彭永濤，陸 含，趙艷萍

(江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

近年來，隨著網(wǎng)購環(huán)境的日益發(fā)展，各電商平臺在銷售產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，又向客戶推出了延保服務(wù)。這些延保服務(wù)大多由第三方服務(wù)商與電商平臺合作銷售給顧客。如從2011年開始，北京英睿得科技服務(wù)有限公司(簡稱英睿得)聯(lián)合天貓商城推出售后維修服務(wù)“電保包”，主要針對手機(jī)、電腦等3C類產(chǎn)品，其中就包含增值保障服務(wù)，延長保修服務(wù)等在內(nèi)的多種服務(wù)型產(chǎn)品；又如在2013年，國外的美延保企業(yè)聯(lián)合京東商城也推出電子及電器類產(chǎn)品的延保服務(wù)等。延保服務(wù)是在制造商基礎(chǔ)質(zhì)保期滿后為產(chǎn)品提供的延伸性服務(wù)，消費者可選擇性購買以獲得額外的維修保證[1]。然而，由于網(wǎng)購環(huán)境和延保服務(wù)的特殊性等問題，消費者在電商平臺購買產(chǎn)品時容易忽略“捆綁”的服務(wù)產(chǎn)品，以致使第三方服務(wù)商無法獲得預(yù)期的延保收益。此時，第三方服務(wù)商希望電商平臺提高銷售努力水平以增加延保服務(wù)市場需求量，而這一舉措無疑會增加電商平臺的銷售努力成本。另外，消費者若在電商平臺購買產(chǎn)品的同時捕捉到延保服務(wù)的信息，往往會綜合服務(wù)價格以及產(chǎn)品價格來決定是否購買延保服務(wù)。因此，研究延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題將成為目前研究的重點。

關(guān)于延保服務(wù)的研究，聶佳佳等[2]通過對產(chǎn)品質(zhì)量影響不同延保服務(wù)模式的研究，得出制造商最優(yōu)的延保決策?？苘姷萚3]在考慮產(chǎn)品故障率變化的基礎(chǔ)上分析了延保服務(wù)與產(chǎn)品的聯(lián)合定價問題。Bouguerra等[4]通過分析產(chǎn)品的失誤率，建立了不同維修策略下的延保決策模型。Su等[5]基于產(chǎn)品故障率所產(chǎn)生的延保成本，發(fā)現(xiàn)二維非延續(xù)延保策略優(yōu)于一維延保策略。鄭晨等[6]針對延保決策與績效改進(jìn)問題，考慮產(chǎn)品故障隨機(jī)分布，構(gòu)建了由制造商和2個競爭零售商組成的價格競爭模型。Desai等[7]認(rèn)為延保服務(wù)作為產(chǎn)品的副產(chǎn)品，由零售商來銷售第三方服務(wù)商提供的延保服務(wù)可獲利更多。

與本文相關(guān)的另一類研究是供應(yīng)鏈中影響產(chǎn)品或服務(wù)需求量的因素分析?，F(xiàn)有研究大多集中于價格和銷售努力的因素來考慮[8-9]。魏瑩等[10]研究了產(chǎn)品需求同時受到銷售努力、價格及貨架展示量等多種市場因素影響的供應(yīng)鏈成員決策問題。何彥東等[11]在考慮產(chǎn)品價格、雙方努力水平同時影響市場需求的情況下，研究了基于雙邊努力因素的網(wǎng)購供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。以上分析均為價格和銷售努力水平影響產(chǎn)品市場需求量的研究。楊志遠(yuǎn)等[12]考慮延保服務(wù)市場需求量受服務(wù)價格和銷售努力水平影響的情況，構(gòu)建了基于產(chǎn)品生命周期成本分析的延保服務(wù)決策優(yōu)化模型。仝鵬等[13]基于延保使用率的情況探究產(chǎn)品價格會影響消費者購買延保服務(wù)的意愿，并據(jù)此進(jìn)行二維擴(kuò)展保修服務(wù)的需求預(yù)測分析。

