李孟秋，高 天，朱慧玉，沈仕其，徐宇峰

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082）

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)SRM（switched reluctance motor）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種電力傳動(dòng)和工業(yè)等領(lǐng)域[1]。SRM轉(zhuǎn)子由硅鋼片沖壓制成，既無(wú)繞組又無(wú)永磁體內(nèi)嵌，相比于永磁同步電機(jī)，可以有效避免高溫退磁問(wèn)題。但是，由于SRM獨(dú)特的雙凸極結(jié)構(gòu)和磁路高度非線性等特性，也造成SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大等問(wèn)題，限制了SRM在高性能伺服領(lǐng)域的應(yīng)用。針對(duì)這一問(wèn)題，目前主要有兩類解決方法：①優(yōu)化SRM本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，改進(jìn)電機(jī)磁路和機(jī)械結(jié)構(gòu)，使控制難度下降[2-3]；②采用先進(jìn)控制策略，提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制精度，達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。

由于SRM固有的轉(zhuǎn)矩非線性特性，從控制策略方面減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是目前主要研究方向?？刂扑惴ㄖ饕兄苯愚D(zhuǎn)矩控制DTC（direct torque control）、直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制DITC（direct instantaneous torque control）、模型預(yù)測(cè)控制 MPC（model predictive con?trol）和轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)TSF（torque sharing function）控制等。文獻(xiàn)[4]針對(duì)傳統(tǒng)的固定參數(shù)PI控制策略效果不理想及SRM沒(méi)有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型等問(wèn)題，在DTC基礎(chǔ)上，提出使用模糊PI控制方法，通過(guò)在線整定PI控制器參數(shù)達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的，但是控制效果受模糊規(guī)則庫(kù)的限制，模糊規(guī)則的數(shù)量影響了轉(zhuǎn)矩控制精度。文獻(xiàn)[5]對(duì)DTC扇區(qū)進(jìn)行優(yōu)化重組，在線計(jì)算各個(gè)扇區(qū)大小，精確控制換相動(dòng)作，有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是實(shí)時(shí)計(jì)算扇區(qū)大小依賴于準(zhǔn)確的電機(jī)模型，參數(shù)發(fā)生改變不利于電機(jī)控制。文獻(xiàn)[6]針對(duì)傳統(tǒng)TSF控制方式在換相區(qū)由于前一相電感較大及電流跟蹤困難導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的問(wèn)題，提出將反饋的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩參與到轉(zhuǎn)矩分配策略，令前一相轉(zhuǎn)矩快速減小，總轉(zhuǎn)矩期望值與前一相轉(zhuǎn)矩減小值的差值作為后一相轉(zhuǎn)矩得期望值，用后一相彌補(bǔ)前一相跌落的轉(zhuǎn)矩，減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是需要保證實(shí)時(shí)反饋轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[7]在傳統(tǒng)直線型TSF的基礎(chǔ)上，補(bǔ)償兩個(gè)二次型曲線，減小了導(dǎo)通相初期的給定轉(zhuǎn)矩，抑制了電流尖峰，并使用遺傳算法對(duì)TSF曲線參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和銅耗最小的目標(biāo)，但是對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化，不同工況所取得權(quán)重系數(shù)也不盡相同，也會(huì)帶來(lái)繁重得工作量。隨著深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也應(yīng)用于SRM控制上，通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)不斷學(xué)習(xí)，使用反向傳播BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，結(jié)合轉(zhuǎn)矩滯環(huán)完成對(duì)電機(jī)的控制[8]。文獻(xiàn)[9]提出基于徑向基函數(shù)RBF（radial basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制算法，但是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)中心難求，并且BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)均需要大量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，難以滿足工程應(yīng)用要求。

