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基于相位幅值調(diào)制的聚苯乙烯小球非接觸傳輸

2021-10-19 08:13董惠娟初紅霞吳東艷
關(guān)鍵詞:反射面換能器聲場

張 鵬,董惠娟,初紅霞,杜 娟,吳東艷

(1.黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院,哈爾濱 150050;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

在生物學(xué)、分析化學(xué)、醫(yī)藥學(xué)等領(lǐng)域,非接觸傳輸處理小顆粒和液滴得到了非常廣泛的應(yīng)用[1-4]。在眾多的非接觸處理技術(shù)中,聲懸浮因其具有生物兼容性、被懸浮材料的獨(dú)立性以及不需要對(duì)實(shí)驗(yàn)樣品制備而得到廣泛關(guān)注和研究[5]。用于非接觸傳輸和處理物體的聲懸浮器通常由1個(gè)或多個(gè)超聲換能器和反射面組成[6]。當(dāng)物體被穩(wěn)定懸浮在懸浮器中時(shí),可以通過改變超聲換能器的電參數(shù)、懸浮器的聲腔幾何參數(shù)以及懸浮器本身或換能器的空間位置等方法來實(shí)現(xiàn)被懸浮物體的二維或三維可控移動(dòng)[7]。FORESTI D等[8]使用一種由多個(gè)換能器組成的平面陣列,通過改變兩個(gè)相鄰換能器之間驅(qū)動(dòng)電壓的幅值,實(shí)現(xiàn)物體在空氣中的水平傳輸。文章基于平面陣列式懸浮器,描述一種使用相位幅值調(diào)制(Phase and Amplitude Modulation,PAM)的驅(qū)動(dòng)換能器陣元,實(shí)現(xiàn)被懸浮物體的水平平滑移動(dòng)的方法。與單純使用幅值調(diào)制的傳輸方法相比,通過同時(shí)改變換能器陣列中相鄰陣元間驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相位差和幅值的方式,可使樣本的傳輸過程更加平滑和穩(wěn)定。文中對(duì)相位和幅值混合調(diào)制方法進(jìn)行有限元仿真和實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)現(xiàn)了聚苯乙烯小球在空氣中的可控平滑移動(dòng)。

1 數(shù)值模型

文中所使用的平面陣列式聲懸浮器由5個(gè)諧振頻率為f=20 kHz的郎之萬壓電超聲換能器(Langevin Piezoelectric Transducer,LPT)和一個(gè)不銹鋼反射面組成。超聲換能器輻射面被設(shè)計(jì)成邊長為D=15 mm的正方形,其輻射端材料為鈦合金。5個(gè)超聲換能器構(gòu)成1×5水平線性陣列。該聲懸浮器的二維簡化ANSYS仿真模型如圖1所示。

圖1 1×5平面陣列式聲懸浮器模型

圖1中,坐標(biāo)x表示水平方向,H為換能器陣輻射面與反射面之間的距離。W=90 mm為反射面的寬度。S為換能器陣元間距,被設(shè)定為0.5 mm。模型使用在x和z兩個(gè)方向上具有位移自由度的結(jié)構(gòu)單元構(gòu)建輻射面和反射面,使用只具有聲壓自由度的聲流單元來仿真輻射面和反射面之間的空氣區(qū)域。對(duì)于空氣區(qū)域與輻/反射面之間的相互作用問題,則使用具有位移和壓力兩個(gè)自由度的流固單元來解決。這些單元被應(yīng)用在空氣和輻/反射面之間,并通過在其接觸面添加流固耦合標(biāo)志(FSI)來仿真流固耦合問題。在陣元間隙處以及無結(jié)構(gòu)覆蓋的聲場邊界處使用無反射全吸收邊界條件來仿真無限遠(yuǎn)空氣區(qū)域。仿真中用到的換能器輻射面振幅由激光測振儀(OFV-505/500)測量獲得,為12 μm。

在聲懸浮器中,小尺寸物體會(huì)被捕獲并懸浮在聲場的勢(shì)能極小值點(diǎn)處,而作用在小球上的聲輻射力的時(shí)間平均聲懸浮勢(shì)能由式(1)給出[9]。

(1)

在ANSYS中,通過對(duì)有限元模型進(jìn)行仿真計(jì)算,可以得到輻射面和反射面之間空氣聲場內(nèi)的聲壓p分布。而式(1)中所需的空氣質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度v則可使用式(2)進(jìn)行計(jì)算。

v=-▽p/(jωρ).

