孫遠(yuǎn)遠(yuǎn) 江五貴 徐高貴 陳 韜 毛隆輝
(南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院,南昌 330063)
選擇性激光熔化(SLM)通過逐層鋪粉和選擇性熔化粉末來打印三維零件[1].增材制造零件的質(zhì)量受許多參數(shù)影響,例如激光功率[2]、掃描速度[3]、掃描策略等[4].
打印零件之前的一個關(guān)鍵程序是在建筑平臺上鋪粉.在鋪粉過程中,粉末的狀態(tài)會影響鋪粉過程,因為粉末在基板上的流動能力決定著每一層粉末的連續(xù)性和均勻性.均質(zhì)的粉末層通??梢垣@得密度更高、表面質(zhì)量更好的激光掃描成型零件[5].粉末層越致密,散射效應(yīng)越低,能量吸收率越高[6-7].因此,了解鋪粉過程及其影響因素有助于控制粉床質(zhì)量,進(jìn)而提高最終產(chǎn)品質(zhì)量.
大量研究表明通過優(yōu)化鋪粉器的幾何形狀[8-9],降低粉末撒布速度[10],或提高鋪粉層厚[11]可以降低粉床的孔隙率和表面粗糙度.此外,采用不同形狀[12]和雙峰分布的顆??梢蕴岣叻鄞驳亩逊e密度和粉末的流動能力[13-14].但是,顆粒尺寸分布廣和含有大量小顆粒的粉末會受偏析的影響[15].并且,在顆粒尺度上不能忽視顆粒之間的內(nèi)聚力.隨著粒徑的減小,由于范德華力在微米尺度上控制小顆粒行為的主導(dǎo)作用,導(dǎo)致內(nèi)聚相互作用的增加[16],從而引起粉末流動能力下降[17-18]和粉床質(zhì)量下降[19].
對于粉床質(zhì)量下降的原因,Chen 等[20]通過DEM模擬和實驗,提出了影響粉末擴(kuò)散過程的3 種沉積機(jī)制,即黏聚效應(yīng)、壁面效應(yīng)和滲流效應(yīng).Nan 等[21]提出了粉床空斑是由顆粒在葉片前區(qū)域的堵塞引起的.實際上,SLM 零件上表面是粗糙的,其受熔道寬度、掃描速度和粉末層厚度的影響[22].但是,對于粗糙表面的研究很少,馮一琦等[23]發(fā)現(xiàn)粗糙的增材底面上的鋪粉層致密性比平坦底面更好.Xiang 等[24]發(fā)現(xiàn)粗糙的基板表面阻礙顆粒運(yùn)動并且影響粉床填充質(zhì)量.然而,對于不同粗糙度的基板的研究還不夠詳細(xì),粉末在成形區(qū)上的沉積機(jī)制也尚不明確.
在實際SLM 工藝中,鋪粉是在激光掃描后的零件上表面進(jìn)行,成形區(qū)粗糙表面可以被看作是下一次鋪粉的新基板.本文采用離散元方法,建立一個包含粗糙的成形區(qū)和非成形區(qū)的DEM 鋪粉模型,研究了不同的成形區(qū)粗糙表面形貌和鋪粉工藝參數(shù)對鋪粉質(zhì)量的影響,并且分析鋪粉過程中金屬粉末在成形區(qū)粗糙表面的顆粒動力學(xué)和顆粒沉積機(jī)制,以期為提高鋪粉質(zhì)量提供參考數(shù)據(jù).
在真實情況中,建筑區(qū)包含固態(tài)的成形區(qū)(圖1紅色虛線標(biāo)注的區(qū)域)和仍保持粉末狀的非成形區(qū).鋪粉時,粉末在滾輪的作用下從供粉區(qū)到建筑區(qū),首先經(jīng)過成形區(qū)之前的非成形區(qū).然后,顆粒會在成形區(qū)沉積,形成粉末層.因此,將前一層凝固沉積的成形區(qū)粗糙表面作為后一層鋪粉的基板,來研究粗糙的成形區(qū)上的粉末層質(zhì)量.
