張興娟

[摘? 要] 學(xué)習(xí)力是學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征。學(xué)習(xí)力主要包括興趣力、思考力、探究力、創(chuàng)造力、反思力等諸多學(xué)科學(xué)習(xí)力。學(xué)科驅(qū)動(dòng)能激發(fā)學(xué)生興趣力，內(nèi)外帶動(dòng)能形成學(xué)生探究力，生成拉動(dòng)能培育學(xué)生創(chuàng)造力。通過提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)朝向幸福那方，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幸福指數(shù)。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)力;學(xué)科驅(qū)動(dòng);內(nèi)外帶動(dòng)

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，關(guān)鍵是解決學(xué)生“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”以及“為什么這樣學(xué)”等問題?；诖?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要呈現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，揭示學(xué)生內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維，總結(jié)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[1]。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，要以學(xué)生的“學(xué)”為中心，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)體生命成長(zhǎng)，從而引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)自我的超越。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)朝向幸福的那方！

一、學(xué)科驅(qū)動(dòng)：激發(fā)學(xué)生興趣力

學(xué)習(xí)力是學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征。學(xué)習(xí)力主要包括興趣力、思考力、探究力、創(chuàng)造力、反思力等諸多學(xué)科學(xué)習(xí)力。其中，興趣力應(yīng)當(dāng)是一種內(nèi)驅(qū)力，對(duì)學(xué)生的整體性學(xué)習(xí)發(fā)揮著導(dǎo)向、調(diào)節(jié)等的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造性。一般而言，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有兩種方式，一是充分利用外在的材料、活動(dòng)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣的一種方式是短效的;二是發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科本身的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣的一種方式是長(zhǎng)效的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用學(xué)科本身的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。興趣，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎！

比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”（蘇教版三年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，筆者從學(xué)生已知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突?！皩?個(gè)桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這個(gè)桃的幾分之幾？分得幾個(gè)桃？”“將2個(gè)桃分給2只小猴，每只小猴分得2個(gè)桃的幾分之幾？分得幾個(gè)桃？”“將3個(gè)桃呢？”“將一盤桃呢？”通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究，讓學(xué)生能區(qū)分“整數(shù)1”和“整體1”。通過對(duì)不同個(gè)數(shù)的事物的平均分，引導(dǎo)學(xué)生初步建立一種整體性的觀念。從“整數(shù)1”過渡到“整體1”，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)要經(jīng)過變革、重組。通過學(xué)習(xí)材料的不斷豐富，對(duì)平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)的不斷變化，學(xué)生能夠逐步建立“整體的觀念”，擴(kuò)大原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的分?jǐn)?shù)的意義。這樣的基于學(xué)科知識(shí)與兒童認(rèn)知的內(nèi)在沖突，是激發(fā)學(xué)生深度思考、探究的興趣的根本所在。通過對(duì)學(xué)科知識(shí)的深度思考、探究，能蓄積學(xué)生的思考、探究潛能，為學(xué)生后續(xù)深化學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)”等相關(guān)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

認(rèn)知沖突是學(xué)生有效的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在認(rèn)知沖突過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知會(huì)處于暫時(shí)失衡狀態(tài)。為此，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生化解認(rèn)知沖突的欲望、沖動(dòng)等。通過化解認(rèn)知沖突，學(xué)生的認(rèn)知會(huì)從不平衡轉(zhuǎn)向平衡，然后又產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，而這新的認(rèn)知沖突又會(huì)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知的新的不平衡[2]。從某種意義上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是從不平衡走向平衡，又從平衡走向新的不平衡的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生始終保有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而不斷形成數(shù)學(xué)思考、探究的動(dòng)力。

二、內(nèi)外帶動(dòng)：形成學(xué)生探究力

學(xué)習(xí)力的內(nèi)核應(yīng)該是“探究力”。當(dāng)然，探究不是簡(jiǎn)單地動(dòng)手做，而是蘊(yùn)含著深入的思考。從某種意義上來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究是一種具身性的認(rèn)知過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)自身的多種感官，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行感知、思維、想象。通過內(nèi)外帶動(dòng)，不斷形成學(xué)生深刻的、深入的數(shù)學(xué)探究力。只有通過內(nèi)外帶動(dòng)，形成雙驅(qū)，才能更好地賦予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生長(zhǎng)的力量。

