趙凡超,戴石良,房華偉,張麗敏,劉 偉

(1.廣西中煙工業(yè)有限責(zé)任公司,廣西 柳州 535006;2.南華大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 衡陽 421001;3.湖南核三力技術(shù)工程有限公司,湖南 衡陽 421001)

0 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要零部件之一,常工作在高速重載工況下,很容易出現(xiàn)故障,因此,及時(shí)對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行識(shí)別具有重要意義[1]。

目前,基于“人工特征提取-人工特征選擇-淺層模式識(shí)別”的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究較多。其中,JIANG H K等[2]利用改進(jìn)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和多小波包對(duì)軸承進(jìn)行了故障診斷;LEI Y G等[3]利用多種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)軸承進(jìn)行了故障診斷。然而現(xiàn)場(chǎng)采集到的振動(dòng)信號(hào)很容易受環(huán)境噪聲干擾,具有一定的非線性和非平穩(wěn)性[4],傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法受主觀影響較大,故障特征難以有效提取[5]。

為克服傳統(tǒng)軸承故障診斷方法的缺陷,李可等[6]提出了基于極限學(xué)習(xí)自編碼器(extreme learning auto-encoder,ELAE)的軸承故障診斷方法,ELAE將極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)[7]與自編碼器(auto-encoder,AE)[8]結(jié)合,兼具AE與ELM的優(yōu)勢(shì)。

但ELAE為全連接網(wǎng)絡(luò),所需要學(xué)習(xí)的參數(shù)較多,訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng),受噪聲影響較大;且ELAE一般使用sigmoid激活函數(shù),不能逼近L2(Rn)空間中的任意函數(shù),泛化能力較弱[9];同時(shí),使用單一的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別泛化能力差。此外,文獻(xiàn)[10,11]的研究結(jié)果表明:滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的噪聲會(huì)嚴(yán)重降低網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別率,因此有必要對(duì)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪前處理。

傳統(tǒng)的小波分析降噪方法通過對(duì)振動(dòng)的信號(hào)頻譜進(jìn)行二進(jìn)制分割,從而將信號(hào)分解到不同頻帶,但其缺乏自適應(yīng)性[12，13];經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)及其變體缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ),且存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等缺陷[14,15]。

本文針對(duì)上述研究的缺陷,提出一種改進(jìn)集成多隱層小波極限學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別方法。

1 譜分割小波變換

譜分割小波變換(spectral segmentation wavelet transform,SSWT)是對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的頻譜邊界進(jìn)行有效檢測(cè)和分割,然后建立小波濾波器提取相應(yīng)的調(diào)幅-調(diào)頻成分,從而將信號(hào)分解為若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic modal functions,IMFs)之和。本文提出一種新的頻譜分割方法,即考慮頻譜形狀,使用最大值濾波器的包絡(luò)尋找主頻值,并采取如下準(zhǔn)則篩選有效的頻率峰值:

準(zhǔn)則1。包絡(luò)平頂頻譜寬度要大于統(tǒng)計(jì)濾波器尺寸;

準(zhǔn)則2。有效包絡(luò)平頂不能出現(xiàn)在信號(hào)頻譜的下降趨勢(shì)段;

準(zhǔn)則3。把包絡(luò)的局部極大值按降序排列,(M1≥M2≥…≥MM,包括0和π),取MM+a(M1-MM)為閾值(其中：a—相對(duì)振幅比,0

(1)

(2)

重建公式如下:

(3)

式中:*—卷積操作。

信號(hào)f(t)可被分解為:

(4)

(5)

其中:k=(1,2,…,N-1)。

采用仿真信號(hào)f(t)進(jìn)行分析,如下:

(6)

式中:f3(t)—余弦信號(hào);f1(t)—調(diào)頻信號(hào);f2(t)—調(diào)頻信號(hào);w—白噪聲。

筆者采用完備集合模態(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)對(duì)f(t)進(jìn)行分解,分解結(jié)果如圖1所示。

圖1 CEEMD分解結(jié)果

由圖1可知,CEEMD產(chǎn)生了嚴(yán)重的模態(tài)混疊效應(yīng)。

筆者采用譜分割小波變換對(duì)f(t)進(jìn)行分解,分解的結(jié)果如圖2所示。

圖2 譜分割小波變換分解結(jié)果

由圖2可知,譜分割小波變換能準(zhǔn)確地分解仿真信號(hào),對(duì)噪聲魯棒性較強(qiáng)。其中,所分解出的模態(tài)分量IMF1、模態(tài)分量IMF2、模態(tài)分量IMF2分別對(duì)應(yīng)于f1(t)、f2(t)和f3(t)。

