殷紅燕 夏永波 龍愛芳

摘?要：新時代背景下的新工科建設(shè)，面臨著許多新任務(wù)，而數(shù)學(xué)是工科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在新工科背景下，如何使數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)更好地適應(yīng)時代背景，是擺在我們面前的一項重要任務(wù)。本文通過分析數(shù)學(xué)分析課程在教學(xué)中存在的問題，結(jié)合新工科建設(shè)理念，對數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革進行探索，提出了優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、豐富教學(xué)手段、加強師資建設(shè)等措施，為數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革提供了思路。

關(guān)鍵詞：新工科;數(shù)學(xué)分析;課程教學(xué)改革

中圖分類號：G642??文獻標(biāo)識碼：A

為了主動應(yīng)對新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)革命，培養(yǎng)具有實踐能力和創(chuàng)新能力的人才，教育部提出了新工科建設(shè)理念[1]，自2017年2月以來，一直積極推進新工科建設(shè)。新工科雖然主要是針對我國高等工程教育改革提出的，但是其建設(shè)理念及特征具有普遍的創(chuàng)新思想而理應(yīng)得到廣泛借鑒[2]。在新工科背景下，高校的所有理工科類教學(xué)，都應(yīng)該在新理念的引領(lǐng)下進行教學(xué)改革，以適應(yīng)時代的需求。

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類各專業(yè)本科生的重要基礎(chǔ)課程，該課程既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，又與其他應(yīng)用學(xué)科密切相關(guān)。在很多高校中，對于數(shù)學(xué)要求較高的一些非數(shù)學(xué)類理工科專業(yè)的本科生也會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析。新工科中的大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能、區(qū)塊鏈等新專業(yè)，其基礎(chǔ)都離不開數(shù)學(xué)，并且對數(shù)學(xué)知識、思維、方法等都提出了更高的要求，因此探索新工科背景下數(shù)學(xué)分析的教學(xué)改革是推進新工科建設(shè)的基石，是培養(yǎng)新工科人才的需要[7]。

一、數(shù)學(xué)分析教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)類本科專業(yè)的重要課程，具有內(nèi)容多、理論深、應(yīng)用廣、學(xué)時多（312學(xué)時，分三學(xué)期）的特點，因此數(shù)學(xué)分析的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神都起著舉足輕重的作用。對于數(shù)學(xué)分析的教學(xué)改革雖然一直在進行，但是依然存在著一些問題。

（一）教學(xué)內(nèi)容守舊

隨著新興科技的不斷發(fā)展，知識也在日新月異的更新，但是多年來我們的教學(xué)內(nèi)容幾乎是一成不變的，新知識少、創(chuàng)新性少。在新工科背景下，不同專業(yè)對數(shù)學(xué)分析知識的需求也是有差異性的，但實際上，無論是各專業(yè)所使用的教材還是授課內(nèi)容都是沒有針對性的。多年來數(shù)學(xué)分析課程所使用的教材，其內(nèi)容更多地強調(diào)理論知識的講解與證明，而應(yīng)用理論來解決實際問題的內(nèi)容較少。在教學(xué)過程中，教師通常依照教材按部就班講解課本內(nèi)容，這就導(dǎo)致了教師更注重理論推導(dǎo)和計算方法技巧等的傳授，而忽略了實際問題的應(yīng)用。這樣的教學(xué)內(nèi)容，難以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更不利于創(chuàng)新應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

（二）教學(xué)理念傳統(tǒng)

教師在授課過程中往往是以自己為中心，以傳授知識為主，學(xué)生更多的是被動地、消極地吸收教師所灌輸?shù)闹R。由于數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容較多，教師常感覺課時不足，因此在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下，“滿堂灌”“填鴨式”的教學(xué)方式依然屢見不鮮。教師盡管對課本內(nèi)容進行了細致地、清楚地、面面俱到地講解，但是由于很少給學(xué)生提出新問題，不對學(xué)生思維、應(yīng)用等方面的訓(xùn)練，不給學(xué)生留下思考的空間，不能夠引導(dǎo)學(xué)生進行認真思考和深入研究，結(jié)果仍然難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使教學(xué)效果大打折扣。這樣，學(xué)生雖然可能會獲得很多概念、定理等知識，但是難以領(lǐng)會其思想和精神實質(zhì)，更不知如何把所學(xué)知識應(yīng)用到實際。

