劉磊， 尚靜石， 李維朝， 王先鵬， 高連瑞

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 工程技術(shù)學(xué)院,北京 100083; 2.中國水利水電科學(xué)研究院，流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100038; 3.大唐雙鴨山熱電有限公司,黑龍江 雙鴨山 155100)

煤炭是我國能源資源的重要組成部分。每年我國燃煤電廠所產(chǎn)出的粉煤灰量約占世界總產(chǎn)量的一半，我國粉煤灰綜合利用率僅為70%[1]，過剩粉煤灰需要建設(shè)貯灰場或在原貯灰場上擴(kuò)容貯放。目前貯灰場的擴(kuò)容工程大多是在原貯灰場的基礎(chǔ)上修建子壩。

膜袋壩可以像粉煤灰筑壩一樣，采取水力沖填粉煤灰的方式填筑，施工簡便快捷，可有效降低壩體土石料的用量，同時(shí)增加貯灰場的貯灰量[2]。膜袋壩還可以有效利用土工膜袋的力學(xué)特性[3]，增大膜袋壩的抗剪強(qiáng)度與穩(wěn)定性，利用膜袋壩來修建子壩的工程數(shù)量不斷增多。

關(guān)于土工膜袋的力學(xué)性質(zhì)與工程應(yīng)用，樊科偉等[4]研究了袋裝石土工膜袋剪切力學(xué)特性，劉斯宏等[5]、李巧燕等[6]、潘洋等[7]研究了土工膜袋層間摩擦特性，劉斯宏等[8]研究了土工膜袋在加固地基中的應(yīng)用，婁漢宇等[9]研究了土工膜袋與混凝土砂漿填充料相結(jié)合在堤防加固中的應(yīng)用。這些研究也證明了土工膜袋具有良好的工程特性。

雖然膜袋壩具有較高穩(wěn)定性，且使用量不斷增加，但當(dāng)前關(guān)于膜袋壩的變形特征、作用機(jī)理和計(jì)算方法等均尚不明確。當(dāng)前計(jì)算膜袋壩穩(wěn)定性及變形特征的計(jì)算方法有水平條分法、基于界面單元的有限元的強(qiáng)度折減法等。這些方法雖然可以很好地考慮土工膜袋的界面滑動(dòng)特點(diǎn)，但都假設(shè)土工膜袋的界面是水平的，而實(shí)際上土工膜袋界面是柔性的，施工后的土工膜袋會(huì)受到不均勻固結(jié)、施工錯(cuò)縫等影響，導(dǎo)致土工膜袋界面并不是水平的而是會(huì)出現(xiàn)鑲嵌現(xiàn)象。

鑒于此，本文利用離散元方法構(gòu)建了實(shí)體土工膜袋，考慮土工膜袋界面非水平的鑲嵌作用，通過強(qiáng)度折減的方法分析膜袋壩穩(wěn)定性降低過程中的變形特征與受力特征，并對土工膜袋的加固機(jī)理進(jìn)行分析。

1 工程概況

1.1 貯灰場概況

某貯灰場為山谷水灰場。山谷為南北走向，谷口朝北，貯灰場東西兩側(cè)為灌木覆蓋的山坡。壩址處最低原地面標(biāo)高為146.5 m、兩側(cè)最低凹處標(biāo)高約205.0 m的山坡[10]。

1.2 膜袋壩設(shè)計(jì)概況

貯灰場壩體由主壩、子壩、灰場內(nèi)隔壩組成，其中貯灰場內(nèi)由北向南的兩座隔壩把灰場劃分出3個(gè)灰池，如圖1所示。1號灰池面積12×104m2，2號灰池面積9×104m2，3號灰池面積8.5×104m2[10]。

圖1 貯灰場俯視圖

本次以2號灰池西側(cè)A斷面的兩級水力充填膜袋壩為研究對象，分別如圖2和圖3所示。這兩個(gè)子壩均是直接在貯灰場所貯粉煤灰上筑建。其中一級子壩寬約17.5 m、高約3.0 m；二級子壩寬約7.5 m、高約1.5 m；所有膜袋截面寬約2.5 m、高約0.5 m，材料為長絲機(jī)織土工膜，且材料質(zhì)量滿足GB/T 17640—1998的要求。

