彭鴻廣，聶雪麗，劉云霞,2

(1.浙江科技學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610031)

當(dāng)前創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要引擎正受到我國(guó)政府的大力鼓勵(lì)與扶持，民眾的創(chuàng)業(yè)熱情日漸高漲。一方面，每年新創(chuàng)企業(yè)數(shù)量呈現(xiàn)大幅增長(zhǎng)之勢(shì)；另一方面，大量新創(chuàng)企業(yè)正在走向失敗。相較于成熟企業(yè)，新創(chuàng)企業(yè)面臨著更難以預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求、更為嚴(yán)重的資金約束。而且新創(chuàng)企業(yè)通常缺乏資源投資于供應(yīng)鏈關(guān)系管理，采購(gòu)規(guī)模較小，經(jīng)營(yíng)歷史較短，尚未建立起市場(chǎng)名聲，缺乏交易記錄，被很多供應(yīng)商認(rèn)為是高風(fēng)險(xiǎn)的買家，無(wú)法形成和供應(yīng)商的戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，這些原因使得新創(chuàng)企業(yè)在供應(yīng)商關(guān)系中往往處于弱勢(shì)地位，供應(yīng)商對(duì)新創(chuàng)企業(yè)的供應(yīng)充滿了不確定性[1-2]。在新創(chuàng)企業(yè)的諸多運(yùn)營(yíng)決策中，產(chǎn)能投資決策是至關(guān)重要的決策之一。通常情況下產(chǎn)能建設(shè)形成的資產(chǎn)流動(dòng)性較差，難以在短時(shí)間內(nèi)靈活調(diào)整和變現(xiàn)。如果新創(chuàng)企業(yè)將過(guò)多的資金投資于產(chǎn)能建設(shè)，造成流動(dòng)資金過(guò)少，一旦出現(xiàn)市場(chǎng)需求低于預(yù)期和融資困難，新創(chuàng)企業(yè)將面臨現(xiàn)金流緊張甚至資金鏈斷裂的危險(xiǎn)。而如果新創(chuàng)企業(yè)選擇了輕資產(chǎn)的運(yùn)營(yíng)模式，即較少甚至完全不擁有自己的產(chǎn)能而是借助于外包來(lái)向市場(chǎng)提供產(chǎn)品或服務(wù)，卻又會(huì)增加供應(yīng)的不確定性和采購(gòu)成本。在上游供應(yīng)和下游需求都不確定的環(huán)境下，具有資金約束的新創(chuàng)企業(yè)如何進(jìn)行產(chǎn)能等方面的運(yùn)營(yíng)決策是擺在新創(chuàng)企業(yè)面前的重要問(wèn)題。

1 文獻(xiàn)綜述

據(jù)Gregory等[3]的調(diào)查，新創(chuàng)企業(yè)在初創(chuàng)期的資本主要來(lái)自于內(nèi)部人融資即創(chuàng)業(yè)者自有資金、家庭及朋友等，越過(guò)初創(chuàng)期后新創(chuàng)企業(yè)開始成長(zhǎng)壯大，資金需求量劇增，其主要融資渠道逐漸向外部轉(zhuǎn)變。如果新創(chuàng)企業(yè)能夠通過(guò)外部債權(quán)融資來(lái)滿足資金需求，在產(chǎn)能和生產(chǎn)決策中就必須考慮債權(quán)融資的影響。Possani等[4]發(fā)現(xiàn)盡管最大化長(zhǎng)期存活概率的新創(chuàng)企業(yè)在采購(gòu)戰(zhàn)略上應(yīng)比成熟企業(yè)保守，但也不應(yīng)過(guò)于保守。Tanrisever等[5]探究了新創(chuàng)企業(yè)在保留現(xiàn)金以降低破產(chǎn)可能性和進(jìn)行R&D投資以降低成本之間的折衷決策，發(fā)現(xiàn)新創(chuàng)企業(yè)的債務(wù)約束壓縮了其決策空間。Archibald等[6]發(fā)現(xiàn)在產(chǎn)能決策和庫(kù)存管理中，最大化存活概率的新創(chuàng)企業(yè)選擇保留的產(chǎn)能水平要明顯低于利潤(rùn)最大化的企業(yè)。Swinney等[7]分析了一個(gè)新創(chuàng)企業(yè)和成熟企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的產(chǎn)能投資時(shí)機(jī)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新創(chuàng)企業(yè)的失敗風(fēng)險(xiǎn)顯著影響到競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)。曹國(guó)昭等[8]研究最大化生存概率的新創(chuàng)企業(yè)與利潤(rùn)最大化目標(biāo)的成熟企業(yè)相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí)新創(chuàng)企業(yè)的產(chǎn)量柔性技術(shù)選擇及產(chǎn)能投資決策。

