姜卓爾，趙 軍,2,3，王海濤,2,3，史 力,2,3

(1.清華大學 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2.教育部先進核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100084； 3.先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

地震是核電廠設(shè)計和運行中安全評價需要重點關(guān)注的外部事件之一[1]。地震概率安全分析(seismic probabilistic safety analysis, SPSA)是核電廠進行地震風險評價的主要方法，地震導致的喪失廠外電(seismic loss-of-offsite-power, SLOOP)是需要重點關(guān)注的典型地震始發(fā)事件[2]。核電廠的電力供應是核安全的重要保障，而廠外電的喪失除了直接影響核電廠的正常運行及安全水平外，還可能會進一步導致全廠斷電事故，因此必須要評價核電廠在喪失廠外電事件發(fā)生時的風險水平。在地震外部事件下，一般通常都會假設(shè)喪失廠外電一定發(fā)生，因此SLOOP的評價十分重要[2-3]。

本文以高溫氣冷堆SLOOP作為研究對象，以高溫氣冷堆內(nèi)部概率安全分析(probabilistic safety analysis, PSA)的喪失廠外電(loss-of-offsite-power, LOOP)分析模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建SLOOP的風險評價模型，以定量化地評價地震導致的喪失廠外電事故對高溫氣冷堆風險水平的貢獻。

1 高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA模型

SPSA方法概覽如圖1所示，其中最重要的3個要素為地震災害分析、易損度評價和系統(tǒng)分析，前兩者是SPSA的特有分析要素，其分析結(jié)果作為輸入，以內(nèi)部事件PSA模型的系統(tǒng)分析為基礎(chǔ)，建立SPSA模型[3]。因此，內(nèi)部事件PSA模型是SPSA模型的基礎(chǔ)和前提，即SPSA的分析模型是基于對內(nèi)部事件PSA模型的特定修改而得到的。

圖1 SPSA方法概覽[3]Fig.1 SPSA methodology overview[3]

高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA模型采用標準的小事件樹-大故障樹方法進行建模，各始發(fā)事件根據(jù)其涉及的功能事件(functional event，F(xiàn)E)的狀態(tài)(成功或失敗)，建立各自的事件序列以?；鹿是榫埃⒉捎霉收蠘浞椒ǜ鶕?jù)事件樹中各FE的邏輯定量化其發(fā)生概率，進而得到各事件序列的發(fā)生頻率[4]。圖2示出了此過程的方法示意圖。

圖2 高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA模型簡例Fig.2 Simplified case of internal event PSA model of HTR

由于高溫氣冷堆不存在傳統(tǒng)水堆定義的堆芯損傷(core damage, CD)，因此高溫氣冷堆的風險準則無法采用傳統(tǒng)水堆的堆芯損傷頻率(core damage frequency, CDF)和早期大量釋放頻率(large early release frequency, LERF)作為概率安全目標。根據(jù)《高溫氣冷堆核電站示范工程安全審評原則》，高溫氣冷堆的概率安全目標為“所有導致廠址邊界處個人全身劑量超過50 mSv的超設(shè)計基準事故序列累積頻率應小于1×10-6(堆·年)-1”。根據(jù)該風險準則，定義“大量”釋放類(large release categories, LARGE)：在高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA的分析中超過50 mSv風險接受準則劑量的放射性釋放，并用LARGE頻率表征高溫氣冷堆風險評價所關(guān)注的目標。同樣，本文中對高溫氣冷堆SLOOP的分析也將以LARGE釋放類的發(fā)生頻率作為定量化評價的目標。

2 高溫氣冷堆SLOOP風險評價建模方法

本文以高溫氣冷堆功率工況SLOOP為分析對象，以功率工況內(nèi)部事件一級PSA模型為基礎(chǔ)建立SLOOP的事件序列分析模型。根據(jù)高溫氣冷堆的設(shè)計，LOOP事件序列的發(fā)展包括反應性控制、余熱排出、壓力泄放、艙室排風4類緩解措施，根據(jù)系統(tǒng)和功能設(shè)計的具體情況，它們在LOOP事件樹中體現(xiàn)為10個功能題頭事件(圖3)。

圖3 LOOP事件樹模型Fig.3 Event tree model for LOOP

2.1 SLOOP始發(fā)事件分析

基于美國、德國、法國以及IAEA的數(shù)據(jù)統(tǒng)計中合計590例LOOP事件的分析，廠外電喪失的原因中最重要的是人員失誤，主要的設(shè)備故障發(fā)生于配電裝置、主/輔廠外電、母線[5]。而我國喪失廠外電事件統(tǒng)計也給出4類原因：外電網(wǎng)線路故障、規(guī)程不完善、設(shè)備故障、人員失誤[6]。