(2)

為了得到與被懸浮小球半徑無關(guān)的懸浮勢(shì)能,定義相對(duì)聲輻射勢(shì)能為

(3)

作用在被懸浮小球上的聲輻射力F由式(4)計(jì)算得到,其相對(duì)聲輻射力Fri則由式(5)計(jì)算得到。

Fi=-?U/?xi,

(4)

Fri=-?Uri/?xi.

(5)

式中:i表示第i個(gè)方向。

聲輻射力在豎直方向的分量Fz用來克服使小球懸浮起來的重力,其水平方向的分量Fx則用來確定小球的水平懸浮位置。顯然,在水平方向上,小球會(huì)懸浮在Fx=0的點(diǎn)上。同時(shí),F(xiàn)x還可以作為控制物體水平移動(dòng)的推進(jìn)力。當(dāng)懸浮勢(shì)能的節(jié)點(diǎn)位置發(fā)生水平移動(dòng)時(shí),懸浮的小球也會(huì)在這個(gè)水平分量Fx的作用下,跟隨懸浮勢(shì)能節(jié)點(diǎn)移動(dòng)。

2 幅值調(diào)制傳輸過程分析

文中所述的1×5平面陣列式聲懸浮器中,每個(gè)換能器均由一路幅值、相位、頻率可編程設(shè)定的超聲信號(hào)驅(qū)動(dòng)[10]。依據(jù)FORESTI D等[8]的研究,當(dāng)5個(gè)換能器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)電壓幅值按照?qǐng)D2所示的規(guī)律變化且驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相位差Δφ始終為0°時(shí),可以實(shí)現(xiàn)物體從LPT1傳輸?shù)絃PT5。整個(gè)傳輸過程可分為4個(gè)傳輸階段。在每個(gè)傳輸階段內(nèi),只有2個(gè)相鄰換能器振動(dòng)。

圖2 5個(gè)超聲換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)的幅值變化

圖2中,T為超聲換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)電壓幅值的調(diào)制周期,指懸浮勢(shì)能節(jié)點(diǎn)從1個(gè)換能器的軸線處移動(dòng)到相鄰換能器的軸線處所需的時(shí)間。Ai(t)表示第i個(gè)LPT的驅(qū)動(dòng)信號(hào)電壓幅值函數(shù),其表達(dá)式為

(6)

圖3給出使用上述驅(qū)動(dòng)方法時(shí),聚苯乙烯小球水平位置變化情況的仿真(藍(lán)色圓圈)和實(shí)驗(yàn)(紅色)曲線。其中,仿真曲線是通過對(duì)數(shù)值模型的仿真計(jì)算,獲取相對(duì)聲懸浮勢(shì)能節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。在仿真和實(shí)驗(yàn)中,取換能器輻射面到反射面的距離為H=0.5λ,換能器輻射面振動(dòng)頻率為f=20 kHz。聚苯乙烯泡沫小球的直徑為3 mm,調(diào)制周期T=4 s。

圖3 聚苯乙烯泡沫小球水平傳輸?shù)姆抡婧蛯?shí)驗(yàn)結(jié)果曲線(S=0.5 mm,f=20 kHz,A0=12 μm,H=0.5λ,T=4 s)

從圖3可以看出,聚苯乙烯泡沫小球從LPT1傳輸?shù)絃PT5。小球的實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與仿真結(jié)果基本吻合。小球在傳輸過程中有跳躍傳輸和振蕩的現(xiàn)象發(fā)生,這種現(xiàn)象多發(fā)生在小球經(jīng)過相鄰LPT間隙的時(shí)刻。這是由于陣元間隙的存在和聲場的不對(duì)稱,改變了間隙下方的聲場,使間隙下方無法形成穩(wěn)定的懸浮勢(shì)能節(jié)點(diǎn),小球無法停留在間隙下方,而跳躍到相鄰LPT下方。表1列出在使用幅值驅(qū)動(dòng)方法條件下,不同傳輸階段小球通過間隙時(shí)的跳躍傳輸距離Ds和振蕩幅值A(chǔ)osc。