圖2 膜袋壩斷面圖

圖3 土工膜袋壩

2 膜袋壩離散元建模

2.1 土工膜袋及膜袋內(nèi)粉煤灰建模

2.1.1 選取本構(gòu)模型

離散元軟件PFC3D中可以對顆粒之間的接觸賦予不同的接觸本構(gòu)模型，從而模擬不同材料的特性。在同一模型中，可能包含多種材料類型，或者相同材料之間的力學(xué)性質(zhì)差異較大。通過對模型中不同性質(zhì)材料的分組膠結(jié)，賦予其不同的接觸本構(gòu)模型，從而解決單個(gè)模型中材料性質(zhì)多元化的問題。PFC3D中包含10種本構(gòu)模型，其中包括線性模型、接觸黏結(jié)模型、線性平行黏結(jié)模型、Hertz接觸模型、滯回接觸模型、光滑節(jié)理接觸模型、平直節(jié)理接觸模型、滾動(dòng)阻力線性模型、Burgess模型[11]。

土工膜袋及膜袋內(nèi)粉煤灰分別選用接觸黏結(jié)模型(Linear Contact Bond Model)和線性模型(Linear Model)。其本構(gòu)特性分別如圖4—5所示。圖中：Fd為阻尼力；Fl為線性力；Fc為接觸力；Mc為接觸力矩；Dc為接觸間距；kn為法向剛度；ks為切向剛度；gs為表面間隙；μ為摩擦系數(shù)；TF為抗拉強(qiáng)度；SF為抗剪強(qiáng)度。

圖4 接觸黏結(jié)模型接觸特性

圖5 線性模型接觸特性

2.1.2 土工膜袋的離散元建模

土工膜袋建模過程分為兩步：第一步，生成對應(yīng)真實(shí)土工膜袋形狀的離散元模型；第二步，對該模型進(jìn)行膠結(jié)賦值。

完成第一步主要有兩條途徑：①PFC3D內(nèi)置Fish語言結(jié)合“ball create”命令，首先把表達(dá)土工膜袋模型顆粒位置的數(shù)學(xué)函數(shù)寫進(jìn)Fish語言中，其次調(diào)用“ball create”命令用于生成顆粒。這種方法適用于外觀形狀比較規(guī)則的模型。②首先，通過AutoCAD、犀牛等輔助軟件，生成PFC3D中可讀文件，如“DXF”、“STL”等類型文件；其次，利用“geometry”命令將生成的文件導(dǎo)入PFC3D中，在PFC3D中生成表示模型形狀的“geometry”模塊；最后，把顆粒填進(jìn)“geometry”區(qū)域內(nèi)。文中采用第二種方法建立土工膜袋離散元模型，步驟如下。

1)使用三維AutoCAD軟件生成兩個(gè)閉合“STL”文件，用上述方法導(dǎo)入PFC3D中，得到一內(nèi)一外兩個(gè)“geometry”，如圖6所示。然后，調(diào)用“wall import”命令在PFC3D中建立與“geometry”相同形狀的兩墻體。圖6中綠色部分稱之為內(nèi)墻，灰色部分稱之為外墻。2個(gè)三維墻體之間的距離處處相同，等于土工膜袋顆粒的直徑(1.8 mm)。

2)墻體建立完成后，在墻體之間填充代表土工膜袋的顆粒。由于土工膜袋與其內(nèi)部所填充的粉煤灰屬于不同的材料，需要分別對其賦予不同的接觸類型。所以，生成土工膜袋顆粒后，把此部分顆粒進(jìn)行分組。分組后，對土工膜袋顆粒間的接觸施加膠結(jié)，接觸本構(gòu)模型為接觸黏結(jié)模型(Linear Contact Bond Model)。模型中的墻體暫時(shí)保留，以便向土工膜袋內(nèi)填充粉煤灰。

