陳 海,李 斌,李曉明,孟德闖
(北京航天飛行控制中心,北京 100094)
在航天任務(wù)中,為了穩(wěn)定可靠地獲取航天器遙測信息或各類載荷數(shù)傳數(shù)據(jù),會安排多個天地基測控設(shè)備持續(xù)跟蹤,以便開展航天器上行控制或遙外測數(shù)據(jù)接收等工作[1-4]。當前,雖然我國天地一體化航天測控體系日趨完善[5-7],但隨著在軌航天器數(shù)量的日益增多[8-11],測控資源的使用率也越來越高,因此,有限的測控資源面臨越來越嚴重的爭用沖突[12-18],如何高效利用測控資源越來越備受關(guān)注[19-25]。
為有效利用現(xiàn)有測控資源,提出了1 種基于冗余度評價函數(shù)的跟蹤弧段處理方法,針對2 弧段搭接及多弧段搭接的情況,分別構(gòu)建了冗余度評價函數(shù),并詳細設(shè)計了冗余弧段的剔除處理方法和實施步驟。該方法在不降低跟蹤總時長情況下,合理分配測控資源,剔除了冗余跟蹤弧段,有效提高了測控資源使用率。
2 個弧段的搭接情況相對簡單,其搭接狀態(tài)可以分為如下3 種:
1)弧段1 的跟蹤區(qū)間和弧段2 的跟蹤區(qū)間首尾之間無任何搭接,如圖1 所示。
圖1 2 個弧段不搭接Fig.1 No overlap between two tracking arcs
2)弧段1 的跟蹤區(qū)間和弧段2 的跟蹤區(qū)間之間局部覆蓋交叉,這種情況可描述為簡單搭接,如圖2所示。
圖2 2 個弧段前后搭接:簡單搭接Fig.2 Simple overlap of two tracking arcs
3)弧段1 的跟蹤區(qū)間全部覆蓋弧段2 的跟蹤區(qū)間,這種情況可描述為完全覆蓋,如圖3 所示。
圖3 2 個弧段前后搭接:完全覆蓋Fig.3 Full coverage of two tracking arcs
現(xiàn)將所有的測控弧段記為R=(R1,R2,…,Rj),j=1,2,…,n,其中,Rj=(Sj,Ej,dj)為第j個弧段的測控信息,Sj為第j個弧段的開始時刻,Ej為第j個弧段的結(jié)束時刻,dj為該弧段的冗余度評價值。
為量化評價2 個弧段搭接的情況,假定在i<j(即Si<Sj)情況下,2 弧段搭接情況下的冗余度函數(shù)可定義為dj=f(Ri,Rj),該函數(shù)表示弧段Rj的冗余度,它描述了Ri和Rj之間的搭接狀態(tài)情況。根據(jù)2 弧段搭接狀態(tài)的3 種情況,構(gòu)建弧段Rj的冗余度函數(shù)如下:
當dj=0 時,可判斷弧段Ri和Rj屬于不搭接的情況;當dj=1 時,可判斷弧段Ri和Rj屬于簡單搭接的情況;當dj=2 時,可判斷弧段Ri和Rj屬于完全覆蓋的情況,并且弧段Rj即是本文要處理的冗余弧段。
3 個弧段跟蹤區(qū)間的搭接情況可以描述多弧段跟蹤區(qū)間的搭接情況,因此,可以統(tǒng)一構(gòu)建3 個弧段搭接情況下的冗余度評價函數(shù)來統(tǒng)一描述。需要指出的是,本文暫不考慮2 個弧段完全覆蓋的情況(圖3),即冗余度函數(shù)dj值為2 的測控弧段在多弧段搭接狀態(tài)下不進行分析。
對于3 個弧段間的相互關(guān)系,搭接狀態(tài)相對比較復(fù)雜,其搭接狀態(tài)可以分為以下4 種。
1)簡單搭接1:3 個弧段依據(jù)測控開始時刻依次排列,其中弧段1 的跟蹤區(qū)間與弧段2 的跟蹤區(qū)間有搭接,屬于簡單搭接的情況,如圖4 所示,弧段3 無任何交叉覆蓋。
圖4 3 個弧段僅其中2 個搭接:簡單搭接1Fig.4 Simple overlap 1:only two of the three tracking arcs overlap
2)簡單搭接2:如圖5 所示,該種弧段搭接情況跟圖4 基本類似,只是屬于簡單搭接的是弧段2 和弧段3,弧段1 無任何交叉覆蓋。
圖5 3 個弧段僅其中2 個搭接:簡單搭接2Fig.5 Simple overlap 2:only two of the three tracking arcs overlap
3)簡單搭接3:如圖6 所示,3 個弧段依據(jù)測控開始時刻進行排列,該情況較為復(fù)雜,弧段1 的跟蹤區(qū)間和弧段2 的跟蹤區(qū)間、弧段2 的跟蹤區(qū)間和弧段3 的跟蹤區(qū)間都有交叉搭接,可視為簡單搭接的情況,但弧段1 的跟蹤區(qū)間和弧段3 的跟蹤區(qū)間無任何覆蓋交叉。
圖6 3 個弧段兩兩搭接:簡單搭接3Fig.6 Simple overlap 3:three tracking arcs overlap in pairs
4)3 個弧段交叉搭接:如圖7 所示,3 個弧段仍然按照測控開始時刻進行依次排列,該情況最為復(fù)雜,任意2 個弧段的跟蹤區(qū)間有簡單搭接的情況,此時,弧段2 可認為是冗余弧段。
