李沛華

[摘 要]估算是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。文章針對(duì)估算教學(xué)時(shí)常出現(xiàn)的 “教師難教、學(xué)生難學(xué)”的現(xiàn)象，從現(xiàn)狀、成因、改進(jìn)措施以及教學(xué)效果談提高估算教學(xué)效率的切實(shí)做法。

[關(guān)鍵詞]估算教學(xué);實(shí)質(zhì)問題;估算意識(shí);估算能力

估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，隨著課程改革的深入推進(jìn)，估算教學(xué)備受關(guān)注。然而，有些教師過于重視估算方法的指導(dǎo)，而忽視對(duì)估算本質(zhì)的探究，缺乏對(duì)學(xué)生估算意識(shí)和估算思維的培養(yǎng)，從而造成學(xué)生在解決問題時(shí)“不想估”“亂估”“隨意估”。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的主要問題，談?wù)勛约旱囊恍?duì)策。

一、實(shí)質(zhì)問題與原因

首先，通過自編專項(xiàng)調(diào)研測(cè)試題獲取數(shù)據(jù)（如表1），分析后發(fā)現(xiàn)學(xué)生的估算錯(cuò)誤層出不窮，學(xué)生的估算意識(shí)薄弱，估算能力不足。

深究原因，主要有以下三點(diǎn)：

1.精算在前，估算在后

題1：學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組開班了，三（1）班有 19 人參加，三（2）班有 23 人參加，兩個(gè)班大約有多少人參加數(shù)學(xué)興趣小組？

學(xué)生錯(cuò)解：19+23=42≈40（人）

本題是讓學(xué)生用估算解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步鞏固估算方法。出錯(cuò)原因有二：（1）低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平較低，思維方式簡(jiǎn)單直接，平時(shí)習(xí)慣于準(zhǔn)確計(jì)算;（2）由于題中的數(shù)據(jù)相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生很快口算出答案，沒有體現(xiàn)估算的價(jià)值。有25%的學(xué)生先精確計(jì)算后估算結(jié)果，其做法讓人匪夷所思。

2.含糊理解，意識(shí)錯(cuò)位

題2：去年“十一”黃金周期間，某旅游區(qū)接待游客約 73萬人，今年游客比去年約多12 萬人。今年大約接待游客多少萬人？

學(xué)生錯(cuò)解：73? ?+? ? 12? ≈? ?80（萬人）

本題錯(cuò)誤率為58.3%，在3道題中錯(cuò)誤率是最高的。出錯(cuò)原因有三：（1）因?yàn)闂l件中給出的數(shù)據(jù)是大約數(shù)，因而求出的結(jié)果也是大約數(shù)，所以不需要估算;（2）生活經(jīng)驗(yàn)是隨著學(xué)習(xí)過程不斷增長(zhǎng)的，如果沒有教師及時(shí)指導(dǎo)，學(xué)生對(duì)生活中大數(shù)據(jù)的理解將十分含糊;（3）有些教師平時(shí)過分強(qiáng)調(diào)審題時(shí)要看問題中有沒有“大約”之類的關(guān)鍵詞，還讓學(xué)生記住“有則要估算，沒有就準(zhǔn)確算”，造成學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)理解不準(zhǔn)，搞不清到底什么時(shí)候需要估算。

3.機(jī)械模仿，方法失靈

題3：星星巨幕影廳有200個(gè)座位，三年級(jí)共4個(gè)班的人數(shù)分別為：一班51人，二班53人，三班54人，四班49人。請(qǐng)你估計(jì)一下，他們能坐得下嗎？

學(xué)生錯(cuò)解： 51? ?+? ?53? ?+? ?54? ?+? ?49? ?≈200（人）

本題的錯(cuò)誤率為43.3%，大部分學(xué)生能夠正確列算式準(zhǔn)確計(jì)算出實(shí)際結(jié)果207人，超過200人。出錯(cuò)原因有二：（1）學(xué)生沒有對(duì)具體問題做比較分析，解題時(shí)只是機(jī)械地把算式中的數(shù)據(jù)估成整十?dāng)?shù)，致使估算結(jié)果與題中的數(shù)據(jù)相同，忽視估算的合理性。（2）在估算教學(xué)上，有些教師為了培養(yǎng)學(xué)生的估算技能，往往讓學(xué)生進(jìn)行大量、簡(jiǎn)單、重復(fù)的模仿練習(xí)，沒有讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)估算的實(shí)際價(jià)值。

二、改正措施與做法

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)提出了更加明確的目標(biāo)和要求，教學(xué)中教師也越來越關(guān)注學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力該如何培養(yǎng)及提高呢？

1.喚醒估算意識(shí)，增強(qiáng)運(yùn)算能力

在課堂教學(xué)中，教師需要把估算教學(xué)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，積極創(chuàng)設(shè)富有意義的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生感受估算在生活中的作用，喚醒學(xué)生的估算意識(shí)。教師在教學(xué)口算、筆算時(shí)要隨時(shí)滲透估算意識(shí)，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成先估后算的習(xí)慣。教師也要堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算方法進(jìn)行預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

