王慶鋒,張 程,衛(wèi)炳坤,許述劍,劉 江

(1.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)控及自愈北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029;2.中國石油化工股份有限公司 青島安全工程研究院,山東 青島 266000;3.中國石油四川石化有限責(zé)任公司,四川 彭州 611930)

0 引 言

對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的性能退化程度進(jìn)行準(zhǔn)確地評估,可以有效地預(yù)防因維護(hù)不當(dāng)而引起的事故。滾動軸承是旋轉(zhuǎn)設(shè)備的關(guān)鍵部件,在旋轉(zhuǎn)部件的所有故障中,軸承故障的概率為30%,主要表現(xiàn)為長期運(yùn)行引起的疲勞失效[1]。

近年來,許多研究者越來越重視對軸承的性能退化評估研究,并提出了大量關(guān)于軸承在線定量評估的方法。設(shè)備性能退化評估方法一般包括健康指數(shù)提取與評估模型構(gòu)建兩個部分[2]。其評估過程的基本原理就是通過度量待測信號健康指數(shù)與評估模型之間的相似程度,來識別設(shè)備當(dāng)前的性能狀態(tài)。

基于聚類分析的健康狀態(tài)評估是常用的方法之一。它包括基于多聚類簇心的健康狀態(tài)劃分模型,與基于兩聚類簇心的隸屬度健康評估模型兩類;它應(yīng)用有效值、彎曲時間參數(shù)和C0復(fù)雜度或譜熵等,構(gòu)建描述旋轉(zhuǎn)設(shè)備性能退化過程的三維特征向量,并采用GG聚類算法(Gath-Geva,GG)對設(shè)備健康狀態(tài)進(jìn)行表征[3-5];基于振動信號,提取時域、頻域及時頻域故障敏感特征參數(shù)作為旋轉(zhuǎn)設(shè)備性能退化監(jiān)測參數(shù)[6],以數(shù)學(xué)形態(tài)分形維數(shù)、有效值和峰峰值作為設(shè)備性能退化指標(biāo)[7,8],選取有效值和峭度因子組成設(shè)備性能退化指標(biāo)集[9],提取小波包Tsallis熵作為性能退化指標(biāo)[10],對設(shè)備性能退化指標(biāo)開展了模糊聚類分析,利用隸屬度方法對設(shè)備性能退化狀態(tài)進(jìn)行了識別和分類。

其中,基于多聚類簇心的健康狀態(tài)劃分模型,較好地定義了設(shè)備健康狀態(tài),但是訓(xùn)練的模型僅能作為退化狀態(tài)的無監(jiān)督離線識別。基于兩聚類簇心的隸屬度健康評估模型,則需要待測軸承歷史正常和故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型;而歷史故障數(shù)據(jù)稀少,很難做到實(shí)時健康評估。

上述方法雖各有不足之處,但還是為軸承健康狀態(tài)的評估研究提供了可以借鑒的思路。

目前,國內(nèi)外學(xué)者采用的相關(guān)健康指數(shù)包括:時域指標(biāo)有效值、峭度;可靠度函數(shù)互相關(guān)系數(shù)[11]176、譜距離指標(biāo)[12]4-5;復(fù)雜度指標(biāo)小波包熵[13]、基本尺度熵[14]、多尺度散布熵[15]等等。這些健康指數(shù)雖然都能反映軸承性能退化狀態(tài),但對于不同工況與不同設(shè)備存在著的差異較大,無法真正有效地將其應(yīng)用到對滾動軸承的實(shí)時在線評估中。

本文提出一種基于相對特征的滾動軸承實(shí)時健康評估方法,即篩選相對整流平均值和相對有效值作為健康指數(shù),利用模糊C均值聚類分析方法,構(gòu)建滾動軸承健康狀態(tài)評價準(zhǔn)則知識庫;基于實(shí)時振動數(shù)據(jù)計算健康狀態(tài)指數(shù)值,并將其與模型的知識庫相匹配,來實(shí)時判別設(shè)備的健康狀態(tài)。

1 模糊C均值聚類算法

模糊C均值聚類算法是一種迭代求解的聚類分析方法。如果給定一個數(shù)據(jù)樣本集合X={x1,x2,…,xn}和需要的聚類數(shù)目c,則模糊C均值聚類算法通過迭代最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)J來實(shí)現(xiàn)[16,17],即:

