胡 珉， 陳芊茹, *， 林 鵬

(1. 上海大學(xué)悉尼工商學(xué)院， 上海 201800； 2. 上海大學(xué)-上海城建集團(tuán)建筑產(chǎn)業(yè)化研究中心，上海 200072； 3. 上海市政養(yǎng)護(hù)管理有限公司， 上海 201103)

0 引言

機電系統(tǒng)是隧道的重要組成部分，機電系統(tǒng)的正常運作對于隧道的安全運營具有重要作用，機電設(shè)備發(fā)生故障可能對隧道安全造成巨大風(fēng)險。為了確保設(shè)備在長期運營過程中保持良好的性能，并盡量減少對隧道運行狀態(tài)的影響，必須進(jìn)行科學(xué)的養(yǎng)護(hù)維修決策[1]。然而，隧道機電系統(tǒng)的層次復(fù)雜，涉及設(shè)備類型眾多、特點不同，合理確定每個設(shè)備的維修策略非常困難。

國內(nèi)外學(xué)者在設(shè)備維修決策方面做了大量研究。Pargar等[2]提出了一個整數(shù)規(guī)劃模型來尋找最優(yōu)維修和更新時間，從而確定設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。蓋京波等[3]和韓幫軍等[4]建立了有限時間內(nèi)預(yù)防維修策略優(yōu)化模型，確定最優(yōu)預(yù)防性維修次數(shù)。甘婕等[5]引入性能可靠度約束，建立維修決策模型。Nakagawa[6]提出一般順序維修模型，將設(shè)備的維修過程分成遞減的維修周期，對設(shè)備采取N-1次預(yù)防性維修后，采取1次預(yù)防更換，在期間發(fā)生的故障采取事后小修的方式； 這種維修方式雖然可以有效地降低設(shè)備維修成本，但是未考慮頻繁預(yù)防性維修帶來的停機損失。曲玉祥等[7]與鄧超等[8]在一般順序維修模型的基礎(chǔ)上提出分階段順序預(yù)防維修模型，將設(shè)備壽命期分為3個階段，各階段采取固定的預(yù)防維修時間間隔，有效解決了一般順序維修模型在后期頻繁預(yù)防維修的問題； 但該模型也存在一些不足： 一方面，在假設(shè)維修策略已知的情況下進(jìn)行維修計劃安排，缺少維修策略選擇的過程，這與實際過程中首先需要確定維修策略的需求不符，減弱了對實踐的指導(dǎo)意義；另一方面，未將設(shè)備的實際役齡納入考慮因素，因此不能體現(xiàn)過程中不同的維修保養(yǎng)策略對實際設(shè)備性能和壽命的影響。

在維修決策評價目標(biāo)方面，鄧超等[8]、Moghaddam等[9]及張友鵬等[10]均采用經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化目標(biāo)，在設(shè)備可靠性的約束下制定維修策略，使得維修成本最小化，包含預(yù)防維修成本、預(yù)防更換成本、事后小修成本以及停機成本，這種方式既滿足了設(shè)備可靠性要求，也達(dá)到了成本最小化的目的。但是，隧道是典型的公共設(shè)施，具有顯著的社會性。隧道內(nèi)部設(shè)備設(shè)施的維修會對周邊交通和經(jīng)濟(jì)活動帶來一定的影響，必須加以重視和考慮。因此，本文以面向隧道長期性能的維修綜合成本最佳為優(yōu)化目標(biāo)，提出了維修策略動態(tài)選擇模型(MSDSM，maintenance strategy dynamic selection model)，以解決隧道機電設(shè)備維修策略動態(tài)選擇的問題。本文的創(chuàng)新點包含4個方面：

1)相比于以往文獻(xiàn)中提出的確定性維修策略的順序維修模型，本文構(gòu)建的MSDSM是在考慮了設(shè)備初始狀態(tài)的前提下，對維修策略進(jìn)行動態(tài)選擇，以確保其適用于各壽命階段的設(shè)備。