圖6 單個(gè)土工模袋建模形狀

2.1.3 土工膜袋內(nèi)粉煤灰的離散元建模

使用“ball distribute”命令，向內(nèi)墻中(圖6中綠色部分)填充直徑為1.8 mm的粉煤灰離散元顆粒。粉煤灰顆粒接觸本構(gòu)模型為線性模型(Linear Model)。生成顆粒并運(yùn)行一段時(shí)間后，刪除與內(nèi)墻重疊較多的粉煤灰顆粒，這么做的目的是減小模型應(yīng)力集中現(xiàn)象，防止初始平衡過程中外部土工膜袋顆粒被內(nèi)部具有較大速度的粉煤灰顆粒擊破。

粉煤灰顆粒填充完成后，此時(shí)模型顆粒已經(jīng)全部生成，但仍未刪除墻體。需要注意的是，模型中墻體的存在會(huì)導(dǎo)致部分顆粒與墻體之間產(chǎn)生重疊，使這部分顆粒存在較大的應(yīng)力。如果刪除墻體后，不采取相應(yīng)的措施使模型中的應(yīng)力緩慢釋放，就會(huì)導(dǎo)致模型顆粒之間的膠結(jié)會(huì)因不平衡力的突然增大而破壞。因此，刪除墻體后，每運(yùn)行一段時(shí)間就清零模型中顆粒的速度，使得應(yīng)力緩慢釋放。

離散元軟件中通過1∶1的真實(shí)比例建立模型會(huì)產(chǎn)生巨量的顆粒，從而影響計(jì)算速度。鑒于此，通過縮尺的方式來建立模型，并利用離心機(jī)原理[12]在保證計(jì)算速度的基礎(chǔ)上來實(shí)現(xiàn)對膜袋性能的真實(shí)分析。模型縮尺比例為:模型/原型=1/100，具體說明由“參數(shù)選取”一節(jié)給出。圖7是根據(jù)上述建模過程所生成的土工膜袋，該膜袋長20 mm、寬25 mm、高5 mm。所列尺寸為模型中的數(shù)據(jù)。

圖7 土工膜袋

2.2 土工膜袋界面

土工膜袋模型是由單獨(dú)的顆粒組合膠結(jié)而成，粒子的相互作用通過內(nèi)力和力矩實(shí)現(xiàn)。顆粒離散元法能對大變形物體進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，且不受限于分析對象的變形量，這對于研究非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)有較大的優(yōu)勢。因此能在離散元軟件中建立界面為柔性的土工膜袋模型。為直觀表達(dá)土工膜袋受力的變形特性，模擬了對單個(gè)土工膜袋的重力加載試驗(yàn)。

單個(gè)土工膜袋重力加載數(shù)值模擬試驗(yàn)步驟如下：①建立數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型分為上下兩部分，其上為土工膜袋，膜袋下方為位置固定的剛性墻體，墻體寬度為土工膜袋的一半，如圖8所示。②對數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪┘又亓?，讓土工膜袋自由下落?/p>

圖8 膜袋界面變形

從圖8中可以明顯看出，土工膜袋在受到彎矩時(shí)發(fā)生明顯變形，左右兩部分彎折成一定的角度。這使得在進(jìn)行膜袋壩穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，不必假設(shè)土工膜袋的界面都是水平的，在分析膜袋壩受力變形時(shí)能夠考慮土工膜袋界面的變形、鑲嵌等現(xiàn)象所帶來的影響，使數(shù)值模擬結(jié)果更加接近實(shí)際情況。

2.3 膜袋壩整體離散元建模

2.3.1 結(jié)合施工順序建模

膜袋壩如圖9所示，一級子壩與二級子壩在圖中用綠色部分表示。子壩均由單個(gè)土工膜袋堆砌而成。圖9中其余顏色均表示粉煤灰，不同顏色表示不同施工順序的粉煤灰。B1、B2、…、B10為參數(shù)折減過程中的位移監(jiān)測點(diǎn)位置。

