姜 濤， 謝 重,2， 應(yīng)一幟

(1.臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 浙江 臺(tái)州 318000；2.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 浙江 杭州 310014)

基于現(xiàn)有技術(shù)制備出的納米薄膜在微電路、光學(xué)系統(tǒng)和生物學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，具有良好的電磁、光學(xué)和力學(xué)等特性。納米薄膜的制備要以原子級(jí)超光滑表面作為生長(zhǎng)表面，且該生長(zhǎng)表面的表面質(zhì)量對(duì)薄膜的制備起著決定性的作用，特別是生長(zhǎng)表面上的殘余應(yīng)力的分布對(duì)薄膜的生長(zhǎng)質(zhì)量影響非常大。所以，如何改善超光滑納米薄膜生長(zhǎng)表面的殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)具有重要意義[1-2]。

液動(dòng)壓懸浮拋光是一種非接觸式的超精密拋光方法，不僅能有效改善銅質(zhì)工件表面粗糙度和位錯(cuò)形態(tài)，而且拋光過(guò)程中對(duì)工件表層殘余應(yīng)力的改善有著積極作用。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者采用不同的工藝研究了不同金屬材料表面殘余應(yīng)力的松弛規(guī)律，其中，胡永會(huì)等[3-4]對(duì)7075高強(qiáng)鋁合金進(jìn)行噴砂強(qiáng)化，采用XRD研究噴砂表面在循環(huán)載荷作用下殘余應(yīng)力的松弛規(guī)律。王建明等[5]研究了7075鋁合金在疲勞載荷循環(huán)次數(shù)、應(yīng)力比、初始?xì)堄鄳?yīng)力場(chǎng)等因素下對(duì)噴丸表面殘余應(yīng)力的松弛規(guī)律。高玉魁[6]采用XRD研究了超高強(qiáng)度鋼在旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞過(guò)程中噴丸表面殘余應(yīng)力的松弛規(guī)律。Mauduit等[7]對(duì)TRIP780高強(qiáng)度鋼進(jìn)行噴丸強(qiáng)化，采用XRD研究循環(huán)載荷下噴丸表面殘余應(yīng)力的松弛規(guī)律。ISA等[8]對(duì)A516 Gr70鋼進(jìn)行噴丸強(qiáng)化，采用XRD研究循環(huán)載荷下噴丸表面殘余應(yīng)力的松弛規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著噴丸強(qiáng)化的載荷增大，循環(huán)載荷下的應(yīng)力松弛效果更好。液動(dòng)壓懸浮拋光方法作為一種超光滑工件表面的應(yīng)力松弛手段，對(duì)機(jī)械研磨后的純銅表面應(yīng)力松弛起到積極作用。

目前，對(duì)純銅表面的應(yīng)力松弛效應(yīng)的相關(guān)研究相對(duì)較少，課題組基于ABAQUS軟件建立了液動(dòng)壓懸浮拋光過(guò)程的有限元數(shù)值模型，模擬單/多顆磨粒連續(xù)撞擊銅質(zhì)工件表面，研究磨粒運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)銅質(zhì)工件表面的殘余應(yīng)力松弛規(guī)律的影響。先選取傳統(tǒng)研拋的工件和傳統(tǒng)研拋后再液動(dòng)壓懸浮拋光的工件，再使用XRD分別測(cè)試工件表層的殘余應(yīng)力，結(jié)果顯示液動(dòng)壓懸浮拋光對(duì)改善銅質(zhì)工件表層殘余應(yīng)力狀態(tài)有良好的效果，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。最終，獲得液動(dòng)壓懸浮拋光加工過(guò)程中工件表面的應(yīng)力松弛狀況，為進(jìn)一步改善液動(dòng)壓懸浮拋光加工工藝提供參考。

1 單/多顆磨粒撞擊的有限元模擬

1.1 有限元模型建立

使用有限元軟件ABAQUS建立單/多顆磨粒連續(xù)撞擊工件表面的三維數(shù)值模型，工件尺寸為10 mm×10 mm×1 mm。數(shù)值模型仿真時(shí)，為提高運(yùn)算速度，提取的模型尺寸為30 μm×30 μm×6 μm，磨粒直徑為7 μm。液動(dòng)壓懸浮拋光的銅質(zhì)工件需要先進(jìn)行機(jī)械研磨粗加工，機(jī)械研磨拋光后銅質(zhì)工件表面的粗糙度Ra約為50 nm，所以在建立三維模型時(shí)通過(guò)起伏的輪廓表面來(lái)描述工件表面的粗糙度，起伏高度為50 nm，如圖1所示。銅質(zhì)工件的材料力學(xué)性能如表1所示。