2)利用MSDSM進(jìn)行維修策略的選擇，確保面向設(shè)備的長期性能做出決策，有利于控制設(shè)備整體的養(yǎng)護(hù)成本。

3)隧道屬于社會公共設(shè)施，設(shè)備維修的間接成本考慮了維修活動對周邊路網(wǎng)的影響，有助于提升公共設(shè)施的社會效益。

4)MSDSM考慮了設(shè)備冗余度的因素，為設(shè)計階段設(shè)備的配置提供了參考。

1 維修策略選擇原則和框架

1.1 策略選擇原則

考慮到設(shè)備維修策略應(yīng)該明確維修策略的具體方式、采取維修策略的可行性以及維修策略的評價目標(biāo)3部分內(nèi)容，本文從維修方式、維修基本目標(biāo)、策略優(yōu)化目標(biāo)3個方面確定維修策略動態(tài)選擇模型(MSDSM)的基本建模原則。

1.1.1 CM、PR、PM自由組合原則

機電設(shè)備的維修方式可以分為事后維修(CM，corrective management)、預(yù)防維修(PM，preventive management)與預(yù)防更換(PR，preventive replacement)3種[11]。事后維修是只有在設(shè)備發(fā)生故障時才執(zhí)行的操作，可消耗最少的維修資源使設(shè)備恢復(fù)至故障前的狀態(tài)； 預(yù)防維修可以適度調(diào)高設(shè)備可靠度，改善設(shè)備劣化狀況； 預(yù)防更換即更換新的設(shè)備。在維修策略選擇時，MSDSM不作任何限制和事前假設(shè)，允許各策略自由組合。

1.1.2 確保完好率達(dá)標(biāo)的約束原則

根據(jù)JTG H12—2015《公路隧道養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》[12]規(guī)定，隧道運營的設(shè)備管理應(yīng)將完好率作為核心衡量指標(biāo)。即無論何種策略選擇，必須保證設(shè)備完好率能夠滿足規(guī)范要求。

設(shè)備完好率標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)由設(shè)備的重要程度決定。借鑒ABC分類法[13]思想，從成本控制和維修決策需求出發(fā)，根據(jù)維修策略研究對象對實際運營的影響程度，將隧道機電設(shè)備按重要度劃分為A類、B類和C類3種類型。重要度A類表示對隧道運營安全有直接影響；重要度B類表示對隧道運營安全或質(zhì)量有一定影響；重要度C類表示對隧道運營安全或質(zhì)量影響輕微或不顯著。根據(jù)不同的重要度確定設(shè)備完好率基本要求。

設(shè)備的冗余度一般在設(shè)計時給定，表示實際設(shè)備的配置數(shù)量超出相對于應(yīng)標(biāo)配的設(shè)備數(shù)量的占比。其目的在于設(shè)備發(fā)生故障時，冗余配置的設(shè)備可介入并承擔(dān)故障部件的工作，以減少系統(tǒng)的故障時間?？梢?，設(shè)備的實際完好率，不僅取決于單一設(shè)備的可靠運行時間，還取決于實際設(shè)備的數(shù)量。如果實際數(shù)量大于額定標(biāo)準(zhǔn)要求的設(shè)備數(shù)量，那么對于單一設(shè)備的可靠度要求就可以降低。

完好率標(biāo)準(zhǔn)由設(shè)備重要度和冗余度共同決定。

1.1.3 長期綜合成本最優(yōu)原則

本文研究的是設(shè)備長期性能的維修策略選擇，考慮到隧道公共產(chǎn)品屬性的特點，故綜合考慮直接維修經(jīng)濟(jì)成本和社會間接成本，以長期綜合成本作為隧道機電設(shè)備的維修策略優(yōu)化目標(biāo)。

1.2 維修策略選擇框架

基于完好率達(dá)標(biāo)的約束原則，以設(shè)備長期維修綜合成本最優(yōu)為目標(biāo)，設(shè)計了設(shè)備平均完好率、維修直接成本、維修間接成本3大評價指標(biāo)，通過設(shè)備可靠度模型、策略對設(shè)備可靠度修正模型，定量分析設(shè)備重要度、設(shè)備冗余度、設(shè)備實際役齡、役齡回退因子、預(yù)防維修成本、預(yù)防更換成本以及事后維修成本各因素對維修策略的影響。綜上，隧道機電設(shè)備MSDSM框架按照因素層、模型層、指標(biāo)層、目標(biāo)層和決策層構(gòu)建，如圖1所示。

圖1 MSDSM框架

2 隧道機電設(shè)備維修策略模型

2.1 設(shè)備可靠度模型

設(shè)備可靠度模型可以采用設(shè)備故障率函數(shù)表達(dá)，對某時刻單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率進(jìn)行計算。威布爾(Weibull)分布是機電設(shè)備故障率函數(shù)最為常用的概率形式[14]，因此選擇威布爾分布函數(shù)作為目前設(shè)備可靠度模型的基礎(chǔ)表達(dá)式。而在實際使用中，可以根據(jù)設(shè)備特點選擇更為合適的模型。三參數(shù)威布爾分布的設(shè)備故障率λ(t)如式(1)所示。