(1)

式中:μij—第i個數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于第j個聚類中心的隸屬度;m—模糊度;Cj—聚類簇心。

隸屬度μij和聚類簇心Cj由下式獲得:

(2)

(3)

聚類過程從隨機(jī)聚類簇心開始,通過迭代優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),使其取得最小值,并不斷更新聚類簇心和樣本隸屬度,最終確定樣本的類別。

2 相對特征指標(biāo)

良好的健康指數(shù)要真實(shí)反映軸承性能退化狀態(tài),受負(fù)載和轉(zhuǎn)速等工況變化的影響較小,并且由于某些指標(biāo)無法確定取值上限,而無法準(zhǔn)確定義軸承的失效狀態(tài)。因此,此處首選取值在(0,1]之間的無量綱指標(biāo),表征軸承健康度。

鑒于此標(biāo)準(zhǔn),本文提出相對特征指標(biāo)。該指標(biāo)有別于文獻(xiàn)[18]中的相對均方根值等相對特征指標(biāo):

(4)

3 滾動軸承實(shí)時健康狀態(tài)評估

3.1 特征指標(biāo)的篩選

基于先驗(yàn)知識,本文初選7種歸一化的無量綱指標(biāo),再通過單調(diào)性分析,來優(yōu)選健康指數(shù)。

無量綱健康指數(shù)的定義如表1所示。

表1 無量綱健康指數(shù)

通常情況下,設(shè)備的性能退化具有單調(diào)不可逆性,因此,單調(diào)性常作為健康指數(shù)與設(shè)備性能退化一致性的評價標(biāo)準(zhǔn)[19]。在設(shè)備性能退化過程中,當(dāng)某健康指數(shù)隨時間單調(diào)增加或減少時,其單調(diào)性即為1;當(dāng)健康指數(shù)不隨時間變化或隨機(jī)變化時,其單調(diào)性即為0。

單調(diào)性的計算公式如下:

(5)

此處以IMS中心的軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)集為例[20],來計算上述7種指標(biāo)的單調(diào)性,并對比各自的單調(diào)性,其對比結(jié)果如圖1所示。

圖1 健康指數(shù)單調(diào)性對比

由圖1可知:相對整流平均值與相對有效值單調(diào)性最好,因此,本文選用相對整流平均值與相對有效值作為健康指數(shù),來構(gòu)建健康狀態(tài)評價準(zhǔn)則知識庫。

3.2 健康狀態(tài)等級劃分

(1)基于專家經(jīng)驗(yàn)定義設(shè)備健康狀態(tài)。分析研究國內(nèi)外設(shè)備健康評估相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),設(shè)備性能退化通?？梢苑譃?種狀態(tài):正常狀態(tài)、輕微退化狀態(tài)、嚴(yán)重退化狀態(tài)、失效狀態(tài)[21]。設(shè)備健康狀態(tài)評估等級要服務(wù)于指導(dǎo)預(yù)測性的維修來開展,本文應(yīng)用“健康、亞健康、監(jiān)控運(yùn)行、建議停機(jī)”來表征設(shè)備4個不同的性能退化狀態(tài)。

(2)健康狀態(tài)等級評定方法。設(shè)備全生命周期的性能退化特征整體具有單調(diào)性,不同的健康狀態(tài)具有區(qū)分性,而相同健康狀態(tài)又具有一定的延續(xù)性(即性能處于某一退化階段時會維持一段時間,健康指數(shù)數(shù)值在該時間段內(nèi)維持在相近水平)[3]22。因此,采用聚類分析方法劃分健康狀態(tài)等級的技術(shù)路線是可行的。

3.3 實(shí)時健康評估模型構(gòu)建

數(shù)據(jù)驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)設(shè)備實(shí)時健康狀態(tài)評估模型可分為訓(xùn)練模式與在線工作模式兩類。

詳細(xì)的模型構(gòu)建方法如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)設(shè)備實(shí)時健康狀態(tài)評估模型構(gòu)建流程圖