供應(yīng)鏈延保服務(wù)協(xié)調(diào)機(jī)制方面的研究日漸成熟。Gachon等[14]認(rèn)為影響供應(yīng)鏈雙方主體之間合作積極性的根本原因為收益分配的不合理，故采取收益共享契約來實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。但穎等[15]針對具有延保服務(wù)的閉環(huán)供應(yīng)鏈(CLSC)回收渠道選擇問題，探究不同回收渠道對供應(yīng)鏈各主體決策和利潤的影響。易余胤等[16]探討供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的最優(yōu)延保服務(wù)模式，并通過收益共享契約使供應(yīng)鏈系統(tǒng)獲得Pareto改善。艾興政等[17]通過識別供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的可行性與收益共享合同的協(xié)調(diào)區(qū)間, 揭示不同參與者提供延保服務(wù)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效的影響。上述文獻(xiàn)中多為從傳統(tǒng)供應(yīng)鏈成員之間的協(xié)調(diào)問題，缺少從網(wǎng)購供應(yīng)鏈角度分析電商平臺與第三方服務(wù)商之間的協(xié)調(diào)問題。在現(xiàn)有研究中，關(guān)于網(wǎng)購供應(yīng)鏈契約研究對象多為電商平臺與物流企業(yè)，且大多采用成本分擔(dān)與收益共享契約來實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[18-20]。

綜上，學(xué)者們對延保服務(wù)以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的研究日漸成熟，但對于網(wǎng)購供應(yīng)鏈中第三方服務(wù)商提供延保服務(wù)的模式分析較少研究，并且缺乏銷售努力影響延保服務(wù)需求量的分析，而在現(xiàn)實中這類問題已經(jīng)給部分第三方服務(wù)商和電商平臺造成一定的困擾。因此，基于上述研究，在考慮產(chǎn)品故障率情形下，從延保價格、產(chǎn)品價格以及銷售努力水平同時影響延保市場需求的情況出發(fā)，構(gòu)建了第三方服務(wù)商和電商平臺的延保收益函數(shù)，以集中化決策下利潤為基準(zhǔn)，對比分析了集中決策和分散決策下延保服務(wù)價格、銷售努力水平以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的差異，并通過設(shè)計有效的收益共享契約協(xié)調(diào)雙方延保收益，實現(xiàn)網(wǎng)購供應(yīng)鏈的帕累托改善。

1 問題描述及模型假設(shè)

1.1 問題描述

考慮由1個延保服務(wù)提供商和1個電商平臺構(gòu)成的二級網(wǎng)購供應(yīng)鏈，延保服務(wù)提供商是獨立于制造商與電商平臺的第三方服務(wù)企業(yè)。如圖1所示，延保服務(wù)提供商將服務(wù)產(chǎn)品(如碎屏保、全保修等)以批發(fā)價格 w1售予電商平臺，電商平臺決策自身的銷售努力水平 e 和延保服務(wù)價格 p1，進(jìn)而影響延保服務(wù)的市場規(guī)模 Q ，最終影響電商平臺利潤 πa、延保服務(wù)提供商利潤 πb以 及供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤π ，θ為收益共享系數(shù)。本文從雙方合作的角度出發(fā)，探究延保收益如何分配能夠使各主體作出最優(yōu)延保決策，以實現(xiàn)網(wǎng)購供應(yīng)鏈延保收益的帕累托改善。

圖1 網(wǎng)購供應(yīng)鏈延保服務(wù)提供模型Figure 1 Online shopping supply chain extended warranty service provision model

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1在網(wǎng)購供應(yīng)鏈延保服務(wù)銷售和提供模式中，第三方延保服務(wù)提供商為服務(wù)型產(chǎn)品的“制造商”，處于主導(dǎo)地位，決策延保服務(wù)的批發(fā)價格w1；而電商平臺為服務(wù)型產(chǎn)品的“銷售商”，處于跟隨地位，決策銷售延保努力水平 e 以及延保價格 p1。電商平臺、第三方延保服務(wù)商均為理性，且風(fēng)險偏好均為中性，合作過程中信息對稱。