除了債權(quán)融資，受資金約束的新創(chuàng)企業(yè)在成長(zhǎng)壯大過(guò)程中通常還會(huì)謀求多輪股權(quán)融資。例如成立于2012年的滴滴出行和快的打車，為搶占移動(dòng)出行市場(chǎng)份額，兩者先后各進(jìn)行了5輪(含天使輪)股權(quán)融資以拓展市場(chǎng)[9]。在股權(quán)融資中企業(yè)估值是股權(quán)投資者和企業(yè)所有者之間討論的關(guān)鍵問(wèn)題之一，而企業(yè)管理者的運(yùn)營(yíng)策略無(wú)疑對(duì)企業(yè)估值有著至關(guān)重要的影響。Babich等[10]考察了當(dāng)IPO所得主要受規(guī)模和財(cái)務(wù)績(jī)效影響時(shí)，企業(yè)應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行產(chǎn)能擴(kuò)張和生產(chǎn)數(shù)量決策使企業(yè)IPO所得最大化。于輝等[11]基于傳統(tǒng)的市凈率估值方法，探討投融資雙方博弈下的企業(yè)最優(yōu)估值，考察了企業(yè)的最優(yōu)努力水平以及固定資產(chǎn)的變化對(duì)企業(yè)估值產(chǎn)生的影響。

和上述研究產(chǎn)能與融資協(xié)同決策問(wèn)題的文獻(xiàn)都有所不同，本文將研究對(duì)象聚焦于面臨自制和外包模式選擇的新創(chuàng)企業(yè)，同時(shí)考慮市場(chǎng)需求和OEM供應(yīng)的不確定性，為更符合新創(chuàng)企業(yè)往往受初始自有資金約束和具有強(qiáng)烈融資需求的實(shí)際，將股權(quán)價(jià)值最大化作為企業(yè)運(yùn)營(yíng)目標(biāo)，研究新創(chuàng)企業(yè)在不同的初始自有資金水平下產(chǎn)能和外購(gòu)訂貨數(shù)量的最優(yōu)決策，發(fā)現(xiàn)新創(chuàng)企業(yè)初始資金的大小、OEM供應(yīng)的不確定性等因素對(duì)最優(yōu)產(chǎn)能設(shè)置和外購(gòu)訂貨數(shù)量的影響。本文首先進(jìn)行問(wèn)題描述，提出基本假設(shè)，然后分析新創(chuàng)企業(yè)在3種不同的初始資金水平下的最優(yōu)產(chǎn)能和訂貨數(shù)量決策，并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，最后給出總結(jié)和未來(lái)研究方向的建議。