圖1 單顆磨粒撞擊工件的有限元模型Figure 1 FEM of a single abrasive particle impacting workpiece

表1 銅質(zhì)工件材料的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of copper workpiece

液動(dòng)壓懸浮拋光中磨粒與工件的撞擊近似水平，取θ=0.03°[8-10]，通過(guò)該撞擊角度換算出不同加工轉(zhuǎn)速n下磨粒與工件表面撞擊的分向速度，如表2所示。其中V是磨粒撞擊時(shí)在工件平面內(nèi)的合速度，VZ是磨粒撞擊時(shí)在Z方向的分速度。

表2 不同轉(zhuǎn)速下磨粒對(duì)應(yīng)的VX和VZ值Table 2 Corresponding VX and VZ values of abrasive particles at different speeds

1.2 網(wǎng)格劃分及初始條件

銅質(zhì)工件的網(wǎng)格劃分采用的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型是Hex型，網(wǎng)格單元數(shù)量是90 000個(gè)。磨粒模擬成剛性球體，其網(wǎng)格劃分采用的是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型是Tet型，網(wǎng)格單元數(shù)量是16 852個(gè)，銅質(zhì)工件底面使用旋轉(zhuǎn)約束和位移約束。

對(duì)液動(dòng)壓懸浮拋光加工過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，不僅考慮機(jī)械研磨在銅質(zhì)工件表面產(chǎn)生的粗糙度，同時(shí)要考慮機(jī)械研磨在工件表層形成的殘余應(yīng)力的分布狀況。結(jié)合金明駿等[11]對(duì)傳統(tǒng)機(jī)械研磨拋光加工后工件表面殘余應(yīng)力分布的研究，以及后文中殘余應(yīng)力的測(cè)試結(jié)果和殘余應(yīng)力深度的計(jì)算結(jié)果，類比出研拋后銅質(zhì)工件表面在一定厚度內(nèi)的殘余應(yīng)力分布，如圖2所示。利用ABAQUS中施加初始應(yīng)力的用戶子程序SIGINI，將該應(yīng)力作為初始應(yīng)力施加到工件模型中，如圖3所示；為提高運(yùn)算速度，假設(shè)磨粒從近壁面位置開始撞擊銅質(zhì)工件表面。

圖2 不同深度內(nèi)X方向的初始?xì)堄鄳?yīng)力Figure 2 Initial residual stress in X direction at different depths

圖3 施加預(yù)應(yīng)力后的有限元模型Figure 3 FEM of applying prestress

1.3 有限元計(jì)算結(jié)果

1.3.1 單顆磨粒撞擊

數(shù)值模擬3種拋光轉(zhuǎn)速下單顆磨粒對(duì)銅質(zhì)工件表面的連續(xù)撞擊，從而改善工件表層的應(yīng)力狀態(tài)。如圖4所示的截面應(yīng)力云圖，是單顆磨粒對(duì)工件同一位置連續(xù)撞擊達(dá)到10次后的效果圖。

圖4 單顆磨粒撞擊工件的截面應(yīng)力云圖Figure 4 Cross-sectional stress diagram of a single abrasive particle impacting workpiece

單顆磨粒連續(xù)撞擊銅質(zhì)工件表面后，極大地減小了撞擊點(diǎn)工件表層的壓應(yīng)力，隨著轉(zhuǎn)速的增加工件表層的壓應(yīng)力減小的效果越明顯。同時(shí)，從截面應(yīng)力云圖可以看出，磨粒撞擊后對(duì)工件表面的內(nèi)部的應(yīng)力影響很小。所以，液動(dòng)壓懸浮拋光在工件表層具備實(shí)現(xiàn)微量切削的條件，從而能獲得低應(yīng)力的超光滑表面。圖5所示為拋光轉(zhuǎn)速600 r/min下工件不同厚度內(nèi)的應(yīng)力分布。

圖5 600 r/min轉(zhuǎn)速下工件不同厚度內(nèi)的應(yīng)力分布Figure 5 Stress distribution in the depth of workpiece at 600 r/min

圖6所示為不同轉(zhuǎn)速下單磨粒連續(xù)撞擊的銅質(zhì)工件表面的應(yīng)力松弛曲線。從圖中可清晰看出，在單顆磨粒連續(xù)撞擊次數(shù)達(dá)到10次左右時(shí)，工件表面撞擊點(diǎn)位置的殘余壓應(yīng)力不再減小而達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，轉(zhuǎn)速越高該穩(wěn)定值的絕對(duì)值越小，即工件表層的壓應(yīng)力減小的效果越明顯。同時(shí)，前幾次的磨粒撞擊對(duì)撞擊點(diǎn)的殘余壓應(yīng)力變化很大，特別是首次撞擊的影響最大。

