方 信，楊 力，朱俊奇

(安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232000)

隨著煤礦開采深度延伸、開采強(qiáng)度增加，受深地應(yīng)力、高溫、高瓦斯和水壓等復(fù)雜環(huán)境的影響，煤與瓦斯突出已成為煤礦事故最嚴(yán)重的災(zāi)害之一，造成巨大財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。評(píng)估煤與瓦斯的突出危險(xiǎn)性，對(duì)煤礦企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益具有重大作用。

為了解決如何預(yù)防和評(píng)估煤與瓦斯突出問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了長(zhǎng)期深入地研究，如KOSTOULAS D等[1]對(duì)多災(zāi)種同時(shí)發(fā)生時(shí)信息系統(tǒng)中信息傳播的有效性進(jìn)行分析，其提出的評(píng)價(jià)模型降低了信息失真的可能性；李紅霞等[2]提出基于CiteSpace V的煤礦安全管理可視化分析方法，為煤礦安全評(píng)價(jià)提供了工具和路徑，有效提升煤礦安全管理的現(xiàn)代化水平；謝雄剛等[3]根據(jù)熵權(quán)物元可拓原理，構(gòu)建突出危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型并分析其危險(xiǎn)性等級(jí)；朱志潔等[4]將主成分分析與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立強(qiáng)度不等的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型；寧小亮[5]將大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用于煤與瓦斯突出災(zāi)害防治，通過(guò)多層關(guān)聯(lián)算法實(shí)現(xiàn)指標(biāo)權(quán)重的自動(dòng)確定與優(yōu)化，為煤礦現(xiàn)場(chǎng)突出防治提供強(qiáng)有力的決策支撐；楊力等[6]完善傳統(tǒng)的支持向量機(jī)方法，考慮到不可分樣本風(fēng)險(xiǎn)決策規(guī)則，在支持向量機(jī)基礎(chǔ)上提出煤礦安全多分類評(píng)價(jià)模型；陳亮等[7-8]根據(jù)電磁輻射預(yù)警原理，提出電磁輻射峰谷比值法，研究表明該方法在煤與瓦斯突出預(yù)警方面準(zhǔn)確性較高；高魁[9]等提出瓦斯突出分類理論，并構(gòu)建爆破擾動(dòng)構(gòu)造煤巖突出模型，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)煤巖強(qiáng)度低于煤巖彈性潛能和瓦斯內(nèi)能時(shí)，就會(huì)發(fā)生煤與瓦斯突出事故。

粗糙集不需要提供任何相關(guān)的先驗(yàn)信息，僅根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，就可以篩選掉多余信息，分析推斷出一部分缺失的知識(shí)，反映數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的潛在規(guī)律；另外，灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)數(shù)據(jù)樣本量和其所服從的分布規(guī)律沒(méi)有要求，在進(jìn)行小樣本評(píng)價(jià)時(shí)有著明顯的優(yōu)勢(shì)，非常適合處理非線性多因素復(fù)雜系統(tǒng)?；诖?，筆者將粗糙集與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合，首先通過(guò)文獻(xiàn)梳理，構(gòu)建煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用粗糙集方法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，在保持信息完整性的同時(shí)達(dá)到降維目的；在此基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算各影響指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度，明晰各個(gè)影響因素權(quán)重，以實(shí)現(xiàn)客觀評(píng)價(jià)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性的目的。

1 基于粗糙集的煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

為了選取科學(xué)有效的煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)，查閱了眾多文獻(xiàn)。朱權(quán)潔等[10]提出改進(jìn)多指標(biāo)加權(quán)灰靶決策模型,選取瓦斯壓力、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、煤的破壞類型和瓦斯放散初速度4個(gè)影響因子，量化評(píng)估出煤層突出危險(xiǎn)性程度；陳劉瑜[11]等應(yīng)用AHP-TOPSIS法，分析沖擊型瓦斯突出的評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出地應(yīng)力條件為沖擊型突出發(fā)生的主要原因，煤巖結(jié)構(gòu)、瓦斯壓力、瓦斯動(dòng)力現(xiàn)象等對(duì)沖擊型突出影響較大；張友誼等[12]建立突出多指標(biāo)耦合預(yù)測(cè)模型，通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)指標(biāo)權(quán)重實(shí)現(xiàn)突出可能性等級(jí)分類。文中基于綜合假說(shuō)[13]，采用粗糙集分析方法，從煤層物理特性、瓦斯因素和地理因素3個(gè)方面進(jìn)行分析，選取10個(gè)重要影響因素：煤的破壞類型C11、煤的堅(jiān)固性系數(shù)C12、軟分層煤體厚度C13、煤層瓦斯壓力C21、煤層瓦斯含量C22、瓦斯放散初速度C23、瓦斯涌出量C24、煤層開采深度C31、地質(zhì)構(gòu)造類型C32、地應(yīng)力C33,構(gòu)建了煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。