(1)

式中：m為可靠度函數(shù)的形狀參數(shù)；η為可靠度函數(shù)的尺度參數(shù)；δ為可靠度函數(shù)的位置參數(shù)；t為設(shè)備壽命。

由于設(shè)備壽命t從0開始，因此為了簡化計算，將位置參數(shù)δ取0，轉(zhuǎn)化為兩參數(shù)的威布爾分布，作為設(shè)備可靠度模型，即

(2)

2.2策略對設(shè)備可靠度修正模型

由于維修和更換會對設(shè)備的實際役齡產(chǎn)生影響，因此需要建立不同維修策略的設(shè)備可靠度修正模型。本文設(shè)計了役齡回退因子α，用來表征維修對實際役齡減小的程度[15]，進(jìn)而計算維修之后的設(shè)備期望故障數(shù)，用來評估采用特定維修策略后的設(shè)備可靠度變化。策略對設(shè)備可靠度修正模型如式(3)所示。

(3)

式中：F(s,n)為在s決策下n年的設(shè)備期望故障數(shù)，n=T-A為設(shè)備的剩余壽命；T為設(shè)備的設(shè)計使用壽命；A為設(shè)備維修前的實際役齡；A′為設(shè)備維修后的實際役齡。

當(dāng)采用預(yù)防維修時，設(shè)備的實際役齡會回退到維修前(1-α)A時刻，則

A′=(1-α)A(0≤α≤1)。

(4)

那么，預(yù)防維修后的設(shè)備在其使用壽命內(nèi)的期望故障數(shù)為：

(5)

采用預(yù)防更換時，設(shè)備的實際役齡為0，因此，設(shè)備期望故障數(shù)為：

(6)

僅采用事后維修時，設(shè)備期望故障數(shù)為：

(7)

3 MSDSM指標(biāo)及優(yōu)化目標(biāo)

基于設(shè)備可靠度模型、策略對設(shè)備可靠度修正模型，結(jié)合實際的設(shè)備情況，計算設(shè)備平均完好率、維修直接成本和維修間接成本3個指標(biāo)。

3.1 隧道機電設(shè)備維修策略指標(biāo)

3.1.1 設(shè)備平均完好率

設(shè)備平均完好率是指設(shè)備在n年內(nèi)可靠運行時長在全部設(shè)備總運行時長中的比重。基于策略對設(shè)備可靠度修正模型，計算s決策下n年的設(shè)備平均完好率

(8)

式中：s為維修方式，包含事后維修、預(yù)防維修以及預(yù)防更換；μ為設(shè)備平均故障時間率。

設(shè)備冗余度

(9)

式中：N1為同一設(shè)備類型應(yīng)標(biāo)配的設(shè)備臺數(shù)；N2為同一設(shè)備類型實際設(shè)備臺數(shù)。

設(shè)備平均故障時間率

(10)

設(shè)備平均故障時間

(11)

式中：b為同一設(shè)備類型的故障發(fā)生次數(shù)；TFi為第i次故障的維修結(jié)束時間；TDi為第i次故障的發(fā)現(xiàn)時間。

設(shè)備平均完好率需要滿足如下約束條件，其中Ωnormal為最低設(shè)備完好率。

Ω≥Ωnormal。

(12)

參考JTG H12—2015《公路隧道養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》，本文規(guī)定A類設(shè)備的最低完好率為99.99%，B類設(shè)備為98%，C類設(shè)備為95%。需要注意的是，此處規(guī)定的設(shè)備最低完好率僅是一個示例，在實際使用時，需要根據(jù)具體項目的養(yǎng)護(hù)合同要求進(jìn)行調(diào)整。

3.1.2 維修直接成本

維修直接成本由預(yù)防維修成本或預(yù)防更換成本與維修后發(fā)生的期望故障所需的事后維修成本構(gòu)成。由于MSDSM是面向設(shè)備長期性能的，因此維修直接成本不僅需要計算當(dāng)前維修活動所需直接成本，還應(yīng)計算后續(xù)發(fā)生故障時所需的事后維修的直接成本。維修直接成本

CD(s,n)=Cp+F(s,n)×Cf。

(13)