筆者取與原信號(hào)相關(guān)性較強(qiáng)的前3層進(jìn)行重構(gòu),CEEMD時(shí)頻譜如圖3所示。

圖3 CEEMD時(shí)頻譜圖

由圖3可知,CEEMD時(shí)頻譜雜亂,模態(tài)混疊嚴(yán)重。

譜分割小波變換時(shí)頻譜圖如圖4所示。

圖4 譜分割小波變換時(shí)頻譜圖

由圖4可知,譜分割小波變換時(shí)頻譜能較為準(zhǔn)確地分解仿真信號(hào),對(duì)噪聲魯棒性較強(qiáng)。

2 改進(jìn)集成多隱層小波極限學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 改進(jìn)小波極限學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ELAE為3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)ELAE結(jié)構(gòu)圖

圖5中,輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)均為m,隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為L(zhǎng)。ELAE的第一步是將輸入數(shù)據(jù)x通過sigmoid激活函數(shù)變換為隱層特征向量h=[h1,h2,…,hL]T:

h=sigmoid(Wx+b)

(7)

式中:W—輸入層到隱層的權(quán)值向量;b—偏置向量。

ELAE的輸出為:

y=hTβ

(8)

式中:β—隱含層到輸出層的輸出權(quán)重向量。

ELAE的優(yōu)化函數(shù)可以表示為:

(9)

式中:β—隱層輸出權(quán)重。

對(duì)于維度壓縮,β可以轉(zhuǎn)化為:

(10)

式中:H—隱層映射矩陣;I—單位矩陣;C—常數(shù)。

但ELAE為全連接網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練速度慢,且易產(chǎn)生過擬合,受噪聲影響較大,而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)的局部連接特性可有效降低網(wǎng)絡(luò)的過擬合;又小波函數(shù)具有一定的時(shí)頻局部化能力,因此,使用小波激活函數(shù)代替ELAE的sigmoid函數(shù),具有更優(yōu)異的特征提取和表示的性能。

因此,筆者將小波和CNN的優(yōu)勢(shì)結(jié)合,構(gòu)造改進(jìn)小波極限學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(improved wavelet ELM network,IWEN),如圖6所示。

圖6 IWEN結(jié)構(gòu)圖

設(shè)IWEN的輸入為x,則隱層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出如下:

hk=ψ[(x*Wk-ck)./ak]

(11)

(12)

式中:ψ—高斯小波;Wk—卷積核權(quán)重矩陣;ak—小波節(jié)點(diǎn)的尺度向量;ck—小波節(jié)點(diǎn)的平移向量;*—卷積符號(hào);./—按元素相除符號(hào)。

IWEN的輸出如下:

(13)

改進(jìn)多隱層小波極限學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)堆疊多個(gè)IWEN,能進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到特征的質(zhì)量。首先,筆者利用振動(dòng)信號(hào)樣本訓(xùn)練第一層IWEN,進(jìn)而得到第1隱層特征;其次,將第1隱層特征輸入第2層IWEN,得到第2隱層特征;以此類推。

2.2 集成學(xué)習(xí)

為克服單一深層網(wǎng)絡(luò)泛化能力低的缺陷,筆者采用3個(gè)具有不同小波激活函數(shù)的改進(jìn)多隱層小波極限學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成。

3種不同的小波激活函數(shù)如表1所示。

表1中,筆者利用3個(gè)不同小波函數(shù)的IDEN對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行識(shí)別,最后的輸出結(jié)果采用文獻(xiàn)[18]提出的加權(quán)平均方法。

表1 不同小波激活函數(shù)的方程

綜上,采用該方法的軸承故障識(shí)別步驟如下:

(1)采集滾動(dòng)軸承不同工況的振動(dòng)信號(hào)樣本,隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練樣本,其余為測(cè)試樣本;

(2)對(duì)信號(hào)樣本進(jìn)行譜分割小波變換,得到IMFs,然后利用峭度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)IMFs進(jìn)行重建;

(3)將重構(gòu)的訓(xùn)練樣本輸入IEMHLWEN進(jìn)行訓(xùn)練;

(4)使用測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測(cè)試。

故障識(shí)別流程圖如圖7所示。

圖7 本文方法故障識(shí)別流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文算法的可行性和有效性,筆者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)臺(tái)如圖8所示。

圖8 本文軸承故障診斷試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)臺(tái)由交流電動(dòng)機(jī)、加速度計(jì)、轉(zhuǎn)軸、測(cè)試軸承等組成。其中,軸承型號(hào)為SKF6205,采樣頻率設(shè)置為10 kHz;采用電火花加工技術(shù)對(duì)軸承的外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體分別設(shè)置不同程度的損傷:0.18 mm(輕度損傷),0.36 mm(中度損傷)和0.50 mm(重度損傷)。