圖1 煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 粗糙集理論

粗糙集是一種不借助所研究問(wèn)題之外的任何先驗(yàn)知識(shí),僅根據(jù)所觀測(cè)的數(shù)據(jù)就能分析和挖掘出數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)工具[14]，它能夠從高維指標(biāo)體系中提取關(guān)鍵指標(biāo)，在保持信息完整性的同時(shí)實(shí)現(xiàn)約簡(jiǎn)指標(biāo)體系的目的，在描述和處理不確定性問(wèn)題時(shí)更具客觀性[15]。

粗糙集方法可以實(shí)現(xiàn)有效降維，能從諸多評(píng)價(jià)指標(biāo)中根據(jù)屬性重要度構(gòu)建科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，屬性約簡(jiǎn)效果良好。對(duì)信息系統(tǒng)S={U,R,V,f},設(shè)r∈R，如果IND(R-{r})≠IND(R),就認(rèn)為屬性r在R中是絕對(duì)必要的，不可約簡(jiǎn)，反之，則認(rèn)為r是冗余信息，可以省略。其中，U為論域，R為屬性集合，V為屬性值的集合。粗糙集中的屬性重要度ki,若在集合中將其去掉，其分類會(huì)發(fā)生改變，認(rèn)為其重要度較高，相反，就認(rèn)為其重要度偏低。對(duì)于決策表S={U,R,V,f},C∪D=R,條件屬性Ci∈C(i=1，2，…,n),Ci相對(duì)于決策屬性D的重要性程度為ki，如式(1)所示。其中，card(U)表示集合U中元素的數(shù)量，posC/Ci(D)是D的相對(duì)于C/Ci的正域，card(posC/Ci(D))代表集合posC/Ci(D)中元素的個(gè)數(shù)。

(1)

1.3 數(shù)據(jù)的收集、處理和離散化

1.3.1 數(shù)據(jù)的收集

文中通過(guò)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)梳理[16-19]，在對(duì)礦井瓦斯監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定數(shù)據(jù)及該煤礦歷史記錄數(shù)據(jù)綜合分析后，引用來(lái)自錢家營(yíng)煤礦1376綜采工作面的15組部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[20]，以此作為粗糙集分析的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù),如表1所示。根據(jù)煤的光澤、亮度、構(gòu)造、節(jié)理性質(zhì)等特征，將煤的破壞類型依次標(biāo)記為1～5；地質(zhì)構(gòu)造類型分為一般、中等和復(fù)雜，以1～3標(biāo)記；根據(jù)瓦斯突出時(shí)所拋出煤塊重量大小將其分為4類：1表示無(wú)瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)(0)，2表示輕度瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)(50 t以下)，3表示中度瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)(50～100 t),4表示嚴(yán)重瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)(100 t以上)。

表1 煤與瓦斯突出系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)因素樣本集

1.3.2 數(shù)據(jù)的離散化

根據(jù)粗糙集的計(jì)算規(guī)則，需要將決策表中的數(shù)值離散化，這里運(yùn)用等距離劃分算法，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，以1～5表示居于各區(qū)間中的數(shù)值,如表2所示。

表2 指標(biāo)數(shù)據(jù)離散化決策

1.4 基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)

以煤的物理性質(zhì)為例，運(yùn)用粗糙集理論各條件屬性的決策屬性正域

posC1(D)=

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15},

posC1～C12(D)={1,9,2,3,5,6,8,11,14,10,15},

posC1～C11(D)={2,6,7,8,9,10,15,11,12,13,14},

posC1～C13(D)={1,2,4,9,8,11},

通過(guò)歸一化處理，求出影響因素的客觀權(quán)重δ11=0.235，δ12=0.235，δ13=0.530。

同理可知，基于粗糙集理論的煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重δ21=0.214，δ22=0.143，δ23=0.286，δ24=0.357，δ31=0.400，δ32=0.333，δ33=0.267。