3.3.1 根據(jù)“運(yùn)轉(zhuǎn)到壞”的數(shù)據(jù)構(gòu)建模型

首先,筆者選取美國辛辛那提大學(xué)智能維修信息系統(tǒng)(IMS)中心第二組軸承“運(yùn)轉(zhuǎn)到壞”的全壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),來計算n組正常數(shù)據(jù)的整流平均值與有效值,然后計算相對整流平均值與相對有效值,對全部相對整流平均值與相對有效值分別歸一化處理,利用模糊C均值聚類方法對歸一化后的數(shù)據(jù)聚類分析,根據(jù)聚類簇心與零點(diǎn)距離降序劃分健康等級,建立健康等級與聚類簇心一一對應(yīng)的設(shè)備健康狀態(tài)評價準(zhǔn)則知識庫。

其中,健康狀態(tài)對應(yīng)的簇心坐標(biāo)為(C11,C12),亞健康狀態(tài)對應(yīng)的簇心坐標(biāo)為(C21,C22),監(jiān)控運(yùn)行狀態(tài)對應(yīng)的簇心坐標(biāo)為(C31,C32),建議停機(jī)狀態(tài)對應(yīng)的簇心坐標(biāo)為(C41,C42)。

本文選用IMS中心第二組軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為全壽命周期的參考數(shù)據(jù),來建立健康狀態(tài)評價準(zhǔn)則知識庫。該實(shí)驗(yàn)所應(yīng)用的軸承實(shí)驗(yàn)臺如圖3所示。

(a)實(shí)物圖 (b)示意圖

圖3中,交流電動機(jī)驅(qū)動實(shí)驗(yàn)臺轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動,其轉(zhuǎn)速恒定2 000 r/min,轉(zhuǎn)子軸上安裝4個Rexnord ZA-2115雙列圓錐滾子軸承,分別在2號和3號軸承殼體上施加6 000磅徑向載荷,軸承的水平和垂直方向共安裝2個PCB353B33加速度傳感器[22]。

第二組軸承實(shí)驗(yàn)時間為2004年2月12日10 ∶32 ∶39至2004年2月19日06 ∶22 ∶39,實(shí)驗(yàn)結(jié)束時,1號軸承出現(xiàn)外圈故障,因此筆者提取1號軸承全部“運(yùn)轉(zhuǎn)到壞”的振動監(jiān)測數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)集,來構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動的設(shè)備健康狀態(tài)評估模型。

首先，筆者通過包絡(luò)譜分析方法,篩選100組初始正常數(shù)據(jù);然后，計算出每組信號的相對整流平均值與相對有效值,其波形曲線如圖4所示。

(a)相對整流平均值波形曲線

首先,筆者將相對整流平均值與相對有效值指數(shù)波形曲線,分別進(jìn)行最大最小值歸一化處理,然后進(jìn)行模糊C均值聚類分析(聚類簇心個數(shù)設(shè)置為4),并根據(jù)聚類簇心與零點(diǎn)距離降序,劃分健康等級分別為健康、亞健康、監(jiān)控運(yùn)行、建議停機(jī),建立健康等級與聚類簇心一一對應(yīng)的設(shè)備健康狀態(tài)評價準(zhǔn)則知識庫。

基于參考數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型健康分級聚類結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于參考數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型健康分級聚類結(jié)果

根據(jù)相對特征指標(biāo)定義以及設(shè)備性能退化曲線單調(diào)性可知,健康指數(shù)矢量坐標(biāo)越靠近(1,1)點(diǎn),設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)就越正常;矢量坐標(biāo)越靠近(0,0)點(diǎn),設(shè)備的性能退化就越嚴(yán)重。因此,通過計算其與零點(diǎn)的歐氏距離,就可通過降序劃分健康等級。

其中的計算公式如下:

(6)

式中:R1(i)，R2(i)—第i個簇心坐標(biāo)的相對整流平均值與相對有效值;δi—第i個簇心與零點(diǎn)的歐氏距離。

其中:i∈(1,2,3,4)。

因此,可以得到健康、亞健康、監(jiān)控運(yùn)行與建議停機(jī)這4種健康狀態(tài)的排序?yàn)?δ1>δ2>δ3>δ4。

根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)健康分級聚類結(jié)果,筆者提取出各個簇心坐標(biāo)值作為健康狀態(tài)評價準(zhǔn)則知識庫,如表2所示。

表2 健康狀態(tài)評價準(zhǔn)則知識庫

3.3.2 滾動軸承健康狀態(tài)實(shí)時在線評估

邏輯判斷修正算法的步驟如圖6所示。

圖6 邏輯判斷修正算法示意圖

筆者根據(jù)設(shè)備性能退化狀態(tài)的不可逆的性質(zhì)(即當(dāng)前時刻健康等級不能小于上一時刻健康等級),制定邏輯判斷修正原則:

(1)確定滑移窗口長度n與滑移步長l,窗口內(nèi)包含基于最近鄰原則匹配的當(dāng)前健康等級g(t),與之前n-1個時刻的健康等級g(t1),g(t2),…,g(tn-1);

(2)判斷當(dāng)前健康等級是否大于等于前n-1個時刻的健康等級,如果判斷為真,輸出當(dāng)前健康等級;反之,將當(dāng)前健康等級修正為前一時刻健康等級。

4 模型的工程應(yīng)用及驗(yàn)證

4.1 工程案例數(shù)據(jù)健康評估

本文選擇中國某石化公司加氫裂化生產(chǎn)裝置P3409A離心泵的某次故障案例數(shù)據(jù)為驗(yàn)證數(shù)據(jù),來驗(yàn)證上述知識庫的泛化性與模型的有效性。

該離心泵的轉(zhuǎn)速為2 980 r/min,驅(qū)動端軸承為6217深溝球軸承。

P3409A離心泵裝置概貌如圖7所示。

圖7 P3409A裝置概貌圖

驅(qū)動端軸承的測點(diǎn)加速度值從2013年12月28日起持續(xù)上漲,2014年1月5日～11日異常波動,11日～12日明顯上漲,至機(jī)組停機(jī)[23]7。

筆者獲取2013年12月15日至2014年1月12日時間段內(nèi)該離心泵的振動加速度數(shù)據(jù),繪制設(shè)備(滾動軸承)的性能退化曲線,如圖8所示。

圖8 性能退化曲線(加速度有效值曲線)

根據(jù)圖8可知:

2013年12月27日18點(diǎn)(編號141點(diǎn))后,加速度有效值曲線開始上升,軸承出現(xiàn)早期性能退化;12月29日4點(diǎn)(編號158點(diǎn))曲線稍有上升然后趨于平穩(wěn),軸承處于新的磨合期;2014年1月2日10點(diǎn)(編號209點(diǎn))后加速度有效值迅速增大,軸承損傷進(jìn)一步擴(kuò)大;1月4日12點(diǎn)(編號234點(diǎn))之后有效值曲線整體平穩(wěn),但局部波動較大,軸承性能嚴(yán)重退化;1月12日8點(diǎn)(編號328點(diǎn))后,加速度有效值急速增大,直至觸發(fā)報警人為停機(jī)。

接下來,筆者采用本文提出的實(shí)時健康評估方法,來實(shí)時地判別軸承的健康狀態(tài)等級。

其中,滑移窗口長度為6,滑移步長為1,判別的結(jié)果如圖9所示。

圖9 實(shí)時健康評估結(jié)果與邏輯修正判別結(jié)果對比

由圖9可知:實(shí)時健康狀態(tài)評估結(jié)果出現(xiàn)不同健康狀態(tài)等級之間的穿越現(xiàn)象,但經(jīng)過邏輯修正后健康狀態(tài)等級與設(shè)備性能退化趨勢一致。由此可見,該健康狀態(tài)評估結(jié)果是準(zhǔn)確可信的。

加速度有效值曲線與實(shí)時健康狀態(tài)等級的對應(yīng)關(guān)系如圖10所示。

圖10 加速度有效值與實(shí)時健康狀態(tài)等級對應(yīng)關(guān)系圖

由圖10的對比加速度有效值與實(shí)時健康狀態(tài)等級對應(yīng)關(guān)系可以看出:

有效值曲線在第141點(diǎn)之前較為平穩(wěn),軸承運(yùn)行狀態(tài)良好,實(shí)時健康等級評估為“健康”;在157點(diǎn)之后199點(diǎn)之前,有效值基本維持穩(wěn)定,軸承處于新的磨合期,實(shí)時健康等級評估為“亞健康”;在第199點(diǎn)之后229點(diǎn)之前,有效值異常增大,軸承加速劣化,實(shí)時健康等級評估為“監(jiān)控運(yùn)行”;第229點(diǎn)之后有效值短暫增大后整體趨于平穩(wěn),但是局部波動很大,軸承性能退化嚴(yán)重,已經(jīng)影響設(shè)備正常工作,健康等級評估為“建議停機(jī)”;第328點(diǎn)之后,有效值再一次增大,直至故障停機(jī)。