假設(shè)2本文借鑒文獻(xiàn)[13]，將延保服務(wù)價格p1作 為首要影響因子，將產(chǎn)品價格 p2及電商平臺銷售努力水平 e作為次要影響因子，參考文獻(xiàn)[21-22]中延保服務(wù)市場需求函數(shù)為線性，設(shè)定Q=a?b1p1+b2p2+δe ，并且始終滿足 Q≤a 。 其中，a為消費者對產(chǎn)品的購買量，即為延保服務(wù)的潛在需求量； b1為延保價格對延保市場需求 Q 的影響系數(shù)； b2為產(chǎn)品價格對延保市場需求 Q的影響系數(shù)，且 0＜b2＜＜b1。這里 b2＜＜b1的現(xiàn)實意義是指，消費者是在購買產(chǎn)品的基礎(chǔ)上再選購付費的延保服務(wù)，相對于產(chǎn)品價格，消費者對延保價格具有更高的敏感性。并且該函數(shù)滿足延保服務(wù)價格越高，延保服務(wù)的市場需求量減少；產(chǎn)品價格越高，延保服務(wù)的市場需求量增加，符合現(xiàn)實情況；δ表示電商平臺銷售努力水平對延保服務(wù)市場需求 Q 的邊際影響，其中a、δ、e均大于0。

假設(shè)3參考文獻(xiàn)[19-20]中假設(shè)電商平臺的銷售努力成本為二次函數(shù)，表示銷售努力程度遞增的邊際成本，設(shè)定銷售延保服務(wù)努力成本 Cs=ke2/2。k為銷售努力成本系數(shù)。電商平臺提高銷售努力水平的方式包括促銷能力、服務(wù)提供時效性以及服務(wù)態(tài)度等，從而達(dá)到促進(jìn)延保服務(wù)銷售量的目的。c1為第三方延保服務(wù)商單位延保的維修成本。

假設(shè)4產(chǎn)品故障率 η是指產(chǎn)品在使用過程中所出現(xiàn)故障的概率。根據(jù)產(chǎn)品各組件的可靠性，產(chǎn)品在初期的故障率為固定值且為第三方延保服務(wù)商已知[23-24]，假設(shè)在產(chǎn)品使用過程中故障率的大小會發(fā)生變化，但始終滿足0 ≤η≤1。

2 模型的建立與分析

2.1 集中決策模型

為構(gòu)建面向延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈整體利潤系統(tǒng)，即第三方延保服務(wù)商與電商平臺作為一個系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一決策。此時，系統(tǒng)整體延保收益函數(shù)為

最優(yōu)延保銷售努力水平

供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)延保利潤

2.2 分散決策模型

針對網(wǎng)購環(huán)境下第三方服務(wù)商提供延保服務(wù)的模式分析，在分散決策模式下為第三方延保服務(wù)商領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg模型。首先第三方延保服務(wù)商根據(jù)單位延保服務(wù)成本 c1來決策延保服務(wù)的批發(fā)價格w1， 然后電商平臺依據(jù)批發(fā)價格 w1來決策銷售努力水平e 和延保服務(wù)售價 p1。此時，電商平臺和第三方服務(wù)商的延保收益函數(shù)分別為

根據(jù)逆向歸納法求解。式(6)對 p1求偏導(dǎo)，得因此 πa為 p1的 凸 函數(shù)；式(6)對 e 求 偏 導(dǎo)，得因此πa為 e 的凸函數(shù)。

式(6)分別對 p1和 e 求二階偏導(dǎo)數(shù)并組成海塞矩陣，有

式(6)存在最優(yōu)解的充分條件為 H2負(fù) 定。而|H2|=2kb1?δ2，當(dāng) 2kb1?δ2＞0時 ，即 H2為 負(fù) 定。聯(lián) 立得分散決策下電商平臺延保服務(wù)的最優(yōu)銷售價格為