2 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

考慮由OEM供應(yīng)商、新創(chuàng)企業(yè)和需求市場(chǎng)組成的供應(yīng)鏈。新創(chuàng)企業(yè)的初始自有資金水平為Z，當(dāng)資金不足時(shí)可以從銀行或其他機(jī)構(gòu)處以利率 γb借貸資金e。新創(chuàng)企業(yè)的產(chǎn)能決策需在真實(shí)市場(chǎng)需求信息實(shí)現(xiàn)之前作出。產(chǎn)能投資的資金來(lái)源可以是自有資金也可以是借貸資金。新創(chuàng)企業(yè)產(chǎn)能總投資是產(chǎn)能的線性函數(shù)，單位產(chǎn)能的投資成本為 ck[12-13]。新創(chuàng)企業(yè)自建產(chǎn)能K之后，通過(guò)自身的生產(chǎn)或從OEM供應(yīng)商處采購(gòu)產(chǎn)品，以價(jià)格 p向市場(chǎng)銷售來(lái)滿足市場(chǎng)需求。新創(chuàng)企業(yè)自身的生產(chǎn)具有完全的確定性[7]。市場(chǎng)需求D服從之間的均勻分布，同樣的假設(shè)可見于文獻(xiàn)[14]等。分別用 f(·)和 F(·)表示市場(chǎng)需求的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。新創(chuàng)企業(yè)的自制數(shù)量為 Q ，自制的單位可變成本為 cp。當(dāng)新創(chuàng)企業(yè)自制數(shù)量不足以滿足市場(chǎng)需求時(shí)，可以從OEM供應(yīng)商處以單位成本 cb緊急采購(gòu)?fù)耆嗤漠a(chǎn)品。OEM供應(yīng)商對(duì)新創(chuàng)企業(yè)的供應(yīng)具有不確定性，當(dāng)新創(chuàng)企業(yè)從OEM供應(yīng)商處緊急采購(gòu)數(shù)量B時(shí)，OEM供應(yīng)商不能保證全部滿足，供應(yīng)商的訂貨滿足率 ξ 服從 [ξ1,ξ2]之間的均勻分布， 0 ≤ξ1＜ξ2≤1，類似的假設(shè)可見于文獻(xiàn)[15-16]等。分別用g (·)和 G (·)表 示訂單滿足率ξ 的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。當(dāng)向OEM供應(yīng)商緊急訂貨數(shù)量為B時(shí)，為保證供應(yīng)，新創(chuàng)企業(yè)必須至少保有資金ξ2cbB。 用γk表示運(yùn)營(yíng)一期后固定資產(chǎn)的凈值率，也就是當(dāng)運(yùn)營(yíng)一期結(jié)束時(shí)新創(chuàng)企業(yè)產(chǎn)能建設(shè)形成固定資產(chǎn)的凈值為γkckK。相應(yīng)事件的發(fā)生時(shí)序如圖1所示。

圖1 事件發(fā)生時(shí)序Figure 1 Sequence of events

考慮到運(yùn)營(yíng)期末的融資目的，新創(chuàng)企業(yè)的目標(biāo)為一個(gè)運(yùn)營(yíng)期結(jié)束時(shí)全部股東權(quán)益價(jià)值的最大化[12-13]。按照發(fā)生時(shí)間的先后順序，新創(chuàng)企業(yè)的決策問(wèn)題依次為：1) 產(chǎn)能決策；2) 實(shí)際需求信息顯示后的外購(gòu)訂貨數(shù)量決策。本文采用的假設(shè)如下。

1) 考慮到現(xiàn)今在消費(fèi)電子行業(yè)、新能源汽車行業(yè)、按需定制、時(shí)尚相關(guān)行業(yè)中的一些新產(chǎn)品，消費(fèi)者需要先預(yù)訂，待產(chǎn)品完成后再交付，這樣的現(xiàn)象已經(jīng)越來(lái)越常見。因此，本文假設(shè)新創(chuàng)企業(yè)可以在真實(shí)的市場(chǎng)需求信息顯示之后確定自制數(shù)量。

2) 不失一般性，新創(chuàng)企業(yè)的單位產(chǎn)能投資成本ck、自制的單位可變成本cp、外購(gòu)單位成本 cb、單位銷售價(jià)格 p 之 間滿足ck+cp＜cb＜p。