2.知識(shí)歸納整理，教學(xué)有章可循

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。在估算教學(xué)中，學(xué)生“估算流于形式”的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，因此教師也會(huì)時(shí)常思考什么樣的估算方法才是好方法。其實(shí)，估算有自身的規(guī)律，教師可通過“辨析形式、按類分析、算估對(duì)比”引導(dǎo)學(xué)生理解估算。教學(xué)中教師只需要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)能力教給學(xué)生不同的估算方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索，內(nèi)化理解各類估算之間的聯(lián)系，就能使學(xué)生對(duì)估算的運(yùn)用有章可循。

3.加強(qiáng)對(duì)比分析，關(guān)注能力培養(yǎng)

機(jī)械模仿是導(dǎo)致學(xué)生估算能力低下的主要原因。運(yùn)用估算策略解決實(shí)際問題對(duì)學(xué)生來說要求是較高的。教師應(yīng)結(jié)合具體問題情境和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，讓學(xué)生大膽使用不同的解題方法進(jìn)行嘗試，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同做法進(jìn)行分析比較，讓學(xué)生理性思考不同的結(jié)果，這樣學(xué)生對(duì)估算的應(yīng)用才會(huì)有充分的認(rèn)識(shí)。教師既要尊重學(xué)生的差異性，也要鼓勵(lì)算法多樣，使得學(xué)生在解決問題的過程中真正體會(huì)估算的快捷高效，實(shí)現(xiàn)估算能力有效提升。

三、教學(xué)效果與反思

教師的責(zé)任不在于教，而在于教學(xué)。筆者在教學(xué)中以實(shí)質(zhì)問題為出發(fā)點(diǎn)，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體。為了更好地監(jiān)測(cè)教學(xué)成效，基于調(diào)研測(cè)試題查證的問題原因，筆者有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了一道測(cè)試題和一個(gè)測(cè)試題組，要求學(xué)生獨(dú)立完成。測(cè)試情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2：

本次設(shè)計(jì)的練習(xí)題主要用于監(jiān)測(cè)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力，從做對(duì)和做錯(cuò)兩類數(shù)據(jù)來統(tǒng)計(jì)，圖表中的“錯(cuò)誤”是指做錯(cuò)的，有別于專項(xiàng)調(diào)研題中的“其他錯(cuò)因忽略不計(jì)”。分析如下：

（1）對(duì)于題 1，學(xué)生完全用估算策略來解 ，測(cè)試中有50人做對(duì)，正確率為83.3%;做錯(cuò)的有10人，其中有7人用精確計(jì)算解題，有3人是“精算在前，估算在后”，與專項(xiàng)調(diào)研測(cè)試題同類錯(cuò)誤的人數(shù)對(duì)比，減少了12人，足以說明改進(jìn)教學(xué)方法后，學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)識(shí)是明顯提升的。

（2）題2中的問題1是限定學(xué)生通過心算估算來直接回答，答題正確率為100%。一方面說明學(xué)生運(yùn)算能力增強(qiáng)，另一方面說明堅(jiān)持把估算教學(xué)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)能有效促進(jìn)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。

（3）對(duì)于題2中的問題2，做錯(cuò)的8人中有4人能夠正確列式或有估算過程，只是格式不對(duì)，誤用估的數(shù)來列式或估算的結(jié)果誤差較大。這說明大部分學(xué)生已經(jīng)理解估算，主動(dòng)按題目要求解題，學(xué)生的估算意識(shí)增強(qiáng)，基本做到不亂估算。

（4）題2中的問題3是要準(zhǔn)確計(jì)算的，做錯(cuò)的5人中有3人算錯(cuò)得數(shù)，另外2人理解有誤后亂用數(shù)據(jù)相減，但沒有學(xué)生用估算解題。

由此可以說明：培養(yǎng)學(xué)生的估算能力靠機(jī)械模仿、重復(fù)練習(xí)是行不通的。正是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中善于改進(jìn)教學(xué)行為，敢于放手讓學(xué)生主動(dòng)探索，學(xué)會(huì)理性分析，學(xué)生的估算能力才能有效提升。

總之，估算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師在教學(xué)中要扎實(shí)地加強(qiáng)估算意識(shí)的滲透，重視培養(yǎng)學(xué)生分析、猜測(cè)、推理與判斷的能力，日積月累，持之以恒，才能切實(shí)提高學(xué)生的估算能力，估算教學(xué)才能取得更大的突破。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[2] 麥嘉莉.正視估算教學(xué)現(xiàn)狀 探索有效教學(xué)策略[J].基礎(chǔ)教育參考，2017（05）.

[3] 張靜波.小學(xué)數(shù)學(xué)估算典型錯(cuò)解分析及教學(xué)策略探析[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（3）.

（責(zé)編 金 鈴）