盛進路 李小鳳 于敏 龔毅 楊忠振

摘要：針對誰來主導投資建設水鐵聯(lián)運專線問題，通過分析其中涉及的主要利益者之間的利益關系，建立三方演化博弈模型。通過演化博弈理論并結合MATLAB仿真，揭示在有限理性條件下，博弈各方進行決策的行為特征及其穩(wěn)定狀態(tài)。結果表明：在投資收益大于原有收益情形下，政府和港口部門將選擇獨立投資或合作投資建設水鐵聯(lián)運專線，鐵路部門將選擇合作投資建設水鐵聯(lián)運專線。

關鍵詞：? 綜合交通運輸; 交通運輸經(jīng)濟; 投資策略; 水鐵聯(lián)運; 演化博弈

中圖分類號：? F512.3

文獻標志碼：? A

收稿日期： 2021-03-25

修回日期： 2021-06-30

基金項目： 鐵路與海運協(xié)同的外貿(mào)集裝箱運輸系統(tǒng)優(yōu)化研究（72072097）

作者簡介：

盛進路（1976—），男，山東煙臺人，教授，博士，研究方向為港航企業(yè)運行與管理，（E-mail）forwardlulu@163.com

Meeting of the Waterborne Transport Division， World Transport Convention 2021 （WTC 2021）

Analysis on investment evolutionary game of water-rail combined transport dedicated line construction

SHENG Jinlu1，2， LI Xiaofeng1， YU Min1， GONG Yi1， YANG Zhongzhen3

（1. College of Traffic & Transportation， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China;

2. Chongqing Key Laboratory of Transportation Engineering， Chongqing 400074， China;

3. Faculty of Maritime and Transportation， Ningbo University， Ningbo 315211， Zhejiang， China）

Abstract： Aiming at the question of who will lead the investment in the construction of the water-rail combined transport dedicated line， a tripartite evolutionary game model is established by analyzing the interest relationships among the main stakeholders involved. Through the evolutionary game theory combined with MATLAB simulation， it reveals the behavioral characteristics and stable states of decision-making of all parties in the game under bounded rationality conditions. The results show that： when the investment profit is greater than the original profit， the government and the port department will choose to invest independently or cooperatively in the construction of the water-rail combined transport dedicated line， and the railway department will choose to invest cooperatively in the construction of the water-rail combined transport dedicated line.

Key words： integrated transportation; transportation economy; investment strategy; water-rail combined transport; evolutionary game

0 引 言

水鐵聯(lián)運指鐵路直達港口，中間不需要借助第三方運輸?shù)姆绞?，水鐵聯(lián)運既能提高運輸效率，降低物流成本，又能發(fā)揮“大批量、低污染”的綠色優(yōu)勢，是現(xiàn)代交通運輸發(fā)展的必由之路。然而，目前我國水鐵聯(lián)運發(fā)展與發(fā)達國家相比仍較落后。近年來，國家出臺了系列宏觀政策以推動水鐵聯(lián)運發(fā)展，其中《交通強國建設綱要》提出要構建安全、便捷、高效、綠色、經(jīng)濟的現(xiàn)代化綜合交通運輸體系，強化鐵路運輸網(wǎng)絡，并對加強港口與鐵路銜接，解決鐵路進港“最后一公里”問題提出了明確要求。因此，加強水陸口岸功能銜接，實現(xiàn)貨物運輸無縫銜接，能更好地發(fā)揮鐵路、水路運輸對國民經(jīng)濟和對外貿(mào)易的支撐保障作用。本文從利益關系和投資策略兩方面探討水鐵聯(lián)運專線建設投資問題。