圖7 3 個弧段交錯搭接Fig.7 Staggered overlap of three tracking arcs
為量化評價3 個弧段搭接的情況,假定i<j<k(即Si<Sj<Sk)情況下,定義多弧段冗余度函數(shù)dj=h(Ri,Rj,Rk),該函數(shù)表示弧段Rj的冗余度,它描述了Ri,Rj,Rk之間的搭接狀態(tài)。根據(jù)圖4~7 描述的3 弧段搭接情況,構(gòu)建弧段Rj的冗余度函數(shù)如下:
實際上,dj只有如下2 種取值:
當dj=0 時,可判斷弧段Rj屬于不搭接的情況,并且不是冗余弧段;當dj=2 時,可判斷弧段Ri和Rk屬于搭接的情況,同時又完全覆蓋弧段Rj,該弧段Rj即是要處理的冗余弧段。
弧段選優(yōu)的過程便是剔除冗余弧段的過程,如圖8 所示。
圖8 弧段選優(yōu)方法Fig.8 Flow chart of the preferred tracking arc selection method
該過程可按照如下3 個階段進行。
1)第1 個階段:將所有待評價弧段首先按照兩弧段搭接冗余度評價函數(shù)進行計算,統(tǒng)計出完全被覆蓋的弧段情況。如圖9 所示,假設(shè)i<j,計算任意兩弧段Ri和Rj構(gòu)建的冗余度函數(shù)f(Ri,Rj),便可獲取弧段Rj的冗余度dj。當dj=2 時,表示弧段Rj便是要剔除的冗余弧段。
圖9 兩弧段搭接狀態(tài)下弧段冗余度計算模塊Fig.9 Flow chart of calculating the redundant of two overlap tracking arcs
2)第2 個階段:基于第1 階段的計算結(jié)果,將所有弧段重新按照3 個弧段搭接的冗余度評價函數(shù)進行計算,再次標記完全覆蓋的弧段。如圖10 所示,假設(shè)i<j<k,對任意3 個測控弧段Ri,Rj,Rk,計算弧段冗余度函數(shù)h(Ri,Rj,Rk),便可獲取弧段Rj的冗余度dj,當dj=2 時,表示弧段Rj即是要剔除的冗余弧段。
圖10 3 弧段搭接狀態(tài)下弧段冗余度計算模塊Fig.10 Flow chart of calculating the redundant of three overlap tracking arcs
3)第3 個階段:在前2 個階段基礎(chǔ)上,將所有弧段遍歷,將冗余度值為2 的弧段完全剔除,如圖11所示。
圖11 冗余弧段剔除模塊Fig.11 Flow chart of deleting the redundant tracking arc
測控弧段的選優(yōu)方法如圖8~圖11 所示。該方法的實施步驟如下。
步驟1首先根據(jù)兩弧段搭接狀態(tài)下弧段冗余度評價函數(shù)計算每個弧段的冗余度(第1 個弧段不作考慮),對弧段Rj,j=1,2,…,n,循環(huán)變量為i=1,2,…,j-1,計算弧段Rj的冗余度函數(shù)f(Ri,Rj)值。具體各分支計算方法如下:
1)如弧段Ri的冗余度di=2,并且i≠j-1,則i=i+1,直接選取后續(xù)弧段進行判斷;
2)如弧段Rj的冗余度dj≠2,而且i≠j-1,則i=i+1,直接選取后續(xù)弧段進行判斷;
3)如弧段Rj的冗余度dj=2,則j=j+1,計算后續(xù)弧段冗余度;
4)結(jié)束判斷的條件為弧段Rj是弧段集合R的最后一個。
步驟2按照多弧段搭接狀態(tài)下弧段冗余度評價函數(shù)計算多弧段間的冗余度(首尾弧段不作考慮),對弧段Rj,j=1,2,…,n,循環(huán)變量為i=1,2,…,j-1,k=j+1,2,…,n,計算弧段Rj的冗余度函數(shù)h(Ri,Rj,Rk)值。具體各分支計算方法如下:
1)如弧段Ri的冗余度di=2,并且i≠j-1,則i=i+1,直接選取后續(xù)弧段進行判斷;
2)如弧段Rk的冗余度值dk=2,而且k≠n,則k=k+1,直接選取后續(xù)弧段進行判斷;
3)如弧段Rj的冗余度dj≠2,且i≠j-1,則i=i+1,直接選取后續(xù)弧段進行判斷;
4)如弧段Rj的冗余度dj≠2,且k≠n,則k=k+1,直接選取后續(xù)弧段進行判斷;
5)如弧段Rj的冗余度dj=2,則j=j+1,計算后續(xù)弧段冗余度;
6)結(jié)束判斷的條件:弧段Rj是弧段集合R的最后一個。
步驟3根據(jù)各弧段冗余度函數(shù)值,將完全覆蓋的弧段剔除。對于全集R中的每個弧段Rj,j=1,2,…,n,如出現(xiàn)冗余度dj=2 的弧段,便將該弧段剔除;否則j=j+1,繼續(xù)進行判斷。
本文立足航天任務(wù)中天地基測控資源的實際需求,設(shè)計實現(xiàn)了基于冗余度函數(shù)的跟蹤弧段處理方法,該方法通過合理配置測控資源,能夠有效剔除冗余弧段,提高了現(xiàn)有測控資源的使用效率。另外,對只有部分搭接的弧段本文暫未處理,如何合理分配該情況下的測控資源以及上下行通信鏈路,將是后續(xù)研究的重點工作。