張 冰,姜培剛,林天然

(青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,山東 青島 266520)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展,旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)檢測(cè)信息已經(jīng)迎來“大數(shù)據(jù)”時(shí)代[1]。

滾動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中起著至關(guān)重要的作用,其一旦發(fā)生故障將會(huì)影響到機(jī)器的整體性能,嚴(yán)重情況下甚至?xí)?dǎo)致機(jī)器停止運(yùn)行[2]。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中,由于生產(chǎn)需要或現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境變化,機(jī)械設(shè)備的轉(zhuǎn)速或負(fù)載條件經(jīng)常發(fā)生變化,滾動(dòng)軸承監(jiān)測(cè)信號(hào)經(jīng)常表現(xiàn)為非平穩(wěn)性信號(hào),如何有效進(jìn)行非平穩(wěn)信號(hào)故障特征提取及診斷已成為當(dāng)下眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

時(shí)頻分析技術(shù)如短時(shí)傅里葉變換(STFT)[3]、小波變換(WT)[4]和同步壓縮變換(SST)[5]等廣泛用于非平穩(wěn)信號(hào)處理和故障特征提取。過去幾十年間,這些方法在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用已逐漸成熟,并取得了很大的成功。但受限于海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理,這些方法僅適用于分析準(zhǔn)平穩(wěn)信號(hào),或具有緩慢時(shí)變特征的信號(hào)[6],在處理因變工況引起的非線性、非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)方面仍存在較大的局限性。為了解決該問題,于剛等人[7]最近提出了一種多次同步壓縮變換(MSST)技術(shù),該方法通過一種迭代重分配技術(shù)對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分量能量分布進(jìn)行多次同步壓縮變換(SST),以提高非穩(wěn)態(tài)信號(hào)時(shí)頻分布中特征信號(hào)分量的能量集中度,分析結(jié)果表明,該方法可以有效處理強(qiáng)時(shí)變信號(hào)并準(zhǔn)確計(jì)算出變速軸承故障的時(shí)頻圖譜。本研究將采用該方法對(duì)變轉(zhuǎn)速工況下滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及人工智能算法的不斷發(fā)展深化,深度學(xué)習(xí)作為一種智能方法已被成功用于語音識(shí)別、圖像處理和人臉識(shí)別等領(lǐng)域,并取得了顯著的成果[8]。其中,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)由于其強(qiáng)大的自主學(xué)習(xí)和特征提取能力,已被國內(nèi)外諸多專家學(xué)者用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域。例如,YUAN J H等人[9]通過對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換獲得時(shí)頻分布圖,然后結(jié)合CNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承故障進(jìn)行分類識(shí)別,實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障智能診斷;GUO X等人[10]提出了一種分層學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并將其用于軸承故障診斷及故障嚴(yán)重度的分類識(shí)別;ZHANG W等人[11]提出了一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法,通過將預(yù)處理過后的軸承振動(dòng)信號(hào)以“端到端”的形式直接輸入到模型中,對(duì)其進(jìn)行了故障識(shí)別,取得了較好的診斷結(jié)果。

上述文獻(xiàn)采用的CNN方法及取得的智能診斷結(jié)果為本次工作提供了很好的指導(dǎo)意義,但以上方法都是通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)線性、穩(wěn)態(tài)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)特征提取及故障識(shí)別,而實(shí)際工程應(yīng)用中的軸承故障信號(hào)通常具有非線性、非穩(wěn)態(tài)特征,利用改進(jìn)的CNN算法開展變工況軸承智能診斷研究具有很大的工程應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

有鑒于此,筆者提出一種結(jié)合多次同步壓縮變換和雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型,用于變工況下滾動(dòng)軸承的故障智能診斷。

1 多次同步壓縮變換

多次同步壓縮變換是在同步壓縮變換(SST)的基礎(chǔ)上,采用迭代重分配方法逐步提高時(shí)頻分布故障特征分量的能量集中度。該方法可以很好地分析處理多分量強(qiáng)時(shí)變信號(hào),有效捕捉非平穩(wěn)信號(hào)中各故障分量的時(shí)頻特性[12]。

對(duì)一個(gè)多分量非平穩(wěn)信號(hào)s(t),其表述式為:

(1)

式中:K—信號(hào)中包含的信號(hào)分量個(gè)數(shù);Ak(t)—瞬時(shí)幅值;φk(t)—該分量的瞬時(shí)相位。

同步壓縮變換(SST)通過使用頻率重新分配算子,來收集信號(hào)s(t)在進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換G(t,ω)時(shí)分散的時(shí)頻系數(shù),即:

(2)

通過SST運(yùn)算,可以將短時(shí)傅里葉變換得到的能量發(fā)散時(shí)頻分布有效壓縮到特征時(shí)頻分量的瞬時(shí)頻率附近,以獲得能量集中的時(shí)頻分析結(jié)果。

多次同步壓縮變換(MSST)是在SST基礎(chǔ)上,通過多次迭代使得信號(hào)時(shí)頻分量的能量在其瞬時(shí)頻率附件得到進(jìn)一步壓縮,以獲得能量高度集中的時(shí)頻分布。

多次同步壓縮變換表達(dá)式為:

(3)

式中:N—總迭代次數(shù)。

(4)

式中:φ′(t)—信號(hào)s(t)的瞬時(shí)相位φ(t)的一階導(dǎo)數(shù)。

通過多次迭代,由式(4)表述的瞬時(shí)頻率將會(huì)越來越接近信號(hào)的真實(shí)瞬時(shí)頻率,從而獲得強(qiáng)時(shí)變信號(hào)的高分辨率時(shí)頻圖譜。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的深度結(jié)構(gòu)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是深度學(xué)習(xí)重要的模型之一[13]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要由卷積層、池化層及全連接層3類結(jié)構(gòu)層組成。

經(jīng)典LeNet-5[14]模型如圖1所示。

圖1 LeNet-5網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

該模型包含由卷積層與池化層串聯(lián)堆疊組成的基礎(chǔ)單元模塊,并在模型輸出端連接兩個(gè)全連接層,從而組成一個(gè)完整的信息提取及模式識(shí)別網(wǎng)絡(luò)模型。

卷積層作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最為重要的核心層,其包含多個(gè)卷積核(濾波器)[15]。前一層的特征圖或特征向量輸入到卷積層中,分別與卷積核做卷積運(yùn)算,并結(jié)合激活函數(shù)映射出新的特征信息,以作為該層的輸出。

其卷積運(yùn)算代數(shù)表達(dá)式如下:

(5)

非線性激活函數(shù)是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中不可缺少的關(guān)鍵模塊,為了防止在反向傳播的時(shí)候出現(xiàn)梯度爆炸或梯度彌散的情況,CNN模型一般采用ReLU函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù),其代數(shù)表達(dá)式如下:

f(x)=ReLU(x)=max(0,x)

(6)

在卷積層后通常設(shè)置池化層來進(jìn)行降采樣操作,對(duì)前層輸出特征信息進(jìn)行簡化和提煉,其目的是降低維度和從數(shù)據(jù)中捕獲更多的特征信息;同時(shí),也可以在一定程度上降低網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量,防止過擬合,并提高計(jì)算速度。

CNN模型通常在中間隱藏層中使用最大池化層,而在輸出端使用平均池化層。這樣不僅可以減少冗余的參數(shù),同時(shí)也能保證有更多有效的特征數(shù)據(jù)被保留下來,使得網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果更好。

池化層代數(shù)表達(dá)式如下:

(7)

式中:Pm—最大池化層的輸出矩陣;S—池化層的尺寸。

作為網(wǎng)絡(luò)的輸出層,全連接層是整個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“分類器”,其作用是將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的特征信息映射到樣本的標(biāo)記空間。對(duì)于多分類問題,CNN模型使用SoftMax函數(shù)輸出最后分類結(jié)果。

全連接層代數(shù)表達(dá)式如下[16]:

(8)

式中:θ(1),θ(2),…,θ(N)—模型中的參數(shù)集合;Qk(xi)—卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終輸出結(jié)果。

3 基于MSST與TCNN的故障診斷流程和模型結(jié)構(gòu)

3.1 MSST和TCNN模型故障診斷流程

基于MSST與雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變轉(zhuǎn)速軸承故障診斷流程如圖2所示。

圖2 基于MSST與TCNN的故障診斷流程圖

通過該模型的軸承故障智能診斷流程可以劃分為三大部分:(1)首先筆者通過峰值保留降采樣法[17]對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行減樣處理以減少數(shù)據(jù)量,然后通過MSST技術(shù)獲得變速軸承故障信號(hào)的時(shí)頻分布圖譜;(2)第二部分將時(shí)頻分布圖譜輸入到設(shè)計(jì)好的雙通道深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TCNN)進(jìn)行故障特征提取,通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí),在訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)不斷調(diào)節(jié)自身權(quán)重,最終輸出高準(zhǔn)確率的故障識(shí)別;(3)第三部分則是通過預(yù)留的測(cè)試數(shù)據(jù)集驗(yàn)證模型的故障分類性能。