圖9 膜袋壩

模型各部分的生成及固結(jié)時(shí)間順序參考了施工總說明[13]。實(shí)際施工過程中，采用分層填筑的方法，即對每一層土工膜袋進(jìn)行固結(jié)，并在具有代表性的位置處進(jìn)行取樣檢測，滿足要求后再堆砌新一層土工膜袋。且上下層膜袋之間錯(cuò)縫施工。鑒于此，膜袋壩模型建立順序如下：首先，生成粉煤灰地基顆粒(圖10中藍(lán)色部分)并進(jìn)行固結(jié)；其次，只導(dǎo)入一層土工膜袋并固結(jié)，最后循環(huán)該步驟直到一級壩體建造完成。二級壩體以及貯灰場內(nèi)粉煤灰顆粒的建立方法和順序與上述說明類似，示意圖如圖10所示。

圖10 模型建立順序

2.3.2 貯灰場內(nèi)粉煤灰的離散元建模

粉煤灰屬無黏性土料，可以忽略顆粒之間的黏結(jié)作用，選用線性模型(Linear Model)建模，其本構(gòu)特性如圖5所示。粉煤灰顆粒參數(shù)信息由“3 參數(shù)選取”一節(jié)給出。

2.3.3 高效建立模型的方法

因模型中包含許多獨(dú)立的土工膜袋個(gè)體，這導(dǎo)致在單個(gè)計(jì)算范圍內(nèi)逐一生成各部分模型并固結(jié)的過程十分繁瑣，且增多計(jì)算時(shí)間。文中采用生成“Brick”填充法，使單個(gè)膜袋與各層粉煤灰單獨(dú)生成，然后保存為“Brick”文件，把這些文件看作組成模型的“塊”。當(dāng)組合模型用到這些“塊”時(shí)就逐一導(dǎo)入。這種方法的優(yōu)勢在于能夠短時(shí)間內(nèi)生成大量顆粒，簡化建模過程，節(jié)省建模時(shí)間。

3 參數(shù)選取

為更清楚地描述參數(shù)的選取，把模型分為4部分：地基與貯灰場內(nèi)的粉煤灰、土工膜袋、墻體、邊界條件，并依次介紹其參數(shù)及參數(shù)選取依據(jù)。

3.1 地基與貯灰場內(nèi)的粉煤灰

3.1.1 地基與貯灰場內(nèi)的粉煤灰參數(shù)的選取

該粉煤灰顆粒間接觸本構(gòu)模型為線性模型，顆粒直徑為3 mm，法向剛度為1×106N/m,剪切剛度為1×106N/m，摩擦系數(shù)為0.5，局部阻尼常數(shù)為0.05，比重為2.12，顆粒數(shù)為23 889。

3.1.2 地基與貯灰場內(nèi)的粉煤灰參數(shù)選取依據(jù)

參考該工程勘察報(bào)告[10]，粉煤灰比重取2.12，內(nèi)摩擦角為28.4°，摩擦系數(shù)取其近似值，為0.5。通過查閱文獻(xiàn)，粉煤灰的壓縮模量為2.15～16.36 MPa[19-21]，取接觸的法向剛度kn為1×106N/m，kn/ks=1，ks為剪切剛度。

3.2 土工膜袋

3.2.1 土工膜袋參數(shù)的選取

膜袋顆粒接觸本構(gòu)模型(接觸粘結(jié)模型)、界面接觸本構(gòu)模型為線性模型，膜袋顆粒直徑為1.8 mm，抗拉強(qiáng)度為20 N，法向剛度為1×103N/m，剪切剛度為1×103N/m，顆粒間摩擦系數(shù)為0.5，界面間摩擦系數(shù)為0.5，局部阻尼常數(shù)為0.05，比重為2.12，膜袋壩顆粒數(shù)為15 675，膜袋壩顆粒之間的接觸總數(shù)為51 522。

3.2.2 土工膜袋參數(shù)選取的依據(jù)

參考膜袋壩施工說明[13]，土工膜袋質(zhì)量滿足GB/T 17640—1998的要求，因此，土工膜袋的抗拉強(qiáng)度參數(shù)同樣滿足此標(biāo)準(zhǔn)要求，模型中土工膜袋的抗拉強(qiáng)度(cb_tenf)設(shè)為20 N，值得注意的是此參數(shù)單位為N，這是因在PFC3D接觸本構(gòu)中是通過定義單個(gè)接觸所能承受的最大拉力作為抗拉強(qiáng)度的。把此參數(shù)換算成GB/T 17640—1998中的單位后，其數(shù)值滿足該標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于土工膜袋的抗拉強(qiáng)度的要求。

