秦向前

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門具有較強邏輯性的科目，對學(xué)生的思維能力提出較高的要求，需要學(xué)生可以嫻熟地展開復(fù)習(xí)，掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，而且還要具有一定的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點，也是學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識的重要方法。新課標提倡學(xué)生要重點培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，而轉(zhuǎn)化思維是最為常用的一種方法。通過讓學(xué)生掌握良好的轉(zhuǎn)化思想，并熟練應(yīng)用，可以加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進而提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文對轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開了論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;形式;應(yīng)用

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-33-320

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在初中數(shù)學(xué)新大綱中已把它列入基礎(chǔ)知識的范疇。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生獲取知識、解決問題、建立合理而又迅速的思維結(jié)構(gòu)的有效工具，是把數(shù)學(xué)知識、技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的紐帶。綜觀初中數(shù)學(xué)教材體系，所涉及的數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)思想方法，匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條線——“明線”和“暗線”。數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識之中，是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取知識、發(fā)展數(shù)學(xué)素質(zhì)的動力。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時采用某種手段，將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而達到解決的一種方法。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中最基本、最重要、應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)思想?；诔踔袑W(xué)生的認知水平和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)規(guī)律，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，本人淺析轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種形式。

一、未知向已知轉(zhuǎn)化

有些問題看起來無從下手，但轉(zhuǎn)化一下可以達到“柳暗花明又一村”的效果?！安軟_稱象”的故事，使學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想有個初步的認識，明白可以將未知轉(zhuǎn)化為已知。在方程（組）與不等式（組）的教學(xué)中可以體會從未知到已知的轉(zhuǎn)化。通過學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生掌握解方程（組）的技能，更要使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)⑽粗D(zhuǎn)化為已知的具體思想方法。通過對方程的同解變形，未知數(shù)x的值由未知到已知;通過消元，多元方程組可化為一元方程來解;分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程來解等等。未知向已知的轉(zhuǎn)化可謂應(yīng)用廣泛。

二、一般向特殊轉(zhuǎn)化

問題解決若只采用直接求法，可能難以解決，甚至解不出來，若將一般問題向特殊問題轉(zhuǎn)化更容易。有些題目，把抽象的問題具體化，一般問題特殊化，往往可以很快得到結(jié)果或答案。

從一般到特殊的思維方法是數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域中進行探索，發(fā)現(xiàn)真理知識的重要途徑。

三、部分向整體轉(zhuǎn)化

解決一些數(shù)學(xué)問題，由整體入手，通過細心地觀察和深入地分析，找出部分與局部的有機聯(lián)系，從整體上把握問題，由部分向整體轉(zhuǎn)化會得到很好的效果。

四、新運算向老運算轉(zhuǎn)化

近幾年的中考題中出現(xiàn)了一類“定義新運算”型的開放題，這類題以加、減、乘、除、乘方、開方等運算為基礎(chǔ)定義很多具有實際意義的新運算，解這類題的關(guān)鍵是深刻理解所給的定義或規(guī)則，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的老運算。

例 用“#”“¤”作為兩種運算符號，對于任意實數(shù)a，b，都有 a#b=b，a ¤b=a。例如，3#2=2，3 ¤2=3，那么（2009#2009）¤（2007#2006）= _______。

此題定義了某種新運算，把握等式左邊運算符號與右邊的結(jié)果形式是解題的關(guān)鍵，即新運算向老運算轉(zhuǎn)化。定義新運算一般都是初中學(xué)生未學(xué)過的知識，其目的是考查學(xué)生的觀察、理解、歸納、自學(xué)等能力，以及獲取新知識的能力，即培養(yǎng)學(xué)生新運算向老運算轉(zhuǎn)化的能力。

五、數(shù)向形轉(zhuǎn)化

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微”所以在平時教學(xué)時要求學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合，要善于把抽象的數(shù)學(xué)語言和直觀的圖形結(jié)合起來，以便化抽象為直觀。

六、不規(guī)則向規(guī)則轉(zhuǎn)化

將不規(guī)則問題向規(guī)則問題轉(zhuǎn)化也是一種非常有效的方法。在解決與圓有關(guān)的面積計算問題時，常常通過等積變形將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求面積。

數(shù)學(xué)活動的實質(zhì)就是思維的轉(zhuǎn)化過程，在解題中，要不斷改變解題方向，從不同角度、不同的側(cè)面去探討問題的解法，尋求最佳方法。在轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)遵循三個原則：（1）熟悉化原則，即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題;（2）簡單化原則，即將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題;（3）直觀化原則，即將抽象內(nèi)容具體化。

轉(zhuǎn)化的內(nèi)容非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形、概念與概念之間都可以進行轉(zhuǎn)化，也常常在不同的數(shù)學(xué)問題之間互相轉(zhuǎn)化，以獲得解決問題的轉(zhuǎn)機，可以說，在解決數(shù)學(xué)問題時，轉(zhuǎn)化思想幾乎是無處不在的。熟練、扎實地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ);豐富的聯(lián)想，機敏細微的觀察、比較、類比是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁;培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺的化歸與轉(zhuǎn)化意識需要對定理、公式、法則有本質(zhì)上的深刻理解和對典型習(xí)題的總結(jié)和提煉，要積極主動有意識地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系。“抓基礎(chǔ)，重轉(zhuǎn)化”是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的良策。

參考文獻

[1]黃川澤.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與實踐[J].農(nóng)家參謀，2017，（19）：195.

[2]趙亮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用轉(zhuǎn)化思想[J].讀與寫，2017，（07）：86.

[3]朱英培.舉隅初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2017，（01）：36.

[4]康小燕.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].名師在線，2016，（11）：51.

[5]張潔彬.淺議初中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想[J].中國教師，2016.