林志強

【摘要】分段函數(shù)的可導(dǎo)性是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難點之一.分段函數(shù)求導(dǎo)關(guān)鍵是確定函數(shù)在分界點的導(dǎo)數(shù)，通常的方法是用定義先計算左、右導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)與左、右導(dǎo)數(shù)的關(guān)系進行判定，但很煩瑣.本文通過研究左、右導(dǎo)數(shù)與左、右極限的關(guān)系，得到在一定條件下左、右導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的左、右極限，從而得出更方便的計算分段函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法，最后還討論了只能用導(dǎo)數(shù)的定義求解的情形.

【關(guān)鍵詞】分段函數(shù);左導(dǎo)數(shù);右導(dǎo)數(shù);洛必達法則

【基金項目】福州理工學(xué)院2019年校級高等教育教學(xué)改革研究項目：LGJG2019030.

四、結(jié)束語

分段函數(shù)的可導(dǎo)性是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難點，學(xué)生偏愛用導(dǎo)函數(shù)的左（右）極限求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這樣簡單明了，學(xué)生易于接受.但老師們又太拘泥于左（右）導(dǎo)數(shù)的定義，而不太鼓勵學(xué)生去大膽嘗試和探索.通過本文的探析，希望老師和學(xué)生對分段函數(shù)的可導(dǎo)性有清楚的認識，也希望對高等數(shù)學(xué)這門課的教與學(xué)有所幫助.

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)一門重要的公共基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)盡量做到以生為本，從學(xué)生實際情況出發(fā).針對民辦高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的情況，高等數(shù)學(xué)僅僅作為學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)課的工具和敲門磚，對于大部分學(xué)生的要求是懂得應(yīng)用就行，不需要多深的數(shù)學(xué)理論素養(yǎng)，因此，教師在教學(xué)中要做到少理論、重實用.在應(yīng)用型民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了取得更好的教學(xué)效果，達到更好的教學(xué)目的，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，并通過課堂、作業(yè)和考試的有機結(jié)合提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨立思維能力，從而提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.如何讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中領(lǐng)會到化繁為簡、流程制度化的工作理念以及公平公正、有付出才有收獲的人生價值觀，是我們教師教學(xué)的理念和責(zé)任.

【參考文獻】

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