近年來，國內外學者關于水鐵聯(lián)運的研究主要側重于水鐵聯(lián)運的發(fā)展、水鐵聯(lián)運體系構建、水鐵聯(lián)運場站布局規(guī)劃等。趙嚴等[1]從水鐵聯(lián)運外部經(jīng)濟環(huán)境的角度，提出我國水鐵聯(lián)運的“一港一線多城市”和“一港多區(qū)域”兩種發(fā)展模式;張國伍[2]結合“一帶一路”發(fā)展倡議探討了我國多式聯(lián)運存在的優(yōu)勢和劣勢，并從體制機制、基礎設施、宏觀政策等層面提出多式聯(lián)運發(fā)展建議;文獻[3-5]從理論上研究水鐵聯(lián)運問題，分析影響我國水鐵聯(lián)運發(fā)展的重要影響因素;葉泫蠲[6]通過分析廣西北部灣港區(qū)實施水鐵聯(lián)運的優(yōu)勢，提出完善該港區(qū)水鐵聯(lián)運發(fā)展的戰(zhàn)略措施;黃起龍等[7]通過構建水鐵聯(lián)運港政府服務系統(tǒng)動力學模型，得出地方交通運輸主管部門對水鐵聯(lián)運港政府服務效率具有較大影響，交通運輸部和地方人民政府的影響較小且影響方式存在區(qū)別;郭靜妮等[8]從設施布局、作業(yè)組織模式和組織銜接模式三方面，優(yōu)化了水鐵聯(lián)運子體系布局及模式，并提出了基于集裝箱運輸?shù)乃F聯(lián)運全方位方案體系;鄒濤[9]從運輸組織、土地使用和項目實施三方面研究了鐵路港口站的規(guī)劃與設計;YANG等[10]提出了一種綜合考慮進出口水鐵聯(lián)運集裝箱裝卸作業(yè)時間和能耗的雙目標優(yōu)化模型，以改善水鐵聯(lián)運集裝箱碼頭的運營服務。

上述研究主要關注水鐵聯(lián)運的發(fā)展趨勢和發(fā)展體系，對實現(xiàn)水鐵聯(lián)運無縫銜接的研究卻較少涉及。實現(xiàn)水鐵聯(lián)運無縫銜接是水鐵聯(lián)運發(fā)展的前提，對促進我國物流企業(yè)降本增效具有深遠意義。因此，本文在前人理論研究的基礎上，分析水鐵聯(lián)運專線建設投資中涉及的政府、港口部門和鐵路部門等主要利益者之間的利益關系，建立政府、港口部門和鐵路部門三方演化博弈模型，利用MATLAB尋求均衡解，以期找到加快水鐵聯(lián)運專線建設的方案，促進水鐵聯(lián)運快速發(fā)展。

1 水鐵聯(lián)運專線建設投資中主要利益者關系分析

我國水鐵聯(lián)運實現(xiàn)無縫銜接仍面臨著許多實際問題，最主要的問題是只有少數(shù)港口建設了水鐵聯(lián)運專線。由于水鐵聯(lián)運專線投資建設中涉及多種類型的利益相關者，而各個利益主體都不愿意主動投資建設水鐵聯(lián)運專線，所以水鐵聯(lián)運無法做到有效銜接。因此，通過分析各個利益者之間利益關系，探索優(yōu)化現(xiàn)有規(guī)制策略的有效途徑來協(xié)調利益相關者之間的利益沖突，以加快水鐵聯(lián)運專線建設，實現(xiàn)水鐵聯(lián)運無縫銜接。

1.1 利益主體

水鐵聯(lián)運專線建設投資涉及的主要利益者包括地方政府、港口部門和鐵路部門。地方政府為了加快當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展，有投資建設水鐵聯(lián)運專線的意愿;港口部門作為實現(xiàn)水鐵聯(lián)運無縫銜接后的直接受益者，希望水鐵聯(lián)運專線能夠早日建成;水鐵聯(lián)運專線建成后將會增加鐵路部門的貨源量和貨物種類，因此鐵路部門從獲益角度也有意愿投資水鐵聯(lián)運專線建設。這些利益相關者的決策行為共同影響水鐵聯(lián)運專線的投資建設（見圖1）。

1.2 利益關系

若港口部門投資水鐵聯(lián)運專線建設，則其建成后將會提高港口的貨源量，在給港口帶來較大收益的同時也能提升當?shù)亟?jīng)濟水平，給政府帶來一定的收益;同理，若鐵路部門投資水鐵聯(lián)運專線建設，則其建成后將提高鐵路集疏運能力，降低物流成本，在帶來較大收益的同時也能提升當?shù)亟?jīng)濟水平，使政府獲得額外收益;若政府投資水鐵聯(lián)運專線建設，則其建成后將會給港口部門和鐵路部門帶來超額收益，同時政府獲得更多的稅收。因此，政府、港口部門和鐵路部門作為水鐵聯(lián)運專線建成后的受益方，其利益關系相互影響、相互促進。

2 模型構建

2.1 問題假設

假設1：假設水鐵聯(lián)運專線建成需要的投資成本為C，建成后帶來的額外收入為ΔE。

假設2：假設政府（G）有兩種策略可選擇：投資建設水鐵聯(lián)運專線（Gj）和不投資建設水鐵聯(lián)運專線

（Gi）。當政府選擇策略Gj時，其付出的投資成本為αC，獲得的額外收入為αΔE，其中α指政府在水鐵聯(lián)運專線建設項目上的投資、收入分配比例;當政府選擇策略Gi時，依托原有的運作模式也能獲得收益，此時成本為C1，收入為E1。