（三）教學(xué)手段單一

隨著科技的發(fā)展，教學(xué)手段已經(jīng)越來越豐富多樣，尤其是現(xiàn)代化信息技術(shù)手段在教學(xué)中有著不可忽視的作用。現(xiàn)代化信息技術(shù)手段可以使知識內(nèi)容更為豐富、生動，傳播更快，有利于學(xué)生自我學(xué)習(xí)。但是目前我們的教學(xué)手段相對還是比較單一的，更多的是傳統(tǒng)的“板書+粉筆+講授”，或者是“PPT+板書+粉筆+講授”的教學(xué)手段，并沒有充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)手段。

新工科要培養(yǎng)的是面向未來的卓越的創(chuàng)新人才，要有獨立思辨的能力，要有應(yīng)用數(shù)學(xué)、科學(xué)和工程知識解決問題的能力。顯然我們這些傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念和教學(xué)手段已經(jīng)不能滿足新工科人才培養(yǎng)的需要，因此必須要進行教學(xué)改革。

二、新工科背景下數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革探索

根據(jù)新工科對數(shù)學(xué)知識的要求，結(jié)合新工科人才培養(yǎng)目標(biāo)，針對數(shù)學(xué)分析教學(xué)中存在的問題提出以下改革措施：

（一）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

教材內(nèi)容通常是落后于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展的，因此為了讓學(xué)生了解到新知識、新方法，教師可將本學(xué)科發(fā)展的新理論、學(xué)科最前沿的研究熱點以及自己的最新研究成果等引入到課堂教學(xué)中，既拓寬了學(xué)生的視野，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如，我校教師將自己在反常積分斂散性判定方法[3]、柯西判別法[4]等方面的研究結(jié)果介紹給學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生進一步思考推廣，激起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)研究興趣。

盡管所有數(shù)學(xué)類專業(yè)選擇的教材可能是相同的，但是可根據(jù)專業(yè)特點增減教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)順序。例如大數(shù)據(jù)專業(yè)，需要更多的是對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，所以一些理論性較強的內(nèi)容可根據(jù)實際情況選講或者略講。另外，大數(shù)據(jù)專業(yè)在大二上學(xué)期就要學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計，那么就需要將多元函數(shù)的微分學(xué)以及二重積分的內(nèi)容調(diào)到大一的下個學(xué)期來講。當(dāng)然，每個學(xué)校的課程設(shè)置和選用教材可能會有所不同，但是對于不同的專業(yè)都應(yīng)該有針對性的合理安排教學(xué)內(nèi)容，而不應(yīng)一刀切。

由于數(shù)學(xué)分析教材內(nèi)容通常是理論多、應(yīng)用少，因此在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)軟件以及數(shù)學(xué)建模的實例是十分必要的。引入數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生會使用軟件實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，同時適時加入數(shù)學(xué)建模的實例和思想，教給學(xué)生如何用數(shù)學(xué)來解決實際問題的方法，從而提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。在新工科背景下，還可多增加一些數(shù)學(xué)與工程相結(jié)合的例子，比如橋梁、道路設(shè)計等方面的模型，將數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)分析教學(xué)的全過程中。在教學(xué)內(nèi)容中，還可以引入生活中能見到的數(shù)學(xué)。例如，廣州塔“小蠻腰”，其圖形就是單頁雙曲面;北京朝陽公園附近的鳳凰國際傳媒中心，其造型就是莫比烏斯帶。這些例子讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)理論與生活實際的密切聯(lián)系，感受到學(xué)科交叉的魅力，有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才。