3) 當(dāng)運(yùn)營(yíng)一期結(jié)束時(shí)若新創(chuàng)企業(yè)自制數(shù)量與外購(gòu)獲得數(shù)量之和低于需求時(shí)，無(wú)缺貨成本。當(dāng)超過(guò)市場(chǎng)需求，未銷售出去的產(chǎn)品殘值為0。同樣的假設(shè)可見于文獻(xiàn)[16]等。

4) 借貸總金額無(wú)上限，借貸行為可分多次進(jìn)行。借貸市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，借貸利率為常數(shù)。且有這樣可以保證借款對(duì)新創(chuàng)企業(yè)而言是有利可圖的。

3 模型分析

本節(jié)主要分析在不同初始自有資金水平下新創(chuàng)企業(yè)的產(chǎn)能水平和外購(gòu)訂貨數(shù)量的最優(yōu)決策?？蓪⑿聞?chuàng)企業(yè)的決策分為2個(gè)階段，采用逆向歸納法首先求得最優(yōu)的訂貨數(shù)量，然后再推導(dǎo)出最優(yōu)產(chǎn)能設(shè)置。在股東權(quán)益價(jià)值評(píng)估方法上，和文獻(xiàn)[9, 12-13]類似，采用基于凈資產(chǎn)的相對(duì)估值方法。基于前文假設(shè)，在運(yùn)營(yíng)一期結(jié)束時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)的全部股東權(quán)益價(jià)值為

股東權(quán)益價(jià)值越大，越有利于新創(chuàng)企業(yè)開展后續(xù)的股權(quán)或債權(quán)融資，因而最優(yōu)產(chǎn)能由下式確定。

按照新創(chuàng)企業(yè)初始自有資金的大小分為3種情形來(lái)分別進(jìn)行討論：1) 當(dāng)Z ＜Z1時(shí)，初始資金非常匱乏，無(wú)論產(chǎn)品的市場(chǎng)需求大小新創(chuàng)企業(yè)都需要通過(guò)借貸來(lái)籌集用于產(chǎn)能建設(shè)、自制或外購(gòu)的資金①當(dāng)初始資金非常緊張時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)是否會(huì)采用這樣一種較保守的策略：設(shè)置極低或根本不設(shè)置自己的產(chǎn)能，使得在市場(chǎng)需求較少時(shí)不需要借貸資金?在作出這樣的假設(shè)并進(jìn)行驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)不會(huì)出現(xiàn)此種情形，證明過(guò)程略。；2) 當(dāng)Z1≤Z＜Z2時(shí)，資金比較緊張，只有當(dāng)市場(chǎng)需求較低時(shí)新創(chuàng)企業(yè)不需要借貸；3) 當(dāng)Z2≤Z＜Z3時(shí)，資金較充分，只有當(dāng)市場(chǎng)需求較高時(shí)才需要借貸。其中Z1、 Z2、 Z3為初始資金的不同臨界值。下文分別用(i =1,2,3,4； j=I,II,III)來(lái)表示在情形j下市場(chǎng)需求位于第i個(gè)區(qū)間時(shí)的借貸數(shù)量、外購(gòu)訂貨數(shù)量、股東權(quán)益價(jià)值及股東權(quán)益價(jià)值的期望值，Kj( j=I,II,III) 表示在情形 j下新創(chuàng)企業(yè)的產(chǎn)能。用 K1和 K2分 別 表 示 初 始 自 有 資 金 為 Z1和 Z2時(shí) 的 產(chǎn) 能。

3.1 情形1 當(dāng)Z ＜Z1時(shí)新創(chuàng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)決策

在此情形下只要當(dāng) D≥D 時(shí)新創(chuàng)企業(yè)就需要借貸，所以有 Z1=ckKI+cpD。將市場(chǎng)需求分為2個(gè)不同區(qū)間來(lái)討論股東權(quán)益價(jià)值的大小。

