劉向峰，郝國(guó)亮，張怡斌，向 麗，王來(lái)貴

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

在進(jìn)行露天礦開(kāi)采時(shí)，礦土堆積至地表形成排土場(chǎng)邊坡。礦土的理化性質(zhì)極差，從而導(dǎo)致邊坡極易發(fā)生土壤侵蝕和淺層滑坡[1-4]。近年來(lái)，植物根系對(duì)土壤的加固效果得到越來(lái)越多的認(rèn)可[5-8]，常用于排土場(chǎng)邊坡的加固中[9-10]。草本植物由于其根系發(fā)達(dá)，生長(zhǎng)速度快、經(jīng)濟(jì)效益高等特點(diǎn)，被廣泛用于實(shí)際工程中[11]。

植物對(duì)土壤的加固表現(xiàn)為水文調(diào)節(jié)和力學(xué)加固作用[12]，2個(gè)方面各有利弊，水文調(diào)節(jié)中，植物可以抑制地表徑流、減少雨水濺蝕，與此同時(shí)，依靠蒸騰作用調(diào)節(jié)土壤含水量，提高邊坡的穩(wěn)定性[13-14]。然而，植物根系穿透土壤，也加速了地下水的入滲，進(jìn)而降低了邊坡穩(wěn)定性[15]。水文調(diào)節(jié)作用主要是延遲淺層滑坡的發(fā)生，在穩(wěn)定邊坡方面，力學(xué)加固起到了決定性作用[16]。植物力學(xué)加固的積極作用表現(xiàn)為植物根延伸至土體內(nèi)部，與土體粘接在一起，共同承擔(dān)載荷，提高了土體的抗剪強(qiáng)度[17]，消極作用表現(xiàn)為植物由于其自身重量，促進(jìn)了滑坡的發(fā)生。

許多學(xué)者對(duì)植物根系的固土力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究。奚靈智等[7]在容器中種植黑麥草，通過(guò)直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著黑麥草根系含量的增加，根土復(fù)合體的黏聚力與內(nèi)摩擦角均增加，其中內(nèi)摩擦角增長(zhǎng)較小；孫高峰等[8]通過(guò)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，研究了種植在PVC管內(nèi)的非洲狗尾草、鴨茅和紫花苜蓿的根土復(fù)合體的黏聚力，并通過(guò)Wu-Waldron模型(WWM模型)量化根黏聚力，WWM模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，WWM模型對(duì)草本植物根系固土效應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯偏高；Pollen等[18]發(fā)現(xiàn)原有的WWM模型量化中，考慮到植物根系在剪切破壞時(shí)同時(shí)斷裂，從而造成WWM模型量化的過(guò)高估計(jì)，為了提高對(duì)植物根系加固土壤量化的準(zhǔn)確性，Pollen基于纖維漸進(jìn)斷裂原理提出了纖維束模型(FBM模型)，該模型被廣泛應(yīng)用于植物根系加固土壤的量化中；Comino等[19]通過(guò)FBM模型和WWM模型對(duì)草本植物加固土壤的根黏聚力進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)FBM模型給出了更準(zhǔn)確的量化。

礦土土質(zhì)松散，極易發(fā)生淺層滑坡等自然災(zāi)害，與此同時(shí)，草本植物加固土壤的根黏聚力隨著環(huán)境的改變而改變，礦山排土場(chǎng)環(huán)境較差，因此，需要對(duì)其草本植物的加固效果作進(jìn)一步分析。本文結(jié)合植物根系的抗拉試驗(yàn)與FBM模型，量化草本植物的加固特性，進(jìn)而分析草本植物對(duì)排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性的提升效果。研究結(jié)果可為排土場(chǎng)邊坡草本植物生態(tài)修復(fù)措施的實(shí)施提供參考。

