任麗芳

摘要：深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，積極參與教學(xué)活動、體驗成功帶來的喜悅并最終獲得長足發(fā)展的一個學(xué)習(xí)過程。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)在這個過程中尤為重要。教師可以創(chuàng)設(shè)合適的情境、設(shè)計相應(yīng)的變式活動并利用課堂生成資源去激發(fā)、促進、提升學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：深度;探究;數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）17-071

深度學(xué)習(xí)也稱為深層學(xué)習(xí)。在淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過深層次的學(xué)習(xí)，能夠有效地促進對所學(xué)知識的記憶、理解與遷移，進而獲得更高層次的思維能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是生動活潑、主動并且富有個性的。其中，積極思考、自主探索與合作交流等，是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的重要方式。教師應(yīng)給學(xué)生足夠的時間與空間，讓學(xué)生自己去觀察、實驗、計算、推理。因此，在深度學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)很重要。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實質(zhì)上是教師引導(dǎo)學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程。所以，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師不妨基于深度學(xué)習(xí)，假設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景和途徑，提出一個又一個問題，讓學(xué)生自己去收集、分析和處理信息，使學(xué)生能實際感受并體驗知識的產(chǎn)生和應(yīng)用。具體可以從以下三個方面著手：

一、創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生主動探究的情境，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生主動探究的情境，激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和學(xué)習(xí)欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與深度學(xué)習(xí)。比如：在探究“軸對稱的性質(zhì)（1）”時，基于學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了軸對稱圖形，教師可以設(shè)計這樣的情境：圓、正方形、長方形、平行四邊形想要照鏡子看看自己是否漂亮。請同學(xué)們辨別一下，每一幅圖片中的右半部分是這四種圖形在鏡子中的影子嗎？為什么？

同學(xué)們各抒己見后，教師先不做評價，等歸納出軸對稱的性質(zhì)后再讓學(xué)生作出評價。這樣的情境首先喚起了學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的美好感受，也給了學(xué)生充分的時間與空間去辨別、思考。等教師引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動，讓學(xué)生自己歸納出軸對稱的相關(guān)性質(zhì)后，最初的問題也就有了正確的答案。在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，在欣賞中感受數(shù)學(xué)，在活動中品味數(shù)學(xué)，使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)、探索、解決數(shù)學(xué)問題的欲望被充分激發(fā)。

二、設(shè)計形式多樣的變式活動，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)

變式教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生從變中發(fā)現(xiàn)事物不變的本質(zhì)的過程。通過變式，教師可以多角度、深層次地引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力。比如筆者在執(zhí)教“平行四邊形復(fù)習(xí)課”時，設(shè)計了如下變式活動：

例：如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是BO、DO的中點。證明：四邊形AFCE是平行四邊形。

變式1：將例題中“點E、F分別是BO、DO的中點”改為“點E、F在對角線BD上，且BE=DF”（如圖）。

變式2：將變式1中“點E、F在對角線BD上”改為“點E、F分別在對角線BD的反向延長線、延長線上”（圖略）。

變式3：已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別是OB、OD、OA、OC的中點。證明：四邊形EGFH是平行四邊形（圖略）。

變式4：將變式3中“點E、F、G、H分別是OB、OD、OA、OC的中點”改為“點E、F、G、H分別是OB、OD、OA、OC上的點，且AG=CH，BE=DF”（圖略）。

變式5：將變式4中“點E、F、G、H分別是OB、OD、OA、OC上的點”改為“點E、F分別是對角線BD的反向延長線和延長線上的點，點G、H分別是對角線AC的反向延長線和延長線上的點”（圖略）。

整個過程中，教師鼓勵學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生將例題中的某些條件進行改動，并利用幾何畫板對學(xué)生的探究結(jié)果進行動態(tài)演示。從橫向與縱向兩方面進行拓展與延伸，讓學(xué)生親身感悟到解決問題、克服困難的思想和方法，也有助于學(xué)生積累和形成正確的思考與實踐的經(jīng)驗。

三、利用課堂非預(yù)設(shè)性的生成資源，提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)

教學(xué)活動不能按照教師的預(yù)設(shè)開展時，教師應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)情況靈活加以選擇。有時甚至需要教師放棄教學(xué)預(yù)設(shè)，創(chuàng)造出新的教學(xué)流程。比如，筆者在執(zhí)教“平行四邊形的判定方法”第一課時，考慮到學(xué)生只學(xué)過利用定義“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來求證，就預(yù)設(shè)從定義加以證明?？墒窃趧?chuàng)設(shè)完把碎玻璃補全的情境后，有學(xué)生提出“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”的畫法，而這是一個錯誤的命題。于是筆者將錯就錯，指出錯誤之處并加以修正，然后再去論證“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理。教師根據(jù)課堂生成資源及時調(diào)整教學(xué)過程，準(zhǔn)確捕捉并巧妙加以運用，使學(xué)生對這一判別方法有更深的認(rèn)識，也更有利于學(xué)生思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

深度學(xué)習(xí)，貴在參與，重在思考，妙在引領(lǐng)。通過基于深度學(xué)習(xí)的探究活動，能幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，從多個角度引領(lǐng)學(xué)生進行深層次的思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力和習(xí)慣。

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)笠澤實驗初級中學(xué)，江蘇 蘇州215200）