黃世錢

摘 要：高中數(shù)學(xué)教育的深化發(fā)展，以及新課程標(biāo)準(zhǔn)要求地提出，學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中，其具備的數(shù)學(xué)抽象能力核心素養(yǎng)起到越來(lái)越關(guān)鍵的作用。因此作為教師，需要結(jié)合教學(xué)大綱要求，將數(shù)學(xué)抽象能力的核心素養(yǎng)培養(yǎng)貫徹落實(shí)到教學(xué)的全過(guò)程。本文以高中數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)培養(yǎng)為題，解析核心素養(yǎng)、抽象能力相關(guān)概念，探究核心素養(yǎng)下背景下抽象能力發(fā)展的幾個(gè)階段，剖析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下抽象能力培養(yǎng)的不足之處，并結(jié)合這些內(nèi)容提出針對(duì)性的提升策略，以期能為提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)水平提供一定的理論和實(shí)踐參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);抽象能力;核心素養(yǎng)

引言：數(shù)學(xué)是一門講求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，進(jìn)入高中階段后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度提升，主要表現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，能夠解析并深入理解數(shù)學(xué)概念、公式以及熟練應(yīng)用。因此在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，結(jié)合教學(xué)大綱要求，將抽象思維能力的核心素養(yǎng)培養(yǎng)貫徹?cái)?shù)學(xué)教學(xué)始終，成了提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的必由之路。具體而言，學(xué)生抽象思維能力的提升，有助于學(xué)生更好理解高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至底層的創(chuàng)新思維能力提升均有直接影響。

一、相關(guān)概念闡述

（一）核心素養(yǎng)

從本質(zhì)層面來(lái)講，核心素養(yǎng)包括方法論、認(rèn)知學(xué)以及思維技巧等方面的內(nèi)容。從學(xué)科知識(shí)層面來(lái)講，代入核心素養(yǎng)概念，可以將學(xué)科內(nèi)容有機(jī)分成具象知識(shí)、抽象知識(shí)以及模式知識(shí)等內(nèi)容，將學(xué)科知識(shí)分解研究，更有利于探究學(xué)科教學(xué)與核心素養(yǎng)培育之間的關(guān)系。具體通過(guò)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、構(gòu)建學(xué)生思維體系、強(qiáng)調(diào)知識(shí)成果轉(zhuǎn)化應(yīng)用、培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力以及引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納應(yīng)用方法等方式，借由學(xué)科知識(shí)的“表”，認(rèn)知學(xué)科核心素養(yǎng)的“內(nèi)”，通過(guò)這一系列的方法和過(guò)程學(xué)習(xí)，能夠引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)與技能的實(shí)踐，掌握學(xué)科背后蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生更全面認(rèn)知學(xué)科內(nèi)容、提升成績(jī)，同時(shí)成為能夠影響其未來(lái)生活、學(xué)習(xí)、工作的重要能力。

（二）抽象能力

抽象能力是一種糅合多種能力于一體的思維能力，具體涵蓋了觀察、分析、總結(jié)、歸納與應(yīng)用等一體化地對(duì)事物認(rèn)知的各項(xiàng)能力。抽象能力直接影響學(xué)生的核心素養(yǎng)培育。進(jìn)入高中階段后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度提升，主要表現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，能夠解析并深入理解數(shù)學(xué)概念、公式以及熟練應(yīng)用。如果學(xué)生缺乏抽象思維能力，那么在理解相關(guān)概念時(shí)便會(huì)比較吃力，或者直接產(chǎn)生偏差，因此抽象思維能力的培養(yǎng)在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，是一項(xiàng)必須完成且高質(zhì)量完成的教學(xué)任務(wù)。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象思維能力的必要性

（一）提升學(xué)習(xí)效率

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)難度提升，充斥大量抽象概念，如果學(xué)生缺乏一定的抽象思維能力，在理解這些內(nèi)容時(shí)會(huì)比較困難，不利于后續(xù)課程推進(jìn)。同時(shí)需要認(rèn)識(shí)到，學(xué)生之所以普遍抽像思維能力較弱，與教師習(xí)慣“一手包辦”的教學(xué)方式不無(wú)關(guān)系，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中啟迪學(xué)生思考，由學(xué)生來(lái)主動(dòng)撥開(kāi)數(shù)學(xué)難題的“神秘面紗”，進(jìn)而逐步提升抽象思維能力。在教授教授“利用函數(shù)性質(zhì)判斷方程解的存在”課程時(shí)，筆者在黑板上寫下|x-2|+|y-3|≤0，是否存在x，y使得原方程有解？關(guān)于這一問(wèn)題解答，筆者沒(méi)有用之前的教學(xué)方法，直接列出解答過(guò)程再講解，而是先讓學(xué)生們觀察它的特點(diǎn)。經(jīng)過(guò)觀察學(xué)生們提出這個(gè)式子是由兩個(gè)絕對(duì)值函數(shù)值構(gòu)成的，依據(jù)之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容可知，絕對(duì)值是大于等于0的，也就是說(shuō)|x-2|≥0，|y-3|≥0，因此原題所列情況不成立。通過(guò)這種觀察、設(shè)問(wèn)的形式，抽絲剝繭式的引領(lǐng)學(xué)生思考，正是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的一種主要方法。通過(guò)這種抽象思維能力的提升，能顯著提升學(xué)生在后續(xù)課程中的學(xué)習(xí)效率。