圖1 鋪粉模型圖Fig.1 DEM model of powder spreading process
圖1 為鋪粉過程的模型示意圖.建筑區(qū)的長度為L,寬度為W.在Y方向上,設(shè)置了周期性邊界,目的是減小計算量.成形區(qū)的高度為h,鋪粉層厚H為滾輪底部到成形區(qū)上表面的距離.成形區(qū)位于建筑區(qū)的中心,其面積為整個建筑區(qū)域的1/3.滾輪以鋪粉速度V沿著鋪粉方向運(yùn)動,同時與鋪粉方向相反的方向自轉(zhuǎn),其自轉(zhuǎn)速度為ω.具體數(shù)據(jù)見表1.
為簡化模型,將滾輪和基體視為質(zhì)量無限大的兩種特殊顆粒,其運(yùn)動不受其他粉末顆粒反作用力的影響.粉末、基板和滾輪都采用相同材料.在本模擬中,使用的316 L 不銹鋼粉末,其顆粒尺寸為10~40 μm 高斯分布.粉末粒徑分布如圖2 所示.DEM 的物性參數(shù) (顆粒密度、泊松比)和接觸參數(shù)(靜摩擦系數(shù))等見表1[20].需要注意的是,為了減小模擬時間,模擬中顆粒的楊氏模量比316 L 不銹鋼的真實值小兩個數(shù)量級,計算精度在可接受的范圍之內(nèi)[25].為保證模擬精度,時間步長為50 ns.
表1 鋪粉模型參數(shù)Table 1 Powder spreading parameters
圖2 顆粒尺寸分布圖Fig.2 Particle size distribution
打印零件時,單道是基本的建筑單元,如圖3 所示.根據(jù)真實的單道掃描實驗和模擬結(jié)果可知,表面張力導(dǎo)致單道上表面為弧形[26-27],熔道的寬度和高度分別在100 μm 和50 μm 左右[28-29].因此,本文以熔道高度為40 μm,寬度為100 μm 的平滑連續(xù)的單道為基本單元(如圖3 所示)建立粗糙表面模型.
圖3 掃描單道Fig.3 The single track
在選區(qū)激光熔化過程中,會采取多種掃描策略,如直線掃描,棋盤掃描等.不同掃描策略必將導(dǎo)致成形區(qū)上表面具有不同的表面形貌.
根據(jù)不同的掃描策略,設(shè)置了3 種搭接率為20%,鋪粉方向與掃描的夾角分別為0°,45°和90°的粗糙表面,如圖4 所示.光滑表面則是作為對照組.
圖4 鋪粉策略: 鋪粉方向與激光掃描方向的夾角分別為0°,45°,90°和光滑表面Fig.4 Powder spreading strategy: the angle between the powder spreading direction and the laser scanning direction is 0°,45° and 90°respectively and smooth surface
圖5 為熔道搭接示意圖.Chen 等[30]研究了雙道掃描對成型的影響.Li 等[31]研究了搭接率對表面質(zhì)量的影響.結(jié)果表明,隨著搭接率的增大,成形表面更光滑,表面粗糙度減小.本文為了模擬不同表面粗糙度的成形區(qū)上表面,在鋪粉方向與掃描方向的角度為90°時,設(shè)置了共6 組不同搭接率λ,分別為0%,20%,40%,60%,80%和100%,如圖5 所示.其中,搭接率100%為理想的光滑表面
式中,λ為搭接率,w為熔道寬度,b為掃描間距.圖5中的h為熔道高度.
圖5 熔道搭接圖Fig.5 Lapping diagram of molten tracks
接觸模型是離散單元法的重要基礎(chǔ).顆粒運(yùn)動必然會引起顆粒之間相互碰撞導(dǎo)致顆粒之間力的產(chǎn)生.根據(jù)牛頓第二定律,可以得到顆粒的加速度,計算顆粒速度與位移等信息[32-33]
其中,mi和Ii分別為顆粒i的質(zhì)量和慣性矩,vi和ωi分別為顆粒i的平移速度和角速度,mi g為顆粒i的重力.分別為顆粒j對顆粒i的法向接觸力和切向接觸力,分別為由顆粒j對顆粒i的切向接觸力和滾動摩擦產(chǎn)生的力矩.
