謝宇希，顏擁軍，李 翔，丁天松，馬 川

(1.南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001； 2.衡陽師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，湖南 衡陽 421008)

核探測(cè)器是輻射安全防護(hù)監(jiān)測(cè)與核動(dòng)力裝置安全監(jiān)測(cè)中的重要裝置[1]，長期工作在高溫濕度與高輻射強(qiáng)度的環(huán)境中，易導(dǎo)致老化、工作性能下降或出現(xiàn)部分功能故障等現(xiàn)象，最終會(huì)降低監(jiān)測(cè)場(chǎng)所的核安全性。而人工檢測(cè)故障不僅需消耗大量時(shí)間且會(huì)出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤的情況，情況嚴(yán)重則會(huì)引發(fā)核安全事故[2-3]。本項(xiàng)目組前期開展了基于統(tǒng)計(jì)診斷方法和基于多分類支持向量機(jī)的核探測(cè)器智能故障診斷方法[4-5]的研究，嘗試人工智能在數(shù)字化核儀器故障檢測(cè)方面的應(yīng)用。

本文以閃爍體探測(cè)器為研究對(duì)象，構(gòu)建硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，探索利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型對(duì)探測(cè)器進(jìn)行故障類型的智能識(shí)別與分類，并通過Matlab仿真平臺(tái)將此方法與之前研究的兩種方法進(jìn)行對(duì)比研究。

1 故障診斷機(jī)制

首先采用小波包變換提取核信號(hào)的波形特征，構(gòu)造特征向量，然后利用Matlab軟件中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練，以得到分類性能最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型。故障診斷機(jī)制如圖1所示，關(guān)鍵步驟如下：1) 采用db4小波基函數(shù)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行3層分解，獲得反映故障信號(hào)波形特征的向量；2) 建立故障特征向量訓(xùn)練庫，其分為70%的訓(xùn)練集、15%的測(cè)試集和15%的驗(yàn)證集，并利用這些特征向量對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷模型進(jìn)行訓(xùn)練，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為8-20-5，即輸入層的特征節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，隱含層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，輸出層的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)為5(其分別表示閃爍體探測(cè)器是正常狀態(tài)、閃爍體老化故障、光電倍增管故障、RC電路故障和輻射損傷故障共5種狀態(tài))；3) 利用訓(xùn)練完成的最優(yōu)診斷模型對(duì)新的探測(cè)器輸出信號(hào)進(jìn)行智能分類并輸出其診斷結(jié)果。

圖1 故障診斷機(jī)制Fig.1 Fault diagnosis mechanism

2 核信號(hào)故障模擬及特征提取

2.1 核信號(hào)故障模擬

核探測(cè)器輸出信號(hào)是一系列具有特定形狀的隨機(jī)脈沖信號(hào)，其差異性根據(jù)探測(cè)器種類的不同而不同。其中，閃爍體探測(cè)器輸出信號(hào)脈沖具有統(tǒng)計(jì)特性且服從指數(shù)分布規(guī)律，其輸出脈沖v0(t)可用式(1)的雙指數(shù)函數(shù)[5]近似表示為：

v0(t)=u(t)A(e-t/τ1-e-t/τ2)+v(t)

(1)

式中：u(t)為階躍函數(shù)；A為信號(hào)振幅；v(t)為疊加在信號(hào)上的白噪聲；τ1和τ2分別為雙指數(shù)函數(shù)的慢時(shí)間常數(shù)和快時(shí)間常數(shù)，其兩者共同決定了衰減時(shí)間。利用式(1)設(shè)定信號(hào)的幅值、白噪聲和衰減時(shí)間，可分別建立上述5種狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，其具體表征如下。

探測(cè)器正常工作時(shí)其信號(hào)的平均脈沖幅度、白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差、快時(shí)間常數(shù)和慢時(shí)間常數(shù)分別為1 V、0.005、5和30[6]。閃爍體老化故障可表征為閃爍體發(fā)光效率的降低和光輸出的減少。在本模型中，將發(fā)光效率降低20%認(rèn)定為老化故障[7]，其表現(xiàn)為脈沖高度的變化，在參數(shù)變化上對(duì)應(yīng)式(1)中的振幅A。為了在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中提供足夠的訓(xùn)練集樣本，本類別實(shí)驗(yàn)以發(fā)光效率每變化5%為刻度標(biāo)準(zhǔn)，模擬了發(fā)光效率為原效率的35%～80%區(qū)間內(nèi)的10×100組故障信號(hào)。

