韓璇 ， 趙妍 ， 劉佳特， 呂小彬 ， 肖俊 ， 王榮魯

(1.寧夏水利工程定額和質(zhì)量安全中心，寧夏回族自治區(qū) 銀川 750004； 2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100038； 3.北京市水影響評價(jià)中心，北京 100161)

拱式渡槽作為重要的輸水建筑物，一旦發(fā)生破壞性較大的地震，會(huì)使得整條輸水線路處于癱瘓狀態(tài)，無法發(fā)揮供水功能，影響人民群眾正常生活，且修復(fù)難度高。為提高渡槽的可靠度，降低損失，需對渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震影響分析。眾多學(xué)者對渡槽結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行了大量研究。彭利華利用空間有限元計(jì)算軟件ANSYS，分別使用梁單元和板單元建立了渡槽結(jié)構(gòu)的有限元模型[1-2]。王清云等通過建立一系列的有限元模型，在有限元分析的基礎(chǔ)上，將數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對比，證明了相關(guān)分析理論運(yùn)用的合理性，為渡槽結(jié)構(gòu)在動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的深層次研究提供了依據(jù)[3-6]。劉昆鵬利用 ABAQUS有限元軟件建立了渡槽結(jié)構(gòu)模型，研究了不同工況下渡槽結(jié)構(gòu)的抗震性能和隔震效果，發(fā)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)抗震方面鉛芯板式支座優(yōu)于普通板式支座[7]；申金虎利用 ABAQUS有限元軟件計(jì)算分析了高架渡槽在不同支撐結(jié)構(gòu)形式下的振動(dòng)模態(tài)及EL-Centro地震波激勵(lì)過程中的響應(yīng)位移及應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)雙排架結(jié)構(gòu)材料用量較省且抗震性能較優(yōu)越[8]；康永鵬通過ANSYS有限元軟件建立了南水北調(diào)中線某大型預(yù)應(yīng)力渡槽的三維有限元仿真模型，研究了結(jié)構(gòu)在不同工況下的靜力特性和自振特性[9]。

七星渠新清水河渡槽位于寧夏中寧縣，渡槽工程抗震設(shè)防烈度均為8度，設(shè)計(jì)地震基本加速值為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第3組。因此，有必要對新清水河渡槽的抗震性能進(jìn)行計(jì)算分析?；赟ap2000有限元軟件構(gòu)建了寧夏七星渠新清水河拱式渡槽的三維有限元模型，利用反應(yīng)譜法結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)方法對渡槽進(jìn)行動(dòng)力分析，為修補(bǔ)加固措施提供理論依據(jù)，也為渡槽后續(xù)的抗震分析奠定基礎(chǔ)。

1 工程概況

七星渠始建于漢武帝時(shí)期，是衛(wèi)寧平原歷史最久、規(guī)模最大、發(fā)展最快、綜合效益最好的引黃自流干渠。1973年，七星渠干渠向上延伸，跨清水河與中衛(wèi)羚羊夾渠合并，在樁號(hào)27+815處建清水河渡槽。清水河渡槽設(shè)計(jì)流量40 m3/s。后經(jīng)七星渠上段擴(kuò)整后，渠道設(shè)計(jì)流量61 m3/s；因此1998年在原渡槽一側(cè)續(xù)建流量為30 m3/s的渡槽，稱之為新清水河渡槽。

經(jīng)過20多年的運(yùn)行，新清水河渡槽混凝土老化病害及缺陷嚴(yán)重，存在裂縫、滲漏水、鋼筋銹蝕、混凝土泛堿、下部支撐機(jī)構(gòu)損壞等一系列隱患，安全運(yùn)行問題突出。

2 抗震驗(yàn)算方法

2.1 反應(yīng)譜法

美國學(xué)者比奧特(M．A．Biot) 于1943年提出了地震反應(yīng)譜方法，并給出了世界上第1條彈性反應(yīng)譜曲線；Housner G W提出了基于反應(yīng)譜理論的抗震計(jì)算方法[10-11]。反應(yīng)譜法概念簡單，計(jì)算方便，可以用較小的計(jì)算量獲得結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)值。采用反應(yīng)譜法只需取少數(shù)幾個(gè)低階振型就可以求得較為滿意的結(jié)果，計(jì)算量小，且反應(yīng)譜法將動(dòng)力問題轉(zhuǎn)化為擬靜力問題，易于接受。