理論上，地震導致喪失廠外電始發(fā)事件的條件概率應針對上述識別的關(guān)鍵因素做進一步的量化分析，即需要綜合考察地震事件對人誤、規(guī)程、內(nèi)外電網(wǎng)物項等的影響，這部分工作的不確定性很大，而且目前國內(nèi)對正常情況下外電網(wǎng)喪失的分析尚不夠深入。因此，由于核電廠的外電網(wǎng)設(shè)計通常是非安全級的，行業(yè)內(nèi)在進行地震風險評價時，通常保守假設(shè)地震時核電廠一定發(fā)生喪失廠外電，即假定地震條件下喪失廠外電的條件發(fā)生概率為1。

PIE-SLOOP|a(a)=1

(1)

2.2 地震設(shè)備清單的確定

根據(jù)地震概率安全分析導則[3]第五章系統(tǒng)分析中給出的根據(jù)內(nèi)部事件PSA模型建立SPSA邏輯模型的方法，地震事件序列中需補充受地震影響的構(gòu)筑物、系統(tǒng)和部件(structure system & component, SSC)由于地震導致的相關(guān)失效及對應的失效模式，以保證地震風險評價模型的完整性，具體而言，包括SSC地震失效、地震失效的相關(guān)性、繼電器震顫等，此外還要恰當考慮地震對人員操作失誤的影響[2]。

上述需補充的SSC即為地震設(shè)備清單(seismic equipment list, SEL)，是需要在SPSA模型易損度評價的物項的集合[3]，因此確定在地震PSA模型中需補充的SEL是一個首要的基礎(chǔ)工作。根據(jù)分析方法，通常采用內(nèi)部事件PSA模型中包含的設(shè)備清單作為基礎(chǔ)，對其進行增補來得到SEL。根據(jù)高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA模型，確定高溫氣冷堆地震PSA的初始SEL包含約1 000個物項。

要將所有物項進行詳細的定量化易損度分析，工作量過于龐大，因此通常需對SEL中包含的物項進行篩選，僅對保留的物項進行詳細的定量化易損度分析。本文針對高溫氣冷堆SEL采用物項抗震能力和重要度兩個重要維度對高溫氣冷堆初始SEL進行篩選。

1) 抗震能力篩選

SPSA推薦使用文獻[6]的方法對SEL進行篩選[7]，篩選依據(jù)物項分類對抗震能力給出定性結(jié)論和處理建議。

根據(jù)初步篩選，SEL物項中高溫氣冷堆特有物項占內(nèi)部事件PSA模型物項的5%，其余可確認篩除的占45%，建議保留進行進一步評價的占15%，需進行現(xiàn)場巡訪確認的繼電器、支撐、空間相互作用等細節(jié)信息的物項占35%。

2) 重要度篩選

重要度篩選在本分析中僅作為一個輔助手段，通過高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA的重要度分析確定失效后對電廠風險水平影響較大的物項，以作為SEL篩選的輔助信息。在地震情況下重點關(guān)注地震導致設(shè)備“失效”而帶來的影響，因此根據(jù)重要度的定義，選擇增險價值(risk achievement worth, RAW)重要度作重要度評價的指標。RAW反映了某物項不可用時總風險的增加倍數(shù)，是PSA中常用的重要度指標[8]。在美國的風險指引工作中，通常認為RAW>2的物項對系統(tǒng)安全造成顯著影響，重要程度較高[9]。

對于初始SEL中包含物項的篩選中，還需根據(jù)現(xiàn)場巡訪做進一步的分析[2,7]，巡訪的內(nèi)容包含物項本身及錨固、空間相互作用等多方面，特別要對上述初步篩選后保留的物項進行重點關(guān)注。

高溫氣冷堆系統(tǒng)相對水堆核電廠大幅簡化，設(shè)備數(shù)量明顯減少，但廠房并未明顯減小，因此其實際安裝中設(shè)備存在空間干涉的情況極少，此外廠址地震水平較低，因此根據(jù)構(gòu)筑物的設(shè)計要求，通?？杉僭O(shè)為堅固的，失效概率極低。但在實際巡訪中仍需保持警惕，以發(fā)現(xiàn)可能存在的設(shè)備、構(gòu)筑物間的相互作用情況。經(jīng)過巡訪，在序列模型中SEL最終保留約30%的物項。

2.3 SLOOP風險評價模型的構(gòu)建

SLOOP評價模型以內(nèi)部事件LOOP模型為基礎(chǔ)，需從事件樹和故障樹兩個層面進行修改和完善。

事件樹的修改是用于體現(xiàn)地震對于事件序列發(fā)展的影響，在不考慮地震次生災害時，SLOOP事故緩解遵循系統(tǒng)的功能設(shè)計，功能事件次序也不發(fā)生變化，因此，對于事件樹方面僅需修改始發(fā)事件的發(fā)生頻率。