光電倍增管故障可表征為由暗電流引起的噪聲增加。以常規(guī)光電倍增管為例，其噪聲超過正常工作噪聲的10倍以上被認(rèn)定為故障。因此，在本模型中，噪聲的增加在參數(shù)上對(duì)應(yīng)于式(1)中v(t)的變化。本實(shí)驗(yàn)以噪聲每增加1倍為刻度標(biāo)準(zhǔn)，模擬了其噪聲增加10～15倍范圍內(nèi)的6×100組故障信號(hào)。

RC電路故障可表征為RC元件參數(shù)的變化[8]。該模型中將R或C中的參數(shù)變化50%視為軟故障模型[9]。本實(shí)驗(yàn)?zāi)M了RC增大至4～8倍、RC減少至1/8～1/4倍及RC趨向于無窮大3種情況的11×100組故障信號(hào)，以上RC均可通過式(1)的衰減時(shí)間常數(shù)τ1和τ2設(shè)定。

輻射損傷故障可表征為兩個(gè)特征的變化，即噪聲的增加和發(fā)光效率的降低。在正常情況下，若閃爍體的發(fā)光效率降低15%，探測(cè)器將無法滿足耐輻照要求[10]。因此，本實(shí)驗(yàn)?zāi)M了發(fā)光效率為原效率的35%～85%與噪聲增加10～15倍區(qū)間內(nèi)的6×6×100組故障信號(hào)，前者可通過式(1)中的振幅A來設(shè)置，后者可通過噪聲參數(shù)v(t)來設(shè)定。

2.2 核信號(hào)特征提取

對(duì)于隨機(jī)的核信號(hào)特征提取來說，采用小波包變換并選用合適的小波基函數(shù)必須滿足正交性、緊支性、對(duì)稱性、正則性及大消失矩的特性。因此，根據(jù)其特性綜合考慮后，最終選擇了滿足條件的db4小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層分解。小波包變換對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)的特征提取步驟[5,11]如下。

1) 對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)x標(biāo)準(zhǔn)化，則：

(2)

式中：x為探測(cè)器輸出信號(hào)序列；E(x)為x的期望；Dσ為x的標(biāo)準(zhǔn)差。

2) 對(duì)x′進(jìn)行3層小波包分解，以x′30、x′31、x′32、x′33、x′34、x′35、x′36、x′37分別表示從低頻到高頻8個(gè)不同頻帶的小波包第3層分解的系數(shù)向量。

3) 依照式(3)計(jì)算每個(gè)頻段信號(hào)的總能量E3i為：

(3)

式中，n為每個(gè)頻段內(nèi)分解系數(shù)的個(gè)數(shù)。

4) 對(duì)E3i歸一化，并構(gòu)造特征向量T

(4)

(5)

表1列出探測(cè)器輸出信號(hào)經(jīng)小波包變換并進(jìn)行歸一化處理后的5組特征向量，類似這些特征向量將組成故障特征向量訓(xùn)練庫輸入至后續(xù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型[12]。

表1 歸一化的特征向量Table 1 Normalized characteristic vector

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其是一種基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)類型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[13]。在核探測(cè)器故障的分類應(yīng)用中，有時(shí)會(huì)遇到所測(cè)樣本是完全非線性的情況，這就可利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性映射能力和學(xué)習(xí)機(jī)制，將故障特征向量從輸入層傳播到隱含層，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值與配置隱含層的神經(jīng)元數(shù)量，實(shí)現(xiàn)故障特征的非線性智能識(shí)別，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成。其數(shù)據(jù)的傳播機(jī)制是由信號(hào)的前向傳播與誤差的反向傳播兩個(gè)方面組成。在圖2中，xj為輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入，j=1,2,…,m；wij為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；θi為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值，i=1,2,…,q；h為隱含層的激活函數(shù)；wki為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；ak為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值，k=1,2,…,z；f為輸出層的激活函數(shù)；Ok為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出值[14]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of BP neural network

根據(jù)上述參數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程如下。

1) 信號(hào)的前向傳播

隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入Ni為：

(6)

將式(6)代入隱含層的激活函數(shù)h可得到隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出yi：

(7)