1) 當(dāng)D ∈[D,KI]時(shí) ，由于cb＞cp，所以新創(chuàng)企業(yè)首先會(huì)選擇自制來(lái)滿足市場(chǎng)需求，因而市場(chǎng)需求總能由自制滿足，不需要外購(gòu)，此時(shí)的借貸數(shù)量=ckKI+cpD?Z。由式(1)，運(yùn)營(yíng)一期結(jié)束時(shí)股東權(quán)益價(jià)值為

由于OEM供應(yīng)商的訂貨滿足率是隨機(jī)的，因此對(duì)式(4)求期望得

命題1當(dāng)Z ＜Z1時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能為

證明情形Ⅰ下進(jìn)行產(chǎn)能決策時(shí)股東權(quán)益價(jià)值的期望值為容易推出πI是 KI的凹函數(shù)，由一階條件可得式(7)。證畢。

推論1當(dāng) Z＜Z1時(shí) ， KI*和初始自有資金Z的大小無(wú)關(guān)，且有。

證明從式(7)可看出，由于

且有

證畢。

從命題1和推論1可以看出，即使新創(chuàng)企業(yè)初始資金非常匱乏，即Z ＜Z1，也要利用債權(quán)融資來(lái)形成一定水平的產(chǎn)能 KI*以利用自制的低成本和可靠性。同時(shí)，因?yàn)樽杂匈Y金較少，產(chǎn)能只需達(dá)到 KI*這一底線即可。此時(shí)影響最優(yōu)產(chǎn)能 KI*的有市場(chǎng)需求、資產(chǎn)折舊率、借貸利率、訂貨滿足率、外購(gòu)成本等眾多因素，且單位產(chǎn)能投資成本越高，最優(yōu)產(chǎn)能水平越低。如果和前文假設(shè)不同，新創(chuàng)企業(yè)產(chǎn)能建設(shè)需要投入一筆和產(chǎn)能大小無(wú)關(guān)的較大固定費(fèi)用，當(dāng)固定費(fèi)用高到一定程度，且初始自有資金較緊張時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)策略將和命題1、推論1中的結(jié)論有所不同，不再是總會(huì)建設(shè)自己的產(chǎn)能，而是會(huì)選擇完全外包。

3.2 情形2 當(dāng)Z 1≤Z＜Z2時(shí)新創(chuàng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)決策

當(dāng)初始資金 Z1≤Z＜Z2時(shí)，相較于情形Ⅰ，初始資金要充分一些，當(dāng)市場(chǎng)需求較低即市場(chǎng)需求介于與某低于 KII的需求水平之間時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)不需要借貸，因此可取 Z2=(ck+cp)KII。將市場(chǎng)需求分為3個(gè)不同區(qū)間來(lái)討論股東權(quán)益價(jià)值的大小。

2) 當(dāng)時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)依靠自制就完全可以滿足市場(chǎng)需求，因而無(wú)需外購(gòu)，但由于有cpD＞Z?ckKII， 新創(chuàng)企業(yè)需要借貸，借貸金額為=ckKII+cpD?Z。此時(shí)股東權(quán)益價(jià)值為

由式(2)、(8)、(9)、(11)可得情形Ⅱ下的最優(yōu)產(chǎn)能。

命題2當(dāng)Z1≤Z＜Z2時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能為

證明在情形Ⅱ下，產(chǎn)能決策時(shí)新創(chuàng)企業(yè)的期望股東權(quán)益價(jià)值為

容易驗(yàn)證 πII為 KII的 凹函數(shù)，由一階條件0可得式(12)。證畢。

推論2當(dāng) Z1≤Z＜Z2時(shí) ，最優(yōu)產(chǎn)能 KII*隨初始自有資金Z 的增加而增加。

證明由于ξ0≥1， 以及1+γb，可以推出證畢。

從命題2和推論2可以看出，當(dāng) Z1≤Z＜Z2時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)的產(chǎn)能投資完全依靠自有資金就可完成，且隨著自有資金增加，新創(chuàng)企業(yè)對(duì)債權(quán)融資的潛在需求會(huì)降低，可能的借貸資金利息支出相應(yīng)會(huì)變少，可以將更多的資金投資在產(chǎn)能建設(shè)上。

