李柱俊 李潔

[摘? 要] 教育變革的主題是促進學生思維能力的發(fā)展，我們審視當下課堂，學生參與的過程是否符合學生的思維水平、是否對于思維水平的提升起到促進作用、是否可以促進思維的有序提升？這些問題都直指思維進階的過程。文章嘗試借助“問題、任務、評價”三要素為課堂教學中實現(xiàn)思維進階設“階”、鋪“路”、定“尺”，以此構建思維進階課堂的“路徑”，促使學生的思維發(fā)展過程可視化，從而推動數學思維進階。

[關鍵詞] 思維進階;可視化;路徑

思維能力是各項能力的基礎，是關鍵能力的核心，思維能力的發(fā)展會帶動關鍵能力的提升，促進核心素養(yǎng)的提高。促進學生思維的發(fā)展是我國教育變革的主題，著力推進思維進階課堂的研究對于教育改革深入發(fā)展具有重要的意義和價值。

關注：思維進階課堂的表現(xiàn)

思維可以概括為個體認知發(fā)展的高級階段，是個體借助語言對經驗進行概括的一種心理機制。兒童的思維結構發(fā)展會經歷三個階段：直觀行動思維→具體形象思維→抽象邏輯思維。思維結構處于同一階段的兒童其思維水平也是有差異的，思維水平的高低主要看思維的個性心理特征，包括深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性、敏捷性和系統(tǒng)性六個方面。

進階就是要為學生搭建合適的發(fā)展高度，讓每個學生都能夠攀上自己的高峰。學生個體的思維水平存在差異，通過學習就是使得現(xiàn)有的思維水平能夠進行高一層級的提升，即實現(xiàn)思維進階。在思維進階課堂中，“進”是描述學生思維的發(fā)展方向，從教學演進的視角推進核心知識的教學;“階”則是指出思維發(fā)展過程中的關鍵點，學生邁過了這個“階”，意味著他的認知發(fā)生了變化，思維得到了提升，如果沒有邁過這個階，即意味著他的認知被“階”束縛。布魯姆將認知思維過程分成六種層級，即記憶、理解、應用、分析、綜合、評價和創(chuàng)造，前三個層級被劃分為低階思維，后三個層級被劃分為高階思維，由低階思維走向高階思維就是思維進階的表現(xiàn)。

實踐：思維進階課堂的教學策略

在課時學習中，怎樣的學習路徑可以促發(fā)學生的思維進階呢？近兩年來，筆者結合教學實踐，探索把課時學習方案設計成“問題—任務—評價”三個部分，每一個部分的設計都體現(xiàn)出思維的逐層遞進。問題部分是基于課標、內容和學情設計的大問題，是一節(jié)課的總體學習方向和實現(xiàn)目標，引領學生的學習歷程和思考路徑;活動部分是思維進階的具體展現(xiàn)過程，具有趣味性、挑戰(zhàn)性和開放性;評價部分是基于“階”及其表現(xiàn)期望設計的讓學生運用新知解決新情境的問題或者解決綜合性的問題，以此來考量、矯正學生的思維成果。下面以“認識小數”一課為例來具體闡述。

一、目標問題化，設定思維發(fā)展的“階”

要想準確評價學生的思維是否進階與進階的程度，首先要基于單元教學目標的統(tǒng)領確定好課程學習目標。課標中對應三年級“認識小數”的內容標準是：能結合具體情境初步認識小數，能讀、能寫小數;能結合具體情境比較兩個一位小數的大小;能運用小數表示日常生活中的一些事物，并能進行交流。筆者結合學生認知基礎對內容標準進行能力水平分解，設計了以下三條通過學生思考探索后才能達成的學習目標：

1. 理解小數的意義。

2.知道小數的組成以及各部分名稱，能讀、能寫一位小數。

3.會用一位小數表示數和數量，以及初步感受小數的大小。

目標是寫給學生看的，這樣形式的目標不足以使學生看得明白，要將目標轉化成怎樣的形式易讓學生明白且能激發(fā)學習興趣？我們嘗試將目標問題化，如本節(jié)課中的學習目標1“理解小數的意義”就可以轉化成對于學生有表達欲望的問題：你見過小數嗎？這是個有學習著手點的驅動性問題，每個學生不僅都有表達的空間，而且也會有不同的表達方式?；趯W習目標確定核心問題，可以將學生潛在的能力激發(fā)出來，使得潛在可能轉變?yōu)榘l(fā)展的現(xiàn)實。