故障樹的修改用于體現(xiàn)地震對SEL篩選保留物項的失效概率的影響。在內(nèi)部事件PSA的故障樹模型中添加地震導致物項發(fā)生失效的基本事件，并通過邏輯門與模型中已包含的物項的隨機失效基本事件進行組合，示例如圖4所示。此外，還需考慮空間相互作用、地震相關(guān)性等，視需要增加其他物項失效事件。

圖4 內(nèi)部事件PSA故障樹修改方法Fig.4 Modification method for fault tree in internal event PSA model

此外，人員失誤概率也會受地震影響，通常的做法是根據(jù)人員操作相關(guān)物項所在區(qū)域的可達性、地震對人員績效影響因子的調(diào)整等，對人員失誤概率進行調(diào)整。

3 SLOOP的定量化分析

SLOOP定量化分析中，其特有的兩個組成部分包括：通過易損度分析確定地震物項的條件失效概率和通過地震災害分析確定不同震級地震的發(fā)生頻率。

3.1 SEL物項的易損度分析

在SPSA中，使用物項的易損度來描述不同的地震加速度下發(fā)生失效的條件概率[10]。

易損度分析采用物項抗震能力中值A(chǔ)m以及反映Am固有隨機性和認知不確定性的概率誤差βc，來描述物項的概率分布：

P|a=Φ(ln(a/Am)/βc)

(2)

精確地定量化分析物項的易損度可較準確反映物項的抗震能力隨地震加速度變化的分布，但其工作量大且成本高，因此行業(yè)內(nèi)通常僅針對SEL中重要的物項進行易損度分析，包含抗震能力低、重要度高、高溫氣冷堆特有的或工程判斷的關(guān)鍵物項等(如不間斷電源系統(tǒng)(UPS)蓄電池組、吸收球系統(tǒng)、控制棒系統(tǒng)、余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路)。對SEL抗震能力高、重要度低或工程判斷不重要的物項，則可采用易損度數(shù)據(jù)庫的參考值[11-13](表1)。

表1 典型易損度評價結(jié)果示例Table 1 Typical result of fragility analysis

在確定相關(guān)物項的易損度評價結(jié)果后，可針對內(nèi)部事件PSA模型添加相應的地震失效基本事件，并對其發(fā)生概率進行定量化分析。本節(jié)以簡化模型(圖5)來說明相關(guān)事件的取值方法。

圖5 簡化的故障樹Fig.5 Simplified fault tree

篩選得到物項E1需考慮地震條件失效，因此其模型中需包含易損度體現(xiàn)的地震失效和隨機失效的概率組合。實際操作中簡化計算，概率PE1-S|a(a)在給定區(qū)間(a1,a2)上取均值近似：

(PE1-S|a(a1)+PE1-S|a(a2))/2

(3)

(4)

3.2 SLOOP發(fā)生頻率的估計

基于物項易損度工作，理論上可得到序列LARGE與地震加速度a的曲線。考慮到軟件模型計算連續(xù)性分布的可行性，應用地震間隔將物項地震條件失效概率約化為與隨機失效概率數(shù)據(jù)類型相同的點值。

高溫氣冷堆廠址地震災害水平低，其SL-1設(shè)計基準地震為0.1g，因此研究的加速度區(qū)間取為0.1g～0.7g，取間隔寬度為0.05g劃分區(qū)間，對地震導致LOOP的發(fā)生頻率的定量化方法詳述如下。

地震始發(fā)事件發(fā)生頻率由地震事件和地震下始發(fā)事件的發(fā)生兩部分組成，故：

fSIE(a)=fS(a)gPIE-SLOOP|a(a)

(5)

其中，fS(a)為地震災害頻率密度，通常由地震災害曲線得到。地震災害曲線H(a)表征了發(fā)生超越給定加速度地震的年頻率(年超越頻率)，根據(jù)前述的地震下LOOP條件發(fā)生概率為1，可得到：

(6)

由上兩式得到fSIE(a)并進行積分即可得到不同地震間隔地震事件的發(fā)生頻率。

為支持上述地震風險的定量化，本文采用了某東部沿海廠址典型地震災害曲線的擬合曲線作為適合高溫氣冷堆廠址的災害曲線。

由以上兩個步驟的修改和分析，可利用分析軟件基于修改后的SPSA模型定量化不同地震間隔下的LARGE發(fā)生頻率。

3.3 SLOOP定量化假設(shè)

根據(jù)上述分析，SLOOP量化需基于一系列的合理假設(shè)，且根據(jù)目前條件有部分輸入資料無法準確獲取，因此為更清晰地說明SLOOP風險定量化計算的過程及結(jié)果，在定量化中進行了如下的假設(shè)：

