朱薈吉，齊玉文，徐佳明，鄧鐵松，金學(xué)松*,

邊界條件和激勵(lì)位置對(duì)高速列車車窗聲振特性影響研究

朱薈吉1，齊玉文2，徐佳明2，鄧鐵松1，金學(xué)松*,1

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031； 2.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062）

為研究高速列車車窗的振動(dòng)聲輻射和隔聲，基于Hamilton原理和聲學(xué)Rayleigh積分建立了車窗的有限元－邊界元耦合模型。利用矩形薄板在自由、簡(jiǎn)支和固支等經(jīng)典邊界條件下的模態(tài)分析結(jié)果、無(wú)限大板的隔聲驗(yàn)證了模型的正確性?；隍?yàn)證后的模型，對(duì)比了車窗在經(jīng)典邊界條件下的聲輻射和隔聲，分析了點(diǎn)激勵(lì)位置對(duì)車窗聲輻射的影響，研究了車窗的隔聲隨平面聲波入射角度的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明，邊界條件對(duì)車窗在剛度控制區(qū)的聲輻射和隔聲產(chǎn)生顯著影響。點(diǎn)激勵(lì)位置越靠近邊界，車窗在剛度控制區(qū)的輻射聲功率越??；輻射聲功率在質(zhì)量控制區(qū)的峰值由車窗的模態(tài)引起，由于激勵(lì)點(diǎn)位置的影響，峰值出現(xiàn)的頻率存在一定的差異。隨著平面聲波入射角度的增加，車窗的隔聲量增加；當(dāng)聲波沿車窗的橫向和縱向入射時(shí)，車窗的受迫響應(yīng)關(guān)于橫向中線和縱向中線對(duì)稱，當(dāng)聲波沿車窗對(duì)角線入射時(shí)，車窗的受迫響應(yīng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的非對(duì)稱性。

高速列車；車窗；有限元；邊界元；聲輻射；隔聲

乘客對(duì)高速列車乘車舒適度提出了越來(lái)越高的要求[1]。高速列車車內(nèi)噪聲是衡量乘車舒適度的重要指標(biāo)之一[2]。車外噪聲源通過(guò)激勵(lì)車窗等車體板件結(jié)構(gòu)振動(dòng)向車內(nèi)輻射噪聲[3-4]，研究車窗的振動(dòng)聲輻射和隔聲對(duì)提高乘車舒適度和改善車內(nèi)聲學(xué)環(huán)境具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高速列車車窗聲振特性（振動(dòng)聲輻射和隔聲）的研究甚少[5-11]。其中，Baldanzini等[5]建立了由梁和彈性單元連接的兩塊平行板的波傳播理論模型，研究了整體結(jié)構(gòu)的彎曲波在兩塊板的傳遞特征，確定了高速列車車窗SEA（Statistical Energy Analysis，統(tǒng)計(jì)能量分析）模型關(guān)鍵參數(shù)。Yang[6]分別利用聲壓法和聲強(qiáng)測(cè)試了高速列車單層車窗隔聲，驗(yàn)證了單層車窗AML（Automatically Matched Layer，自適應(yīng)邊界層）隔聲計(jì)算模型的正確性，基于驗(yàn)證后的模型進(jìn)一步發(fā)展中空充氬雙層車窗的隔聲模型，結(jié)合遺傳算法對(duì)雙層車窗的幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。張玉梅等[7-8]將高速列車車窗視為雙板空腔結(jié)構(gòu)，考慮邊界條件的影響，基于波動(dòng)法和模態(tài)疊加法[9-10]，建立了高速列車車窗的隔聲模型，通過(guò)實(shí)測(cè)隔聲量驗(yàn)證了模型的合理性，掌握了車窗厚度、空腔厚度和空腔阻尼等參數(shù)對(duì)車窗隔聲量的影響規(guī)律。Xu等[11]利用SEA對(duì)比分析了高速列車單層車窗、雙層車窗及中空雙層車窗的隔聲性能，研究了車窗與窗框間的密封材料對(duì)車窗隔聲的影響。

除了對(duì)高速列車車窗振動(dòng)聲輻射和隔聲的研究之外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還對(duì)高速列車車窗在沖擊載荷和脈動(dòng)壓力下的振動(dòng)響應(yīng)和疲勞進(jìn)行了研究[12-14]。