MPC具有滾動(dòng)優(yōu)化的特點(diǎn)，因其控制效果好、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，在電力傳動(dòng)領(lǐng)域也逐漸受到關(guān)注。功率變換電路中開(kāi)關(guān)不同的組合狀態(tài)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化有不同的影響，根據(jù)電機(jī)當(dāng)前周期運(yùn)行參數(shù)和電機(jī)特性，MPC可預(yù)測(cè)下一周期跟蹤期望給定的最優(yōu)驅(qū)動(dòng)組合，并傳遞至功率變換器側(cè)。文獻(xiàn)[10-11]提出無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制算法，通過(guò)參考電流軌跡、當(dāng)前時(shí)刻反饋的電流、位置等信息來(lái)預(yù)測(cè)下一周期相電壓給定值，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地跟蹤參考電流軌跡，并且與脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）相結(jié)合，避免了開(kāi)關(guān)頻率不固定造成的影響，有效抑制了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是在預(yù)測(cè)計(jì)算過(guò)程中需要增加電感參數(shù)，占用了較大的存儲(chǔ)單元。文獻(xiàn)[12]使用MPC來(lái)提高電流跟蹤性能，并對(duì)敏感的電感參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，降低了參數(shù)變化對(duì)電機(jī)運(yùn)行性能的影響，取得了良好的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果，但是文中只分析了電流上升區(qū)域的預(yù)測(cè)結(jié)果，采用TSF控制策略時(shí)，換相期間期望電流變化率會(huì)很大，導(dǎo)致實(shí)際電流難以跟蹤，降低了該方法的適用性。

本文依據(jù)SRM數(shù)學(xué)模型，提出一種基于TSF的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制策略。首先使用TSF將期望轉(zhuǎn)矩分配至各相，根據(jù)當(dāng)前周期定子電流、轉(zhuǎn)速等信息采用模型預(yù)測(cè)計(jì)算下一周期轉(zhuǎn)矩大??；然后，根據(jù)代價(jià)函數(shù)選取使轉(zhuǎn)矩誤差最小的控制量作為下一周期最優(yōu)控制量；最后，為驗(yàn)證算法的有效性，本文在Simulink軟件環(huán)境下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，所提新算法可以有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 SRM模型

1.1 SRM非線性模型

忽略相間互感的影響，SRM的電壓平衡方程可表示為

式中：up、ip、ψp分別為p相定子兩端電壓、電流和磁鏈；θ為轉(zhuǎn)子位置。

對(duì)電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子之間的磁共能求取偏導(dǎo)數(shù)可以計(jì)算電測(cè)轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

式中，W′(i,θ)為相繞組的磁共能，W′(i,θ)= ∫0iψ(ip,θ)di。

式中，J、kω、ω分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、黏滯摩擦系數(shù)和電機(jī)角速度。

由于SRM嚴(yán)重的非線性磁化特性，很難準(zhǔn)確描述磁鏈與電流、轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系，可采用有限元仿真或脈沖電壓注入等實(shí)驗(yàn)方法間接獲取SRM磁鏈模型。

磁鏈、電流、角度關(guān)系如圖1所示，當(dāng)θ=0°時(shí)，磁鏈與電流呈線性關(guān)系，隨著θ的增加，磁鏈與電流呈非線性關(guān)系，且電流值越大，磁路飽和程度越深，最終趨向1個(gè)恒定值。其中，θa、θb分別為轉(zhuǎn)子完全非對(duì)齊位置和完全對(duì)齊位置。電機(jī)機(jī)械平衡方程可表示為

圖1 非線性磁鏈模型Fig.1 Nonlinear magnetic flux model

1.2 變換器拓?fù)?/h3>

SRM功率變換器主電路最常見(jiàn)的是不對(duì)稱半橋電路，電路拓?fù)淙鐖D2所示。該電路主要有3種工作狀態(tài)：正壓、零壓和負(fù)壓。將同一橋臂器件的不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)定義為控制量S={1,0,-1}。當(dāng)S=1時(shí)，同一橋臂的兩個(gè)開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，在忽略開(kāi)關(guān)管壓降的情況下，繞組兩端電壓為母線電壓Udc；當(dāng)S=0時(shí)，兩個(gè)開(kāi)關(guān)管一個(gè)導(dǎo)通，另一個(gè)關(guān)斷，電流經(jīng)二極管和導(dǎo)通開(kāi)關(guān)管續(xù)流，繞組兩端電壓為0；當(dāng)S=-1時(shí)，兩個(gè)開(kāi)關(guān)管同時(shí)關(guān)斷，電流經(jīng)兩個(gè)二極管流回電源，繞組兩端電壓為-Udc。

圖2 不對(duì)稱半橋變換器拓?fù)銯ig.2 Topology of asymmetric half-bridge converter

2 基于TSF的SRM預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制

2.1 轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)

SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要是在換相區(qū)間產(chǎn)生。當(dāng)處在換相區(qū)間時(shí)，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩由兩相繞組提供，前一相轉(zhuǎn)矩逐漸減小，后一相轉(zhuǎn)矩逐漸增大，當(dāng)前一相轉(zhuǎn)矩降為0時(shí)結(jié)束換相過(guò)程。通常后一相增加的轉(zhuǎn)矩并不等于前一相減小的轉(zhuǎn)矩，使合成的總轉(zhuǎn)矩不能維持恒定，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。TSF規(guī)定了電機(jī)每相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的大小，再由電流控制或轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)期望合成轉(zhuǎn)矩，維持總轉(zhuǎn)矩恒定。雖然TSF理論上能保證期望轉(zhuǎn)矩值，但由于控制器響應(yīng)速度等原因，往往不同的分配曲線對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果是不一樣的，常用的TSF曲線有直線型、指數(shù)型和余弦型。圖3為T(mén)SF示意。

圖3 TSF示意Fig.3 Schematic of TSF

每相的期望轉(zhuǎn)矩可表示為

式中：T*為期望的恒定轉(zhuǎn)矩值；T*frise(θ)為后一相提供的逐漸增加的轉(zhuǎn)矩；T*ffall(θ)為前一相提供的逐漸減小的轉(zhuǎn)矩；θon為導(dǎo)通角；θov為重疊角；θoff為期望轉(zhuǎn)矩減小到0時(shí)刻的角度；θal為對(duì)齊位置的角度。為保持輸出轉(zhuǎn)矩恒定，frise(θ)、ffall(θ)需滿足

為了獲取更大的轉(zhuǎn)速范圍和更小的銅損，TSF可使用正弦型函數(shù)曲線[13]，即

2.2 預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制

2.2.1 離散預(yù)測(cè)模型與代價(jià)函數(shù)

MPC具有良好的跟蹤性能，可根據(jù)電機(jī)在當(dāng)前周期采樣的電流、轉(zhuǎn)子位置等信息，預(yù)估出下一周期電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩值信息，再與給定輸入做比較，選取最優(yōu)的控制量施加到功率變換器上即可。根據(jù)式（1），SRM的數(shù)學(xué)模型可表示為

經(jīng)離散化后電流和轉(zhuǎn)子位置可表示為

式中，ts為控制周期。由于轉(zhuǎn)矩T是關(guān)于電流i和轉(zhuǎn)子角度θ的非線性函數(shù)，難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式準(zhǔn)確表示出來(lái)，因此在得到k+1時(shí)刻電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)子位置信息后，可采用查表的方式來(lái)獲取相應(yīng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)矩值，即

根據(jù)式（9）可知，經(jīng)過(guò)查表可獲得k+1時(shí)刻電機(jī)各相的轉(zhuǎn)矩Tp(k+1)。不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)使得加在電機(jī)繞組兩端的電壓不同，電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)也不盡相同，進(jìn)而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩也不同。為了更好地跟蹤期望轉(zhuǎn)矩，需要定義最優(yōu)控制量的選取標(biāo)準(zhǔn)，使用代價(jià)函數(shù)對(duì)一系列預(yù)測(cè)值進(jìn)行評(píng)估。代價(jià)函數(shù)[14]可表示為

式中：Tref為期望轉(zhuǎn)矩；n為電機(jī)的相數(shù)；α、β分別為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和銅損的權(quán)重系數(shù)。由式（10）可知，電機(jī)在產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)矩的條件下，選取銅損最小的控制量作為下一周期最終控制量。

由于加入TSF，電機(jī)各相不同位置對(duì)應(yīng)的期望轉(zhuǎn)矩便由轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)確定，進(jìn)而每相確定位置的電流值也隨之確定，因此在本文中控制電流的必要性大大降低。另外，本文的主要目的是抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因此可將代價(jià)函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅保留轉(zhuǎn)矩項(xiàng)，也避免了選取最優(yōu)權(quán)重因子的復(fù)雜工作，簡(jiǎn)化的代價(jià)函數(shù)可表示為