式中：Cp為預(yù)防維修成本或預(yù)防更換成本；Cf為事后維修成本。預(yù)防更換成本以設(shè)備報價進(jìn)行衡量，預(yù)防維修成本和事后維修成本以設(shè)備總價的一定比例進(jìn)行計算。

3.1.3 維修間接成本

維修間接成本是在設(shè)備維修活動發(fā)生占道操作時，對社會交通造成影響而產(chǎn)生的成本。由于預(yù)防維修以及預(yù)防更換會提前準(zhǔn)備好維修所需的備品備件，因此所需的停機時間為0，因而預(yù)防維修以及預(yù)防更換不產(chǎn)生交通成本，但預(yù)防維修或預(yù)防更換之后發(fā)生故障，采取事后維修時需計算間接成本。

設(shè)備維修間接成本與維修工期呈線性關(guān)系[16]，而在隧道的維修與養(yǎng)護(hù)期間，原經(jīng)隧道的車流會因設(shè)備占道維修而向別的路段繞行，這樣會耗費車輛的燃油，造成額外的排放，這與交通擁堵成本有著相通之處。故本文參考德克薩斯運輸學(xué)院的擁堵定價模型，通過計算單位時間繞行燃油成本計算維修間接成本，如式(14)所示：

CI(s,n)=F(s,n)×tf×Cl。

(14)

式中：tf為設(shè)備事后維修所需的占道時間，一般為1～2周；Cl為單位交通成本，計算如式(15)所示：

(15)

式中：ΔTk為出行車輛選擇第k種繞行路線時的額外里程數(shù)；Sk為第k種繞行路線上，每類車輛的日均車次；B為每千米燃油費。

3.2 隧道機電設(shè)備維修策略優(yōu)化目標(biāo)

隧道機電設(shè)備在運行過程中，需要盡可能維持較低的維修成本，同時需要保證設(shè)備的完好率滿足規(guī)范所規(guī)定的要求。綜合考慮上述因素，在確保設(shè)備完好率達(dá)標(biāo)的約束條件下，以設(shè)備維修綜合成本最小化為目標(biāo)，對維修策略決策變量進(jìn)行評價，進(jìn)而選擇合適的維修策略。

結(jié)合MSDSM，構(gòu)建隧道機電設(shè)備維修策略優(yōu)化目標(biāo)，如式(16)所示：

MinE(s,n)=Cp+F(s,n)×Cf+F(s,n)×tf×Cl;

s.t.Ω≥Ωnormal;

(16)

式中：E(s,n)為s決策下n年的設(shè)備維修綜合成本；Ω(s,n)為s決策下n年的設(shè)備平均完好率。

4 大連路隧道的動態(tài)維修策略分析

大連路隧道工程位于中國上海市楊浦區(qū)、浦東新區(qū)，是黃浦江上的第3條水底公路隧道。大連路隧道項目于2001年5月25日開工建設(shè)，2003年9月29日正式通車，目前其機電設(shè)備運行時間較長，大部分超過了15年，接近20年。本文基于大連路隧道實際運維養(yǎng)護(hù)數(shù)據(jù)，以水泵為應(yīng)用對象，采用MSDSM分析不同情境下排水泵維修策略選擇的特點和規(guī)律。

4.1 MSDSM參數(shù)確定

通過對大連路隧道機電設(shè)備信息調(diào)研，收集各類設(shè)備特征、使用壽命、實際役齡、設(shè)備數(shù)量、設(shè)備重要度基本信息、設(shè)備歷史故障和維修的詳細(xì)數(shù)據(jù)以及周邊交通路網(wǎng)信息，為開展設(shè)備維修策略的選擇提供基礎(chǔ)。

表1 排水泵相關(guān)參數(shù)

4.2 維修策略設(shè)計

由于大連路隧道自正式通車至今，所用排水泵未發(fā)生過更換，因此其實際役齡為17年。結(jié)合維修直接成本指標(biāo)與間接成本指標(biāo)，分別計算2020年采取預(yù)防維修、預(yù)防更換以及僅事后維修所需的綜合成本，繪制設(shè)備剩余壽命期間各策略累計綜合成本曲線如圖2所示。

圖2 各策略累計綜合成本曲線

根據(jù)圖2分析可知，設(shè)備的設(shè)計剩余壽命為8年，8年內(nèi)設(shè)備累計預(yù)防維修的綜合成本為三者最低，因此在2020年設(shè)備應(yīng)采取預(yù)防維修的方式。