推論3當(dāng)初始自有資金位于臨界值Z1處時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能為=KI*，且有

證明經(jīng)過(guò)比較后發(fā)現(xiàn)有可以看出 K*在 初始資金的臨界點(diǎn) Z1處是連續(xù)的。由于KI*與 Z 大小無(wú)關(guān)，所以有。將其代入到Z1=中，即可得。證畢。

3.3 情形3 當(dāng)Z 2≤Z＜Z3時(shí)新創(chuàng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)決策

情形3下新創(chuàng)企業(yè)的資金較為充裕，只有當(dāng)需求超過(guò)某高于產(chǎn)能的需求點(diǎn)時(shí)才需要借貸。而當(dāng)初始資金進(jìn)一步提高到超過(guò) Z3時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)則完全不存在資金約束問(wèn)題，即依靠自有資金就可以滿足產(chǎn)能投資、自制和外購(gòu)的需要。將市場(chǎng)需求分為4個(gè)不同區(qū)間來(lái)分別展開討論。

2) 存在著市場(chǎng)需求水平 D1滿 足，當(dāng)D∈(KIII,D1]時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)依然不需要通過(guò)借貸資金就能滿足全部市場(chǎng)需求。由于此時(shí) D＞KIII，新創(chuàng)企業(yè)需要外購(gòu)。采用與式(6)相同的推導(dǎo)方法可得最優(yōu)外購(gòu)訂單數(shù)量為

3) 存在著市場(chǎng)需求水平 D2滿足，當(dāng)D∈(D1,D2]時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)可以有2種不同的選擇。(1) 選擇從外部借貸資金，按照式(6)確定的訂購(gòu)數(shù)量ξ0(D?KIII)向 OEM供應(yīng)商訂貨，但是由于ξ0(D?KIII)＜ξ′(D?KIII)，借貸的資金并不能發(fā)揮其應(yīng)有的杠桿作用；(2) 選擇不借貸，但是因資金問(wèn)題外購(gòu)數(shù)量達(dá)不到訂購(gòu)數(shù)量 ξ′(D?KIII)。經(jīng)過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)第2種選擇對(duì)新創(chuàng)企業(yè)更優(yōu)一些，因而有當(dāng)D∈(D1,D2]時(shí) 實(shí)際的外購(gòu)訂貨數(shù)量為從而有

據(jù)式(2)、(13)、(15)、(16)、(17)可得情形Ⅲ下新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能。

命題3當(dāng)Z2≤Z＜Z3時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能為

證明在情形Ⅲ下，新創(chuàng)企業(yè)的期望股東權(quán)益價(jià)值為

容易 驗(yàn)證 πIII為 KIII的 凹 函 數(shù)，由 一階 條件0可得式(18)。

證畢。

推論4當(dāng)Z2≤Z＜Z3時(shí) ，最優(yōu)產(chǎn)能 K3III*隨初始自有資金Z 的增加而減少。

證畢。

從命題3和推論4可以看出，當(dāng) Z2≤Z＜Z3，即新創(chuàng)企業(yè)自有資金比較充分時(shí)，自有資金越多，最優(yōu)產(chǎn)能水平反而越低，因?yàn)榇藭r(shí)產(chǎn)能水平已較高，再增加產(chǎn)能的意義已不大，新創(chuàng)企業(yè)寧愿保留更多的資金以應(yīng)對(duì)可能的產(chǎn)能不足風(fēng)險(xiǎn)，降低利息支出。

證明通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)表明最優(yōu)產(chǎn)能在資金的臨界值 Z2處也是連續(xù)的。因?yàn)楫a(chǎn)能函數(shù)在 Z=Z2處 連續(xù)，將 Z2=(ck+cp)KII代入式(12)，即可得到和Z2的表達(dá)式。證畢。