2.2.2 控制邏輯

A相控制示意如圖4所示，其中 f(θ)為電機(jī)每相的期望轉(zhuǎn)矩。以A相為例，當(dāng)A相單獨(dú)工作時(shí)，S選擇{-1，0，1}狀態(tài)維持轉(zhuǎn)矩恒定，B、C兩相處于關(guān)斷狀態(tài)；當(dāng)AB換相時(shí)，A相期望轉(zhuǎn)矩減小，功率電路{0、-1}狀態(tài)轉(zhuǎn)矩都是減小的，但是0狀態(tài)轉(zhuǎn)矩減小得比較緩慢。為了更好地跟蹤快速減小的期望轉(zhuǎn)矩，故選擇-1狀態(tài)作為AB換相時(shí)減小A相轉(zhuǎn)矩的控制狀態(tài)，為防止A相轉(zhuǎn)矩減小過(guò)快偏離期望轉(zhuǎn)矩，也應(yīng)同時(shí)保留1狀態(tài)，故A相選取{-1，1}狀態(tài)跟蹤期望的轉(zhuǎn)矩曲線，B相轉(zhuǎn)矩增加，選取{-1，0，1}狀態(tài)跟蹤B相期望轉(zhuǎn)矩。

圖4 A相控制示意Fig.4 Schematic of phase-A control

然而，輸入電壓作用時(shí)間的長(zhǎng)短也是會(huì)影響電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩的大小，尤其是在開(kāi)關(guān)頻率較低的情況下，在同一周期施加相同的控制電壓，轉(zhuǎn)矩在本周期末的偏差可能較大，引起不必要的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。本文采用PI調(diào)節(jié)器來(lái)調(diào)節(jié)控制電壓矢量作用的占空比，將下一周期參考轉(zhuǎn)矩和預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩誤差的平方值作為PI調(diào)節(jié)器的輸入，調(diào)節(jié)器輸出為電壓的占空比。由分析可知，預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩差值越大，控制電壓作用的時(shí)間越長(zhǎng)，輸入輸出近似線性關(guān)系。預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制算法流程如圖5所示。

圖5 預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制流程Fig.5 Flow chart of predictive torque control

在第k控制周期內(nèi)，首先對(duì)電機(jī)狀態(tài)采樣，獲取電流i(k)、轉(zhuǎn)子位置θ(k)等信息；然后預(yù)測(cè)在不同候選控制電壓u的作用下，第k+1周期內(nèi)電流i(k+1)和位置θ(k+1)；再根據(jù)電流和位置信息，查表獲取k+1周期內(nèi)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩T(k+1)；最后根據(jù)代價(jià)函數(shù)，選擇令代價(jià)函數(shù)最小的控制電壓u作為最終的控制量，并經(jīng)調(diào)制后傳送至功率變換器側(cè)，代價(jià)函數(shù)值越小，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)就越小。

系統(tǒng)控制框圖如圖6所示，主要分為轉(zhuǎn)矩分配模塊和預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩模塊兩部分。速度調(diào)節(jié)器輸出參考轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩分配模塊根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子所處區(qū)域?qū)⒖嫁D(zhuǎn)矩分配給電機(jī)兩相或是單獨(dú)一相；同時(shí)，預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩模塊通過(guò)對(duì)電機(jī)電流、位置信息采樣，預(yù)測(cè)不同輸入電壓時(shí)下一周期輸出的轉(zhuǎn)矩值，并選取使代價(jià)函數(shù)值最小的控制量施加在功率變換器側(cè)。

圖6 控制框圖Fig.6 Control block diagram

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的控制算法的有效性，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中搭建圖6所示控制系統(tǒng)。為了對(duì)比不同控制方法，同時(shí)給出了傳統(tǒng)TSF控制下仿真結(jié)果，傳統(tǒng)TSF控制中含有電流控制器，采用電流斬波控制方式CCC（chopped current control），電流滯環(huán)寬度設(shè)為0.2 A，函數(shù)分配曲線仍采用正弦型函數(shù)。選取三相12/8型SRM為樣機(jī)，開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz，電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)Tab.1 Motor parameters

定義轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為

式中，Tmax、Tmin分別為最大轉(zhuǎn)矩和最小轉(zhuǎn)矩。

設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)速為180 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2.5 N?m，運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)后電流和轉(zhuǎn)矩波形如圖7和圖8所示。

圖7 轉(zhuǎn)速為180 r/min下電流和轉(zhuǎn)矩波形Fig.7 Current and torque waveforms at 180 r/min

圖8 轉(zhuǎn)速為180 r/min下A相電流和轉(zhuǎn)矩跟蹤情況Fig.8 Current and torque tracking of phase-A at 180 r/min

從圖7可以看出，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的區(qū)域主要集中在換相區(qū)，雖然負(fù)載為2.5 N?m，但是由于存在黏滯摩擦系數(shù)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩比負(fù)載轉(zhuǎn)矩稍大，約為2.78 N?m。傳統(tǒng)TSF控制方式下，電流峰值為46 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為71.2%。采用預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制方式，電流峰值為43 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為40.3%。