本文采用Hertz-Mindlin 接觸模型[34].顆粒物質(zhì)之間的內(nèi)聚力對顆粒的碰撞和運(yùn)動行為有很大影響.因此,必須考慮范德華力的影響.根據(jù)JKR 理論[35],通過顆粒之間引入附加黏附力來修正Hertz-Mindlin接觸模型,將范德華力加入法向接觸力中
一般采用填充密度衡量粉末層的質(zhì)量,即在測量區(qū)的顆粒總體積占總測量區(qū)體積的百分比,如下所示
式中,Vp為測量區(qū)(圖1 紅色虛線立方體)中顆粒的總體積,V為測量區(qū)的體積,Vf為測量區(qū)中成形區(qū)的體積.
以圖6 為例,粉末層大小等于成形區(qū),層厚H=60 μm,這里只提取其中粉末層的一部分為例.真實情況中,則是提取整個粉末層的表面輪廓,測量在Z軸方向上,距離基板的高度的標(biāo)準(zhǔn)差作為粉床的表面粗糙度σ,如下所示
粉末層的填充密度會直接影響零件的最終質(zhì)量.首先研究了不同的鋪粉層厚、鋪粉方向與激光掃描方向的夾角對鋪粉質(zhì)量的影響.H=60 μm 的粉末層表面輪廓測量示意圖如圖6 所示.粉末層填充質(zhì)量用粉末層的填充密度和表面粗糙度表征.
圖6 H=60 μm 的粉末層表面輪廓測量示意圖Fig.6 An example of the measured surface profile of the powder layer with H=60 μm
圖7 為不同夾角下粉末層的填充密度與表面粗糙度.如圖7(a)所示,隨著鋪粉層厚的增加,粉末層填充密度增大,最后趨于穩(wěn)定.
此外,填充密度與角度非線性相關(guān).例如,45°夾角的粉末層填充密度大于90°,并且,兩者填充密度都大于0°.根據(jù)圖7(a)可知,光滑成形區(qū)的鋪粉質(zhì)量很差,因此,圖7(b)沒有列出光滑表面基底粉床的表面粗糙度曲線.從圖7(b)可知,表面粗糙度基本上隨著層厚的增加而減小,最后趨于穩(wěn)定.但是,45°的表面粗糙度基本保持平穩(wěn).
最后,為了減小成形區(qū)上表面對下一次鋪粉質(zhì)量的影響,在真實鋪粉過程中,可以適當(dāng)通過提高鋪粉層厚,改善鋪粉方向與激光掃描方向的夾角等方法.需要注意的是,過厚的粉末層可能導(dǎo)致激光不能完全熔化粉末層,產(chǎn)生層間缺陷.
圖8 為成形區(qū)(圖1 紅色虛線標(biāo)注的區(qū)域)粉末層的表面形貌,可以得到不同層厚、鋪粉夾角對鋪粉質(zhì)量有直接的影響.
圖8 粉末層形貌的模擬結(jié)果Fig.8 Simulation results of the powder layer morphologies
當(dāng)鋪粉層厚H=40 μm,光滑表面的成形區(qū)上(對照組)的粉末層出現(xiàn)了大面積的空斑缺陷,主要原因是顆粒容易在成形區(qū)上表面滑動,難以在成形區(qū)上沉積.而粗糙的成形區(qū)粉末層出現(xiàn)大量的長條形缺陷,其長度方向與掃描方向一致.這是因為粗糙成形區(qū)的表面高低不平,當(dāng)鋪粉層厚比較薄時,顆粒數(shù)比較少,不足以覆蓋整個成形區(qū),而且大量的顆粒傾向于沉積在表面最低處,只有較少的顆粒會在表面較高處沉積.隨著鋪粉層厚的增加,空斑等缺陷的發(fā)生幾率減小,成形區(qū)粗糙表面對下一次鋪粉質(zhì)量的影響逐漸降低.
同時,角度對鋪粉質(zhì)量也有重要影響.在相同層厚的鋪粉中,鋪粉方向與掃描方向的角度為45°和90°的粉床質(zhì)量好于0°,主要是因為粗糙表面阻礙了顆粒運(yùn)動.因此,在實際鋪粉過程中,應(yīng)該避免鋪粉方向與激光掃描方向一致.以上結(jié)果對掃描策略具有一定的指導(dǎo)意義.