由命題1、2、3和推論4、5可知新創(chuàng)企業(yè)最優(yōu)產(chǎn)能始終處于和之間。將(ck+cp)K3代 入式(18)可得進(jìn)而可得到初始資金的臨界值 Z3。 經(jīng)比較有這意味著即使新創(chuàng)企業(yè)初始自有資金充裕到完全依靠自給自足就可以滿足最大需求，但將產(chǎn)能水平設(shè)置為并不是企業(yè)的最優(yōu)選擇。

4 算例分析

通過(guò)算例來(lái)說(shuō)明新創(chuàng)企業(yè)的初始資金水平、OEM供應(yīng)商供應(yīng)的不確定性對(duì)新創(chuàng)企業(yè)最優(yōu)產(chǎn)能設(shè)置的影響。設(shè)ck=3， cp=2 ， cb=7， p=8， γk=0.9 ， γb=0.08，=30，=60。 當(dāng) ξ1=0.4， ξ2=1.0時(shí)，初始自有資金的3個(gè)臨界值分別為Z1=231.47， Z2=291.78和Z3=303.53； 當(dāng)ξ1=0.9， ξ2=1.0時(shí) 有Z1=231.08， Z2=291.36 和Z3=303.63。 圖2分別描繪了ξ1=0.4， ξ2=1.0和 ξ1=0.9， ξ2=1.0兩種情形下新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能隨初始資金從0增加到 Z3而變化的情況。從圖2可以看出，隨著初始自有資金的增加，新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能曲線是分段連續(xù)的，最優(yōu)產(chǎn)能先是維持不變，然后逐漸增加，達(dá)到峰值之后掉頭向下。在ξ1=0.9，ξ2=1.0情 形下最優(yōu)產(chǎn)能曲線始終位于 ξ1=0.4， ξ2=1.0下的最優(yōu)產(chǎn)能曲線之下，表明OEM供應(yīng)商供應(yīng)的不確定性越強(qiáng)，新創(chuàng)企業(yè)應(yīng)設(shè)置的產(chǎn)能越高。

圖2 不同初始自有資金水平下的最優(yōu)產(chǎn)能Figure 2 The optimal capacity under different owned capital

考察3種不同資金水平下外購(gòu)訂貨數(shù)量隨市場(chǎng)需求變化的情況。設(shè)ξ1=0.6， ξ2=1.0， ck=4 ， cp=2，cb=7， p=8， γk=0.90， γb=0.10，=30，=60。取Z=150,300,360分別代表初始自有資金的3種不同水平。據(jù)式(6)和(14)可求出有借貸時(shí)和無(wú)借貸時(shí)的訂單放大倍數(shù)分別為ξ0=1.005， ξ′=1.043。據(jù)式(7)、(12)、(18)可得這3種不同初始資金水平下最優(yōu)的產(chǎn)能 分 別 為 KI*=55.79 ， KII*=56.31和 KIII*=57.69。利用Matlab軟件繪制出最優(yōu)訂貨數(shù)量和市場(chǎng)需求之間的關(guān)系得圖3。從圖中可以看出，在前兩種資金水平較低的情形下當(dāng)市場(chǎng)需求超過(guò)產(chǎn)能時(shí)，由于新創(chuàng)企業(yè)都需要借貸，外購(gòu)訂貨數(shù)量始終是產(chǎn)能缺口的1.005倍。在Z =360時(shí)，當(dāng)市場(chǎng)需求超過(guò)產(chǎn)能時(shí)，和前兩種情形明顯不同，隨著市場(chǎng)需求逐漸增加，外購(gòu)訂貨數(shù)量曲線可分為3段，表現(xiàn)為曲線首先以斜率1.043呈直線上升，至 D=59.59時(shí)開始保持水平，至 D=59.66后又繼續(xù)以斜率1.005上升。顯然自有資金較充裕時(shí)訂貨數(shù)量曲線走勢(shì)較為復(fù)雜的主要原因在于債權(quán)融資與否會(huì)影響到訂貨放大倍數(shù)。

