向量。

將輸入門(mén)計(jì)算后的結(jié)果it和計(jì)算出的新單元狀態(tài)值相乘并和遺忘門(mén)得出的結(jié)果 ft相加就得到當(dāng)前時(shí)刻單元狀態(tài)值，即

另外，傳遞給下一時(shí)刻的隱含層數(shù)據(jù)值ht是利用經(jīng)過(guò)tanh函數(shù)處理的新單元狀態(tài)和經(jīng)過(guò)sig?moid函數(shù)分類后的數(shù)據(jù)ot得到的，即

式中，wo和bo分別為輸出門(mén)里的權(quán)重矩陣和偏置向量。

2.3 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制AM（attention mechanism）是由Tre?sisman和Gelade提出的一種模擬人腦注意力機(jī)制的模型，可以模擬人腦注意力的資源分配機(jī)制。人腦在某個(gè)特定時(shí)刻會(huì)將注意力集中在需要重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域，減少甚至忽略對(duì)其他區(qū)域的關(guān)注，以獲取更多所需要關(guān)注的細(xì)節(jié)信息，抑制其他無(wú)用信息[20]。

AM算法能針對(duì)輸入序列中影響輸出結(jié)果的關(guān)鍵部分分配較多的注意力，更好學(xué)習(xí)輸入序列中的信息，因此該算法使模型具有更好的優(yōu)化作用，提高預(yù)測(cè)精度。

注意力結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，k∈[1，l]，l為輸入數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；xt表示LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；ht表示LSTM模型隱含層輸出；αt表示AM對(duì)LSTM隱含層輸出的注意力概率分布值；y為引入AM后LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

圖2 注意力結(jié)構(gòu)Fig.2 Attention structure

AM算法中注意力權(quán)重矩陣α和特征向量v的計(jì)算公式分別為

式中：et,k為未歸一化的權(quán)重矩陣；ws、bs和us分別為隨機(jī)初始化的AM權(quán)值矩陣、偏置量和時(shí)間序列矩陣。

2.4 基于改進(jìn)LSTM的多元負(fù)荷短期預(yù)測(cè)模型

本文設(shè)計(jì)的模區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測(cè)模型如圖3所示，模型主要由輸入層、LSTM層、attention層、dropout層和輸出層組成，其中drop?out層中的虛線圓指隨機(jī)選取的不參與訓(xùn)練的神經(jīng)元。

圖3 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測(cè)模型Fig.3 Multi-load short-term forecasting model of regional integrated energy system

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測(cè)模型中每層描述如下。

（1）輸入層。以夏季負(fù)荷預(yù)測(cè)為例，將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，輸入到預(yù)測(cè)模型中。輸入數(shù)據(jù)用第1.2節(jié)中矩陣Xs表示。

（2）LSTM層。將輸入層輸入數(shù)據(jù)Xs作特征向量提取，通過(guò)3個(gè)“門(mén)”結(jié)構(gòu)控制構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元，進(jìn)而組成單層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。LSTM層的輸出記為矩陣H=[h1…h(huán)t…h(huán)n]T。

（3）attention層。引入AM算法放在LSTM層后，輸入為L(zhǎng)STM層輸出矩陣H，通過(guò)映射加權(quán)和學(xué)習(xí)參數(shù)矩陣賦予LSTM層隱含狀態(tài)不同的權(quán)重，使網(wǎng)絡(luò)專注于其特征關(guān)系進(jìn)而更好地建模，使模型函數(shù)接近真實(shí)情況。

（4）dropout層。主要作用是防止過(guò)擬合，通過(guò)隨機(jī)抽取模型中一定概率的神經(jīng)元不參與訓(xùn)練，避免某些特征只在固定組合下才生效，有意識(shí)地讓網(wǎng)絡(luò)去學(xué)習(xí)一些普遍的共性，而不是某些訓(xùn)練樣本所具有的特性，防止陷入局部最優(yōu)[21]。

（5）輸出層。輸出層利用softmax函數(shù)歸一化，變換成條件概率分布，輸出最后結(jié)果。

本文的負(fù)荷預(yù)測(cè)流程如圖4所示。

圖4 負(fù)荷預(yù)測(cè)流程Fig.4 Flow chart of load forecasting

3 算例分析

3.1 輸入樣本數(shù)據(jù)

本文針對(duì)北方地區(qū)氣候特點(diǎn)，通過(guò)DeST-C軟件模擬出對(duì)某寫(xiě)字樓進(jìn)行供能的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)一年的冷、熱、電負(fù)荷，并與相應(yīng)的氣象影響因素構(gòu)成仿真算例，冷、熱、電負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象影響因素均按照每天24個(gè)點(diǎn)記錄，時(shí)間間隔為1 h。根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果將冷、熱、電負(fù)荷數(shù)據(jù)與溫度、太陽(yáng)輻射量、空氣濕度數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的原始樣本集，并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后作為模型的輸入。