電商平臺最優(yōu)銷售努力水平

式(10)對w1求偏導(dǎo)，得因此 πb為 w1的凸函數(shù)；令0，得分散決策下第三方延保服務(wù)商的最優(yōu)批發(fā)價格為

電商平臺和第三方延保服務(wù)商的最優(yōu)延保利潤為

分散決策下系統(tǒng)最優(yōu)延保服務(wù)總利潤為

命題1當(dāng)產(chǎn)品故障率滿足時，eC＞eD、 QC＞QD、 πC＞πD、恒成立。

證明在初始產(chǎn)品故障率已知的條件下，無論產(chǎn)品在使用過程中故障概率如何變化，當(dāng)滿足a?ηb1c1+b2p2＞0， 即時，以下公式均成立。

因此，命題1得證。

命題1表明，當(dāng)產(chǎn)品故障率在一定范圍內(nèi)時，分散決策下延保服務(wù)銷售努力水平、銷售量和系統(tǒng)最優(yōu)收益均小于集中決策下的情形；但分散決策下的延保零售價格大于集中決策下的延保零售價格。說明如下。1) 第三方延保服務(wù)商在為某產(chǎn)品提供延保服務(wù)時，會考慮該產(chǎn)品在延保期內(nèi)發(fā)生故障的概率，并對產(chǎn)生的維修成本進(jìn)行預(yù)估以盡量減少損失。2) 當(dāng)電商平臺和第三方延保服務(wù)商統(tǒng)一作決策時，往往會通過更低的延保價格、更高的銷售努力水平來增加延保的銷售量，從而提高系統(tǒng)的整體收益。3) 當(dāng)電商平臺和第三方延保服務(wù)商分開作決策時，雙方均站在自身利潤角度上考慮，從而造成了延保價格的升高以及銷售努力水平的降低，系統(tǒng)利潤低于集中決策下的情況。

命題2無論在集中決策還是分散決策下，延保服務(wù)的價格 p1與 產(chǎn)品故障率η 正相關(guān)，銷售努力水平e、延保銷售量 Q 以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤 π與產(chǎn)品故障率η 負(fù)相關(guān)。

證明由式(2)和式(12)可得由 式(3)和 式(13)可 得由式(4)和式(14)可得由式(5)和式(15)可得

因此，命題2得證。

命題2表明如下。1) 在已知產(chǎn)品故障率的情況下，第三方延保服務(wù)商會對其延保服務(wù)成本作出預(yù)估。若故障率較高，第三方則會面臨較多數(shù)量的服務(wù)成本，從而提高延保服務(wù)的批發(fā)價格，進(jìn)而使得電商平臺對延保服務(wù)的銷售價格相應(yīng)提高。2)當(dāng)延保服務(wù)的價格較高時，電商平臺通過衡量顧客的消費心理來調(diào)整自身銷售努力決策，選擇將更多的銷售努力成本轉(zhuǎn)移到其他產(chǎn)品或服務(wù)上以增加自身利潤，進(jìn)而降低延保服務(wù)的銷售努力水平。3) 延保服務(wù)價格較高以及銷售努力水平的降低會導(dǎo)致延保服務(wù)的銷售量下降。此時，因為產(chǎn)品故障率較高，增加了第三方延保服務(wù)商的維修成本，使其從延保銷售中獲利稀薄，再加之電商平臺的銷售努力水平跟不上，從而使得整個系統(tǒng)中利潤受損。若產(chǎn)品故障率較低時，則出現(xiàn)與上述相反的情況，此處不再贅述。

由上述命題可見，關(guān)于網(wǎng)購供應(yīng)鏈延保服務(wù)的合作模式分析，類似于天貓商城和英睿得等企業(yè)應(yīng)充分考慮產(chǎn)品故障率的影響，依據(jù)制造商對實體產(chǎn)品可靠性作出可參考的故障率預(yù)判，并以此對延保價格決策問題作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。而在分散決策下產(chǎn)生的雙重邊際效應(yīng)需要雙方之間的合作來共同解決。

3 基于收益共享契約的網(wǎng)購供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)