1 研究區(qū)域

海州露天礦排土場(chǎng)位于遼寧省阜新市，地處東經(jīng)121°01′～122°56′，北緯41°41′～42°56′，占地面積13 km2，排土場(chǎng)呈階梯狀分布，分為十多個(gè)大盤(pán)，盤(pán)面海拔平均高度為+270 m。2004年，國(guó)土資源局對(duì)排土場(chǎng)進(jìn)行整治，由于礦土不能滿(mǎn)足植物的生長(zhǎng)條件，對(duì)礦土邊坡進(jìn)行客土覆蓋，客土層厚度300 mm，土地整形后在排土場(chǎng)表面種植植物。本文開(kāi)展草本植物對(duì)邊坡的加固效果的研究，研究的草本植物為早熟禾和堿蓬，其生長(zhǎng)形態(tài)如圖1所示。當(dāng)?shù)貧夂驐l件為溫帶大陸性半干旱季風(fēng)性氣候，年蒸發(fā)量為1 790 mm，年降水量為511.4 mm，7,8月降水量占全年總降水量的72%。年平均氣溫為7.3 ℃，夏季最高氣溫40.6 ℃，冬季最低氣溫-28 ℃，無(wú)霜期150 d，年平均日照時(shí)間2 800 h。

圖1 草本植物的生長(zhǎng)形態(tài)Fig.1 The growth form of herb

2 試驗(yàn)與方法

2.1 土體參數(shù)測(cè)量

在排土場(chǎng)當(dāng)?shù)夭杉寥?。用環(huán)刀(φ61.8 mm×20 mm)從礦土層與客土層采取所需土樣(無(wú)根土)，取土位置位于地面以下50，400 mm處，在取樣過(guò)程中，采用削土刀沿環(huán)刀邊緣去除多余土壤。環(huán)刀取土樣后，蓋上環(huán)刀蓋，密封處理，帶回實(shí)驗(yàn)室。在實(shí)驗(yàn)室立即用天平(精度±0.01 g)進(jìn)行稱(chēng)重，稱(chēng)量樣本數(shù)量為5個(gè)，測(cè)量土壤的天然密度。土壤的力學(xué)性質(zhì)由直接剪切試驗(yàn)獲得，試驗(yàn)裝置為ZQWB-4型直剪儀，把土樣放入直剪盒中，分別在法向應(yīng)力50,100,150,200 kPa下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，剪切速率為1.2 mm/min，記錄最大剪應(yīng)力數(shù)值，繪制法向應(yīng)力與剪應(yīng)力的關(guān)系曲線，獲得土壤的黏聚力與內(nèi)摩擦角。試驗(yàn)儀器如圖2所示，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 試驗(yàn)儀器Fig.2 Test equipment

表1 土體參數(shù)Table 1 Soil parameters

2.2 物種根面積比調(diào)查

本文采用剖面法研究每個(gè)草本植物的根系在土壤中的分布，剖面的位置為地面以下20,40,60,80,100 mm位置處，記錄剖面上的根系數(shù)量及直徑，根直徑采用游標(biāo)卡尺測(cè)量，精度為±0.01 mm，為了考察植物根系在垂直平面上的分布以及對(duì)比分析不同物種的根系分布關(guān)系，計(jì)算每個(gè)剖面上的根面積比，計(jì)算方法如式(1)所示：

(1)

式中：RAR為根面積比；N為根的個(gè)數(shù)；di為第i個(gè)根的直徑；A為土壤剖面的面積。

2.3 植物根的抗拉試驗(yàn)

在研究區(qū)進(jìn)行植物根的采樣，將植物根從土壤中挖出，去除表面多余土壤，將其浸泡在15%的酒精溶液中，帶回實(shí)驗(yàn)室，在4 ℃恒溫箱中保存。植物根的抗拉試驗(yàn)的測(cè)量采用自制的抗拉試驗(yàn)裝置，該裝置由拉力架、力學(xué)傳感器(ZP-3000N)、信號(hào)收集器和接收端組成。采用夾子將植物根固定在拉力架上，拉力架一端連接力學(xué)傳感器，用于采集根系的抗拉力。試驗(yàn)過(guò)程中，逐漸加載，直至根被拉斷，記錄不同直徑根的最大抗拉力。在試驗(yàn)時(shí)，省略根在夾子處斷裂的數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@可能是因?yàn)閵A子對(duì)植物根系形成損傷造成的，試驗(yàn)過(guò)程中，有效數(shù)據(jù)所占比例為32.6%。所有試驗(yàn)均在根采集3 d內(nèi)完成。