像這樣將學習目標轉換成核心問題，可以采用一對一的形式，也可以采用多對一或一對多的形式，使其形成有層次性的問題串。問題1：你見過小數嗎？這兒需要學生提取的是記憶、理解層面的思維能力。小數的本質是一種特殊的分數，是十進制記數法的拓展，為達到對這個本質的認識，設置的第2個核心問題：你還知道哪些不同的小數？學生通過舉例可以說出其他小數，并結合實際表述所舉小數的意思，激起學生應用、分析層面的思維能力。問題3：小數“小”嗎？對于這一問題的認識就要求學生的思維能力達到評價、綜合層面，感受到小數可以實現(xiàn)更精確的表達，感悟到小數是數概念的擴充。三個核心問題層層遞進，形成三個“階”，學生在“此階”與“彼階”之間的攀登過程中思維方式由表層的知識性認識轉向深層次的分析問題，從簡單的理解轉向分析、評價進而創(chuàng)造，真真切切實現(xiàn)思維水平的進階。

二、任務演進化，鋪設思維發(fā)展的“路”

學習目標的達成需要相對應的學習任務予以支撐，學習任務的設計需要圍繞學習目標（核心問題）展開，要具有趣味性、整體性、層遞性。

基于學生的認知基礎和迷思概念，我們設計了三個學習任務。任務1是讓學生借助錢幣、直尺、正方形等來表示出0.1。在教學時鼓勵學生用多種方法表示0.1，并描述思考過程。這一任務讓學生通過動手操作把數與形在同一時空呈現(xiàn)，使學生的思維可視化，完成任務1激活的是學生理解層面的思維水平，與探究問題1的能力水平要求相一致。任務2是與同桌合作表示出0.1以外的其他小數。教學時注重讓學生描述思考過程，描述思考就需要學生具有理解能力的橫向擴充、應用和分析層面的思維能力，很顯然，任務2的完成比任務1的完成需要更高層級的思維能力才能實現(xiàn)對小數認識的拓展。任務3是在數軸上找到1.2。在教學時要關注學生找到1.2的過程，這比找到1.2更重要。學生在尋找的過程中會不斷評價、修正自己的想法，以求精準地找到。這時候分析、評價層面的思維能力助力于學生脫離具體實物，感受數系的擴展。

這三個有層次性和關聯(lián)性的任務共同構成了教與學的序列，按照這樣的序列展開的演進式學習過程讓學生的思維從低階向高階實現(xiàn)爬坡，思維水平獲得進階。

三、評價差異化，考量思維發(fā)展的“尺”

學生的思維水平究竟發(fā)展得怎樣，需要評價來獲取證據。評價作為考量目標達成度的“尺子”，它與目標應是融為一體的，每個評價對應相應的目標。學習目標的設計要體現(xiàn)學生在學習時從識記到創(chuàng)造的層層深入的思維進階過程，那么，評價設計也要能支撐起思維的進階。

評價1（1）：讓學生在十邊形中涂色表示出0.1。學生通過任務1的完成理解了0.1的意義后就可以完成診斷評價1（1），這里考量的是學生理解層面思維能力的達成度。評價1（2）：讓學生看圖寫出分數（三個正方形都平均分成10份，分別涂色3份、5份、9份），并寫出小數，然后說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生會發(fā)現(xiàn)0.1就是 變來的，0.1和 一樣大，0.1都是從1里面分出來的，要表示出0.1都要把整體平均分成10份。這里引導學生經歷從直觀模型到抽象數學模型的建構，考查學生能否建立十分之幾和零點幾的對應關系，學生需要借助分析層面的思維能力水平方能感知理解小數與十進分數的聯(lián)系。評價1中的兩個問題可以看出學生的低階思維到高階思維的發(fā)展，同時任務1與評價1也可以橫向呈現(xiàn)出學生的思維水平的進階。如果這時學生還不能感知到小數與十進分數的關系，或者說感知度不深，思維水平還不夠，那么就不能進入任務2的教學，需要對教學的進程進行調控。通過評價的反饋即時調整教學行為，保證教—學—評的一致性。評價2：寫出1.2的各部分名稱。在描述1.2這個小數各部分名稱時，有學生會知道如何進行數學的表達，不知道如何數學表達的學生也可以描述生活中見到的1.2，并結合具體情境解釋其意義，甚至有學生會出現(xiàn)創(chuàng)造性想法。同時，學生通過傾聽、交流可以使自己的思維水平得到提升。評價3：小數“小”嗎？請舉例說明。要求學生舉例說明，目的在于建立小數與數軸上點的對應，以及借助數軸感受小數與整數之間的關系。通過這個評價的考量可以了解到學生的思維是否提升到了分析、評價、創(chuàng)造層面的高階思維。

實踐思維進階課堂，讓思維水平的提升清晰可見，這是促使學習真實發(fā)生的杠桿。通過問題、任務、評價三個環(huán)節(jié)來設計學生的學習路徑，讓學生在學習過程中實現(xiàn)思維方式由低階向高階發(fā)展。在思維進階的課堂中，老師成了學生思維的啟蒙者;學生在知識的創(chuàng)造中，在思維進階的耕種中，收獲的是累累成果。