在分散決策的情況下，雙重邊際效應(yīng)降低了網(wǎng)購供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果。為提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體收益，本文考慮引入收益共享契約進(jìn)行供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)分析，以期達(dá)到集中決策下的最大收益。

3.1 基于延保服務(wù)銷售的傳統(tǒng)收益共享契約(PS模型)

在基于延保服務(wù)的收益共享契約中，假設(shè)第三方延保服務(wù)商給予電商平臺較低的延保服務(wù)批發(fā)價格，但要求電商平臺分享部分延保服務(wù)的銷售收入，電商平臺保留延保服務(wù)銷售收入的比例為θ，同時分享給第三方延保服務(wù)商的比例為1 ?θ。即第三方延保服務(wù)商向電商平臺提供一個收益共享契約(wps， θ)，電商平臺可決定是否接受此契約，并相應(yīng)作出最優(yōu)決策。此時，在該契約下電商平臺和第三方延保服務(wù)商的利潤函數(shù)為

與前面求解方法相同，采用逆向歸納法可得如下均衡解。

第三方服務(wù)商最優(yōu)延保決策下的批發(fā)價格為

電商企業(yè)的最優(yōu)延保均衡決策為

命題3在傳統(tǒng)收益共享契約下，延保服務(wù)的銷售努力水平e 、電商平臺延保收益和系統(tǒng)總延保收益 πps均 與 θ 正相關(guān)，且當(dāng) θ =1時 ，πps。 即在θ ∈(0,1)時 ，恒成立。但第三方服務(wù)商延保收益與 θ負(fù)相關(guān)，且當(dāng)θ =1時 ，即在θ ∈(0,1)時 ，恒成立。

證明由計算可得 θ=1， 即在 θ∈(0,1) 時 ，恒成立得證，同理可證結(jié)論恒成立。因此，命題3得證。

命題3表明，傳統(tǒng)的收益共享契約無法使面向延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)。雖然電商平臺保留延保服務(wù)銷售收入比例 θ越大，可促進(jìn)電商平臺提高延保服務(wù)的銷售努力水平，進(jìn)而提高其自身利潤，但該利潤總是低于分散決策下的情況；同時該契約也使得第三方延保服務(wù)商的利潤下降。有效的契約協(xié)調(diào)需使網(wǎng)購供應(yīng)鏈各主體決策的利潤均高于分散決策下的利潤，所以電商平臺不會接受傳統(tǒng)收益共享契約，即該契約失效。

3.2 基于延保服務(wù)銷售的改進(jìn)收益共享契約(IPS模型)

借鑒文獻(xiàn)[25]中改進(jìn)的收益共享契約，假設(shè)處于主導(dǎo)地位的第三方延保服務(wù)商為了更好地調(diào)動電商平臺銷售延保服務(wù)的積極性，給予電商平臺較低的延保服務(wù)批發(fā)價格并允許電商平臺保留部分收益T，同時要求對超出保留收益的利潤進(jìn)行分成，電商平臺保留的比例為θ，相應(yīng)地第三方延保服務(wù)商分享的收益比例為1 ?θ。所以，第三方延保服務(wù)商向電商平臺提供一個改進(jìn)的收益共享契約( wISP,T,θ)，電商平臺可決定是否接受此契約，并針對性地作出最優(yōu)決策。基于此，建立以下利潤模型。

模型中，式(21)、(22)為電商平臺的激勵相容條件；式(24)為電商平臺的個人約束，其中，為電商平臺在分散決策下的最優(yōu)延保利潤，即在該契約下電商平臺保留部分延保收益 T需高于電商平臺在分散決策下的延保收益，這樣電商平臺才考慮是否接受改進(jìn)的收益共享契約。類似于前面的證明方法，可得IPS模型下的各均衡解。

命題4在改進(jìn)的收益共享契約下，延保服務(wù)的銷售價格 p1與 θ 正 相關(guān)，銷售努力水平 e與 θ負(fù)相關(guān)，且當(dāng)θ =1時 ，即在θ ∈[0,1]時，不等式恒成立。