然后將yi作為輸出層的輸入節(jié)點(diǎn)，可得輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入Nk：

(8)

將式(8)代入輸出層的激活函數(shù)f可得到Ok：

Qk=f(Nk)=

(9)

2) 誤差的反向傳播

首先，從輸出層開始反向逐層計(jì)算各層神經(jīng)元的輸出誤差，然后利用誤差梯度下降法來調(diào)節(jié)各層的閾值和權(quán)值。對(duì)于單個(gè)樣本p的均方誤差函數(shù)Ep[14]為：

(10)

式中，Tk為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望值。

系統(tǒng)對(duì)P個(gè)訓(xùn)練樣本的總誤差函數(shù)E[15]為：

(11)

根據(jù)誤差梯度下降法依次可得出輸出層的權(quán)值修正量Δwki、輸出層的閾值修正量Δak、隱含層的權(quán)值修正量Δwij及隱含層的閾值修正量Δθi：

(12)

(13)

f′(Nk)·wki·h′(Ni)·xj

(14)

f′(Nk)·wki·h′(Ni)

(15)

式中，η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率。

隱含層與輸出層的激活函數(shù)均采用正切Sigmoid函數(shù)，其表達(dá)式為：

(16)

式中，net為其各層相應(yīng)參數(shù)的代入值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)機(jī)制屬于監(jiān)督式學(xué)習(xí)，即在數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練前需給出目標(biāo)期望值，然后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過以上的傳播機(jī)制不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值使得實(shí)際輸出值無限地逼近于目標(biāo)期望值，已達(dá)到訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)分類性能的目的[15]。其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的實(shí)質(zhì)就是采用梯度下降法按誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向調(diào)整相應(yīng)的權(quán)值與閾值，最終求解誤差函數(shù)的最小值問題。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.1 單故障診斷

實(shí)驗(yàn)?zāi)M了塑料閃爍體探測(cè)器發(fā)生故障前后的輸出信號(hào)(n+1)×100組(n為故障數(shù))，將該方法的單故障診斷結(jié)果與支持向量機(jī)診斷方法和統(tǒng)計(jì)方法的診斷結(jié)果進(jìn)行了橫向?qū)Ρ?，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，閃爍體老化故障發(fā)生時(shí)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法的診斷準(zhǔn)確率最低在94.5%以上，該結(jié)果均優(yōu)于其他兩種方法，3種方法的診斷準(zhǔn)確率均隨發(fā)光效率的減小而增大。其他3類單故障診斷采用3種方法的診斷準(zhǔn)確率均能達(dá)到100%。

4.2 混合故障診斷

探測(cè)器在實(shí)際工況下，有時(shí)會(huì)多個(gè)故障同時(shí)發(fā)生。因此，有必要對(duì)多故障混合診斷進(jìn)行研究。與單故障診斷相比，混合故障診斷更為復(fù)雜，根據(jù)上述單故障診斷結(jié)果，統(tǒng)計(jì)方法的診斷性能與支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種診斷方法的差距略大，因此混合故障診斷不再對(duì)統(tǒng)計(jì)方法作出圖形贅述。以光電倍增管故障與閃爍體老化故障混合和RC電路故障與閃爍體老化故障混合兩組診斷結(jié)果為例，圖4、5分別為采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法與支持向量機(jī)診斷方法的兩組混合診斷結(jié)果對(duì)比。由圖4可知，光電倍增管故障引起的噪聲變化對(duì)診斷準(zhǔn)確率的影響并不大，其主要的影響是閃爍體發(fā)光效率的變化所導(dǎo)致的。所采用的兩種診斷方法均顯示，隨閃爍體發(fā)光效率的降低，診斷準(zhǔn)確率會(huì)隨之逐步提升并最終達(dá)到100%。這是因?yàn)殚W爍體的發(fā)光效率越低，其故障特征向量與正常特征向量之間的差別越大，因此兩者更易區(qū)分。采用支持向量機(jī)診斷方法在發(fā)光效率降低到65%～50%時(shí)，診斷準(zhǔn)確率出現(xiàn)一定的波動(dòng)，這是因?yàn)樵谠搮^(qū)間段的混合故障信號(hào)特征與正常信號(hào)特征存在一定程度的相似性，而這種相似性易導(dǎo)致錯(cuò)分現(xiàn)象。然而，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法具備更強(qiáng)大的非線性映射能力和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)機(jī)制，其診斷性能比支持向量機(jī)診斷方法更優(yōu)更平穩(wěn)，該診斷準(zhǔn)確率可在發(fā)光效率降低至65%后迅速上升至100%。由圖5可知，采用支持向量機(jī)診斷方法在RC小于1且發(fā)光效率降低到65%～50%區(qū)間內(nèi)，診斷準(zhǔn)確率出現(xiàn)一定程度地波動(dòng)。造成該現(xiàn)象的原因是由于上述錯(cuò)分現(xiàn)象導(dǎo)致，但采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法診斷結(jié)果顯然更出色，其可排除RC波動(dòng)帶來的影響。圖6為RC電路故障、光電倍增管故障與閃爍體老化故障混合診斷結(jié)果對(duì)比，可看出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法比采用支持向量機(jī)診斷方法的診斷準(zhǔn)確率更高，其診斷效果更優(yōu)。

