石迎迎， 趙 巍*， 袁雨文， 張 華， 潘書毅， 袁興陽

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海 200093； 2.上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗技術研究院， 上海 201114)

板殼式換熱器是一種高效換熱設備，廣泛應用于諸如石油化工和能源電力等領域[1]。導孔型板殼式換熱器作為板殼式換熱器的一種，結構更加緊湊、占地面積更小，它的應用更為普遍。

陳武斌等[2]發(fā)現(xiàn)一種蜂窩結構板片的板殼式換熱器，并發(fā)現(xiàn)蜂窩間距、蜂窩高度及焊點排布會對傳熱與阻力的性能產(chǎn)生影響。欒輝寶[3]從實驗和模擬兩個方面對導孔型板殼式換熱器進行了研究，得出殼程內(nèi)孔的存在使殼側流體溫度發(fā)生較大的變化。劉家瑞[4-5]針對板殼式換熱器殼側流體分布不均問題提出設置圓形封頭和圓弧狀波紋板來有效解決流量分配問題。徐輝[6]對板管型板殼式換熱器的兩側進行模擬，得出殼程進出口處的速度變化劇烈，流量分布均勻性較差。袁雨文[7-9]發(fā)現(xiàn)人字形波紋板殼式換熱器板側波紋角度對導孔型板殼式換熱器的殼程換熱有較大影響。

板殼式換熱器殼側流體對換熱器的流動性能有較大影響，學者們對板殼式換熱器研究雖多，但對人字形波紋板片的板殼式換熱器殼側有較大影響的波紋節(jié)距、波紋高度和波紋角度研究不夠充分。為深入了解波紋節(jié)距對板殼式換熱器殼側流動性能的影響，課題組建立單流道三維物理模型，對板殼式換熱器殼程流體的流動性能和阻力性能進行數(shù)值模擬研究。

1 數(shù)值模擬計算模型

1.1 物理模型

課題組參考廣東某換熱器生產(chǎn)商所提供的APS46型全焊接[10]人字形板殼式換熱器板片[11]，對其主流區(qū)進行幾何建模，如圖1所示。流體通道如圖2所示，板片主流區(qū)外形尺寸見表1。

圖1 物理模型Figure 1 Physical model

圖2 流體通道結構圖Figure 2 Fluid channel structure diagram

表1 波紋節(jié)距的幾何參數(shù)表Table 1 Geometric parameter table of corrugated pitch

1.2 數(shù)學模擬

本課題研究的是單相對流換熱問題，滿足連續(xù)性方程、動量方程和能量方程，采用湍流模型為RNGκ-ε模型[12]。結合板殼式換熱器的流動和換熱的特點，假設殼程流體為不可壓縮的常物性流體，流體的流動為三維穩(wěn)態(tài)單相對流換熱，同時忽略浮升力和重力以及流體流動過程中的黏性耗散[13]。計算傳熱控制方程如下：

1) 連續(xù)性方程

2) 動量方程

3) 能量方程

式中：ρ為流體密度，kg/m3；μ為動力黏度，kg/(m·s-1)；u，v和w為流體分別在x，y和z方向的流速，m/s；t為時間，s；Su,Sv,Sw為動量方程的廣義源項；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)；ST為所有體積內(nèi)熱源。

1.3 網(wǎng)格劃分和無關性驗證

模型在幾何結構、荷載和換熱等條件下具有對稱分布特性，因此選用具有對稱性的半個實體進行非結構化網(wǎng)格劃分。通過努塞爾數(shù)和壓降的變化來判斷網(wǎng)格無關性影響。如圖3所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增大，平均努塞爾數(shù)逐漸增大直至趨于平穩(wěn)，壓降先增大后減小最后趨于穩(wěn)定；當網(wǎng)格數(shù)量達到700萬之后努塞爾數(shù)和壓降的變化趨勢不明顯，此時網(wǎng)格數(shù)量對結果不再產(chǎn)生影響，保證了模擬結果的準確性[14]。因此選用網(wǎng)格數(shù)量為700萬左右，整體網(wǎng)格及局部網(wǎng)格放大顯示如圖4和圖5所示。

圖3 網(wǎng)格無關性檢驗Figure 3 Grid independence test

圖4 整體網(wǎng)格Figure 4 Overall grid diagram

圖5 局部網(wǎng)格Figure 5 Local grid diagram

1.4 邊界條件

殼程工質(zhì)為水，定義入口為速度入口邊界，入口溫度為323 K；流道出口為壓力出口，壓力為101.325 kPa；定義上下波紋板片壁面為恒溫壁面，壁面溫度為300 K；剩余壁面設置為不可滲透，無滑移絕熱邊界條件[15]。

應用控制容積法及非耦合穩(wěn)態(tài)隱式格式求解控制方程組，壓力和速度選擇傳統(tǒng)的SMPLE方法，離散化為二階精度的迎風模式進行運算[16]。

2 數(shù)值模擬計算分析

2.1 不同波紋節(jié)距的流動性能

由圖6可以清楚地看到流體在殼程的流動情況：流體的流向為從左至右，在流道的左側入口處，由于受到角孔的阻礙，流線向兩側發(fā)展，直至繞過角孔后重新會合。當波紋節(jié)距P小于7.9 mm時，流體的流動以十字交叉狀為主，十字交叉流的比例明顯高于曲折流；當P為7.9 mm時，曲折流比例升高，十字交叉流比例下降[17]；而當P增大至9.9 mm以上時流態(tài)基本為純曲折流。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)是因為隨著波紋節(jié)距增大，觸點數(shù)目直線下降，波紋陡度逐漸變緩，流向更易受對側流體的拖拽作用而發(fā)生變化，導致曲折流變多。