3.2 TCNN模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)定

在提取圖像特征時(shí),采用傳統(tǒng)的單通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部特征信息提取不充分的問題。

根據(jù)經(jīng)典CNN模型LeNet-5結(jié)構(gòu),筆者設(shè)計(jì)了一種雙通道CNN。

基于MSST和TCNN的故障診斷模型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

該模型由兩條單通道CNN組成,每條通道網(wǎng)絡(luò)由3個(gè)卷積層和池化層交替連接,然后利用Concatenate機(jī)制[18]將兩條通道提取到的特征信息進(jìn)行融合,進(jìn)而得到深層的故障特征信息,最后結(jié)合全連接層和Softmax函數(shù)輸出故障分類結(jié)果。

圖3 基于MSST和TCNN的故障診斷模型結(jié)構(gòu)圖

由于卷積核的大小決定著捕獲故障特征信息的范圍,較大的卷積核有助于提取全局特征信息,但它會(huì)忽略圖像的小特征,且需要使用較多參數(shù);而較小的卷積核可以有效提取局部特征,但不利于提取稀疏特征。

因此,經(jīng)綜合考慮,筆者設(shè)計(jì)了如圖3所示的TCNN模型結(jié)構(gòu)。在保持較少參數(shù)量的條件下,該模型中通道一與通道二內(nèi)分別采用2×2和3×3的小卷積核代替大卷積核,這樣不僅可以得到更深層的特征信息,提高模型的非線性映射能力,同時(shí)也可以減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù),提高其運(yùn)算速度。

TCNN各通道參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 TCNN各通道參數(shù)設(shè)置

4 基于MSST與TCNN的變轉(zhuǎn)速軸承故障診斷

4.1 軸承故障實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提模型的有效性,筆者通過實(shí)驗(yàn)室軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)采集到的變轉(zhuǎn)速工況下的軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。

軸承模擬故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。

圖4 軸承模擬故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)

該實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由變頻控制器、轉(zhuǎn)速顯示器、變頻電機(jī)、彈性聯(lián)軸器、滾動(dòng)軸承、故障軸承組成。在采集信號(hào)的過程中,通過安裝在軸承座上的加速度傳感器(B&K4370)采集故障軸承信號(hào);采樣頻率設(shè)定為10 kHz,電機(jī)轉(zhuǎn)速在9 s內(nèi)由0 r/min加速至1 500 r/min,即完成一次信號(hào)的采集;故障軸承型號(hào)為單列滾子軸承(ER-16 k)。

為模擬零部件早期微弱失效在軸承上設(shè)置局部故障,同時(shí)考慮到軸承上可能出現(xiàn)的故障,該實(shí)驗(yàn)被測(cè)軸承一共包含5種狀態(tài)。

測(cè)試軸承如圖5所示。

圖5 測(cè)試軸承實(shí)物圖

軸承故障分別為:①正常;②內(nèi)圈故障;③外圈故障;④滾動(dòng)體故障;⑤復(fù)合故障(含內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體3種故障)。

故障軸承不同健康狀態(tài)下的時(shí)域波形圖如圖6所示。

圖6 故障軸承不同健康狀態(tài)下的時(shí)域波形圖

從原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖上可以看出,本次研究的振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)加速度狀態(tài),符合變轉(zhuǎn)速工況下的運(yùn)行規(guī)律。

由于采集到的變轉(zhuǎn)速振動(dòng)信號(hào)含有冗余信息,且數(shù)據(jù)量較大,為了提高計(jì)算效率和時(shí)間,筆者首先采用峰值保持降采樣算法,在不丟失信號(hào)特征信息情況下降低每一個(gè)數(shù)據(jù)包的數(shù)據(jù)量,然后通過多次同步壓縮變換(MSST)來獲得視頻圖譜。

不同狀態(tài)下軸承監(jiān)控信號(hào)的時(shí)頻分布如圖7所示。

(a)正常狀態(tài)

圖7分別展示5種軸承不同狀態(tài)下的時(shí)頻表示。除了正常狀態(tài)可以看到轉(zhuǎn)動(dòng)頻率帶,其他故障的時(shí)頻分布都有效地壓縮到特征時(shí)頻分量的瞬時(shí)頻率附近。