4.3 因素層參數(shù)變化對維修策略的影響分析

由于因素層的參數(shù)變化會影響維修策略的選擇，因此在排水泵真實數(shù)據(jù)計算的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他設(shè)備規(guī)劃的需求，對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行變動，分析不同參數(shù)變化對維修策略的影響。

4.3.1 冗余度對維修策略的影響分析

冗余度會影響設(shè)備的完好率大小，進(jìn)而影響維修策略的選擇結(jié)果。在大連路隧道排水泵的策略選擇基礎(chǔ)上，確定設(shè)備的重要度為A類，不斷調(diào)整排水泵的冗余度，計算其維修策略選擇結(jié)果，繪制不同設(shè)備冗余度中的維修策略圖，如圖3所示。當(dāng)設(shè)備冗余度σ≤0.012時，由于3種維修策略下的設(shè)備完好率均不能達(dá)到要求，因此沒有可選擇的維修策略；當(dāng)設(shè)備冗余度0.013≤σ≤0.036時，雖然預(yù)防維修的成本較小，但不能滿足完好率約束，因此選擇預(yù)防更換的維修策略；當(dāng)σ≥0.037時，預(yù)防維修策略可以滿足完好率約束，同時預(yù)防維修策略的綜合成本也是最優(yōu)的。

圖3 不同設(shè)備冗余度中的維修策略選擇圖

此外，受設(shè)備完好率約束的影響，不同重要度的設(shè)備所需的設(shè)備冗余度也不同。為了研究不同重要度設(shè)備所需的設(shè)備冗余度，對設(shè)備重要度與冗余度的關(guān)系進(jìn)行了分析。首先，基于設(shè)備可靠度模型計算設(shè)備故障率，同時基于策略對設(shè)備可靠度修正模型計算設(shè)備在不采取預(yù)防維修及預(yù)防更換的策略情況下的設(shè)備期望故障數(shù)； 然后，根據(jù)計算得出的設(shè)備期望故障數(shù)計算不同重要度設(shè)備所需的設(shè)備冗余度，繪制不同重要度設(shè)備所需的最小設(shè)備冗余度隨設(shè)備實際役齡的變化曲線，如圖4所示。

圖4 設(shè)備重要度與設(shè)備冗余度關(guān)系曲線

由圖4可分析得出如下結(jié)論：

1)在設(shè)備實際役齡一定的情況下，重要度越高的設(shè)備，所需的冗余度越高。

2)在設(shè)備重要度一定的情況下，設(shè)備實際役齡增加，設(shè)備的故障率會隨之增加。對于一些故障率高的設(shè)備，在后期可以通過增加備件設(shè)備，以確保運行的安全。

4.3.2 設(shè)備實際役齡對維修策略的影響分析

結(jié)合維修直接成本指標(biāo)與間接成本指標(biāo)計算得到在設(shè)備的使用壽命期間，各維修策略所需的維修綜合成本如圖5所示。設(shè)備維修綜合成本計算的是當(dāng)年設(shè)備維修所需成本與剩余年限中設(shè)備發(fā)生故障時進(jìn)行事后維修的直接成本及間接成本之和。隨著設(shè)備實際役齡的逐年增加，設(shè)備的剩余壽命逐年減少，使得剩余年限中設(shè)備事后維修的相應(yīng)成本之和減少，因此設(shè)備維修綜合成本曲線呈現(xiàn)逐年下降的趨勢。當(dāng)排水泵實際役齡小于7年時，預(yù)防維修的綜合成本最低；當(dāng)排水泵實際役齡在7～11年時，預(yù)防更換的綜合成本相對較低； 而當(dāng)排水泵的實際役齡大于11年時，預(yù)防維修的綜合成本又成為三者最低。

圖5 各策略設(shè)備維修綜合成本曲線

因此，設(shè)備壽命期可分為壽命前期、壽命中期以及壽命后期3個階段，在設(shè)備壽命前期，預(yù)防維修是設(shè)備維修所需成本最小的一種維修策略，但在設(shè)備不同的壽命階段，設(shè)備輔選的維修方案有所不同，排水泵的壽命期內(nèi)可采取的維修策略組合如表2所示。