比如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)），教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過測(cè)量、折角、撕拼等多種外在的、感性的、具體的方法進(jìn)行探究，從而初步得出三角形的內(nèi)角和是180°或者三角形的內(nèi)角和在180°左右;另一方面要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演繹推理、直觀想象，從而確證三角形的內(nèi)角和是180°。比如通過作輔助線的方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類似于初中階段的平行線內(nèi)錯(cuò)角、同位角的證明方法?；蛘呓?jīng)歷帕斯卡爾推理方法，即任意一個(gè)長(zhǎng)方形可以分成兩個(gè)直角三角形，所以直角三角形的內(nèi)角和是180°;任意一個(gè)銳角三角形或者鈍角三角形都可以沿著高分成兩個(gè)直角三角形，所以任意一個(gè)銳角三角形或鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。由此可得任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。或者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象：坐在一架飛機(jī)上俯瞰一個(gè)三角形花壇，隨著飛機(jī)的升高，花壇越來越接近一個(gè)點(diǎn)（如圖1），從而推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180°。借助這樣的感知、操作、思維與想象，學(xué)生從不同的側(cè)面直接或間接地通過直覺猜想、直觀驗(yàn)證以及邏輯演繹、動(dòng)態(tài)想象等方式，探究、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°。在認(rèn)知過程中，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，更獲得了對(duì)數(shù)學(xué)探究方法、思想等的感悟。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要摒棄純智性化的數(shù)學(xué)教學(xué)，將感性化、知性化、理性化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式相結(jié)合。通過具身化的數(shù)學(xué)認(rèn)知，將數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)得富有層次性、精準(zhǔn)性、多元性、思辨性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知價(jià)值，也要凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，還要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值、精神價(jià)值乃至生命價(jià)值等。通過數(shù)學(xué)知識(shí)的多元價(jià)值的發(fā)掘，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升保駕護(hù)航。

三、生成拉動(dòng)：培育學(xué)生創(chuàng)造力

“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。”（江澤民語）在信息化技術(shù)高速發(fā)展的今天，創(chuàng)造、創(chuàng)新顯得尤為重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重教學(xué)預(yù)設(shè)，更要注重學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成[3]。一般而言，課堂生成往往能呈現(xiàn)出別樣的精彩。通過課堂生成，教師可以培育學(xué)生的創(chuàng)造力。應(yīng)該說，創(chuàng)造力是學(xué)生學(xué)習(xí)力的核心，也是學(xué)生學(xué)習(xí)力的重要確證與表征。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將培育學(xué)生的創(chuàng)造力貫穿始終。首先要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)，其次要培育學(xué)生的創(chuàng)造力，再次要提升學(xué)生的創(chuàng)造品質(zhì)、品格。廣義地說，學(xué)生的注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力都應(yīng)該是創(chuàng)造力的重要組成。比如教學(xué)“梯形的面積”（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)），教材是讓學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)梯形與所拼成的平行四邊形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。這樣的教學(xué)，是教師牽引、攙扶下的教學(xué)。學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中完全處于被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)樣態(tài)。為了發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛質(zhì)，筆者在教學(xué)中沒有讓學(xué)生成為一個(gè)簡(jiǎn)單的、機(jī)械的操作工，而是讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)、研發(fā)。筆者給每一個(gè)學(xué)生發(fā)了一個(gè)三角形，學(xué)生基于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開自主探究。如有學(xué)生將梯形分成兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式;有學(xué)生將梯形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)梯形的面積;還有學(xué)生在小組內(nèi)積極尋求完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而也推導(dǎo)出梯形的面積公式。這樣的教學(xué)，學(xué)生不再是亦步亦趨、人云亦云，而是展開積極的思維、猜想，并進(jìn)行主動(dòng)的探究、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)。在整個(gè)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師只是適度介入，給學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、驗(yàn)證活動(dòng)以支撐，對(duì)學(xué)生探究、驗(yàn)證的困惑、障礙給予適時(shí)、有效的指點(diǎn)，從而引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的共鳴、共振，不斷培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造力。

培育學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，要蓄積學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究動(dòng)力，啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。同時(shí)，教師要搭建學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展的浮橋，不斷疏通學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的通道，開掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水。通過提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)朝向幸福那方，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幸福指數(shù)。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，關(guān)鍵是要將學(xué)生帶到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高速路口，讓學(xué)生在通向理想課堂的高速公路上欣賞到沿途的美麗風(fēng)景。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 徐征. 從概念到模型研究的日本學(xué)力論[J]. 黑龍江高教研究，2008 （11）.

[2]? 李澤國(guó)，姜虹娟. 學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的方法[M]. 合肥：安徽人民出版社，2012.

[3]? 潘旭東. 小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力培養(yǎng)探析[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（Z1）.