限于文章篇幅,筆者取10種不同滾動(dòng)軸承運(yùn)行工況,如表2所示。

表2 10種滾動(dòng)軸承運(yùn)行工況

最后得到每種工況下8 000個(gè)樣本,每個(gè)樣本1 024個(gè)采樣。

10種電機(jī)軸承運(yùn)行工況的時(shí)域圖如圖9所示。

圖9 滾動(dòng)軸承10種工況時(shí)域圖

由圖9可知,故障信號(hào)受噪聲干擾嚴(yán)重,難以直接從時(shí)域圖中對(duì)滾動(dòng)軸承的故障類型及程度進(jìn)行有效區(qū)分。

3.2 實(shí)際信號(hào)分解

筆者以軸承外圈中度故障振動(dòng)信號(hào)為例,分別采用譜分割小波變換和CEEMD對(duì)其進(jìn)行分解,分解結(jié)果如圖(10,11)所示。

圖10 譜分割小波變換分解結(jié)果

圖11 CEEMD分解結(jié)果

根據(jù)峭度指標(biāo),筆者選擇峭度值較大的前3個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu),如圖12所示。

圖12 CEEMD和譜分割小波變換重構(gòu)結(jié)果

筆者以均方根誤差(RMSE)和信噪比(SNR)衡量重構(gòu)降噪效果,RMSE越小且SNR越高,表明降噪效果越好。

經(jīng)計(jì)算,CEEMD重構(gòu)信號(hào)SNR和RMSE分別為1.79和3.789,譜分割小波變換重構(gòu)信號(hào)的SNR和RMSE分別為6.68和1.081。該結(jié)果說明,譜分割小波變換方法很好地實(shí)現(xiàn)了重構(gòu)降噪。

隨后,筆者對(duì)降噪后的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的時(shí)頻變換,如圖(13,14)所示。

圖13 CEEMD重構(gòu)信號(hào)時(shí)頻譜

圖14 譜分割小波變換重構(gòu)信號(hào)時(shí)頻譜

3.3 故障識(shí)別與分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性,筆者采用不同模型進(jìn)行分析對(duì)比,每個(gè)深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)均為1024-512-256-128-64-32-10。

方法1。SSWT-IEMHLWEN;

方法2。CEEMD-IEMHLWEN;

方法3。VMD-IEMHLWEN;

方法4。SSWT-IMHLWEN(改進(jìn)多隱層小波極限學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),Morlet小波激活函數(shù));

方法5。SSWT-DAE(深層自編碼器);

方法6。SSWT-DBN(深層信念網(wǎng)絡(luò));

方法7。信號(hào)不經(jīng)處理直接輸入IEMHLWEN。

這幾種方法10次實(shí)驗(yàn)平均故障識(shí)別率與標(biāo)準(zhǔn)差如表3所示。

表3 不同方法的平均故障識(shí)別結(jié)果

由表3可知:本文所提方法具有更高的故障識(shí)別準(zhǔn)確率(99.42%)和更小的標(biāo)準(zhǔn)差(0.11);基于CEEMD和VMD信號(hào)分解前處理的方法均存在一定程度的模態(tài)混疊現(xiàn)象,導(dǎo)致難以為IEMHLWEN提供較為優(yōu)異的訓(xùn)練樣本,軸承故障識(shí)別率較低;若直接將帶噪聲振動(dòng)信號(hào)輸入IEMHLWEN,受噪聲影響,故障識(shí)別率僅91.16%,遠(yuǎn)低于本文方法,驗(yàn)證了分解降噪前處理的有效性;

同時(shí),由表3可知,將多個(gè)深層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行集成的識(shí)別結(jié)果要優(yōu)于單一的深層網(wǎng)絡(luò),這是因?yàn)閱我簧顚泳W(wǎng)絡(luò)泛化能力低,進(jìn)一步驗(yàn)證了集成學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。

3.4 不同比例的訓(xùn)練集對(duì)故障識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

訓(xùn)練集和測(cè)試集的樣本比例對(duì)模型的故障識(shí)別率有一定影響,若訓(xùn)練集樣本比例過低,則會(huì)引起IEMHLWEN欠擬合;若訓(xùn)練集樣本比例過高,則會(huì)引起IEMHLWEN過擬合。可見,欠擬合和過擬合均會(huì)影響IEMHLWEN的故障識(shí)別準(zhǔn)確率。