a——閃爍體老化故障；b——光電倍增管故障；c——RC電路故障；d——輻射損傷故障圖3 單故障診斷結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of single fault diagnosis result

a——支持向量機(jī)方法[4]；b——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法圖4 光電倍增管故障與閃爍體老化故障混合診斷結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of hybrid diagnosis result of photomultiplier fault and scintillator aging fault

表2所列為3類方法的部分混合故障診斷結(jié)果對(duì)比，由表2可知，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的兩類診斷方法均優(yōu)于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法的診斷結(jié)果最優(yōu)。

a——支持向量機(jī)方法[4]；b——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法圖5 RC電路故障與閃爍體老化故障混合診斷結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of hybrid diagnosis result of RC circuit fault and scintillator aging fault

a——支持向量機(jī)方法[4]；b——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法圖6 RC電路故障、光電倍增管故障與閃爍體老化故障混合診斷結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of hybrid diagnosis result of RC circuit fault, photomultiplier fault and scintillator aging fault

表2 3類方法的部分混合故障診斷結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of partial hybrid fault diagnosis result of three methods

4.3 實(shí)測(cè)驗(yàn)證

核探測(cè)器信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。采用高速數(shù)據(jù)采集卡將采集到的探測(cè)器輸出核信號(hào)數(shù)據(jù)以Excel文件形式保存至上位機(jī)，再通過Matlab軟件讀取Excel中的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷分析。選用NaI閃爍體探測(cè)器進(jìn)行了兩種單故障診斷驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，一是在閃爍體與光電倍增管的接觸面上均勻地涂抹硅油以達(dá)到降低閃爍體發(fā)光效率的目的，以此模擬閃爍體老化故障；二是將探測(cè)器內(nèi)部RC電路中原5.1 kΩ電阻與4.7 pF電容替換為10 kΩ電阻與10 pF電容，以此模擬RC增大4倍的電路故障情況。實(shí)驗(yàn)測(cè)試了正常信號(hào)、閃爍體老化故障信號(hào)和RC電路故障信號(hào)各兩組，故障分類與實(shí)測(cè)結(jié)果分別列于表3、4。由表4可知，分類的實(shí)際輸出值與期望輸出值基本吻合，根據(jù)此實(shí)測(cè)結(jié)果可知該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型可較為準(zhǔn)確地識(shí)別閃爍體探測(cè)器故障的類別。

圖7 核探測(cè)器信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Experimental platform of nuclear detector signal acquisition

表3 故障分類表Table 3 Fault classification table

表4 故障分類實(shí)測(cè)結(jié)果Table 4 Fault classification test result

5 結(jié)論

本文以小波包變換提取閃爍體探測(cè)器輸出信號(hào)的特征向量為基礎(chǔ)，探索基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能故障檢測(cè)與分類方法。通過構(gòu)建故障特征向量訓(xùn)練庫對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷模型進(jìn)行訓(xùn)練，利用網(wǎng)絡(luò)所具備的學(xué)習(xí)機(jī)制和非線性映射能力，改進(jìn)了混合故障診斷中部分故障特征不可區(qū)分的問題，最終優(yōu)化了閃爍體探測(cè)器的故障診斷性能。研究結(jié)果表明，該方法相較于支持向量機(jī)診斷與統(tǒng)計(jì)方法能快速且準(zhǔn)確地確定故障類型，其在數(shù)字化核儀器智能故障檢測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。