然而，由Zhang等[15]和Yao等[16]對(duì)我國(guó)高速列車車內(nèi)噪聲的長(zhǎng)期跟蹤試驗(yàn)和仿真分析可知，車內(nèi)噪聲的主要頻段集中在630 Hz左右的中低頻。邊界條件對(duì)高速列車車窗在這個(gè)頻段的聲振特性可能產(chǎn)生顯著影響，從而影響車內(nèi)噪聲分布；車窗的隔聲可能隨入射角度的變化而發(fā)生變化；車窗的振動(dòng)聲輻射可能受激勵(lì)點(diǎn)位置的影響。這些影響因素在以往高速列車車窗聲振特性的研究中很少涉及。

因此，本文基于Hamilton原理建立高速列車車窗的FE（Finite Element，有限元）模型；基于聲學(xué)Rayleigh積分建立車窗兩側(cè)流體的BE（Boundary Element，邊界元）模型；結(jié)合車窗與流體的邊界耦合條件，建立車窗的耦合FE-BE聲振預(yù)測(cè)模型。對(duì)比經(jīng)典邊界條件下車窗的聲輻射和隔聲；分析點(diǎn)激勵(lì)位置對(duì)車窗聲輻射的影響，研究車窗隔聲隨平面聲波入射角度的變化規(guī)律。

1 高速列車車窗的聲振預(yù)測(cè)模型

高速列車車窗的聲振預(yù)測(cè)模型包括車窗的FE振動(dòng)預(yù)測(cè)模型、兩側(cè)流體的BE聲場(chǎng)預(yù)測(cè)模型及它們的耦合模型。

1.1 車窗的FE模型

高速列車車窗為典型的矩形薄板，以下基于Hamilton原理，利用薄板理論來(lái)推導(dǎo)矩形薄板的FE模型。如圖1所示，矩形薄板長(zhǎng)2（高速列車縱向），寬2（高速列車高度方向，后文中稱為橫向），坐標(biāo)系原點(diǎn)位于板中心，面位于板面內(nèi)，1～4為薄板邊界。

圖1 矩形薄板示意圖

根據(jù)Hamilton原理，板的真實(shí)位移解所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能與勢(shì)能之差需滿足對(duì)任意時(shí)段積分的一階變分等于0：

1.2 車窗兩側(cè)流體的BE模型

板兩側(cè)流體視為無(wú)限半空間，場(chǎng)點(diǎn)聲壓可由經(jīng)典的聲學(xué)Rayleigh積分來(lái)計(jì)算：

對(duì)流體與板相鄰的邊界劃分網(wǎng)格，將式（5）配置于流體邊界網(wǎng)格的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，可得流體的BE模型為：

1.3 耦合的FE-BE模型

板在外力激勵(lì)下（包括平面聲波激勵(lì)和力激勵(lì)）產(chǎn)生振動(dòng)，向板兩側(cè)聲學(xué)域輻射聲波p1和p2，與兩側(cè)流體相互作用。耦合的條件為：

（1）板兩側(cè)流體壓力作用于板；

（2）板的法向速度與聲學(xué)域邊界的法向速度相等。

結(jié)合這兩個(gè)耦合條件、式（4）和式（6）可得矩形薄板與兩側(cè)聲學(xué)域耦合的FE-BE模型為：

1.4 振動(dòng)聲輻射和隔聲

假設(shè)平面聲波p從聲學(xué)域1以角度和入射至矩形薄板上，入射角度定義如圖2所示。

圖2 平面入射聲波入射角度定義

可知：

將設(shè)計(jì)圖紙變成現(xiàn)實(shí)是室內(nèi)設(shè)計(jì)最直接的體現(xiàn)，此過(guò)程需要相應(yīng)的施工單位來(lái)完成。通常在設(shè)計(jì)方案完善后，會(huì)有很多承包單位進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，發(fā)標(biāo)方會(huì)綜合考慮競(jìng)標(biāo)單位的實(shí)際情況，然后按照自身標(biāo)準(zhǔn)選出實(shí)力最強(qiáng)的單位，委托其完成商場(chǎng)建造[2]。在后期施工中，還要做好現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)管、質(zhì)量評(píng)估等多項(xiàng)工作。