假設3：假設港口部門（P）有兩種策略可選擇：投資建設水鐵聯(lián)運專線（Pj）和不投資建設水鐵聯(lián)運專線（Pi）。當港口部門選擇策略Pj時，其付出的投資成本為βC，獲得的額外收入為βΔE，其中β為港口部門在水鐵聯(lián)運專線建設項目上的投資、收入分配比例;當港口部門選擇策略Pi時，依托現(xiàn)有業(yè)務也能獲得收益，此時成本為C2，收入為E2。

假設4：假設鐵路部門（R）有兩種策略可選擇：投資建設水鐵聯(lián)運專線（Rj）和不投資建設水鐵聯(lián)運專線（Ri）。當鐵路部門選擇策略Rj時，其付出的投資成本為θC，獲得的額外收入為θΔE，其中θ為鐵路部門在水鐵聯(lián)運專線建設項目上的投資、收入分配比例;當鐵路部門選擇策略Ri時，依托現(xiàn)有業(yè)務也能獲得收益，此時成本為C3，收入為E3。

假設5：當政府、港口部門和鐵路部門中的兩方及以上選擇投資建設水鐵聯(lián)運專線時，將出現(xiàn)合作投資，滿足α+β+θ=1，其中0≤α≤1，0≤β≤1，0≤θ≤1。

假設6：本文考慮水鐵聯(lián)運專線建成后所帶來的收益是一個長遠收益，即ΔE-C>Em-Cm，其中m=1， 2， 3。為計算簡便，令E^=ΔE-C，E^1=E1-C1，E^2=E2-C2，E^3=E3-C3。

2.2 演化博弈模型構建

假設在博弈開始階段：政府選擇策略Gj的概率為x，選擇策略Gi的概率為1-x;港口部門選擇策略Pj概率為y，選擇策略Pi的概率為1-y;鐵路部門選擇策略Rj的概率為z，選擇策略Ri的概率為1-z。由演化博弈性質可知，在博弈過程中，每個參與者選擇某個策略的概率是不斷變化的，因此在博弈的每個周期，政府、港口部門和鐵路部門選擇“投資建設水鐵聯(lián)運專線”策略的概率是在不斷變化的，其支付矩陣見表1。

2.2.1 政府決策策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)支付矩陣，可以得出政府選擇策略Gj或Gi的期望收益為

Ex（Gj）=（y（1-z）（α-1）+zα-z+1）E^

（1）

E1-x（Gi）=E1-C1

（2）

則政府選擇策略Gj的復制動態(tài)方程為

F（x）=dxdt=x（1-x）（（y（1-z）（α-1）+

zα-z+1）E^-E^1）

（3）

令A=E^1-E^+zE^（1-α）E^（α+z-αz-1），由復制動態(tài)方程穩(wěn)定性可知：（1）當y=A時，F(xiàn)（x）≡0，即x取任意值時，方程都處于穩(wěn)定狀態(tài)，代表此時政府可以選擇策略Gj，也可以選擇策略Gi。（2）當y≠A，F(xiàn)（x）=0時，分兩種情況進行討論。①當00，此時x=0為穩(wěn)定策略，即當港口部門選擇策略Pj的概率小于A時，政府將選擇策略Gi。②當A0，F(xiàn)′（1）<0，此時x=1為穩(wěn)定策略，即當港口部門選擇策略Pj的概率大于A時，政府將選擇策略Gj。政府的決策演化動態(tài)圖如圖2所示。

2.2.2 港口部門決策策略穩(wěn)定性分析

同理，港口部門選擇策略Pj或Pi的期望收益為

Ey（Pj）=（z（β-1）（1-x）+

x（β-1）+1）E^

（4）

E1-y（Pi）=E2-C2

（5）

則港口部門選擇策略Pj的復制動態(tài)方程為

F（y）=dydt=y（1-y）（（（β-1）（z（1-x）+

x）+1）E^-E^2）

（6）

令B=E^2-E^+xE^（1-β）E^（β+x-βx-1），由復制動態(tài)方程穩(wěn)定性可知：（1）當z=B時，F(xiàn)（y）≡0，此時y取任意值，方程都處于穩(wěn)定狀態(tài)，港口部門既可以選擇策略Pj，也可以選擇策略Pi。（2）當z≠B時，F(xiàn)（y）=0，分兩種情況進行討論。①當00，此時y=0為穩(wěn)定狀態(tài)，即當鐵路部門選擇策略Rj的概率小于B時，港口部門將選擇策略Pi。②當B0，F(xiàn)′（1）<0，此時y=1為穩(wěn)定狀態(tài)，即當鐵路部門選擇策略Rj的概率大于B時，港口部門將選擇策略Pj。港口部門的決策演化動態(tài)圖如圖3所示。