表2 不同役齡的維修策略表

4.3.3 預(yù)防維修工藝對維修策略的影響分析

設(shè)備預(yù)防維修工藝的不同會影響預(yù)防維修的效果以及設(shè)備的實際役齡，進(jìn)而影響設(shè)備維修綜合成本以及設(shè)備維修策略的選擇。經(jīng)過調(diào)研可知，不同的設(shè)備的事后維修成本與預(yù)防維修成本比例跨度較大，因此本文將預(yù)防維修成本與事后維修成本比例劃分為3種情形：

1)預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶1；

2)預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶50；

3)預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶100。

為分析預(yù)防維修工藝對維修策略的影響，本文針對情形1，在策略對設(shè)備可靠度修正模型中引入役齡回退因子α來表示預(yù)防維修工藝的優(yōu)劣程度，計算不同預(yù)防維修工藝下設(shè)備選擇的維修策略所需的維修綜合成本如圖6所示。

圖6 不同預(yù)防維修工藝下的維修綜合成本曲線

由圖6分析可知，在設(shè)備壽命中期，當(dāng)役齡回退因子較小(α≤0.5)時，設(shè)備維修綜合成本曲線會重合，即役齡回退因子的變化對維修綜合成本的影響較小，且所耗成本較大。為了避免這種情況的發(fā)生，建議在設(shè)備壽命中期盡量提升預(yù)防維修的技術(shù)水平，保持良好的預(yù)防維修效果，以有效降低維修成本。

為分析預(yù)防維修工藝對設(shè)備維修策略的影響，本文基于隧道機電設(shè)備維修策略優(yōu)化目標(biāo)，分別針對3種成本情形，計算得出不同預(yù)防維修工藝下設(shè)備維修策略的選擇結(jié)果見表3—5?？傻萌缦陆Y(jié)論：

表3 設(shè)備維修策略表(預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶1)

1)針對情形1，當(dāng)預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶1時，由于事后維修成本與預(yù)防維修成本相當(dāng)，為減少設(shè)備剩余壽命的故障次數(shù)，在設(shè)備的全生命周期，一般采取預(yù)防維修。

2)針對情形2，當(dāng)預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶50時，若役齡回退因子大于或等于0.6，預(yù)防維修可以有效減少設(shè)備剩余壽命期的故障次數(shù)，使得維修綜合成本降低，在這種情況下，在設(shè)備的全生命周期采取預(yù)防維修的方式； 若役齡回退因子小于0.6，事后維修成本較高且預(yù)防維修不能夠有效減少設(shè)備剩余壽命期間的故障次數(shù)，使得采取預(yù)防維修所需的綜合成本較高，在這種情況下，在設(shè)備壽命前期采取預(yù)防維修，在設(shè)備壽命中后期采取預(yù)防更換。

3)針對情形3，當(dāng)預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶100時，相較于情形2，此時的事后維修成本更高，對預(yù)防維修的效果要求更高。因此當(dāng)役齡回退因子大于等于0.7時，在設(shè)備的全生命周期采取預(yù)防維修的方式；當(dāng)役齡回退因子小于0.7時，在設(shè)備壽命前期采取預(yù)防維修，在設(shè)備壽命中后期采取預(yù)防更換。

綜合以上3種情形可知： 1)隨著事后成本比例的增加，采用預(yù)防更換的情況會更頻繁； 2)當(dāng)役齡回退因子越小時，越傾向于選擇預(yù)防更換。

表4 設(shè)備維修策略表(預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶50)

表5 設(shè)備維修策略表(預(yù)防維修成本與事后維修成本比例為1∶100)

5 結(jié)論與討論

本文針對隧道設(shè)備維修策略規(guī)劃需求，提出了維修策略動態(tài)選擇模型(MSDSM)。MSDSM充分考慮了設(shè)備重要度、冗余度以及可靠度維修策略的影響，在確保完好率符合隧道運營要求的前提下，將長期維修的直接成本和社會影響的間接成本之和作為策略評價指標(biāo)，進(jìn)行維修策略組合，從而保證了整體設(shè)施運營的安全性與維修活動的經(jīng)濟(jì)性和低影響性。

后續(xù)研究將從以下3個方面拓展：

1)對可靠度模型進(jìn)行更為深入的研究，對設(shè)備的服役性能進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)設(shè)備不同的性能規(guī)律完善可靠度模型的構(gòu)建。

2)針對隧道機電設(shè)備的特點，按照設(shè)備不同的特性分類進(jìn)行研究。

3)維修策略的間接成本與實際維修任務(wù)的安排和優(yōu)化非常相關(guān)，因此，后期將研究具體的維修策略計劃安排。