從表1可以看出,在整個(gè)懸浮傳輸過程中,小球的最大跳躍傳輸距離為7.70 mm,最大振蕩幅值為2.37 mm。跳躍傳輸距離越大,則對(duì)應(yīng)的振蕩幅值越大。顯然,降低跳躍傳輸距離可以減少振蕩幅值。值得注意的是,在傳輸階段2T~3T,發(fā)生大幅跳躍傳輸和回跳振蕩現(xiàn)象等不穩(wěn)定傳輸現(xiàn)象,這是由裝配誤差以及LPT3和LPT4的諧振頻差造成的聲場分布不均勻而導(dǎo)致的。

表1 使用幅值驅(qū)動(dòng)方法時(shí)不同傳輸階段小球通過間隙時(shí)的跳躍傳輸距離Ds和振蕩幅值A(chǔ)osc

3 相位對(duì)傳輸過程的影響

小球在傳輸過程中發(fā)生的跳躍和振蕩現(xiàn)象會(huì)降低傳輸穩(wěn)定性。實(shí)踐表明,驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相位差可以改變聲場中的懸浮勢(shì)能分布,進(jìn)而改變物體在聲場中的懸浮位置。圖4給出不同傳輸階段相鄰兩個(gè)換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位差為0°、±20°、±40°、±60°時(shí),小球的水平懸浮位置仿真曲線。

從圖4(a)、圖4(d)可以看出,在傳輸階段0~T和 3T~4T,水平懸浮位置變化規(guī)律相似。對(duì)于傳輸階段0~T(見圖4(a)),當(dāng)Δφ12<0°時(shí)(LPT1的相位超前于LPT2),水平懸浮位置曲線線性度較差,且偏離Δφ12=0°時(shí)的水平懸浮位置。相位差絕對(duì)值|Δφ12|越大,偏離現(xiàn)象越嚴(yán)重。當(dāng)Δφ12>0°時(shí),水平懸浮位置曲線線性度較好,跳躍傳輸改善情況明顯。對(duì)于傳輸階段3T~4T(見圖4(d)),相位對(duì)水平懸浮位置的影響情況與階段0~T相反。當(dāng)Δφ45<0°時(shí),水平懸浮位置曲線線性度較好。從圖4(b)、圖4(c)可以看出,傳輸階段T~2T和2T~3T,水平懸浮位置變化規(guī)律相似。相位對(duì)傳輸跳躍現(xiàn)象改善不明顯。當(dāng)|Δφ23|和|Δφ34|大于等于20°時(shí),水平懸浮位置偏離其0°時(shí)的曲線較嚴(yán)重。

表2列出相位差為0°、±20°、±40°、±60°時(shí),不同傳輸階段內(nèi),小球通過間隙時(shí)跳躍傳輸距離Ds的仿真數(shù)值。為了提高傳輸過程的穩(wěn)定性,Ds應(yīng)該越小越好。在4個(gè)傳輸階段內(nèi),Ds的最小值分別為2.99 mm、5.47 mm、5.48 mm、2.99 mm,對(duì)應(yīng)的相位差為40°、20°、-20°、-40°。

圖4和表2可以確定,最優(yōu)相位差Δφopt在4個(gè)傳輸階段內(nèi)的最佳取值范圍分別是20°<Δφopt12<60°,0°<Δφopt23<20°,-20°<Δφopt34<0°,-60°<Δφopt45<-20°。同時(shí),由于聲懸浮器的結(jié)構(gòu)對(duì)稱,可得Δφopt12=-Δφopt45,Δφopt23=-Δφopt34。

表2 相位差為0°、±20°、±40°、±60°時(shí),不同傳輸階段內(nèi)小球跳躍傳輸距離Ds仿真結(jié)果 mm

圖4 小球的水平懸浮位置仿真曲線

為了得到不同傳輸階段的最優(yōu)相位差Δφopt,在相位差最佳取值范圍內(nèi),對(duì)小球在傳輸過程0~T和T~2T中的跳躍傳輸距離Ds進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果見圖5。