軸承故障樣本的數(shù)據(jù)集如表2所示。

表2 軸承故障樣本數(shù)據(jù)集

由表2中,筆者對(duì)每種軸承健康狀態(tài)進(jìn)行采集,并通過多次同步壓縮變換后,生成300張時(shí)頻分布圖樣本,得到共1 500張樣本圖;把樣本以6 ∶2 ∶2的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集,并輸入TCNN模型進(jìn)行訓(xùn)練及故障分類。

4.2 TCNN模型訓(xùn)練與分類

筆者通過對(duì)初始化的TCNN模型進(jìn)行10次迭代訓(xùn)練,并觀察其學(xué)習(xí)曲線。

訓(xùn)練和驗(yàn)證精度曲線圖如圖8所示。

圖8 訓(xùn)練和驗(yàn)證精度曲線圖

由模型輸出訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的測(cè)試準(zhǔn)確度結(jié)果可知,當(dāng)模型經(jīng)過第5次訓(xùn)練后,其訓(xùn)練和驗(yàn)證損失值迅速收斂至4%以下;在第5次迭代訓(xùn)練后的模型平均驗(yàn)證精度達(dá)到99.67%。

通過訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了文中提出的模型可以準(zhǔn)確地對(duì)變轉(zhuǎn)速滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行診斷識(shí)別。

為了驗(yàn)證所提雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變轉(zhuǎn)速軸承故障診斷的有效性和優(yōu)越性,筆者將雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TCNN)在不同迭代訓(xùn)練次數(shù)時(shí)得到的診斷準(zhǔn)確度,與使用卷積核尺寸為2×2、3×3和5×5的單通道CNN得到的診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

不同結(jié)構(gòu)模型平均驗(yàn)證精度如圖9所示。

圖9 不同結(jié)構(gòu)模型平均驗(yàn)證精度

由圖9結(jié)果可知,當(dāng)卷積核尺寸較小時(shí),由于網(wǎng)絡(luò)能夠更容易捕獲數(shù)據(jù)中的微小特征,其對(duì)故障特征的提取能力更強(qiáng),準(zhǔn)確率更高;

從圖9中也可以看出,采用小卷積核雙通道網(wǎng)絡(luò)可以輸出較高且較為穩(wěn)定的故障分類準(zhǔn)確率。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)所提模型的魯棒性,筆者將以上4個(gè)模型分別訓(xùn)練5次并保存模型權(quán)重,然后加載各模型權(quán)重,將測(cè)試集的時(shí)頻譜作為模型輸入測(cè)試準(zhǔn)確度。

不同結(jié)構(gòu)模型測(cè)試精度如圖10所示。

圖10 不同結(jié)構(gòu)模型測(cè)試精度

從測(cè)試集的表現(xiàn)可看出:在每次獨(dú)立計(jì)算中,雙通道模型表現(xiàn)的測(cè)試精度總是比單通道高,而其他3種模型每次計(jì)算的測(cè)試精度不是很穩(wěn)定。

通過以上分析可以證明,所提的算法不但具有著較強(qiáng)的魯棒性,而且模型的穩(wěn)定性能也優(yōu)于其他3種單通道CNN方法。

5 結(jié)束語

筆者提出了一種結(jié)合多次同步壓縮變換(MSST)技術(shù)及雙通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TCNN)用于變轉(zhuǎn)速滾動(dòng)軸承故障智能診斷新方法。

主要研究結(jié)論如下:

(1)通過使用不同尺寸的小卷積核TCNN進(jìn)行提取時(shí)頻圖譜中的故障特征信息,并進(jìn)行融合后,提高了模型的特征提取能力;通過一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)在變轉(zhuǎn)速工況下的滾動(dòng)軸承故障診斷;

(2)該模型通過采用小尺寸卷積核代替大卷積核,不僅減少了網(wǎng)絡(luò)所需的參數(shù)量,而且還增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力;采用小尺寸卷積核更能充分地挖掘故障特征中的細(xì)小特征,從而提高了模型的識(shí)別度。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明:與單通道卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比,所提的模型表現(xiàn)出收斂速度快、訓(xùn)練穩(wěn)定，并且模型有較強(qiáng)的特征提取能力和魯棒性,可有效應(yīng)用于變轉(zhuǎn)速滾動(dòng)軸承故障診斷中,為變轉(zhuǎn)速滾動(dòng)軸承故障智能診斷提供了一種新思路。

此外,筆者下一步的研究方向是結(jié)合CNN算法,如何有效地發(fā)掘原始變轉(zhuǎn)速振動(dòng)信號(hào)中的故障特征信息,以實(shí)現(xiàn)“端到端”的診斷模式。