利用反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，主要包含3個(gè)步驟[12]。首先，獲取地震的動(dòng)力響應(yīng)譜。在實(shí)際應(yīng)用中，往往會(huì)依照結(jié)構(gòu)所在場地條件來確定相關(guān)參數(shù)，對渡槽結(jié)構(gòu)而言，考慮到渡槽與橋梁的相似性，可結(jié)合場地條件和橋梁工程領(lǐng)域相關(guān)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，確定地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。其次，對結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行振型分解，將物理位移轉(zhuǎn)化為振型廣義坐標(biāo)，再用地震反應(yīng)譜對振型的廣義坐標(biāo)進(jìn)行求解。最后，將分解后每個(gè)振型反應(yīng)的最大值利用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行線性疊加，最終得到結(jié)構(gòu)體系的最大值。

2.2 新清水河渡槽反應(yīng)譜曲線

七星渠新清水河渡槽排架和拱圈梁基礎(chǔ)坐落在泥質(zhì)頁巖上。根據(jù)地基土類型劃分和剪切波速范圍，基礎(chǔ)層保守估計(jì)為中硬土，剪切波速為250～500 m/s[13]。建筑場地類別應(yīng)根據(jù)土層等效剪切波速和場地覆蓋層厚度劃分為4類，由此估算出七星渠新清水河渡槽場地類別為Ⅱ類。

水平地震影響系數(shù)最大值為0.16，特征周期Tg為0.45 s，取渡槽鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比為5%[13]，制定應(yīng)用于七星渠新清水河渡槽地震影響系數(shù)曲線(反應(yīng)譜曲線),如圖1所示。

圖1 七星渠新清水河渡槽地震影響系數(shù)曲線

3 截面安全復(fù)核方法

3.1 大、小偏心受壓構(gòu)件的判別方法

當(dāng)進(jìn)行正截面承載力安全復(fù)核時(shí)，需判定截面的大、小偏心受壓情況，提出一種簡潔、實(shí)用的方法，如圖2所示。根據(jù)極限破壞荷載在破壞包絡(luò)線上的位置進(jìn)行復(fù)核，具體方法如下：

1)根據(jù)已知內(nèi)力Md和Nd計(jì)算偏心距e0；

2)根據(jù)截面受壓區(qū)鋼筋截面面積As和受拉區(qū)鋼筋截面面積A′s計(jì)算截面受壓區(qū)高度x；

3)根據(jù)受壓區(qū)計(jì)算高度x計(jì)算結(jié)果判斷大、小偏心受壓，以及是否滿足x≥ 2A′s的條件；

4)計(jì)算截面極限破壞荷載Mu和Nu，Mu/Md(或Nu/Nd)≤1。

圖2 偏心受壓構(gòu)件截面復(fù)核計(jì)算

3.2 材料力學(xué)結(jié)構(gòu)安全判別方法

當(dāng)截面軸向壓力很大，而順橋向彎矩相對較小，如按正截面受壓承載力公式計(jì)算將會(huì)產(chǎn)生非常明顯的小偏心受壓狀態(tài)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真。采用經(jīng)典材料力學(xué)公式計(jì)算在軸向壓力Nd、順橋向彎矩M3以及橫橋向彎矩M2共同作用下組合拱圈梁截面混凝土應(yīng)力狀態(tài)，以此來評價(jià)拱圈梁該控制截面在地震作用組合下的穩(wěn)定性的方法。

(1)

式中：σ為混凝土應(yīng)力，kPa；Nd為地震作用組合下軸向壓力設(shè)計(jì)值，kN；M3為地震作用組合下順橋向彎矩設(shè)計(jì)值，kN·m；M2為地震作用組合下橫橋向彎矩設(shè)計(jì)值，kN·m；A為拱圈梁截面面積，m2；S3為拱圈梁順橋向抗彎截面系數(shù)，m3；S2為拱圈梁橫橋向抗彎截面系數(shù)，m3。