“建議停機(jī)”與故障觸發(fā)報警停機(jī),時間間隔約8 d,為預(yù)測性維修任務(wù)制定爭取了時間。

4.2 評估結(jié)果驗(yàn)證

計算深溝球軸承6217故障特征頻率,如表3所示。

表3 6217軸承特征頻率

為驗(yàn)證評估結(jié)果的有效性,筆者對本文評估結(jié)果健康等級變化點(diǎn)前后進(jìn)行包絡(luò)圖譜分析(即編號為141點(diǎn)、157點(diǎn)、199點(diǎn)與229點(diǎn)的數(shù)據(jù)),相關(guān)文獻(xiàn)[23]8已經(jīng)探測到142點(diǎn)軸承出現(xiàn)早期故障,因此取141點(diǎn)進(jìn)行包絡(luò)圖譜分析,如圖11所示。

(a)141點(diǎn)包絡(luò)譜圖

由圖11可知:

141點(diǎn)包絡(luò)譜圖中無故障特征頻率,軸承即為“健康”狀態(tài);157點(diǎn)包絡(luò)譜圖中,除工頻和倍頻外,出現(xiàn)了204.7 Hz的外圈故障特征頻率及其2倍頻,軸承為“亞健康”狀態(tài)[24];199點(diǎn)包絡(luò)譜圖中,故障特征頻率幅值增大,說明軸承性能進(jìn)一步劣化,為“監(jiān)控運(yùn)行”狀態(tài);229點(diǎn)包絡(luò)譜圖中,故障特征頻率幅值大幅增長,并且隨之出現(xiàn)3倍、4倍外圈故障特征頻率,說明軸承鄰近失效,為“建議停機(jī)”狀態(tài)。

為進(jìn)一步量化表示不同健康狀態(tài)前后信號故障特征頻率的變化,本文采用信噪比作為缺陷頻率增強(qiáng)程度評估指標(biāo)。

基于包絡(luò)譜結(jié)果計算信噪比過程如下[25]：

(7)

式中:KBPO—信號外圈特征頻率及其倍頻;Y(K)—信號包絡(luò)譜中譜線峰值;N—采樣點(diǎn)數(shù)。

不同健康狀態(tài)前后信號的SNR對比如表4所示。

表4 不同健康狀態(tài)前后信號的SNR對比

由表4可知,不同健康狀態(tài)前后數(shù)據(jù)點(diǎn)信號包絡(luò)圖譜信噪比逐漸增大,說明信號故障特征頻率明顯,軸承劣化程度逐漸加劇,與實(shí)時健康評估結(jié)果相吻合。該結(jié)果證明評估結(jié)果是準(zhǔn)確可信的。

5 結(jié)束語

針對旋轉(zhuǎn)設(shè)備性能退化狀態(tài)缺乏量化評價準(zhǔn)則的問題,本文構(gòu)建了一種基于相對特征的滾動軸承實(shí)時健康評估模型;為優(yōu)化滾動軸承性能退化指標(biāo)與提高模型泛化性,筆者提出了相對特征的概念;以滾動軸承全壽命周期的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù),筆者建立了設(shè)備健康狀態(tài)評價準(zhǔn)則知識庫;選擇某工程案例數(shù)據(jù)作為待測數(shù)據(jù),對提出的健康評估方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)提出的滾動軸承實(shí)時健康評估模型可以在不依賴外部專家先驗(yàn)知識,以及不需要待評定設(shè)備歷史故障數(shù)據(jù)的情況下實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時評估,可以應(yīng)用到具有滾動軸承的離心泵或其他設(shè)備中,具有良好的泛化性;

(2)相對特征不受個體設(shè)備差異的影響,并且取值范圍為(0,1],便于劃分失效狀態(tài),解決了一些指標(biāo)失效閾值上限難易確定的問題;

(3)該模型能夠有效表征旋轉(zhuǎn)設(shè)備實(shí)時性能退化狀態(tài),對于實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)設(shè)備智能運(yùn)維具有重要的工程應(yīng)用價值。

目前,由于滑動軸承與齒輪箱齒輪案例數(shù)據(jù)尚不充足,以該健康評估模型為基礎(chǔ)的后續(xù)研究中,可以嘗試對離心壓縮機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)時健康狀態(tài)評估。