1) SLOOP始發(fā)事件地震條件概率恒為1；

2) 物項易損度使用易損度數(shù)據(jù)庫假設(shè)(個別如蓄電池也適用了精確計算)，失效模式取簡化的地震失效，考慮物項地震相關(guān)性失效為零相關(guān)，地震人員失誤與內(nèi)部PSA模型相同；

3) 由于目前沒有具體的廠址地震災害曲線，因此地震災害曲線由某典型廠址地震災害曲線擬合近似得到；

4) 序列量化的加速度區(qū)間為0.1g～0.7g，地震間隔為0.05g。

3.4 SLOOP風險分析結(jié)果與討論

根據(jù)上述的分析方法和假設(shè)，得到SLOOP的LARGE結(jié)果如圖6所示。從圖6可看出，SLOOP序列模型LARGE總頻率(0.1g～0.7g)為1×10-11(堆·年)-1量級，隨震級增大呈單峰分布。在0.45g～0.5g間隔達到間隔頻率最大值，為1×10-12(堆·年)-1量級。此外，SLOOP的LARGE頻率，遠低于高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA總LARGE的1×10-8(堆·年)-1量級[15]。

圖6 SLOOP的LARGE結(jié)果Fig.6 LARGE result of SLOOP

對0.1g～0.7g的結(jié)果，根據(jù)最小割集分析，不同地震間隔中對LARGE頻率具有重要貢獻的因素包括如下三方面。

1) 設(shè)備：風險貢獻大的割集，在0.1g～0.3g段，均包括低壓列安全閥(拒開)；在0.1g～0.7g段，均包括吸收球停堆系統(tǒng)(地震失效)與控制棒停堆系統(tǒng)(地震失效)；在0.3g～0.7g段，均包括余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路(地震失效)。

2) 人誤：在0.1g～0.15g，風險貢獻大的割集中包括24 h后余熱排出系統(tǒng)修復、操作員未能手動開啟泄壓管路；0.3g～0.7g均包括24 h后余熱排出系統(tǒng)修復。

3) 共因：0.1g～0.15g，風險貢獻大的割集中均包括余熱排出系統(tǒng)空冷器共因失效。

識別出的地震敏感物項有吸收球停堆系統(tǒng)、控制棒停堆系統(tǒng)、余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路，三者的抗震能力較低是在0.1g～0.7g中LARGE頻率較高的主要原因，但其中前兩者易損度抗震試驗具有較大的保守性，后者則在易損度概率偏差取了保守值，因此使得它們的抗震能力較低。

根據(jù)重要度分析(不含始發(fā)事件)表明：

1) 在各間隔統(tǒng)計重要度貢獻最大的物項與失效模式，0.1g～0.3g為余熱排出系統(tǒng)重要設(shè)備3/3共因失效，0.3g～0.7g為24 h后余熱排出系統(tǒng)修復失??；

2) 在各間隔統(tǒng)計貢獻最大的地震物項，在0.1g～0.25g和0.35g～0.4g是控制棒系統(tǒng)，0.25g～0.35g是一回路泄放系統(tǒng)高/低壓列主隔離閥，0.4g～0.5g和0.55g～0.7g是余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路，0.5g～0.55g是余熱排出系統(tǒng)膨脹水箱，與1)結(jié)果對比，地震物項遠小于非地震物項的貢獻；

3) 隨著加速度的增大，物項在不同間隔的重要度顯著減小。

重要度分析反映了余熱排出系統(tǒng)在SLOOP模型中的重要性，在關(guān)鍵位置冗余設(shè)備的共因失效和人員失誤對整個序列模型的LARGE頻率貢獻較大。

此外，冗余設(shè)備在地震下相關(guān)性失效的處理方法對LARGE頻率也會產(chǎn)生一定的影響；地震下人員失誤概率通常都會顯著高于內(nèi)部事件PSA的人員失誤概率，預計會對LARGE頻率產(chǎn)生較大的貢獻。

4 結(jié)論與展望

基于地震概率安全分析的方法和流程，本文開展高溫氣冷堆地震始發(fā)事件SLOOP導致LARGE頻率的定量化分析。結(jié)果表明，相對于內(nèi)部事件PSA的LARGE水平，SLOOP對于高溫氣冷堆的風險貢獻較小，而割集分析識別出吸收球停堆系統(tǒng)、控制棒停堆系統(tǒng)、余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路3個地震敏感物項，重要度分析判斷出余熱排出系統(tǒng)冗余設(shè)備和人員失誤的重要性，以及地震相關(guān)性失效和地震人員失誤應作為進一步的研究方向。本工作為SLOOP序列模型進一步精細分析提供了接口，為高溫氣冷堆其他始發(fā)事件序列的建模、量化、分析提供了比照。