圖9 描繪了粉堆在成形區(qū)鋪展時 (T=0.08~0.1 s),滾輪對顆粒沿鋪粉方向的總法向力 (Ftotal) 的大小變化.Fa為總法向力的平均值(虛線表示).根據(jù)力的相互作用,也可以作為成形區(qū)對粉末的作用力.當(dāng)鋪粉方向與激光掃描方向存在角度時,角度越大時,總法向力越大,并且都大于光滑表面.其主要原因在于成形區(qū)上表面不同的微觀形貌對顆粒具有不同的阻力.
圖9 鋪粉過程中粉末在不同角度下沿鋪粉方向的總法向力Fig.9 The total normal force of powder with different angles during spreading along spreading direction
同時,不同的阻力也會影響顆粒的流動情況.圖10 為45°的粉末顆粒速度場.一般情況下,靠近基板的顆粒速度方向與鋪粉方向基本保持一致.而當(dāng)夾角為45°的時候,顆粒的受力情況與0°與90°都不同.由圖10 可知,顆粒在成形區(qū)上表面的阻礙作用下,其運(yùn)動方向與夾角的方向趨于相同.
圖10 45°的粉末顆粒速度場Fig.10 The velocity profiles of powder particles in case of 45°
成形區(qū)上表面形貌的差異主要體現(xiàn)在熔道角度和搭接率的不同.搭接率決定著成形區(qū)的表面粗糙度,搭接率越大,其表面粗糙度越小.可以通過改變?nèi)鄣乐g的搭接率來改善成形區(qū)的掃描質(zhì)量,減少后處理,提高生產(chǎn)效率.然而,搭接率的改變不但會影響層與層之間的連接質(zhì)量,而且還會影響下一次的鋪粉質(zhì)量.
研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)顆粒受到滾輪的作用力大于基板對顆粒的摩擦力時,顆粒就會繼續(xù)沿著鋪粉方向運(yùn)動.反之,當(dāng)作用力小于摩擦力的時候,顆粒就會沉積在基板上,形成粉末層.圖11 為不同搭接率下粉末層的填充密度與表面粗糙度,其鋪粉方向與掃描方向的夾角為90°,鋪粉層厚H=60 μm.對于平臺底面(λ=100%),本工作預(yù)測的相對填充密度為35%,Yao 等[9]和馮一琦等[23]通過DEM 方法獲得的值分別為32.5%和30%,而Chen 等[10]通過實驗方法獲得的相對填充密度為42%.由于實驗的表面并不如模擬中的理想光滑,而粗糙表面會提高填充密度,所以實驗結(jié)果略大于本工作的模擬結(jié)果.結(jié)果表明本文模型合理可靠.
圖11 不同搭接率下粉床的填充密度與表面粗糙度Fig.11 The packing density and surface roughness of powder bed with different hatch overlaps
由圖11 可知,隨著搭接率的增大,粉末層的填充密度隨之減小,但是粉床表面粗糙度基本保持穩(wěn)定.主要因為隨著搭接率的增大,成形區(qū)表面粗糙度逐漸降低,表面對顆粒的滯留能力下降,導(dǎo)致較少的顆粒沉積.
圖12 為在成形區(qū)上鋪粉時(T=0.08~ 0.1 s),粉堆在不同搭接率下的總法向力(Ftotal)、平均值(Fa).粉堆在成形區(qū)鋪展時,隨著時間增大,總法向力逐漸降低,主要因為顆粒在成形區(qū)上表面沉積形成粉末層,粉堆變小.同時,隨著搭接率的減小,總法向力逐漸增大,即粉堆受到滾輪的作用力越大,粉堆中強(qiáng)力鏈越多并且會產(chǎn)生更多的力拱.
圖12 在成形區(qū)上鋪粉時,粉堆在不同搭接率下的總法向力Fig.12 The total normal force of powder pile with different hatch overlaps during spreading at the deposited area
圖13 為鋪粉過程中力鏈圖.越靠近滾輪最低處,法向力越大,力拱的數(shù)量也越多.
圖14 為圖13 中選定區(qū)域內(nèi),20%搭接率下,粉堆中顆粒-顆粒的強(qiáng)接觸數(shù).