圖3 不同市場(chǎng)需求下的最優(yōu)訂貨數(shù)量Figure 3 The optimal order quantity under different demand

5 結(jié)論

本文研究了一個(gè)受資金約束，以股權(quán)價(jià)值最大化為目標(biāo)的新創(chuàng)企業(yè)，在下游市場(chǎng)需求和OEM供應(yīng)都具有不確定性的環(huán)境下如何作出產(chǎn)能設(shè)置和采購(gòu)的決策，主要探討了新創(chuàng)企業(yè)初始自有資金的大小、市場(chǎng)需求和OEM供應(yīng)商供應(yīng)的不確定性、借貸利率、生產(chǎn)和采購(gòu)成本等眾多因素與最優(yōu)產(chǎn)能設(shè)置之間的關(guān)系，以及產(chǎn)能不足以滿足市場(chǎng)需求時(shí)最優(yōu)的外購(gòu)訂貨數(shù)量。

通過(guò)假設(shè)和模型構(gòu)建分析，得到了如下研究結(jié)論和管理啟示。1) 新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能始終介于市場(chǎng)需求的最小值和最大值之間，且最優(yōu)產(chǎn)能的大小并非總是隨新創(chuàng)企業(yè)初始自有資金的增加而增加。隨著初始自有資金從零開始逐漸增加，新創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能先是保持固定不變，然后逐漸增加，最后反而是下降的。2) 當(dāng)初始資金非常匱乏時(shí)新創(chuàng)企業(yè)采用完全外包策略并不是最優(yōu)的，而是需要配置一定的產(chǎn)能，主要原因在于新創(chuàng)企業(yè)可以從資本市場(chǎng)籌措到資金，利用借貸資金來(lái)設(shè)置自身產(chǎn)能有利于降低采購(gòu)成本，而且還可以在一定程度上規(guī)避供應(yīng)的不確定性。3) 當(dāng)新創(chuàng)企業(yè)的初始資金達(dá)到某閾值且越來(lái)越充裕時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)反而要降低產(chǎn)能水平，保留更多的流動(dòng)資金減少利息支出，因?yàn)樵礁叩漠a(chǎn)能意味著越大的冗余可能性和資產(chǎn)貶值。4) 即使新創(chuàng)企業(yè)的初始資金充分到足以完全依靠自建產(chǎn)能就可以滿足全部市場(chǎng)需求，徹底放棄外包策略也并非最佳選擇。5) 當(dāng)自身產(chǎn)能不足以滿足市場(chǎng)需求，需要借貸資金滿足運(yùn)營(yíng)需要時(shí)，新創(chuàng)企業(yè)向OEM供應(yīng)商的訂貨放大倍數(shù)應(yīng)低于不需要借貸時(shí)的情形。

本文的研究只考察了以新創(chuàng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)一期結(jié)束時(shí)全部股東權(quán)益價(jià)值最大為目標(biāo)的最優(yōu)決策，沒有考慮運(yùn)營(yíng)多期時(shí)企業(yè)產(chǎn)能可調(diào)整和庫(kù)存能保留至下一期的情形。此外，本文還假設(shè)新創(chuàng)企業(yè)的借貸金額是無(wú)上限的，沒有考慮借款金額有時(shí)會(huì)受到企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)或盈利狀況的影響。最后，在股東權(quán)益價(jià)值的評(píng)估方法上本文采用的是以凈資產(chǎn)為基礎(chǔ)的方法，而在企業(yè)價(jià)值評(píng)估上應(yīng)用較多的還有收益法、EVA法等方法。在后續(xù)的研究中可從以下幾個(gè)方面加以拓展，即考慮新創(chuàng)企業(yè)多周期運(yùn)營(yíng)下的產(chǎn)能調(diào)整以及借貸金額受限的情況，并根據(jù)新創(chuàng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)目標(biāo)選擇最合適的價(jià)值評(píng)估方法。