證明由2 kb1＞δ2和式(20)判斷

命題5在改進(jìn)的收益共享契約下，當(dāng)θ∈[0,1]時，系統(tǒng)總延保收益滿足以下條件： πD≤πips≤πC，電商平臺的延保利潤恒成立。而第三方延保服務(wù)商的延保收益滿足：當(dāng)θ ∈[0,θ*]時 ，；當(dāng)θ∈[θ*,1]時 ，恒成立，其中

證明以網(wǎng)購供應(yīng)鏈從延保服務(wù)所獲得總利潤為例，由2 kb1＞δ2可判斷即 在 θ∈[0,1]時 ， πD≤πips≤πC恒 成 立。同 理 可 證恒成立。

命題4和命題5說明，在面向延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈中，改進(jìn)的收益共享契約可以優(yōu)化電商平臺、第三方延保服務(wù)商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策效率，進(jìn)而使得各主體延保利潤和系統(tǒng)延?？偫麧櫶岣摺Ｓ绕洚?dāng) θ=0時，該契約則為2部定價契約，可實現(xiàn)網(wǎng)購供應(yīng)鏈更加完美的協(xié)調(diào)，此時系統(tǒng)延保總收益達(dá)到集中決策下收益 (πips=πC)，但此時電商平臺只獲得保留利潤T 。電商平臺是否會接受 θ=0的分享比例，取決于電商平臺和第三方延保服務(wù)商之間的力量對比和談判能力，進(jìn)而會影響到整個網(wǎng)購供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果。

由上述命題的分析可見，改進(jìn)的收益共享契約可以協(xié)調(diào)類似于天貓商城等電商平臺的銷售努力成本以及供應(yīng)鏈的延保收益，但具體的保留利潤的大小以及是否要在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行延保收益共享要視雙方之間的談判能力來確定。

4 數(shù)值分析

借鑒文獻(xiàn)[16, 25]相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，并結(jié)合某平臺中某款手機(jī)產(chǎn)品的價格、產(chǎn)品故障率以及可能的延保服務(wù)提供成本，對算例中參數(shù)進(jìn)行賦值。a=5000， b1=20， b2=0.05， p2=2000， c1=300 ，δ=2，k=5， η=0.1， T =70000，分別對不同的決策和收益 共享契約效果進(jìn)行仿真分析。

4.1 不同決策方式最優(yōu)結(jié)果及對比

根據(jù)模型及相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，對不同決策和協(xié)調(diào)契約下的結(jié)果比較，如表1所示。由表1中的計算結(jié)果可直接看出，集中決策相對于分散決策，延保服務(wù)銷售價格降低，銷售努力水平提高，銷售量增加，整條網(wǎng)購供應(yīng)鏈延保收益提高。由此可見，分散決策降低了網(wǎng)購供應(yīng)鏈中延保服務(wù)的總體利潤，因此需要對其進(jìn)行協(xié)調(diào)。

表1 不同協(xié)調(diào)契約下的計算結(jié)果比較Table 1 Comparison of calculation results under different coordination contracts

此外，通過分散決策和2種協(xié)調(diào)機(jī)制的結(jié)果對比可發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的收益共享契約無法協(xié)調(diào)電商平臺的利潤，使該契約失效；而通過改進(jìn)的收益共享契約，并使收益系數(shù) θ滿足某范圍時，可有效協(xié)調(diào)電商平臺、第三方延保服務(wù)商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)延?？偫麧櫍瑢崿F(xiàn)面向延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈的帕累托改善。

4.2 靈敏度分析

為進(jìn)一步分析模型關(guān)鍵參數(shù)產(chǎn)品故障率 η和收益共享系數(shù) θ的變化對不同決策方式下網(wǎng)購供應(yīng)鏈各主體延保決策及延保收益的影響，使用Matlab軟件仿真得到圖2和圖3。