2.4 植物根黏聚力

植物根的抗拉強(qiáng)度強(qiáng)于土壤，植物根系生長(zhǎng)過(guò)程中，穿過(guò)剪切面，形成根土復(fù)合體。在剪切力作用下，部分剪切力傳遞到植物根系上，由其抗拉力承擔(dān)。對(duì)于剪切面上植物根系加固效果的量化，主要是將根的加固作用當(dāng)作根黏聚力，相當(dāng)于提高了土壤摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則中的黏聚力項(xiàng)的值如式(2)和(3)所示。

τ=σtanφ+c

(2)

其中

c=cs+Δs

(3)

式中：τ為根土復(fù)合體的剪切強(qiáng)度，kPa；σ為有效正應(yīng)力，kPa；φ為土體內(nèi)摩擦角，°；c為根土復(fù)合體的黏聚力，kPa；cs為無(wú)根土黏聚力，kPa；Δs為根黏聚力，kPa，其值由數(shù)學(xué)模型計(jì)算獲得。

(4)

式中：Rf為根向因子。

當(dāng)前在FBM模型量化過(guò)程中，存在3種力的分配原則，分別為按根直徑、根面積和根數(shù)量分配。根據(jù)Thomas和Pollen-Bankhead[20]的研究可知，按根數(shù)量進(jìn)行分配計(jì)算結(jié)果最優(yōu)。本文采用根數(shù)量平均分配原則的FBM模型，即式(5)：

(5)

式中：Trj為第j個(gè)根的抗拉強(qiáng)度。

因此，當(dāng)?shù)趈個(gè)根斷裂時(shí)，量化的草本植物根黏聚力值如式(6)所示：

Δsj=1 000RfTrjRARjj

(6)

在根的逐漸失效過(guò)程中，j的變化范圍為1到N，因此，可以獲得N個(gè)根黏聚力值，由FBM模型計(jì)算的根黏聚力值為N個(gè)根黏聚力的最大值，即式(7)：

Δs=1 000Rf×max(TrjRARjj)

(7)

對(duì)于式(7)中的根向因子，Wu等[21]對(duì)其進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)根向因子的值在0.92～1.31之間，因此，選擇1個(gè)恒定的數(shù)值1.2，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于根黏聚力的量化中，即式(8)：

Δs=1 200×max(TrjRARjj)

(8)

根據(jù)式(4)～(8)，建立FBM數(shù)學(xué)模型，結(jié)合根的抗拉試驗(yàn)結(jié)果，量化土壤剖面上根黏聚力的大小，進(jìn)而用于數(shù)值模擬計(jì)算，分析邊坡穩(wěn)定性。

2.5 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算

邊坡穩(wěn)定性是判斷邊坡結(jié)構(gòu)是否發(fā)生破壞的判據(jù)，本文采用FLAC3D對(duì)排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，土壤的力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1。采用強(qiáng)度折減法分別對(duì)無(wú)植被邊坡和2種草本植物種植邊坡進(jìn)行安全系數(shù)(FoS)計(jì)算。當(dāng)FoS>1時(shí)，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)FoS=1時(shí)，邊坡處于極限平衡狀態(tài)；當(dāng)FoS<1時(shí)，邊坡失穩(wěn)。本文對(duì)當(dāng)?shù)氐乃绞狡奖P(pán)斷面進(jìn)行穩(wěn)定性分析，水平性平盤(pán)斷面示意如圖3(a)所示，分析草本植物對(duì)排土場(chǎng)1個(gè)坡面的穩(wěn)定性的加固效果。建立排土場(chǎng)邊坡的幾何尺寸如圖3(b)所示，邊坡角度為33°，模型在z方向上的尺寸為0.4 m，模型四周采用外法向約束，底面采用全約束。本文計(jì)算只在重力條件下進(jìn)行，植物本身自重對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，Stokes[22]研究發(fā)現(xiàn)植物自重不會(huì)影響邊坡整體穩(wěn)定性，因此，本文計(jì)算邊坡穩(wěn)定性時(shí)忽略植物自重。