圖6 單顆磨粒撞擊工件的應(yīng)力松弛曲線Figure 6 Stress relaxation curve of a single abrasive particle impacting workpiece

1.3.2 多顆磨粒撞擊

磨粒流在液動(dòng)壓懸浮拋光流場(chǎng)中以近似水平的角度有序地撞擊工件表面，通過(guò)研究磨粒流與工件表面撞擊形成的應(yīng)力改善區(qū)的應(yīng)力變化來(lái)描述銅質(zhì)工件表面在液動(dòng)壓懸浮拋光中的應(yīng)力松弛規(guī)律。圖7所示為多顆磨粒撞擊的有限元模型，以行距和列距都為0.001 mm向X方向和Y方向各陣列4個(gè)，共16顆磨粒，其他所有參數(shù)與單顆磨粒的撞擊模型相同。

圖7 多顆磨粒撞擊工件的有限元模型Figure 7 FEM of multiple abrasive particles impacting workpiece

對(duì)多顆磨粒撞擊進(jìn)行數(shù)值模擬后，獲得如圖8所示的銅質(zhì)工件表面的應(yīng)力云圖。多顆磨粒連續(xù)撞擊工件表面形成的應(yīng)力影響區(qū)隨著拋光轉(zhuǎn)速的增加而增大，磨粒撞擊的應(yīng)力影響區(qū)域的應(yīng)力值趨于均勻化，但隨著轉(zhuǎn)速的提高撞擊區(qū)域的邊界位置的應(yīng)力波動(dòng)較大。選取應(yīng)力云圖中間均勻區(qū)域的深色方框內(nèi)的16個(gè)單元作為應(yīng)力分析對(duì)象，在每次撞擊結(jié)束后，ABAQUS會(huì)輸出該16個(gè)網(wǎng)格單元上的應(yīng)力值并且求應(yīng)力平均值，由此得到多顆磨粒在連續(xù)撞擊過(guò)程中工件表面的應(yīng)力松弛曲線，如圖9所示。該應(yīng)力松弛過(guò)程基本與單顆磨粒撞擊情況一致，但松弛效果要比單顆磨粒撞擊的更明顯，因此多顆磨粒撞擊能更完整地反映拋光加工過(guò)程中的應(yīng)力松弛過(guò)程。

圖8 多顆磨粒撞擊工件的應(yīng)力云圖Figure 8 Stress diagram of multiple abrasive particles impacting workpiece

圖9 多可磨粒撞擊工件的應(yīng)力松弛曲線Figure 9 Stress relaxation curve of multiple abrasive particles impacting workpiece

2 工件表面殘余應(yīng)力測(cè)試

2.1 測(cè)試準(zhǔn)備

該測(cè)試實(shí)驗(yàn)設(shè)備是LXRD大功率X射線應(yīng)力儀，X射線方位角的范圍是±45°，選用銅靶Cu K-Alpha，波長(zhǎng)λ=0.154 2 nm，采用同傾固定ψ法。

選取的試樣尺寸為10 mm×10 mm×1 mm，試樣Ⅰ、Ⅱ?yàn)閭鹘y(tǒng)研拋的工件，試樣Ⅲ、Ⅳ為傳統(tǒng)研拋后再液動(dòng)壓懸浮拋光的工件，分別對(duì)4個(gè)試樣表面的X，Y方向的表面應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試。如圖10所示，定義了銅質(zhì)工件初始的X方向和Y方向，其中殘余應(yīng)力測(cè)試點(diǎn)D在工件表面的中心位置。

圖10 銅質(zhì)工件的X和Y方向Figure 10 X and Y direction of copper workpiece

2.2 測(cè)試結(jié)果分析

2.2.1 X射線透射深度分析

X射線的透射深度一般為數(shù)十微米以內(nèi)，在透射深度內(nèi)，工件表面的應(yīng)力隨厚度的變化而改變，這是一種二維的表層應(yīng)力分布狀態(tài)，工件表面垂直方向上的應(yīng)力為零[12]。X射線的透射深度公式為

(1)

式中：ψ為衍射晶面方位角，θψX為該方位角對(duì)應(yīng)的衍射角的一半，μm是質(zhì)量衰減系數(shù)，ρ是被測(cè)材料密度，I0為入射線強(qiáng)度，I為衍射線強(qiáng)度，取I0/I=e。

由于Cu K-Alpha的能量為8.04 keV，根據(jù)張帥等[13]的Cu質(zhì)量衰減系數(shù)曲線分布，可查得μm≈90 cm2·g-1。同時(shí)，銅質(zhì)工件的衍射角2θψX=144.68°，ρ=8.98 g/cm3，因此可計(jì)算出Cu K-Alpha射線在不同方位角下的透射深度，如表3所示。