訓(xùn)練集樣本占比60%～90%時(shí),本文模型的故障識(shí)別準(zhǔn)確率如圖15所示。

圖15 不同比例的訓(xùn)練集對(duì)故障識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

由圖15可知,在訓(xùn)練集樣本占比60%～80%時(shí),本文模型的故障識(shí)別率隨訓(xùn)練集樣本所占比例的增加而增加,當(dāng)超過80%時(shí),工況識(shí)別率已不再上升,故筆者選取80%的訓(xùn)練集樣本。

3.5 CWRU數(shù)據(jù)集下不同方法的軸承故障識(shí)別率

為進(jìn)一步驗(yàn)證IEMHLWEN方法的有效性,筆者以軸承故障診斷領(lǐng)域的Benchmark數(shù)據(jù)集:西儲(chǔ)大學(xué)CWRU軸承數(shù)據(jù)集[19]為對(duì)象。

CWRU軸承數(shù)據(jù)集利用電火花技術(shù)在軸承內(nèi)圈、滾動(dòng)體和外圈上引入單點(diǎn)損傷,損傷直徑分別為0.17 mm、0.35 mm、0.53 mm,使用安裝在驅(qū)動(dòng)端且轉(zhuǎn)速為1 720 r/min～1 797 r/min,以及采樣頻率為12 kHz和48 kHz時(shí)的電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù),生成數(shù)據(jù)集。

CWRU軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖16所示。

圖16 CWRU數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)臺(tái)

限于計(jì)算資源,筆者從數(shù)據(jù)集中選取7種不同的軸承故障工況,如表4所示。

表4 7種滾動(dòng)軸承故障工況

為進(jìn)一步證明IEMHLWEN方法的優(yōu)勢(shì),筆者采用軸承故障診斷領(lǐng)域的2個(gè)Benchmark方法進(jìn)行對(duì)比分析,分別為:文獻(xiàn)[20]提出的追蹤深層小波自動(dòng)編碼器(tracking deep wavelet auto-encoder,TDWAE)和文獻(xiàn)[21]提出的集成深層自動(dòng)編碼器(ensemble deep auto-encoders,EDAE);3種方法的輸入均為1 024維信號(hào)樣本,各網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)均為1024-512-256-128-64-32-7。

筆者共進(jìn)行10次試驗(yàn),3種方法的平均識(shí)別精度、F1值、平均訓(xùn)練用時(shí)和平均測(cè)試用時(shí),如表5所示。

表5 不同方法的識(shí)別結(jié)果

F1值計(jì)算如下:

(14)

式中:P,Q—準(zhǔn)確率和召回率。

其中,F1在[0,1]之間,0代表最差,1代表最好。

由表5可知,IEMHLWEN網(wǎng)絡(luò)具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率(99.08%)和更大的F1值(0.969),能較為穩(wěn)定地識(shí)別出滾動(dòng)軸承的不同故障類型及故障程度。由于信號(hào)前處理的原因,訓(xùn)練用時(shí)高于TDWAE,但低于EDAE。由于EDAE是多個(gè)DAE進(jìn)行集成學(xué)習(xí),訓(xùn)練用時(shí)較多,但3種方法單個(gè)樣本的平均測(cè)試時(shí)間均較低。

4 結(jié)束語

為解決滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)存在難以提取和其工況狀態(tài)難以辨識(shí)的問題,本文提出了一種基于改進(jìn)集成多隱層小波極限學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別方法。采用該方法得到的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了99.42%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.11。

主要研究結(jié)論如下:

(1)提出了一種譜分割小波變換振動(dòng)信號(hào)分解方法,對(duì)采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)的頻譜進(jìn)行分割,頻譜分割時(shí)考慮頻譜形狀;并采取閾值準(zhǔn)則篩選有效頻率峰值,從而自適應(yīng)劃分信號(hào)頻段進(jìn)而自動(dòng)確定分解模態(tài)數(shù),能較準(zhǔn)確地分解仿真信號(hào)和實(shí)際滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào),對(duì)噪聲魯棒性較強(qiáng),為后續(xù)IEMHLWEN自動(dòng)特征提取和故障識(shí)別提供優(yōu)秀的訓(xùn)練樣本;

(2)提出的IEMHLWEN將CNN的局部連接特性和ELM結(jié)合,可有效降低網(wǎng)絡(luò)的過擬合,提高了滾動(dòng)軸承故障識(shí)別準(zhǔn)確率,且將單一深層網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行集成,獲得了比單一深層模型更好的學(xué)習(xí)效果。

在后續(xù)的研究中,筆者將進(jìn)一步研究譜分割小波變換的更為有效的頻譜分割算法,以及IEMHLWEN更有效的訓(xùn)練算法。