由入射聲功率和透射聲功率可得：

式中：為板在聲波以入射角度和入射時(shí)的隔聲量；為透射聲功率與入射聲功率之比，即聲功率透射系數(shù)。

同理，矩形薄板在力激勵(lì)下，向聲學(xué)域2中的輻射聲功率也可通過(guò)式（9）計(jì)算。

2 驗(yàn)證

本節(jié)以一塊長(zhǎng)1 m、寬1 m、厚6 mm的鋁板ANSYS模態(tài)分析結(jié)果來(lái)驗(yàn)證本文的FE模型，以無(wú)限大鋁板的隔聲來(lái)驗(yàn)證耦合FE-BE模型。鋁板的材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋁板材料參數(shù)

2.1 模態(tài)分析

由本文計(jì)算的鋁板在簡(jiǎn)支邊界條件下的模態(tài)頻率與ANSYS結(jié)果的對(duì)比如表2所示（只列出了奇數(shù)階模態(tài)）。由表可知，在經(jīng)典邊界條件下，本文得到的模態(tài)頻率與ANSYS的結(jié)果誤差在1%以內(nèi)，本文建立的矩形薄板FE模型準(zhǔn)確有效。自由和固支條件下的模態(tài)頻率誤差保持一致，不再贅述。

表2 鋁板在簡(jiǎn)支邊界的模態(tài)頻率對(duì)比

2.2 隔聲

圖3給出了平面聲波垂直入射（＝90°和＝90°）時(shí)，本文得到的簡(jiǎn)支和固支邊界條件下矩形鋁板的隔聲量與無(wú)限大板結(jié)果的對(duì)比。由圖可知，由于矩形鋁板邊界剛度的影響，其剛度控制區(qū)的隔聲比無(wú)限大板的隔聲大；在質(zhì)量控制區(qū)，矩形鋁板的隔聲與無(wú)限大板的結(jié)果整體吻合很好，隔聲低谷對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率。

圖3 經(jīng)典邊界條件下鋁板隔聲量與無(wú)限大板的對(duì)比

通過(guò)與ANSYS軟件的模態(tài)分析結(jié)果、無(wú)限大板隔聲的對(duì)比，驗(yàn)證了本文建立的FE-BE模型的正確性，該模型將在下一節(jié)用于某型高速列車的聲振特性分析。

3 某型高速列車車窗的聲振特性研究

某型高速列車車窗如圖4所示。由于邊界條件只影響結(jié)構(gòu)的低頻聲振特性，且高速列車車內(nèi)主要噪聲頻段在1000 Hz以內(nèi)[16]，因此，計(jì)算的上限頻率為1000 Hz。車窗長(zhǎng)2＝1 m、寬2＝0.7 m、厚＝4 mm，材料參數(shù)如表3。

圖4 某型高速列車車窗

表3 某型高速列車車窗材料參數(shù)

3.1 振動(dòng)聲輻射

矩形車窗在經(jīng)典邊界條件下，中心在垂向（方向）單位點(diǎn)激勵(lì)下向板一側(cè)半空間的輻射聲功率如圖5所示。由圖可知，自由邊界條件下車窗的輻射聲功率與無(wú)限大板的結(jié)果相似，大小由板的質(zhì)量決定。隨著邊界約束剛度的增加，輻射聲功率表現(xiàn)出模態(tài)特性，峰值對(duì)應(yīng)板的模態(tài)頻率；在第一階模態(tài)頻率之前，輻射聲功率主要由板的邊界剛度決定（剛度控制區(qū)），由于固支比簡(jiǎn)支約束剛度大，在剛度控制區(qū)的輻射聲功率比簡(jiǎn)支小，輻射峰值向高頻移動(dòng)。由于結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，簡(jiǎn)支和固支邊界條件下的輻射聲功率在第一階模態(tài)頻率之后，比自由邊界條件下的結(jié)果大。

圖5 經(jīng)典邊界條件下車窗在中點(diǎn)單位激勵(lì)下的輻射聲功率

為研究激勵(lì)點(diǎn)位置對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的影響，將單位垂向力分別布置于圖6中的4個(gè)點(diǎn)，編號(hào)為1、2、3和4，分別位于(0, 0)、(0, -/2)、(-/2, 0)和(-/2, -/2)。