通過(guò)粗糙集進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，得到煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)約簡(jiǎn)后的重要指標(biāo)X1軟分層煤體厚度、X2瓦斯放散初速度、X3瓦斯涌出量、X4煤層開采深度、X5地質(zhì)構(gòu)造類型、X6地應(yīng)力，達(dá)到了降維的效果。

2 煤與瓦斯突出改進(jìn)熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)分析

2.1 改進(jìn)熵權(quán)法

熵權(quán)法作為一種客觀賦權(quán)方法，在信息熵理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息量求得權(quán)重，可以有效減少人為因素的影響。傳統(tǒng)的熵權(quán)法存在明顯弊端，在影響指標(biāo)的熵值趨近于1時(shí)，其細(xì)微差別都有可能導(dǎo)致熵權(quán)的巨大變化，使得相關(guān)指標(biāo)被賦予的權(quán)重與事實(shí)不符，為此利用改進(jìn)的熵權(quán)法求出影響指標(biāo)的權(quán)重。

1)構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣。在整個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則由其構(gòu)成的n×m階數(shù)據(jù)矩陣為

(2)

2)數(shù)據(jù)矩陣預(yù)處理。通過(guò)粗糙集篩選出6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均屬于極小型指標(biāo)，按照從優(yōu)隸屬度原則，采用下列公式對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱處理。

(3)

3)計(jì)算權(quán)重Rij,公式為

(4)

4)根據(jù)上述權(quán)重，求出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值Ej，公式為

(5)

由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，對(duì)數(shù)的數(shù)值必須大于0，鑒于此，一般情況下規(guī)定，當(dāng)Rij=0時(shí)，RijlnRij=0。

5)通過(guò)熵值Ej，計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重Wj，公式為

(6)

利用式(6)計(jì)算上面實(shí)例，求出軟分層煤體厚度、瓦斯放散初速度、瓦斯涌出量、煤層開采深度、地質(zhì)構(gòu)造類型、地應(yīng)力的熵權(quán)分別為0.166 0、0.166 2、0.165 0、0.163 2、0.172 9、0.166 7，通過(guò)前人的研究可以看出，對(duì)于有效信息的評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于改進(jìn)的熵權(quán)法所求出的權(quán)重信息與相對(duì)應(yīng)的熵值具有一致性。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟

煤與瓦斯突出系統(tǒng)是典型的非線性灰色系統(tǒng)，其發(fā)生與否受各種因素綜合影響，常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)有較高的要求，且最好服從典型的規(guī)律分布，灰色關(guān)聯(lián)分析法[21]對(duì)樣本量的大小和是否服從典型的規(guī)律分布均適用，且計(jì)算量較小，有較高的可靠性，可以有效地解決數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法中的不足，對(duì)煤與瓦斯突出中的模糊性因素?fù)碛休^好的適應(yīng)性。具體分析步驟為：

1)明確指標(biāo)序列和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。通過(guò)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)梳理，整理出15組突出礦井的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為灰色關(guān)聯(lián)分析的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，將突出風(fēng)險(xiǎn)程度作為母序列，粗糙集約簡(jiǎn)后的6個(gè)影響因素作為子序列。

2)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理。為了消除指標(biāo)值因量綱不同對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成的影響，有必要對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，煤與瓦斯突出的影響因素是非時(shí)間序列，故文中采用區(qū)間值法，表示為

(7)

式中：Xmax和Xmin分別為樣本數(shù)組中每一列的最大值和最小值，利用軟件SPSS24.0做數(shù)據(jù)預(yù)處理，經(jīng)過(guò)歸一化處理后數(shù)據(jù)均落在[0,1]區(qū)間。

3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。設(shè)x0(j)與xi(j)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ξ0i(j),其中，δ為分辨系數(shù)，其作用是減少最大值過(guò)大所帶來(lái)的誤差，并提高顯著性水平，分辨系數(shù)一般在0～1之間，分辨系數(shù)越小表示分辨力越強(qiáng)，通常取0.5。記Δi(j)=|x0(j)-xi(j)|，則計(jì)算公式為