圖3 邊坡幾何圖形Fig.3 Slope geometry

3 結(jié)果與討論

3.1 植物根的抗拉力

根的抗拉力與直徑的關(guān)系通過(guò)抗拉試驗(yàn)獲得。試驗(yàn)中，為了體現(xiàn)植物根在自然條件下的加固能力，本次測(cè)量全部為帶皮測(cè)量的根的抗拉力。2種草本植物根的抗拉力如圖4所示，從圖中可以看出，早熟禾的測(cè)試直徑范圍在0.13～0.5 mm之間，堿蓬的測(cè)試直徑在0.1～1.92 mm之間，測(cè)試根的直徑范圍主要取決于植物根的先天生長(zhǎng)特性。早熟禾為小型叢生型草本植物，而堿蓬屬于亞灌木植物，堿蓬根的生長(zhǎng)直徑范圍大。根抗拉力與直徑的關(guān)系符合冪律函數(shù)關(guān)系，隨著根系直徑的增加，植物根拉力隨著直徑非線性增長(zhǎng)，根抗拉力與直徑間的冪律關(guān)系不僅僅只能用斷裂力學(xué)尺寸效應(yīng)來(lái)解釋?zhuān)S著根直徑的增加，根中木質(zhì)素和纖維素含量發(fā)生變化，這是導(dǎo)致不同根直徑抗拉強(qiáng)度不同的主要原因。2種草本植物都得到了良好的擬合效果，對(duì)比2種草本植物的擬合效果，堿蓬的擬合效果優(yōu)于早熟禾，這主要是因?yàn)樵缡旌痰母睆椒秶。睆叫〉母谶M(jìn)行抗拉力測(cè)試時(shí)，具有更高的變異性。對(duì)于同一草本植物的相同直徑根，其最大拉力也存在微小差異。研究表明，植物根的抗拉力與植物的細(xì)胞壁和植物根系含水量有關(guān)，隨著植物根含水量的增加，細(xì)胞壁間存在水的積累，從而降低了細(xì)胞有機(jī)物聚合之間的強(qiáng)度，與此同時(shí)，隨著根纖維素含量的增加，根的抗拉強(qiáng)度得到提升。在早熟禾的測(cè)試直徑內(nèi)，早熟禾比堿蓬有更大的抗拉力。對(duì)2種草本植物根的抗拉力學(xué)特性進(jìn)行協(xié)方差分析，2種草本植物根的力學(xué)特性存在顯著性差異(p<0.001)。

圖4 草本植物根的抗拉力Fig.4 Tensileforce of herb roots

3.2 RAR及根黏聚力分布

植物的加固特性由根黏聚力表示，而RAR是表征草本植物加固特性的主要參數(shù)。2種草本植物的RAR分布如圖5所示，從圖中可以看出，早熟禾與堿蓬的RAR均隨著深度的增加而減小，這與植物的根系生長(zhǎng)有關(guān)(圖1)。早熟禾與堿蓬的RAR存在差異，研究表明，RAR因物種、地區(qū)的不同而不同，與此同時(shí)，RAR也因遺傳、當(dāng)?shù)赝寥罈l件、氣候和土地管理做法的不同而不同。在0～60 mm處，堿蓬的RAR大于早熟禾的RAR，這主要是因?yàn)樵缡旌虒儆诶w維狀根系，其根的直徑較小，而堿蓬是主根和側(cè)根型植物，主根的直徑較大。在地下20 mm時(shí)，堿蓬的RAR比早熟禾的大13.9，存在最大的根面積比差異，這是由于堿蓬在20 mm位置處主根直徑大造成的。早熟禾與堿蓬的根生長(zhǎng)范圍為地下0～60 mm。結(jié)合植物根的力學(xué)特性和FBM模型計(jì)算，早熟禾與堿蓬的根黏聚力隨深度的變化關(guān)系如圖5所示，從圖中可以看出，對(duì)比土壤黏聚力，2種植物根土復(fù)合體的黏聚力得到顯著性提高，這是由于植物的根錨固在土壤中，從而創(chuàng)造了1種加強(qiáng)的土壤基質(zhì)，在受外載荷作用時(shí)，力從土壤轉(zhuǎn)移到根上，從而增加了基質(zhì)的整體強(qiáng)度。早熟禾與堿蓬的根黏聚力均隨著深度的增加而下降，2種草本植物均在地下20 mm位置處存在最大根黏聚力，早熟禾與堿蓬的根黏聚力分別為20.52和45.12 kPa。對(duì)比2種草本植物根黏聚力可以發(fā)現(xiàn)，在地面以下20 mm位置處，早熟禾與堿蓬的根黏聚力差異最大，堿蓬的根黏聚力比早熟禾大24.6 kPa，2種草本植物的加固范圍為0～60 mm，根黏聚力分布關(guān)系與RAR的分布規(guī)律一致。