4 渡槽計(jì)算模型

新清水河渡槽全長84 m，但上、下游側(cè)端部2個(gè)8 m長槽殼及基礎(chǔ)基本都埋入土中，因此三維有限元模型只模擬了除此2個(gè)槽殼之外共計(jì)15節(jié)槽殼(中間13節(jié)單節(jié)長4 m，兩側(cè)各一節(jié)單節(jié)長8 m)，模型縱向總長度為68 m，包括中間跨度48 m的拱圈結(jié)構(gòu)。

為準(zhǔn)確、方便地獲得承載力復(fù)核計(jì)算中所需的各個(gè)構(gòu)件的內(nèi)力(軸力N，彎矩M和剪力V)，本模型采用框架單元和殼單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模。其中拱圈梁和排架采用框架單元模擬，槽殼的底板和2個(gè)側(cè)墻采用殼單元模擬，槽殼底板橫向支撐肋梁、側(cè)墻拉梁及側(cè)墻肋梁也采用框架單元模擬。模型中相鄰槽殼之間設(shè)置2 cm寬的伸縮縫。三維模型如圖3所示。

圖3 新清水河渡槽結(jié)構(gòu)三維有限元整體模型

設(shè)計(jì)中拱圈梁、排架和槽殼均為C25混凝土?，F(xiàn)場檢測發(fā)現(xiàn)大多數(shù)構(gòu)件的現(xiàn)實(shí)強(qiáng)度超過25 MPa，最終在三維有限元模型中采用C25混凝土?；炷廖锢砹W(xué)參數(shù)見表1。

表1 渡槽結(jié)構(gòu)混凝土物理力學(xué)參數(shù)

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 渡槽結(jié)構(gòu)自振周期和基礎(chǔ)反力

在采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行地震分析時(shí)，振型質(zhì)量參與系數(shù)是衡量反應(yīng)譜法分析是否充分的一個(gè)重要指標(biāo)。在地震分析中參照美國ASCE7-05《Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures》的規(guī)定，在順橋向、橫橋向和垂直向3個(gè)方向上的振型質(zhì)量參與系數(shù)應(yīng)超過90%。在運(yùn)行水深2.5 m的條件下，新清水河渡槽結(jié)構(gòu)的自振特性見表2，3個(gè)方向的主振模態(tài)如圖4—6所示。

表2 渡槽結(jié)構(gòu)自振特性

圖4 新清水河渡槽結(jié)構(gòu)順橋向主振模態(tài)

圖5 新清水河渡槽結(jié)構(gòu)橫橋向主振模態(tài)

圖6 新清水河渡槽結(jié)構(gòu)豎向主振模態(tài)

從表2和圖4—6可以看出，清水河渡槽結(jié)構(gòu)橫橋向、順橋向和垂直向主振模態(tài)以拱圈振動(dòng)為主，尤其是橫橋向振型質(zhì)量參與系數(shù)超過60%，能量比較集中。在考慮150個(gè)振型且3個(gè)方向總的振型質(zhì)量參與系數(shù)均超過或接近90%的條件下，由振型分解反應(yīng)譜法獲得的順橋向的基礎(chǔ)總反力為1 599.1 kN，橫橋向?yàn)? 463.2 kN，垂直向?yàn)? 508.9 kN，3個(gè)方向的振動(dòng)對渡槽結(jié)構(gòu)的影響基本相當(dāng)。

5.2 拱圈梁抗震承載力復(fù)核

在地震作用組合下，新清水河渡槽拱圈的荷載效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值(承載力安全性系數(shù)K=1.0)如圖7—9所示。在地震作用下拱圈梁屬于雙向偏心受壓構(gòu)件，控制截面主要有3個(gè)：①拱腳截面，拱圈梁橫橋向彎矩最大，如圖7所示；②拱腳向上第1和第2個(gè)排架中間處截面，拱圈結(jié)構(gòu)順橋向負(fù)彎矩(截面頂部受拉)最大，如圖8所示；③拱頂向下第1個(gè)支撐(伸縮縫)處截面(距離拱頂2 m)，拱圈梁順橋向正彎矩(截面底部受拉)最大，如圖9所示。