4.2.1 產(chǎn)品故障率η 靈敏度分析

若產(chǎn)品故障率已知，且產(chǎn)品在延保期內(nèi)出現(xiàn)損壞后的維修成本大于延保服務(wù)的零售價格，使其更符合現(xiàn)實情況。根據(jù)如圖2中產(chǎn)品故障率的大小對網(wǎng)購供應(yīng)鏈中各延保決策變量及延?？偸找娴淖兓€，可得到以下結(jié)論。

圖2 產(chǎn)品故障率對各決策變量的影響情況Figure 2 The impact of product failure rate on various decision variables

1) 當(dāng)產(chǎn)品的故障率小于一定范圍時，集中決策下延保服務(wù)零售價格明顯低于分散決策下價格，而集中決策下延保服務(wù)銷售努力水平、銷售量以及系統(tǒng)延保總收益明顯高于分散決策下的情況，從而驗證了命題1。

2) 無論集中決策還是分散決策，延保服務(wù)銷售價格均與產(chǎn)品故障率成正比；延保服務(wù)銷售努力水平、銷售量以及系統(tǒng)總利潤均與產(chǎn)品故障率成反比。這表明，在已知產(chǎn)品故障概率較高時，各主體會提高延保服務(wù)的零售價格以彌補(bǔ)過高的維修成本損失，但延保服務(wù)價格的提高會使得電商平臺轉(zhuǎn)移銷售努力至其他的產(chǎn)品中以期獲取更多的利潤，從而使延保服務(wù)的銷售努力下降。延保價格的升高和銷售努力水平的降低同時會影響到延保服務(wù)的銷售量及總收益。這也說明電商平臺和第三方延保服務(wù)商在延保銷售中的各種決策行為會受到產(chǎn)品故障率的影響，從而驗證了命題2。

3) 無論對以上何種決策變量，產(chǎn)品故障率的變化對集中決策下的影響程度高于對分散決策下的影響程度。這表明，集中決策下雙方作為同一利潤系統(tǒng)，會綜合考慮產(chǎn)品故障率的情況全面作出各種決策，而分散決策下雙方的出發(fā)點為各自的利潤，受產(chǎn)品故障率影響的幅度較小。

由此可見，產(chǎn)品故障率會影響網(wǎng)購供應(yīng)鏈延保服務(wù)的各種決策，無論對類似于天貓商城的電商平臺還是類似于英睿得的第三方服務(wù)企業(yè)，都應(yīng)依據(jù)實體產(chǎn)品的可靠性來對延保服務(wù)的各種決策問題作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

4.2.2 收益共享系數(shù)θ 靈敏度分析

通過2種收益共享契約對網(wǎng)購供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)前后，可得收益共享系數(shù) θ的變化對各延保決策變量和延保收益的影響情況如圖3所示，結(jié)論如下。

1) 圖3(a)表明，在2種收益共享契約協(xié)調(diào)下，延保服務(wù)價格均低于分散決策下的價格，并隨著收益共享系數(shù)的增大而增大，變化幅度相近，最終達(dá)到分散決策下價格。圖3(b)和圖3(c)顯示在傳統(tǒng)收益共享契約下，延保服務(wù)的銷售努力水平和銷售利潤都要低于分散決策下的情形，但隨著收益共享系數(shù)的增大，銷售努力水平逐漸提高，電商平臺所獲取的延保收益也不斷增加，并最終達(dá)到分散決策下的水平。這表明收益共享契約在一定程度上對電商平臺起到激勵作用。圖3(d)和圖3(e)表明在傳統(tǒng)收益共享契約下，第三方延保服務(wù)商的延保收益和供應(yīng)鏈系統(tǒng)延保總收益均高于分散決策下的情形，但隨著收益共享系數(shù)的增大，第三方延保服務(wù)商收益以及系統(tǒng)總收益呈下降趨勢，最終達(dá)到分散決策下的水平。雖然傳統(tǒng)收益共享契約可協(xié)調(diào)第三方延保服務(wù)商利潤始終高于分散決策下利潤，但對于電商平臺來說，協(xié)調(diào)后收益始終低于分散決策下收益，因此該契約失效。從而驗證了命題3。