2.2.3 鐵路部門決策策略穩(wěn)定分析

鐵路部門選擇策略Rj或Ri的期望收益為

Ez（Rj）=（x（1-y）（θ-1）-yθ-y+1）E^

（7）

E1-z（Ri）=E3-C3

（8）

則鐵路部門選擇策略Rj的復制動態(tài)方程為

F（z）=dzdt=z（1-z）（（x（1-y）（θ-1）-

yθ-y+1）E^-E^3）

（9）

令C=E^3-E^-yE^（θ-1）E^（θ+y-θy），由復制動態(tài)方程穩(wěn)定性可知：（1）當x=C時，F(xiàn)（z）≡0，此時z取任意值，方程都處于穩(wěn)定狀態(tài)，鐵路部門既可以選擇策略Rj，也可以選擇策略Ri。（2）當x≠C時，F(xiàn)（z）=0，分兩種情況討論。①當00，此時z=0為穩(wěn)定狀態(tài)，即當政府選擇策略Gj的概率小于C時，鐵路部門將選擇策略Ri。②當C0，F(xiàn)′（1）<0，此時z=1為穩(wěn)定狀態(tài)，即當政府選擇策略Gj的概率大于C時，鐵路部門將選擇策略Rj。鐵路部門的決策演化動態(tài)圖如圖4所示。

3 博弈穩(wěn)定策略分析

由式（3）、（6）、（9）聯(lián)立可得政府、港口部門、鐵路部門三方的復制動態(tài)方程組。

該演化過程中存在9個均衡解：

E1（0，0，0）、E2（0，0，1）、E3（0，1，0）、E4（1，0，0）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E9（x0，y0，z0）。由于演化博弈穩(wěn)定解一定是嚴格的納什均衡，而E9（x0，y0，z0）為非漸進穩(wěn)定狀態(tài)，因此不予考慮。把其他8個均衡解分別代入雅可比矩陣，求解各個均衡解的特征根（見表2），并判斷其穩(wěn)定性（見表3）。

由李雅普諾夫間接法可知，特征根均為負數(shù)時，該均衡解存在局部穩(wěn)定性，因此根據(jù)表2特征根的取值假設存在8種情形，分別討論不同情形下各均衡解的穩(wěn)定性，如表3所示。

由表3可知：在情形1下，政府、港口部門和鐵路部門合作投資建設水鐵聯(lián)運專線將獲得更大收益，此時系統(tǒng)存在演化穩(wěn)定策略E8（1，1，1）;在情形2下，政府、港口部門和鐵路部門依托原有業(yè)務將獲得更大收益，此時系統(tǒng)存在演化穩(wěn)定策略E1（0，0，0）;在情形3下，政府將獨立投資建設水鐵聯(lián)運專線，發(fā)展當?shù)亟?jīng)濟從而獲得更大收益，此時系統(tǒng)存在演化穩(wěn)定策略E4（1，0，0）;在情形4下，政府和港口部門合作投資建設水鐵聯(lián)運專線將獲得更大收益，此時系統(tǒng)存在演化穩(wěn)定策略E5（1，1，0）;在情形5、6、7下，系統(tǒng)不存在演化穩(wěn)定策略;在情形8下，港口部門將獨立投資建設水鐵聯(lián)運專線，擴大港口運輸范圍，提高港口集疏運能力，從而獲得更大收益，此時系統(tǒng)存在演化穩(wěn)定策略E3（0，1，0）。

4 算例分析

經(jīng)過前文對政府、港口部門和鐵路部門三方演化博弈行為以及演化穩(wěn)定解的分析，得出E1（0，0，0）、E3（0，1，0）、E4（1，0，0）、E5（1，1，0）、E8（1，1，1）這5個解在不同條件下能夠成為演化穩(wěn)定策略。下文運用MATLAB進行數(shù)值仿真分析，進一步驗證系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。