(8)

4)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。由于不同時(shí)刻數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)系數(shù)很多，很難進(jìn)行比較，因此，有必要集中一個(gè)數(shù)值來(lái)表示不同時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，運(yùn)用式(9)求出評(píng)價(jià)指標(biāo)與參考序列之間的評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)系數(shù)，作為原始關(guān)聯(lián)度。然后利用式(10),將各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)代入，求出最終的關(guān)聯(lián)度。

(9)

(10)

依據(jù)上述數(shù)值進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度排序，若ζ01<ζ02,則說(shuō)明比較序列X2與母序列X0的幾何形狀更相似，其一致性水平更高，對(duì)瓦斯突出起著更加重要的作用。

5)關(guān)聯(lián)度分析。根據(jù)上述計(jì)算公式，得到灰色關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果見表3(瓦斯涌出量>地應(yīng)力>軟分層煤體厚度>煤層開采深度>地質(zhì)構(gòu)造類型>瓦斯放散初速度)。從表中可以看出，文中所選取的6個(gè)影響因素與母序列突出風(fēng)險(xiǎn)程度的灰色關(guān)聯(lián)度在0.49～0.71之間，關(guān)聯(lián)性較高，說(shuō)明通過(guò)粗糙集方法實(shí)現(xiàn)的屬性約簡(jiǎn)對(duì)煤與瓦斯突出影響程度較大，其影響因素的選取具有一定的合理性。其中，瓦斯涌出量和地應(yīng)力與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)程度的關(guān)聯(lián)度分別為0.71和0.69，屬于較高關(guān)聯(lián)，其影響作用最大；軟分層煤體厚度、煤層開采深度和地質(zhì)構(gòu)造類型與瓦斯突出危險(xiǎn)程度的關(guān)聯(lián)度均在0.5以上，屬于中度關(guān)聯(lián)，是第二梯度的影響因素；瓦斯放散初速度的關(guān)聯(lián)度為0.49，對(duì)瓦斯突出有一定的影響。

表3 煤與瓦斯突出各影響因素灰色關(guān)聯(lián)度排序

3 結(jié) 論

1)根據(jù)煤礦突出綜合假說(shuō)和事故因果理論，選取其中有代表性的10個(gè)指標(biāo)，結(jié)合粗糙集方法構(gòu)建煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)15組樣本進(jìn)行計(jì)算并屬性約簡(jiǎn)，將軟分層煤體厚度、瓦斯放散初速度、瓦斯涌出量、煤層開采深度、地質(zhì)構(gòu)造類型和地應(yīng)力作為進(jìn)一步評(píng)價(jià)的指標(biāo)，達(dá)到降維目的。

2)通過(guò)粗糙集理論約簡(jiǎn)，在保持信息完整性的同時(shí)，簡(jiǎn)化了計(jì)算量，提高了運(yùn)算效率；再利用改進(jìn)的熵權(quán)法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，克服了傳統(tǒng)熵權(quán)法的局限性。分析表明：瓦斯涌出量和地應(yīng)力重要系數(shù)最大，軟分層煤體厚度、煤炭開采深度和地質(zhì)構(gòu)造類型對(duì)煤與瓦斯突出有重要影響。通過(guò)對(duì)各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，能準(zhǔn)確清晰地判斷出各影響指標(biāo)的相對(duì)重要性，為煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)提供了科學(xué)依據(jù)。

3)將粗糙集理論與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合，可以發(fā)揮粗糙集從高維空間中提取關(guān)鍵指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)，有效實(shí)現(xiàn)指標(biāo)約簡(jiǎn)；而灰色關(guān)聯(lián)分析不依賴于數(shù)據(jù)樣本量多少和是否服從分布規(guī)律，在進(jìn)行小樣本評(píng)價(jià)時(shí)有著明顯的優(yōu)勢(shì)，非常適合處理非線性多因素復(fù)雜系統(tǒng)。將這兩種方法進(jìn)行結(jié)合，為科學(xué)評(píng)價(jià)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性提供了一種新的思路，對(duì)煤礦生產(chǎn)安全管理有重要的參考價(jià)值。