在離散元中模擬土工膜袋時(shí)，最重要的一點(diǎn)是突出土工膜袋界面的柔性，使土工膜袋界面的變形特征與實(shí)際相吻合。通過設(shè)置接觸黏結(jié)本構(gòu)模型中的法向剛度kn與剪切剛度ks來調(diào)節(jié)界面的變形特征。鑒于此，設(shè)置了單個(gè)土工膜袋重力加載數(shù)值模擬試驗(yàn)來調(diào)節(jié)參數(shù)值(圖8)，試驗(yàn)具體步驟見第2.2節(jié)。通過試驗(yàn)驗(yàn)證，取kn=ks=1×103N/m時(shí)，土工膜袋界面的變形特性滿足要求。

關(guān)于土工膜袋界面摩擦系數(shù)，劉斯宏等[5]分析了土工膜袋內(nèi)材料粒徑和土工膜袋的排列方式對土工膜袋界面摩擦系數(shù)的影響，指出在不同試驗(yàn)條件下，土工膜袋界面摩擦系數(shù)為0.442～0.619。李巧燕等[6]進(jìn)行了土工膜袋的斜坡滑移試驗(yàn)，得到土工膜袋在不同固結(jié)天數(shù)下的摩擦系數(shù)在0.46～0.60之間。潘洋等[7]通過試驗(yàn)得到相鄰?fù)凉つごg的摩擦系數(shù)為0.564。參考上述試驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合本文模擬的特點(diǎn)，土工膜袋界面摩擦系數(shù)取0.5。

3.3 墻體

3.3.1 墻體參數(shù)的選取

墻體與顆粒接觸本構(gòu)模型為線性模型，法向剛度為1×108N/m，剪切剛度為1×108N/m，摩擦系數(shù)為0.5。

3.3.2 墻體參數(shù)選取的依據(jù)

為了防止顆粒與墻體之間存在較大的重疊，墻體的法向剛度與剪切剛度一般設(shè)置為顆粒剛度的100倍。因此文中kn=ks=1×108N/m。

3.4 邊界條件

3.4.1 邊界條件的確定

模型X方向長度為0.46 m，模型Y方向?qū)挾葹?.02 m，模型壩體內(nèi)粉煤灰高度為0.09 m，重力場為100g。

3.4.2 邊界條件確定的依據(jù)

離散元中通過1∶1的真實(shí)比例建立模型，此模型中顆粒的數(shù)量將超出模擬計(jì)算能力范圍，所以，一般采用縮尺的方法建立模型。但此方法導(dǎo)致模型中的應(yīng)力水平同原型不一致，因此，許多學(xué)者[14-18]選用了離心機(jī)原理建模，即通過對縮尺后的模型施加高水平重力場，使模型與原型應(yīng)力水平相似。鑒于此，本文建模采用了離心機(jī)原理，重力場取100g，模型尺寸/工程實(shí)際尺寸=1/100，模型尺寸如圖9所示。

4 強(qiáng)度折減響應(yīng)分析

4.1 強(qiáng)度折減法的應(yīng)用

強(qiáng)度折減法是通過對研究對象強(qiáng)度參數(shù)的折減，直至其達(dá)到失穩(wěn)破壞(失穩(wěn)的判別方法主要包括位移突變法等)，從而得到模型的安全系數(shù)。此次模擬與常規(guī)計(jì)算邊坡的安全系數(shù)不同，本文研究重點(diǎn)是通過對膜袋壩和粉煤灰強(qiáng)度參數(shù)的折減，研究膜袋壩在穩(wěn)定性降低條件下的位移特征，分析穩(wěn)定性降低過程中土工膜袋的力學(xué)響應(yīng)，揭示土工膜袋加強(qiáng)壩體穩(wěn)定性的機(jī)理。