3.2 模型構(gòu)建及超參數(shù)設(shè)定

將輸入數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于模型擬合的數(shù)據(jù)樣本，一般取輸入樣本的60%；驗(yàn)證集用于調(diào)整模型的超參數(shù)和對(duì)模型的能力進(jìn)行初步評(píng)估，一般取輸入樣本的20%；測(cè)試集用來(lái)評(píng)估最終模型的泛化能力，即進(jìn)行預(yù)測(cè)日的訓(xùn)練預(yù)測(cè)，一般取輸入樣本的20%。

使用Adam優(yōu)化算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的隨機(jī)梯度下降算法。Adam算法即自適應(yīng)時(shí)刻估計(jì)AME（adaptive moment estimation）方法，能計(jì)算每個(gè)參數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，與梯度下降算法相比，其收斂速度更快，學(xué)習(xí)效果更加有效。

由第2節(jié)冷、熱、電負(fù)荷相關(guān)性分析結(jié)果可知，除了設(shè)定溫度、太陽(yáng)輻射量、空氣濕度和日類型數(shù)據(jù)4個(gè)影響因素為特征向量外，在進(jìn)行電負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)把冷、熱負(fù)荷作為影響因素進(jìn)行訓(xùn)練建模；在對(duì)冷、熱負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，把電負(fù)荷作為1個(gè)影響因素進(jìn)行建模。

通過(guò)PSO算法獲得最優(yōu)的超參數(shù)值，設(shè)定隱含層中單元數(shù)為10，數(shù)據(jù)訓(xùn)練周期為200，每次訓(xùn)練樣本數(shù)為15，初始學(xué)習(xí)率為0.1，學(xué)習(xí)率衰減度為0.9，dropout層參數(shù)設(shè)置為0.2。

3.3 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)模型的有效性，考慮工作日和休息日負(fù)荷模式的差別，選定該寫(xiě)字樓8月2日為夏季工作典型日、8月3日為夏季休息典型日進(jìn)行預(yù)測(cè)分析；選定該寫(xiě)字樓1月25日作為冬季工作典型日、1月26日作為冬季休息典型日進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。為探究本文所提出的改進(jìn)LSTM模型的預(yù)測(cè)效果，對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型和常規(guī)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與本文預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，這3個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值曲線對(duì)比如圖5～圖8所示，其中，模型1為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型2為不經(jīng)PSO優(yōu)化和AM算法改進(jìn)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型3為本文所提出的改進(jìn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖5 夏季電負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Electric load forecasting curves in summer

圖6 夏季冷負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.6 Cold load forecasting curves in summer

由圖7和圖8可知，在對(duì)冬季熱負(fù)荷和電負(fù)荷的預(yù)測(cè)中，模型3預(yù)測(cè)曲線與真實(shí)值貼合最好。

圖7 冬季電負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.7 Electric load forecasting curves in winter

圖8 冬季熱負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.8 Heat load forecasting curves in winter

冷、熱電負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差如表3所示，其中，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差采用平均絕對(duì)百分誤差EMAPE和最大誤差EMAX表示。從表3可以看出，模型3在夏季時(shí)冷負(fù)荷工作日和休息日的平均絕對(duì)百分誤差分別為1.44%和1.63%，低于模型1和模型2，電負(fù)荷工作日和休息日的平均絕對(duì)百分誤差分別為1.34%和1.57%，也低于模型1和模型2的預(yù)測(cè)結(jié)果，這說(shuō)明模型3提高了預(yù)測(cè)精度，展現(xiàn)了更好的預(yù)測(cè)效果；模型3在冬季時(shí)熱負(fù)荷工作日和休息日的平均絕對(duì)百分誤差分別為1.39%和1.61%，比模型1和模型2誤差小，電負(fù)荷工作日和休息日的平均絕對(duì)百分誤差分別為1.41%和1.52%，在3個(gè)模型行中數(shù)值最小?？梢?jiàn)，無(wú)論夏季還是冬季，模型3具有更好的預(yù)測(cè)效果，其工作日預(yù)測(cè)精度均高于休息日的預(yù)測(cè)精度，這是由于不同日類型在樣本中所占的比例不同影響了模型訓(xùn)練造成的，符合實(shí)際情況。

表3 冷熱電負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差Tab.3 Prediction errors of cold，heat and electric loads%

綜合夏季和冬季冷、熱電負(fù)荷預(yù)測(cè)分析結(jié)果可知，經(jīng)過(guò)PSO算法優(yōu)化超參數(shù)并在結(jié)構(gòu)中加入AM算法和dropout層改進(jìn)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，相較于Elman模型和常規(guī)LSTM模型具有更好的多元預(yù)測(cè)性能，預(yù)測(cè)精度高，模型合理。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用GRA方法分析了多元負(fù)荷之間的耦合性，證明了冷、熱、電負(fù)荷之間相關(guān)性。針對(duì)負(fù)荷時(shí)間序列的非線性和觀測(cè)時(shí)限性特點(diǎn)，采用改進(jìn)LSTM模型對(duì)冷、熱、電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，加入AM算法和dropout層對(duì)LSTM進(jìn)行改進(jìn)，使用PSO算法優(yōu)化模型的超參數(shù)，提高預(yù)測(cè)精度。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。