圖5 2種草本植物根面積比(RAR)及根黏聚力隨土壤深度的變化關(guān)系Fig.5 The relationship between root area ratio and root cohesion of two herbaceous plants with soil depth

3.3 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算

本文草本植物加固范圍為地面以下0～60 mm，通過(guò)FLAC3D計(jì)算邊坡失穩(wěn)時(shí)安全系數(shù)及剪切應(yīng)變?cè)隽俊?種邊坡的安全系數(shù)如圖6所示，裸露邊坡的安全系數(shù)為2.08，早熟禾加固邊坡的安全系數(shù)為2.09，堿蓬加固邊坡的安全系數(shù)為2.1，對(duì)比可知，堿蓬邊坡的穩(wěn)定性?xún)?yōu)于早熟禾和裸露邊坡，對(duì)比草本植物加固邊坡和裸露邊坡，草本植物加固以后邊坡的安全系數(shù)得到提升，草本植物根系可以提高邊坡穩(wěn)定性，主要是因?yàn)楦c土的結(jié)合，可以提高整體強(qiáng)度，要用1種材料加強(qiáng)另1種材料，則2種材料必須要有不同的力學(xué)性質(zhì)，植物根的力學(xué)特性為抗拉不抗壓，而土壤的力學(xué)特性為抗壓不抗拉，植物根在進(jìn)行固坡時(shí)，植物根錨固在土壤中，形成了根土復(fù)合體，當(dāng)土壤受外界載荷時(shí)，根可以提供額外的抵抗力。

圖6 不同邊坡安全系數(shù)Fig.6 Safety factors of different slopes

3種邊坡的剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D如圖7所示，從圖中可以看出，裸露邊坡的剪切應(yīng)變?cè)隽考性谶吰卤韺?，早熟禾加固邊坡的剪切?yīng)變?cè)隽繀^(qū)域由表層逐漸向下發(fā)展，堿蓬加固邊坡在失穩(wěn)時(shí)出現(xiàn)了明顯的圓弧形滑移面；邊坡發(fā)生破壞時(shí)，含根邊坡的破壞程度更高，滑體的體積要比無(wú)根土大；不同植物加固下邊坡失穩(wěn)破壞形式發(fā)生改變。

圖7 邊坡失穩(wěn)時(shí)剪切應(yīng)變?cè)隽縁ig.7 Shear strain increment and safety factor during slope failure

4 結(jié)論

1)早熟禾與堿蓬根的抗拉力均隨著直徑的增加非線性增長(zhǎng)，抗拉力與直徑呈現(xiàn)冪律關(guān)系。2種草本植物根的抗拉力學(xué)性質(zhì)存在顯著性差異。

2)2種草本植物根黏聚力與根面積比均隨著深度的增加而降低，早熟禾的根黏聚力與根面積比低于堿蓬。

3)草本植物根系可以提高邊坡穩(wěn)定性，安全系數(shù)均大于裸露邊坡，堿蓬根系對(duì)邊坡的加固效果優(yōu)于早熟禾。

4)裸露邊坡的剪切應(yīng)變?cè)隽考性谶吰卤韺?，早熟禾加固邊坡的剪切?yīng)變?cè)隽繀^(qū)域由表層向下發(fā)展，堿蓬加固邊坡在失穩(wěn)時(shí)出現(xiàn)了明顯的滑移面，說(shuō)明草本植物根系可以改變邊坡的破壞形態(tài)。