4.2 強(qiáng)度折減位移分析

折減系數(shù)取值范圍為1.2～3.0，增量為0.2。數(shù)值計(jì)算過程中以不平衡力小于1×10-5(這是一比值，無量綱)為終止條件，通常滿足此條件的數(shù)值模型中的顆粒速度已經(jīng)處于非常低的水平，可認(rèn)為數(shù)值模型達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。

圖11為膜袋壩在折減過程中水平位移變化云圖，顏色區(qū)間為藍(lán)色～紅色，對應(yīng)原型水平位移為-12～12 cm。圖11中水平軸X的右向?yàn)檎?。由圖11可看出，膜袋壩的水平位移隨著折減系數(shù)的增大而增大，膜袋壩最大水平位移出現(xiàn)在壩體邊坡表層土工膜袋中上部(表層土工膜袋位置如圖11中的標(biāo)示)。通過觀測數(shù)值模型中的藍(lán)色區(qū)域的發(fā)育過程(藍(lán)色表示顆粒的水平位移相對較大)，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)區(qū)域的發(fā)育過程呈現(xiàn)出由壩體邊坡表層土工膜袋逐級向內(nèi)延伸的特點(diǎn)。由于土工膜袋界面之間的鑲嵌與摩擦作用，存在較大位移的土工膜袋影響了與其相接觸膜袋的運(yùn)動(dòng)。這與連續(xù)材料邊坡的失穩(wěn)特征有較大的差異。

圖11 膜袋壩水平位移隨折減系數(shù)變化云圖

為更直觀地展示土工膜袋的水平位移隨折減系數(shù)的變化，設(shè)置了B1、B2、…、B10等位移監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)位置如圖9所示，圖12中表示出各監(jiān)測點(diǎn)水平位移隨折減系數(shù)的變化情況。在圖12中可以明顯看出，在折減系數(shù)為2.0時(shí)曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。這說明膜袋壩在折減系數(shù)由1.2增加至2.0時(shí)水平位移變化較大，而當(dāng)折減系數(shù)從2.0增加到3.0時(shí)，土工膜袋的水平位移雖然也在增大，但增量卻明顯減小。均勻邊坡的變形會(huì)隨著強(qiáng)度折減量的增大而增加，當(dāng)該增量達(dá)到臨界值后，邊坡變形量會(huì)出現(xiàn)驟增。這表明膜袋壩的變形特征與均勻邊坡的截然不同。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因主要為土工膜袋的作用：土工膜袋不僅增強(qiáng)了單個(gè)膜袋內(nèi)粉煤灰的抗剪強(qiáng)度，且膜袋與膜袋界面的鑲嵌、摩擦作用，使得膜袋壩更穩(wěn)定。為驗(yàn)證土工膜袋的作用，揭示土工膜袋特性在阻止壩體失穩(wěn)過程中的內(nèi)在機(jī)理，提取了數(shù)值模型中土工膜袋的拉力信息，用土工膜袋在抵抗失穩(wěn)過程中的力學(xué)響應(yīng)解釋膜袋壩為何沒有發(fā)生大的變形破壞。

圖12 監(jiān)測點(diǎn)水平位移隨折減系數(shù)的變化

4.3 土工膜袋加強(qiáng)壩體穩(wěn)定性的機(jī)理分析

在膜袋壩穩(wěn)定性降低過程中，監(jiān)測土工膜袋的力學(xué)響應(yīng)是分析土工膜袋的受力特征及其加筋作用的基礎(chǔ)。在離散元軟件中利用Fish語言可以提取精確到每一個(gè)顆粒的受力信息，可實(shí)現(xiàn)對土工膜袋的細(xì)觀力學(xué)分析。在數(shù)值模型中提取了第一層土工膜袋總拉力、第二層土工膜袋總拉力、膜袋壩(包括一級子壩和二級子壩)總拉力信息。膜袋編號如圖13所示。