圖14 選定區(qū)域內(nèi),粉堆中顆粒-顆粒的強(qiáng)接觸數(shù)Fig.14 The number of strong contacts between particles within powder pile in the selected region
根據(jù)圖13 中圖例,顆粒之間的法向力大于2 ×10-7N 被定義為強(qiáng)接觸,其數(shù)量大小可表示產(chǎn)生強(qiáng)力鏈或者力拱的數(shù)量.為了減小誤差,統(tǒng)計了粉末在成形區(qū)上沉積過程中產(chǎn)生的總強(qiáng)接觸數(shù)量.
然而,強(qiáng)力鏈與力拱的存在不代表鋪粉質(zhì)量差.粉堆中顆粒之間的力通過不同強(qiáng)度的力鏈傳遞.鋪粉過程就是力鏈不斷被斷裂與重組的循環(huán)過程.
實際上,如圖15(a)所示,力拱是一種特殊結(jié)構(gòu),由多條力鏈共同組成,但這些力鏈不在同一平面,而是呈枝杈狀的空間分布.只要其中一條力鏈遭到斷裂,整個力拱都會失效.因此,力拱自身結(jié)構(gòu)極不穩(wěn)定,很容易受到外部條件影響而被斷裂.
如前文所述,沉積在成形區(qū)上的顆粒被基板固定住,極大地約束了顆粒在基板上的流動能力,有利于力拱的形成.但是,由于滾輪的特殊結(jié)構(gòu),鋪粉時會壓縮顆粒,導(dǎo)致力拱結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重斷裂,如圖15(c)所示.同時,顆粒重新排列,導(dǎo)致更多的顆粒沉積在上表面,形成致密的粉末層.而光滑的成形區(qū)對顆粒的約束能力較小,所以力拱產(chǎn)生的數(shù)量較少,并且鋪粉過程中力拱結(jié)構(gòu)很少被斷裂,導(dǎo)致顆?;瑒?使粉末層產(chǎn)生空斑缺陷.
圖15 (a)-(b)力拱的空間結(jié)構(gòu)圖,(c)鋪粉過程中力拱的斷裂與重組的演變圖Fig.15 (a)-(b) The structure of force arch and (c) evolution of forcearch destroyed and rearranged during powder spreading
因此,隨著搭接率的增大,減小了成形區(qū)對粉末的阻力,降低了沉積在成形區(qū)上的顆粒數(shù)量,最終降低粉末層填充密度.
通常認(rèn)為顆粒在成形區(qū)上表面有著良好的流動能力.實際上,與理想的光滑表面不同,由于其表面粗糙,顆粒的流動性大大降低.因此,在成形區(qū)上隨機(jī)選取部分粉末層,測量其速度變化,來證明不同搭接率的成形區(qū)對顆粒速度的影響,這里以層厚H=60 μm 為例.
圖16 為鋪粉過程中不同搭接率下顆粒在成形區(qū)的平均速度的變化情況,t=0 s 和t=1 s 分別為滾輪到達(dá)與離開的時間.如圖16 所示,當(dāng)t=0 s 時,即顆粒剛剛進(jìn)入滾輪與成形區(qū)之間的間隙,顆粒速度最大,接著,顆粒速度急劇下降.搭接率越小,顆粒速度下降的越快.這是光滑的成形區(qū)表面的鋪粉質(zhì)量很差的主要原因.
圖16 鋪粉過程中不同搭接率下選定區(qū)域沿鋪粉方向的顆粒速度Fig.16 The particle velocity of the selected area along the spreading direction under different hatch overlaps during the powder spreading process
當(dāng)鋪粉經(jīng)過成形區(qū)的邊界時,成形區(qū)的邊界形貌會對鋪粉有一定的影響.真實情況下,未完全熔化的顆粒會粘附在零件的測表面,不但影響側(cè)表面的粗糙度,而且會影響下一次鋪粉質(zhì)量.
當(dāng)成形區(qū)為理想的光滑表面時,力拱的產(chǎn)生會導(dǎo)致粉堆出現(xiàn)空洞,如圖17(a)所示,最終導(dǎo)致邊界處的粉末層出現(xiàn)空斑缺陷,如圖17(e)所示.同時,這種缺陷在圖17(c)中的表現(xiàn)形式為粉末層出現(xiàn)凹陷.圖17(c)為圖17(e)的剖視圖,紅色虛線為剖面線.