圖3 收益共享系數(shù)對各決策變量的影響情況Figure 3 The impact of revenue sharing coefficient on decision variables

2) 從圖3(b)和圖3(c)可看出，通過改進(jìn)的收益共享契約，第三方延保服務(wù)商提前支付電商平臺收益T可有效地激勵電商平臺的銷售努力水平，致使電商平臺的延保收益出現(xiàn)短期的上升。但隨著收益共享系數(shù)的增大，電商平臺的延保銷售努力水平逐漸下降，延保收益也開始下降。而此時電商平臺仍選擇提高延保價格以彌補(bǔ)利潤的下降 (圖3(a))，但在該情形下，電商平臺銷售努力水平和延保收益仍高于分散決策下的情況。而圖3(d)和3(e)表明在改進(jìn)的收益共享契約下，第三方延保服務(wù)商因提前支付電商平臺收益 T的決策，使其協(xié)調(diào)效率降低，但該契約下的系統(tǒng)延保總利潤仍高于傳統(tǒng)收益共享契約，從而驗證了命題4。

3) 在改進(jìn)的收益共享契約中，電商平臺延保收益和供應(yīng)鏈系統(tǒng)延保總收益均明顯高于分散決策下收益，但對于第三方延保服務(wù)商來說，只有收益共享系數(shù)在合理的取值范圍內(nèi)，即 θ∈[0,θ*]，其延保收益才會高于分散決策下延保收益，如圖3(d)和3(e)所示。根據(jù)式(25)和相關(guān)參數(shù)的假設(shè)，可得θ*=0.845滿 足以上條件。即 θ ∈[0,0.845]時，電商平臺和第三方延保服務(wù)商均愿意接受改進(jìn)的收益共享契約，該契約可實現(xiàn)面向延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈的帕累托改善，從而驗證了命題5。

由此可見，在第三方服務(wù)商提前支付電商平臺的保留利潤遠(yuǎn)大于分散決策下電商平臺延保收益時，可有效激勵電商平臺的銷售努力水平，提高雙方的延保收益以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益，同時也說明了改進(jìn)收益共享契約的有效性。

5 結(jié)論

本文在考慮延保價格、產(chǎn)品價格和銷售努力水平影響延保服務(wù)市場需求的條件下，構(gòu)建了由第三方延保服務(wù)商和電商平臺組成的二級網(wǎng)購供應(yīng)鏈，研究了面向延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。首先分析了集中決策和分散決策2種模式下最優(yōu)延保服務(wù)定價、銷售努力水平和供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)延保收益，探討了產(chǎn)品故障率的變化對各決策變量的影響；其次，運用2種不同的收益共享契約對網(wǎng)購供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，并比較了不同契約下各主體決策的延保利潤，研究了供應(yīng)鏈系統(tǒng)實現(xiàn)帕累托改善的參數(shù)設(shè)定范圍。最后借助算例分析進(jìn)行驗證，得到以下結(jié)論。

1) 產(chǎn)品的故障率 η會對該網(wǎng)購供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策產(chǎn)生重要影響。延保服務(wù)的零售價與產(chǎn)品故障率η正相關(guān)，而銷售努力水平、節(jié)點企業(yè)利潤以及總利潤均與產(chǎn)品故障率 η負(fù)相關(guān)。并且產(chǎn)品故障率 η的增大，使得決策效率的損失減弱，同時也縮小了集中決策和分散決策下系統(tǒng)總利潤之間的差距。

2) 傳統(tǒng)的收益共享契約無法實現(xiàn)面向延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

3) 通過改進(jìn)的收益共享契約并保證收益共享系數(shù)需在合理區(qū)間范圍內(nèi)取值，可實現(xiàn)面向延保服務(wù)的網(wǎng)購供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

本研究對網(wǎng)購供應(yīng)鏈及各主體制定科學(xué)決策具有一定的理論意義。但仍可從以下幾個方面進(jìn)行拓展，比如考慮消費者風(fēng)險偏好對延保服務(wù)需求的影響，或分析其他契約(成本分擔(dān)契約等)對網(wǎng)購供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。