圖13 膜袋編號

圖14—16分別為第一層土工膜袋總拉力隨折減系數(shù)的變化、第二層土工膜袋總拉力隨折減系數(shù)的變化、膜袋壩總拉力隨折減系數(shù)的變化情況。由圖14—16可以明顯看出，這3個(gè)圖中拉力隨折減系數(shù)的變化趨勢相同，即土工膜袋在壩體失穩(wěn)過程中拉力不斷增加。這證明了土工膜袋在壩體失穩(wěn)過程中產(chǎn)生了層間變形鑲嵌、摩擦作用，從而使得膜袋的拉力增加，同時(shí)這種層間作用使膜袋壩整體更加穩(wěn)定，具有更高的安全系數(shù)。

圖14 第一層膜袋總拉力隨折減系數(shù)的變化情況

圖15 第二層膜袋總拉力隨折減系數(shù)的變化情況

圖16 膜袋壩總拉力隨折減系數(shù)的變化情況

為展示單個(gè)膜袋拉力的變化趨勢，提取了第二層6個(gè)膜袋的數(shù)據(jù)，圖17為不同折減系數(shù)下第二層編號從1到6單個(gè)膜袋的總拉力，圖18示出6個(gè)單膜袋總拉力隨折減系數(shù)的變化曲線。從圖17中可以看出，同一水平層次的膜袋，位置越靠右側(cè)膜袋拉力越大。結(jié)合圖17與圖18可以看出，隨著折減系數(shù)的增大，各個(gè)膜袋的拉力呈現(xiàn)增加的趨勢。

圖17 不同折減系數(shù)下第二層單個(gè)膜袋的總拉力

圖18 第二層單個(gè)膜袋總拉力隨折減系數(shù)的變化情況

上述表明，無論是單個(gè)膜袋還是整個(gè)膜袋壩，其拉力在抵抗壩體失穩(wěn)過程中由于層間作用的產(chǎn)生，拉力都是不斷增大的。與單一材料的碾壓粉煤灰壩相比，膜袋拉力的增加與壩體的加筋作用使得膜袋壩成為一個(gè)更加穩(wěn)定的整體，證明了土工膜袋特性在阻止壩體失穩(wěn)過程中的作用。

5 結(jié)論

1)以實(shí)際膜袋筑壩工程為例，以PFC3D軟件為基礎(chǔ)，詳細(xì)介紹了土工膜袋的離散元建模方法，利用“geometry”命令建立的內(nèi)外兩層墻體使建立土工膜袋數(shù)值模型的過程更加方便。同時(shí)，對土工膜袋的參數(shù)選取進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并進(jìn)行了土工膜袋界面數(shù)值試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)值選取來保證土工膜袋界面的柔性特征。

2)結(jié)合實(shí)際膜袋壩的分階段建立過程，提出了以單個(gè)土工膜袋為基礎(chǔ)單元(稱之為“塊(Brick))”，當(dāng)組合模型時(shí)需要用到這些“塊”時(shí)就逐一導(dǎo)入的方法。這種方法的優(yōu)勢在于建立膜袋壩模型時(shí)，尺寸相同的膜袋只需生成一次，并把其作為模板使用，一次可導(dǎo)入多個(gè)膜袋，簡化了建模過程，節(jié)省了建模時(shí)間。

3)使用了強(qiáng)度折減法，通過對膜袋壩強(qiáng)度的折減，不斷降低膜袋壩的穩(wěn)定性，展示膜袋壩在穩(wěn)定性降低過程中的位移特征，分析了受柔性膜袋界面鑲嵌、摩擦作用影響的膜袋壩位移特征與均勻邊坡位移特征的不同。

4)利用離散元方法在微觀力學(xué)分析方面的優(yōu)勢，提取了土工膜袋拉力。展示了膜袋壩在穩(wěn)定性降低過程中土工膜袋的力學(xué)響應(yīng)，突出了膜袋在加固壩體應(yīng)用中的力學(xué)特性與加筋作用，結(jié)合其力學(xué)響應(yīng)初步揭示了土工膜袋加強(qiáng)壩體穩(wěn)定性的機(jī)理。

5)本文結(jié)合實(shí)際施工過程，利用離散元方法建立膜袋壩，對膜袋壩穩(wěn)定性降低過程中的位移特征與受力進(jìn)行了分析，這些工作為今后分析膜袋壩的工程特性等提供了有益的幫助。