表3 不同方位角下的透射深度Table 3 Transmission depth at different azimuth angles

可以看出，X射線在不同方位角下的透射深度不同，為本文前面數(shù)值模擬中的工件表面的應(yīng)力層深度提供參考值。X射線測(cè)量應(yīng)力一般是用特性X射線穿透深度相應(yīng)的一種加權(quán)平均值來(lái)評(píng)定材料表面的應(yīng)力，由此，本文前面的數(shù)值模擬中的工件應(yīng)力層深度取值為6 μm。

2.2.2 工件表面應(yīng)力分析

如圖11所示為XRD測(cè)試獲得的2θψX-sin2ψ擬合曲線，一個(gè)點(diǎn)測(cè)試過(guò)程中會(huì)有2個(gè)測(cè)量值，該2個(gè)測(cè)量值為圖中2條直線的斜率?？梢酝ㄟ^(guò)2條直線的靠近程度來(lái)判斷該點(diǎn)測(cè)得的殘余應(yīng)力值是否準(zhǔn)確，2條直線距離靠得越近則測(cè)得的殘余應(yīng)力值越準(zhǔn)確。圖11中顯示的殘余應(yīng)力值分別為-64.9±10.3 MPa和-23.4±13.9 MPa，因此液動(dòng)壓懸浮拋光加工對(duì)銅質(zhì)工件表面的殘余應(yīng)力具有比較良好的松弛效果。

圖11 2種加工方式下的殘余應(yīng)力Figure 11 Residual stress under two processing methods

4個(gè)試樣沿X，Y方向測(cè)得的殘余應(yīng)力值結(jié)果如表4所示。顯然，試樣Ⅰ和試樣Ⅱ沿X，Y方向的殘余應(yīng)力值大小接近，符合傳統(tǒng)研拋加工對(duì)工件表面應(yīng)力狀態(tài)的影響方式；試樣Ⅲ和試樣Ⅳ對(duì)工件表面X，Y方向的應(yīng)力值有差別，說(shuō)明液動(dòng)壓懸浮拋光對(duì)X，Y方向的應(yīng)力松弛效果不盡相同。另一方面，通過(guò)測(cè)得傳統(tǒng)研拋加工后的工件表面殘余應(yīng)力值，為本文前面數(shù)值模擬中的工件表面提供初始應(yīng)力分布狀態(tài)，從而能夠更加真實(shí)地模擬出液動(dòng)壓懸浮拋光加工對(duì)工件表面的應(yīng)力松弛規(guī)律。

表4 工件試樣的殘余應(yīng)力值Table 4 Residual stress value of workpiece sample

3 結(jié)語(yǔ)

課題組采用有限元法建立液動(dòng)壓懸浮拋光過(guò)程中單/多顆磨粒連續(xù)撞擊工件的數(shù)值模型，在模型中引入了傳統(tǒng)研拋加工后的工件表面粗糙度和殘余應(yīng)力參數(shù)值，分析單/多顆磨粒連續(xù)撞擊過(guò)程中銅質(zhì)工件表面殘余應(yīng)力松弛狀況，得到了以下結(jié)論：

1) 多顆磨粒撞擊的模型更能全面地反映液動(dòng)壓懸浮拋光過(guò)程中的應(yīng)力松弛效應(yīng)，工件表面的應(yīng)力松弛效果隨著拋光轉(zhuǎn)速增加而提高，且隨著磨粒連續(xù)撞擊的次數(shù)增加銅質(zhì)工件表面的應(yīng)力會(huì)減小到一個(gè)穩(wěn)定值，前幾次的磨粒撞擊對(duì)撞擊點(diǎn)的殘余壓應(yīng)力變化很大，特別是首次撞擊的影響最大。

2) 液動(dòng)壓懸浮拋光加工的工件應(yīng)力層影響深度小，對(duì)工件表面的應(yīng)力松弛明顯，對(duì)工件內(nèi)部的應(yīng)力松弛影響較小，拋光工件應(yīng)力松弛后工件表面壓應(yīng)力趨于均勻化。

3) 液動(dòng)壓懸浮拋光流場(chǎng)中磨粒與銅質(zhì)工件的撞擊角度微小且受轉(zhuǎn)速和拋光液濃度的影響小，在加入預(yù)應(yīng)力的仿真模型中，以接近水平方向的力撞擊工件對(duì)銅質(zhì)工件表面的應(yīng)力松弛效果有良好的穩(wěn)定性，同時(shí)，也避免了大角度的磨粒撞擊增大工件表面壓應(yīng)力的情況出現(xiàn)。