（二）培養(yǎng)邏輯推理能力

抽象思維能力提升對(duì)學(xué)生邏輯推理能力提升有直接影響，而邏輯推理能力在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中同樣有重要作用。其實(shí)不只是高中數(shù)學(xué)，像高中生物、化學(xué)、物理等傳統(tǒng)意義上的理科學(xué)習(xí)，都十分仰賴學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。學(xué)生邏輯推理能力強(qiáng)，一方面能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)舉一反三，通過(guò)對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，掌握其內(nèi)在的聯(lián)系，構(gòu)建出牢靠的知識(shí)體系，提升學(xué)習(xí)效率;另一方面也能幫助學(xué)生掌握解題規(guī)律，通過(guò)分析問(wèn)題之間的邏輯，達(dá)成快速解題的目的。

（三）提升創(chuàng)新能力

抽象思維能力與創(chuàng)新思維能力歷來(lái)不分家，學(xué)生在學(xué)習(xí)和研究抽象的數(shù)學(xué)概念或者難題時(shí)，需要學(xué)生以抽象思維能力為鑰匙，拓開(kāi)理解和解題之門，之后便需要發(fā)散思維，不拘泥現(xiàn)有知識(shí)框架，對(duì)新概念或者難題大膽的假設(shè)求證，尋求理解和解決的辦法，這一過(guò)程便是創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。當(dāng)創(chuàng)新思維能力提升后，反過(guò)來(lái)也能有助于提升學(xué)生的抽象思維能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的不足之處

（一）教學(xué)方式單一

從大量教學(xué)實(shí)踐案例來(lái)看，部分教師缺乏借由課程教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生專項(xiàng)抽象思維能力的意識(shí)，對(duì)這方面的教學(xué)能力培養(yǎng)多有忽視。長(zhǎng)期以來(lái)，受傳統(tǒng)教學(xué)思維和方法影響，部分教師更注重課程內(nèi)容本身的教學(xué)，忽略了借由課程內(nèi)容教學(xué)提升學(xué)生能力和素養(yǎng)的進(jìn)階教學(xué)目標(biāo)。潛意識(shí)中認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，會(huì)影響到學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，殊不知課程內(nèi)容教學(xué)與抽象能力的培養(yǎng)，便如同工作與工具的關(guān)系，俗話說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”，抽出一定的時(shí)間和精力，提升學(xué)生的抽象思維專項(xiàng)能力，便是在“磨刀”，為提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率而服務(wù)。站在全局角度來(lái)考量，學(xué)生抽象思維能力提升，有助于學(xué)生循序漸進(jìn)的理解高中數(shù)學(xué)中的復(fù)雜概念，提升其創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系學(xué)習(xí)的能力，反而更能提升學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)成績(jī)。

（二）未及時(shí)指導(dǎo)

抽象思維能力的培養(yǎng)，需要教師扮演好引導(dǎo)者的角色，全程在旁引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)法，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，提升學(xué)生的抽象思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要把控學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，在其熱情高漲充滿學(xué)習(xí)和探索欲望時(shí)，教師要適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生增加一些難度，激發(fā)他們的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清問(wèn)題產(chǎn)生的根源，以及對(duì)應(yīng)的解決辦法，在學(xué)生的發(fā)展區(qū)內(nèi)獲得提升。當(dāng)學(xué)生陷入思維誤區(qū)后，教師要及時(shí)找尋學(xué)生產(chǎn)生思維誤區(qū)的緣由。從近年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐案例來(lái)看，僅有少部分教師做到了這一點(diǎn)，大部分教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)或者不夠深入，或者不夠細(xì)致，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生畏難情緒。

（三）忽略了興趣的激發(fā)

無(wú)論是課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還是核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)，均需要教師以生動(dòng)有趣的方式展開(kāi)，使學(xué)生能夠?qū)⑴d趣作為學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，充分思考，發(fā)散思維，掌握知識(shí)、技能的同時(shí)提升抽象思維能力與創(chuàng)新思維能力。然而大部分教師依然秉持傳統(tǒng)教學(xué)理念，將學(xué)生放置于學(xué)習(xí)的被動(dòng)地位，大搞“一言堂”，即教師講什么，學(xué)生就得學(xué)什么，未充分考量學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，課堂缺乏互動(dòng)性，教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較低。