圖17 成形區(qū)的邊界處,(a)強(qiáng)力鏈導(dǎo)致的空洞,(b)未出現(xiàn)空洞,(c)-(d)分別為(e)-(f)的剖面圖,(e)-(f)為俯視角度下的粉末層形貌圖Fig.17 The boundary of the formed region.(a) Cavities caused by the strong force chains,(b) cavity-free,(c)-(d) are the cross-sections of (e)-(f),respectively.(e)-(f) are the top view of the powder layer morphology
圖17 成形區(qū)的邊界處,(a)強(qiáng)力鏈導(dǎo)致的空洞,(b)未出現(xiàn)空洞,(c)-(d)分別為(e)-(f)的剖面圖,(e)-(f)為俯視角度下的粉末層形貌圖(續(xù))Fig.17 The boundary of the formed region.(a) Cavities caused by the strong force chains,(b) cavity-free,(c)-(d) are the cross-sections of(e)-(f),respectively.(e)-(f) are the top view of the powder layer morphology (continued)
但是,如果邊界處為弧形,空斑出現(xiàn)的情況會極大地減少,如圖17(d)、圖17(f)所示,粉末層未出現(xiàn)明顯的缺陷,可以說明此時粗糙的成形區(qū)邊界處的粉末層質(zhì)量要好于理想的光滑表面.因此,在激光掃描時,可先優(yōu)化零件的邊界處,以提高鋪粉質(zhì)量.
在成形區(qū)上鋪粉時,顆粒會與其上表面的顆粒發(fā)生碰撞,尤其是當(dāng)鋪粉方向垂直掃描方向時.當(dāng)成形區(qū)上表面粗糙度比較小時,如圖18(a),顆粒與其碰撞的影響比較小.但是,當(dāng)成型區(qū)上表面的粗糙度較大時,顆粒與成型區(qū)上表面發(fā)生激烈的碰撞,產(chǎn)生顆粒迸濺的現(xiàn)象,如圖18(b)所示.而且顆粒速度越大,迸濺現(xiàn)象越明顯.
圖18 粉末迸濺: (a)-(b)分別為顆粒與光滑、粗糙的表面碰撞;(c)-(d)分別為顆粒在碰撞之前,以及碰撞之后顆粒反彈的運(yùn)動軌跡Fig.18 Powder splash: (a)-(b) collision of particles with smooth and rough surfaces,respectively;(c)-(d) trajectories of particles before and after the collision with the rough surface,respectively
圖18(c)和圖18(d)分別為顆粒在碰撞之前,以及碰撞之后,顆粒反彈的運(yùn)動軌跡.盡管,成形區(qū)粗糙度越大,對顆粒的滯留能力越好,但會產(chǎn)生顆粒迸濺的副作用,迸濺的顆粒也會在一定程度上污染鋪粉環(huán)境以及損害機(jī)器.
本文模擬了成形區(qū)不同表面形貌對鋪粉質(zhì)量的影響,其包括鋪粉層厚、鋪粉方向與掃描方向夾角、搭接率.并分析了顆粒在粗糙的成形區(qū)表面的沉積機(jī)制.得到以下結(jié)論:
(1) 粗糙成形區(qū)的表面高低不平,導(dǎo)致顆粒分布不均勻.因此,適當(dāng)提高鋪粉層厚,或者在相同層厚上優(yōu)化鋪粉角度可以減小成形區(qū)對鋪粉質(zhì)量的影響;
(2) 粗糙成形區(qū)的粉末層質(zhì)量好于光滑表面的主要原因是粉堆中強(qiáng)力鏈的增多和力拱的產(chǎn)生與斷裂,這導(dǎo)致更多的顆粒沉積在成形區(qū),形成致密的粉末層.但顆粒會與粗糙的成形區(qū)上表面碰撞,出現(xiàn)顆粒迸濺現(xiàn)象,影響鋪粉環(huán)境;
(3) 粗糙成形區(qū)會急劇降低顆粒速度,使更多顆粒沉積在成形區(qū).成形區(qū)邊界處的力拱導(dǎo)致邊界處的粉末層出現(xiàn)空斑缺陷.可首先優(yōu)化邊界處成形質(zhì)量.