電機(jī)轉(zhuǎn)速改變?yōu)?00 r/min時(shí)，運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)后電流和轉(zhuǎn)矩波形如圖9和圖10所示。電機(jī)產(chǎn)生的實(shí)際轉(zhuǎn)矩約為3.05 N?m。傳統(tǒng)TSF控制方式下電流峰值為49 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為75.7%；預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制方式下電流峰值為45.5 A，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為44.9%。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，在相同控制方式下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也會(huì)有些許增大。

圖9 轉(zhuǎn)速為600 r/min下電流和轉(zhuǎn)矩波形Fig.9 Current and torque waveforms at 600 r/min

圖8和圖10顯示了不同轉(zhuǎn)速情況下A相轉(zhuǎn)矩的跟蹤情況。采用傳統(tǒng)TSF控制方式時(shí)，雖然實(shí)際轉(zhuǎn)矩也可以跟蹤期望轉(zhuǎn)矩，但是由于電流滯環(huán)的存在，電流波動(dòng)較大，進(jìn)而使實(shí)際轉(zhuǎn)矩也產(chǎn)生較大的波動(dòng)。采用預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制方式時(shí)，通過(guò)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)估計(jì)下一周期產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩并與期望轉(zhuǎn)矩做對(duì)比，對(duì)轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)優(yōu)化減小不必要的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。相較于傳統(tǒng)TSF控制方式，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電流波動(dòng)較小。

圖10 轉(zhuǎn)速為600 r/min下A相電流和轉(zhuǎn)矩跟蹤情況Fig.10 Current and torque tracking of phase-A at 600 r/min

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證新算法的控制性能，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證分析，將本文提出的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制算法與傳統(tǒng)TSF控制方式進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。使用TMS320F28335作為控制器，具有較快的運(yùn)算速度，滿足控制要求，使用1臺(tái)磁粉制動(dòng)器作為負(fù)載進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示。

圖12和圖13分別為180 r/min、600 r/min下兩種不同控制方式的控制效果。從圖11（a）和圖12（a）可以看出，在傳統(tǒng)TSF控制方式下，轉(zhuǎn)矩波形帶有明顯的滯環(huán)特性，轉(zhuǎn)矩和電流波動(dòng)較大，控制效果不是特別理想。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)加劇，并且在換相區(qū)存在較高的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在相同的轉(zhuǎn)速下，預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制能夠明顯減小換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并且降低換相時(shí)刻導(dǎo)通相的電流峰值。預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制效果相較于傳統(tǒng)TSF控制具有明顯改善，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到抑制。

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Experimental platform

圖12 轉(zhuǎn)速為180 r/min下電流轉(zhuǎn)矩波形Fig.12 Current and torque waveforms at 180 r/min

圖13 轉(zhuǎn)速為600 r/min下電流轉(zhuǎn)矩波形Fig.13 Current and torque waveforms at 600 r/min

在使用預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制方式時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真波形存在偏差，在非換相區(qū)有較大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且在較高轉(zhuǎn)速下更加明顯。這是由于在實(shí)際情況下，電機(jī)拆裝造成的誤差或者是隨著電機(jī)使用時(shí)間的增加，造成相應(yīng)電感參數(shù)的改變，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性降低。另外，電壓、電流采樣環(huán)節(jié)存在外界干擾，也會(huì)導(dǎo)致控制效果變差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于TSF的SRM預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制算法的有效性，在低轉(zhuǎn)速下新算法具有更好的控制性能。

4 結(jié)語(yǔ)

由于SRM具有強(qiáng)耦合、非線性嚴(yán)重等特點(diǎn)，使得SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大，本文基于傳統(tǒng)TSF控制策略，提出了一種基于TSF的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制策略，通過(guò)代價(jià)函數(shù)選取最佳的電壓控制量，并且疊加占空比調(diào)制的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的最小化。在不同轉(zhuǎn)子位置下可以確定轉(zhuǎn)矩和電流，代價(jià)函數(shù)去掉了電流項(xiàng)，使計(jì)算量大大減小，也避免了因確定代價(jià)函數(shù)各項(xiàng)最優(yōu)系數(shù)而帶來(lái)的復(fù)雜工作。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制策略可以有效抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但同時(shí)所提出的新算法對(duì)電機(jī)參數(shù)還是有一定的依賴性，這也是日后需改進(jìn)的地方。