控制截面1 — 拱腳截面，拱圈梁橫橋向彎矩最大，橫橋向剪力最大。根據(jù)實(shí)際情況，在抗震模型中拱圈模擬為無鉸拱。因此該拱腳截面為順橋向和橫橋向雙向偏心受壓構(gòu)件，采用現(xiàn)實(shí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35，復(fù)核計(jì)算結(jié)果見表3。僅給出控制截面1的計(jì)算結(jié)果，其余不再贅述。

圖7 新清水河渡槽拱圈地震作用下軸向壓力設(shè)計(jì)值Nd(單位：kN)

圖8 新清水河渡槽拱圈地震作用下順橋向彎矩設(shè)計(jì)值M3(單位：kN·m)

圖9 新清水河渡槽拱圈地震作用下橫橋向彎矩設(shè)計(jì)值M2(單位：kN·m)

表3 拱圈梁控制截面1雙向偏心受壓正截面受壓承載力復(fù)核計(jì)算結(jié)果

續(xù)表

新清水河渡槽在地震作用組合下，主拱圈梁上拱腳處等3個(gè)控制截面在雙向偏心受壓下的正截面受壓承載力滿足要求，并且有一定的安全裕度。

在地震作用組合下，拱頂?shù)呐偶苤孛媸軌撼休d力分別僅為相應(yīng)排架柱軸向壓力設(shè)計(jì)值的25.8%和67.8%，不能滿足要求。由于最大破壞彎矩發(fā)生在排架柱與拱圈梁相連的根部，因此不易進(jìn)行加固處理，除非對2個(gè)構(gòu)件相連的剛節(jié)點(diǎn)進(jìn)行改造。從結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的角度來看，當(dāng)這幾列排架柱的底部在地震作用下發(fā)生彎矩破壞時(shí)，雖會(huì)造成渡槽上部結(jié)構(gòu)的局部破壞，但不會(huì)引起主拱圈的垮塌。

在地震作用組合下，拱頂?shù)呐偶苤槝蛳蛐苯孛媸芗舫休d力只有其相應(yīng)剪力設(shè)計(jì)值的44.3%，不滿足要求?？紤]到結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的“強(qiáng)剪弱彎”原則，建議對拱頂?shù)?5和#6排架柱沿環(huán)向黏貼一層高強(qiáng)度碳纖維布(纖維方向?yàn)樗?，提高排架柱的斜截面抗剪強(qiáng)度。

6 結(jié)語

以寧夏七星渠新清水河渡槽為研究對象，通過 Sap2000軟件對拱式渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析，得到如下結(jié)論：

1)對于大型拱式渡槽，承載力可以簡化為無鉸拱進(jìn)行復(fù)核。

2)拱式渡槽拱圈梁在荷載組合作用下，可根據(jù)極限破壞荷載在包絡(luò)線上的位置，先判斷大、小偏心受壓，再進(jìn)行承載力復(fù)核。此方法運(yùn)算方便，可推廣應(yīng)用。

3)拱式渡槽拱圈梁在地震作用組合下，屬于雙向偏心受壓構(gòu)件，對于正截面受壓承載力的復(fù)核，可以采取規(guī)范中雙向偏心受壓構(gòu)件方法；當(dāng)軸向壓力很大，而順橋向彎矩相對較小，如按正截面受壓承載力公式計(jì)算將會(huì)產(chǎn)生非常明顯的小偏心受壓狀態(tài)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真時(shí)，推薦采用經(jīng)典材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，通過截面應(yīng)力來評價(jià)拱圈梁控制截面在地震作用組合下的穩(wěn)定性。

4)當(dāng)承載力不滿足要求進(jìn)行修補(bǔ)加固時(shí)，建議黏貼高強(qiáng)度碳纖維布，提高其強(qiáng)度。