四、培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的策略

（一）采用多樣化教學(xué)方式

應(yīng)用多樣化的教學(xué)方式來(lái)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，能有效提升課堂趣味性，為學(xué)生帶去新鮮感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由此提升課堂教學(xué)效率。第一，多樣化的教學(xué)方式能為學(xué)生帶來(lái)全新體驗(yàn)，學(xué)生在生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)氛圍中，思維更加靈活與活躍，基于某個(gè)概念的理解和思考更能激發(fā)其創(chuàng)新思維與發(fā)散思維。第二，多樣化的教學(xué)方式能為學(xué)生帶去不同的思考體驗(yàn)，讓學(xué)生的思維模式不僅僅局限于一種或者某幾種，而是結(jié)合多種思維類型綜合思考問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的抽象思維能力得到有效鍛煉。具體而言，教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和教學(xué)方法，結(jié)合時(shí)代形勢(shì)以及學(xué)生學(xué)情，依據(jù)課程大綱為學(xué)生量身打造適宜的學(xué)習(xí)方法。例如：在高一課程中，學(xué)生們會(huì)接觸到“集合”的概念，書本上的解析為“將不同的對(duì)象歸納為一個(gè)整體，這個(gè)整體是由這些對(duì)象構(gòu)成的集合，而這些不同的對(duì)象叫作集合的元素”?！凹稀钡母拍罾斫鈱?duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵，因此教師要通過(guò)合適的方法讓學(xué)生們領(lǐng)悟“集合”的概念。只從字面意思上理解，比較晦澀難懂，教師便可以靈活應(yīng)用圖形方式來(lái)闡述這一概念，或者結(jié)合多媒體，以動(dòng)圖的形式詮釋什么叫作對(duì)象，它們又是怎么形成的集合。作為教師，要在日常教學(xué)中注意總結(jié)新的教學(xué)方法，力求為學(xué)生帶去不同的課程體驗(yàn)，通過(guò)探究式教學(xué)、案例教學(xué)方式，始終保障學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠投入較飽滿的熱情，通過(guò)對(duì)課本知識(shí)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)個(gè)人綜合素養(yǎng)的提升。

（二）采用情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法

情境創(chuàng)設(shè)法能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，將課本知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的既有知識(shí)儲(chǔ)備內(nèi)容以及生活場(chǎng)景經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，降低學(xué)生對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)的理解障礙，以循序漸進(jìn)的方式引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，強(qiáng)調(diào)要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，始終將學(xué)生放置于學(xué)習(xí)的主體的地位，教師則要扮演好引導(dǎo)者角色，適當(dāng)?shù)鼗卮饘W(xué)生問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)海洋里徜徉。情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法完美契合這一要求，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)法，能有效提升課堂教學(xué)氛圍，使課堂氛圍更加活躍。例如：在學(xué)習(xí)橢圓相關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師可以在教學(xué)開(kāi)始前，通過(guò)多媒體來(lái)播放準(zhǔn)備好的橢圓相關(guān)的視頻，介紹生活中的橢圓形狀的事物，以及橢圓和圓的關(guān)系，講解這一部分內(nèi)容時(shí)可以動(dòng)態(tài)圖的形式，直觀的為學(xué)生們闡述橢圓的變化形態(tài)，中間再穿插教師的引導(dǎo)和講解，便能輕松將抽象概念具象化，幫助學(xué)生更好地理解橢圓。

（三）教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，是一件能有效幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)抽象思維能力和創(chuàng)新能力的教學(xué)任務(wù)。教師要在日常的教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生多思考，提升自己的抽象思維能力。例如：在講解“線性規(guī)劃”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，化歸思想要求學(xué)生能夠在解析數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，從特殊性到一般性展開(kāi)分析，進(jìn)而總結(jié)出其中蘊(yùn)含的規(guī)律。此外還有數(shù)學(xué)的建模思想，該思想主要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在理解和解決數(shù)學(xué)難題時(shí)，要通過(guò)建模的方式來(lái)求解。通常而言，數(shù)學(xué)題目條件并不規(guī)律，需要學(xué)生運(yùn)用自己的抽象思維能力，找尋不同數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建出獨(dú)屬于自己的數(shù)學(xué)建模體系，幫助自己解決遇到的數(shù)學(xué)難題。由此可見(jiàn)，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，能幫助學(xué)生建立起理性的數(shù)學(xué)思維，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題不靠生搬硬套，而是學(xué)會(huì)通過(guò)對(duì)內(nèi)在規(guī)律的解讀去解決不同的數(shù)學(xué)難題，提升學(xué)習(xí)效率。

結(jié)束語(yǔ)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，高中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)情以及課程教學(xué)內(nèi)容，著力培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象思維能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)難題之間的內(nèi)在規(guī)律，提升學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師則要應(yīng)用多樣化的教學(xué)方法來(lái)引領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)的提升抽象思維能力。

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