圖6 殼程不同波紋節(jié)距流線圖Figure 6 Flow diagram of shell side with different corrugated pitch

由圖7可知，流體的速度沿中心線呈對稱性分布。圓形板片角孔兩側速度較大，其余部分較小，且隨節(jié)距的變大，角孔兩側的高速區(qū)域略有變大。這是由于角孔的阻擋使入口流體流向左右兩側，形成了小范圍的流量聚集、擾流程度增大，使得流速增大；但隨節(jié)距的變大，觸點數(shù)目直線下降，擾流程度減小、流速減緩，使得流體的擴散速度變慢，導致了高速區(qū)的增大。此外，由于流態(tài)改變，角孔兩側的高速區(qū)也由順著波紋紋路發(fā)展轉為橫向分布。深入觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨節(jié)距增大，平均流速降低，觸點后低速流動渦流區(qū)域逐漸擴大。這是由于流體隨波紋節(jié)距的增大，曲折流幅度升高，漩渦變大，同時波紋陡度變緩，觸點數(shù)降低，擾流變差，流速降低。

圖7 殼程不同節(jié)距流速分布云圖Figure 7 Cloud image of velocity distribution of different pitches on the shell side

2.2 不同波紋節(jié)距的湍動能

湍動能κ是表示流體湍流程度的參數(shù)，κ越大，湍流程度越劇烈。由圖8可知，在同一雷諾數(shù)下，隨波紋節(jié)距增大湍動能值逐漸減小，波紋節(jié)距為3.9 mm時湍動能最高。這是因為波紋節(jié)距的增大，導致波紋陡度下降、觸點數(shù)目減少、擾動能力變差使得流速降低，造成湍動能減緩，這與前面流速分析一致。相同的波紋節(jié)距，湍動能隨著雷諾數(shù)的增大而增大，但增幅逐漸減小。當波紋節(jié)距為3.9 mm時，隨著雷諾數(shù)的增大，湍動能從0.018 6 m2/s2增大到0.155 5 m2/s2，增大了0.136 9 m2/s2；當波紋節(jié)距為15.9 mm時，湍動能從0.009 876 987 m2/s2增加到0.074 776 987 m2/s2，增大了0.064 9 m2/s2。波紋節(jié)距為3.9 mm時湍動能的增大值是波紋節(jié)距為15.9 mm時的2.1倍多。當雷諾數(shù)為8 705時，湍動能從0.155 498 360 m2/s2降低至0.074 776 987 m2/s2，減小了0.080 7 m2/s2；當雷諾數(shù)為2 374時，湍動能從0.018 6 m2/s2降到0.009 9 m2/s2，減小了0.008 7 m2/s2。雷諾數(shù)8 705時湍動能的減小值是雷諾數(shù)2 374時的9.3倍。由此可知：當波紋節(jié)距相同時，湍動能隨雷諾數(shù)的增大而增大，且增值隨節(jié)距變大而減小；降低雷諾數(shù)或者減小節(jié)距可以對流體擾動起到強化作用，提高流體的湍流強度。

圖8 不同波紋節(jié)距的湍動能Figure 8 Turbulent kinetic energy of different corrugated pitch

2.3 不同波紋節(jié)距的阻力性能

對板殼式換熱器的阻力性能分析，研究者通常采用壓降來衡量阻力損失，為探明波紋節(jié)距對阻力性能的影響，課題組對壓降的變化進行了研究，研究結果如圖9所示。壓降Δp表達式為

式中：Δp為壓降，Pa；de為當量直徑，mm；L為流道長度，m；f為摩擦因數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；v為流體流速，m/s。

由圖9可知，在同一雷諾數(shù)下，隨節(jié)距的增大，壓降逐漸減小，這是因為隨著節(jié)距的增大，觸點數(shù)目下降，流體阻力性能減小使得壓降減??；隨雷諾數(shù)的增大，壓降也增大。當雷諾數(shù)為2 374時，波紋節(jié)距從3.9 mm增大到15.9 mm，壓降從21 136.34 Pa降低到5 298.49 Pa，壓降降低了15 837.85 Pa；而當雷諾數(shù)為8 705時，壓降從229 754.81 Pa降低到62 874.79 Pa ，壓降降低了166 880.02 Pa。即雷諾數(shù)為8 705時壓降的下降值是雷諾數(shù)為2 374時的10.54倍。從圖中可知波紋節(jié)距為15.9 mm時壓降較小，阻力性能較好。由此得出降低雷諾數(shù)或增大節(jié)距可以減小壓降，對板殼式換熱器的阻力性能有積極影響。

圖9 不同波紋節(jié)距的壓降Figure 9 Pressure drop at different corrugated pitch

3 結語

課題組通過改變波紋節(jié)距，模擬分析了板殼式換熱器殼側流體湍動能和壓降的變化規(guī)律，得到了以下結論：隨著波紋節(jié)距的增大，流體流線逐漸由十字交叉流轉為曲折流，湍動能逐漸減小，并且在不同波紋節(jié)距時，隨雷諾數(shù)的增大，湍動能逐漸增大，流動性能更優(yōu)；隨著波紋節(jié)距的增大，壓降逐漸減小，并且在同一波紋節(jié)距下，隨雷諾數(shù)的增大，壓降逐漸增大，阻力性能更優(yōu)；減小節(jié)距可以得到較好的流動性能，增大節(jié)距可以得到較好的阻力性能。

波紋節(jié)距、波紋高度和波紋角度是板殼式換熱器重要的設計參數(shù)，研究者可進一步研究波紋高度和波紋角度對板殼式換熱器流動性能和阻力性能的影響，及3者對板殼式換熱器性能的綜合影響，得出最佳設計參數(shù)。