（1）均衡解E1（0，0，0）數(shù)值仿真分析。

由前文可知，均衡解E1（0，0，0）在情形1下將成為演化穩(wěn)定策略，因此假設

α=0，β=0，θ=0，ΔE=2，C=1，E1=7，C1=5，E2=5，C2=3，E3=5，C3=3。數(shù)值仿真見圖5，其中：縱軸p表示投資概率;橫軸t表示迭代次數(shù)，用來表征政府、港口部門和鐵路部門達到穩(wěn)定策略的時間。由圖5可知，無論x、y、z在（0，1）上最終取何值，當投資收益小于原有收益時，政府、港口部門和鐵路部門最終將選擇不投資建設水鐵聯(lián)運專線，驗證了在該條件下E1（0，0，0）為演化穩(wěn)定策略。

（2）均衡解E3（0，1，0）數(shù)值仿真分析。

由前文可知均衡解E3（0，1，0）在情形8下將成為演化穩(wěn)定策略，因此假設α=0，β=1，θ=0，ΔE=4，C=1，E1=7，C1=5，E2=5，C2=3，E3=7，C3=3。數(shù)值仿真結果見圖6。由圖6可知，無論x、y、z在（0，1）上取何值，當港口部門的投資收益大于原有收益時，港口部門愿意獨立投資建設水鐵聯(lián)運專線，水鐵聯(lián)運專線建成后將給港口部門帶來巨大收益，驗證了在此條件下E3（0，1，0）為演化穩(wěn)定策略。

（3）均衡解E4（1，0，0）數(shù)值仿真分析。

由前文可知，均衡解在情形3下將成為演化穩(wěn)定策略，因此假設α=1，β=0，θ=0，ΔE=4，

C=1，E1=7，C1=5，E2=6，C2=3，E3=7，C3=4。數(shù)值仿真結果見圖7。由圖7可知，無論x、y、z在（0，1）上取何值，當政府的投資收益大于原有收益時，政府愿意獨立投資建設水鐵聯(lián)運專線，水鐵聯(lián)運專線建成后將帶動當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展，從而給政府帶來巨大收益，驗證了在此情形下E4（1，0，0）為演化穩(wěn)定策略。

（4）均衡解E5（1，1，0）數(shù)值仿真分析。

由前文可知，均衡解E5（1，1，0）在情形4下將成為演化穩(wěn)定策略，因此假設α=0.5，β=0.5，θ=0，ΔE=4，C=1，E1=6，C1=5，E2=6，C2=5，E3=7，C3=4。數(shù)值仿真結果見圖8。

由圖8可知，無論x、y、z在（0，1）上取何值，在政府和港口部門的投資收益都大于原有收益時，政府與港口部門合作能減少各自的投資成本，政府與港口部門合作投資建設水鐵聯(lián)運專線將會獲得更大收益，驗證了在此情形下E5（1，1，0）為演化穩(wěn)定策略。

（5）均衡解E8（1，1，1）數(shù)值仿真分析。

由前文可知，均衡解E8（1，1，1）在情形1下將成為演化穩(wěn)定策略，因此假設α=0.3，β=0.4，θ=0.3，ΔE=6，C=1，E1=6，C1=5，E2=6，C2=5，E3=7，C3=6.5。數(shù)值仿真結果見圖9。由圖9可知，無論x、y、z在（0，1）上取何值，在各主體的投資收益都大于原有收益時，政府、港口部門和鐵路部門合作能減少各自的投資成本，政府、港口部門和鐵路部門合作投資建設水鐵聯(lián)運專線將獲得更大收益，驗證了在此情形下E8（1，1，1）為演化穩(wěn)定策略。

5 結 論

本文基于水鐵聯(lián)運涉及的主要利益者，建立了政府、港口部門和鐵路部門三方水鐵聯(lián)運專線建設投資演化博弈模型，并通過理論證明結合數(shù)值仿真，分析了在有限理性條件下政府、港口部門和鐵路部門的最終演化穩(wěn)定策略。得到的主要研究結論包括：

（1）在政府的投資收益大于原有收益時，政府選擇獨立投資或合作投資水鐵聯(lián)運專線建設策略都能獲得更大收益。

（2）在港口部門的投資收益大于原有收益時，港口部門選擇獨立投資或合作投資水鐵聯(lián)運專線建設策略都能獲得更大收益。

（3）在鐵路部門的投資收益大于原有收益時，鐵路部門只能選擇合作投資水鐵聯(lián)運專線建設策略才能獲得更大收益。

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（編輯 趙勉）