圖5 0~T和T~2T傳輸階段驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位差最佳取值范圍內(nèi)小球的跳躍傳輸距離仿真結(jié)果

由圖5可知,0~T和T~2T階段,相位差的最優(yōu)值為Δφopt12=30°,Δφopt23=12°,此時(shí)物體的跳躍傳輸距離的仿真值最小,分別為Ds=2.5 mm、3.98 mm。比相位差為Δφ=0°時(shí)的跳躍傳輸距離分別減少了58.3%、27.5%。同時(shí),可以確定2T~3T和3T~4T階段的最優(yōu)相位差分別為Δφopt34=-12°,Δφopt45=-30°。

4 聚苯乙烯小球的混合調(diào)制傳輸

依據(jù)上述仿真結(jié)果,設(shè)置傳輸過程中相鄰換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位差的變化情況如圖6所示。

圖6 傳輸過程中相鄰換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位差的變化情況

圖7給出使用PAM驅(qū)動(dòng)方法獲得的聚苯乙烯泡沫小球水平懸浮位置的實(shí)驗(yàn)和仿真曲線。表3列出在使用PAM驅(qū)動(dòng)方法條件下,不同傳輸階段中,小球通過間隙時(shí)的跳躍傳輸距離Ds和振蕩幅值A(chǔ)osc以及相對(duì)于幅值驅(qū)動(dòng)方法Ds和Aosc的減少比率。

圖7 使用相位幅值調(diào)制驅(qū)動(dòng)方法得到的聚苯乙烯泡沫小球水平傳輸?shù)姆抡婧蛯?shí)驗(yàn)結(jié)果曲線

表3 使用PAM驅(qū)動(dòng)方法條件下不同傳輸階段小球的跳躍傳輸距離Ds和振蕩幅值A(chǔ)osc

由圖7和表3可得,使用PAM方法可以有效改善傳輸過程中小球的跳躍和振蕩現(xiàn)象。由于懸浮器的結(jié)構(gòu)并沒有改變,大幅跳躍傳輸和回跳振蕩現(xiàn)象仍然發(fā)生在2T~3T傳輸階段。在4個(gè)傳輸階段中,Ds和Aosc的最大減少比率為81.3%和100%。在傳輸階段0~T和T~2T,振蕩現(xiàn)象消失。

5 結(jié)束語

在超聲懸浮傳輸過程中,被懸浮物體在聲輻射力的作用下,跟隨懸浮勢(shì)能節(jié)點(diǎn)移動(dòng)。為了保證物體的傳輸穩(wěn)定性,需要構(gòu)建穩(wěn)定連續(xù)的懸浮傳輸聲場。對(duì)于文中所述的1×5平面陣列式超聲懸浮器,陣元間隙、裝配誤差以及換能器陣元諧振頻差等因素均會(huì)影響傳輸聲場的連續(xù)和穩(wěn)定,從而導(dǎo)致物體在傳輸過程中發(fā)生跳躍和振蕩現(xiàn)象。為了提高小球在懸浮器中的傳輸穩(wěn)定性,減弱甚至消除小球在傳輸過程中的跳躍和振蕩現(xiàn)象,文中在傳統(tǒng)的換能器陣元幅值調(diào)制驅(qū)動(dòng)方法的基礎(chǔ)上,提出一種相位和幅值混合調(diào)制的換能器陣元驅(qū)動(dòng)方法。該方法引入相鄰換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位差作為輔助控制參量來補(bǔ)償因換能器陣元間隙等因素導(dǎo)致的聲場分布不均,顯著減少了小球在傳輸過程中的跳躍傳輸距離和振蕩幅值,提高了小球的傳輸穩(wěn)定性。文中分析了幅值調(diào)制傳輸過程中小球的跳躍和振蕩情況,并通過仿真確定不同傳輸階段下,相鄰換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)的最優(yōu)相位差。實(shí)驗(yàn)表明,懸浮傳輸過程中,物體的跳躍傳輸距離和振蕩幅值分別減少了64.9%和41.9%。

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