圖6 激勵(lì)點(diǎn)位置示意圖

在這四個(gè)激勵(lì)點(diǎn)下的輻射聲功率對(duì)比如圖7所示。由圖可知，輻射聲功率的第一個(gè)峰值（30 Hz處）由矩形車窗的第一階模態(tài)引起，四個(gè)激勵(lì)點(diǎn)均能激發(fā)這階模態(tài)。在四個(gè)激勵(lì)點(diǎn)下，30 Hz處的車窗變形情況如圖8所示，車窗在這四個(gè)點(diǎn)激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)相似，但幅值存在一定的差異：激勵(lì)點(diǎn)1位于矩形車窗的正中，車窗變形最大；激勵(lì)點(diǎn)2和激勵(lì)點(diǎn)3靠近窗框，剛度更大，它們對(duì)應(yīng)的車窗變形要小于激勵(lì)點(diǎn)1；激勵(lì)點(diǎn)4引起的車窗變形最小。

圖7 簡(jiǎn)支邊界條件下激勵(lì)點(diǎn)位置對(duì)輻射聲功率的影響

由圖7還可知，當(dāng)頻率小于30 Hz（第一階輻射峰值之前）時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的輻射聲功率由結(jié)構(gòu)的剛度決定，激勵(lì)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的輻射聲功率最大，然后依次是激勵(lì)點(diǎn)2、激勵(lì)點(diǎn)3和激勵(lì)點(diǎn)4；當(dāng)頻率大于30 Hz時(shí)，結(jié)構(gòu)的輻射聲功率由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量決定，因此，四個(gè)激勵(lì)點(diǎn)下的輻射聲功率大體趨勢(shì)保持一致；由于激勵(lì)點(diǎn)位置對(duì)結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)是否被激發(fā)產(chǎn)生決定性的作用，所以在這四個(gè)激勵(lì)條件下，它們的聲功率輻射曲線會(huì)產(chǎn)生一些波動(dòng)和峰值，峰值出現(xiàn)的位置可能一致，也可能產(chǎn)生差異。例如，激勵(lì)點(diǎn)3和激勵(lì)4在60 Hz處產(chǎn)生的輻射峰值是由結(jié)構(gòu)的縱向第二階模態(tài)引起的，它們?cè)谠擃l率下車窗的變形相似，如圖9所示，由于激勵(lì)點(diǎn)3恰好位于該模態(tài)波腹的位置，其產(chǎn)生的變形稍大；激勵(lì)點(diǎn)1和激勵(lì)點(diǎn)2剛好位于第2階模態(tài)波節(jié)的位置，模態(tài)未被激發(fā)，導(dǎo)致在該模態(tài)頻率下，它們的輻射聲功率未產(chǎn)生峰值。

同理，在圖7中91 Hz處，激勵(lì)點(diǎn)2和激勵(lì)點(diǎn)4能產(chǎn)生輻射峰值，而激勵(lì)點(diǎn)1和激勵(lì)點(diǎn)3未產(chǎn)生峰值。

圖8 四個(gè)點(diǎn)激勵(lì)下30 Hz對(duì)應(yīng)的車窗變形

圖9 激勵(lì)3和4下60 Hz對(duì)應(yīng)的車窗變形

3.2 隔聲量

圖10給出了在平面聲波垂直入射下，車窗在四邊自由、簡(jiǎn)支及固支時(shí)的隔聲量對(duì)比。由圖可知，四邊自由車窗的隔聲曲線隨頻率的變化規(guī)律與無(wú)限大板的結(jié)果類似，滿足質(zhì)量隔聲定律。由于車窗四周邊界條件引起結(jié)構(gòu)剛度的變化，固支邊界條件下的剛度區(qū)隔聲量和各階隔聲低谷頻率均比簡(jiǎn)支邊界條件大。在質(zhì)量控制區(qū)（頻率大于約300 Hz），簡(jiǎn)支和固支條件下的隔聲量除了在隔聲低谷附近頻帶外，與自由邊界條件下的隔聲量保持一致，這進(jìn)一步說(shuō)明本文建立的FE-BE模型的正確性。

圖10 經(jīng)典邊界條件下聲波垂直入射隔聲量的變化情況

在簡(jiǎn)支條件下，平面聲波入射角度對(duì)高速列車車窗隔聲的影響分為三種情況：①沿橫向斜入射；②沿縱向斜入射；③沿車窗對(duì)角線斜入射。結(jié)合圖2可知，當(dāng)聲波沿橫向斜入射時(shí)＝90°，聲波矢量與車窗的夾角為；當(dāng)聲波沿縱向斜入射時(shí)，＝90°，聲波矢量與車窗的夾角為；當(dāng)聲波沿車窗對(duì)角線斜入射時(shí)，聲波矢量與車窗的夾角為＝sin-1(sinsin)。三種聲波入射條件下，分別計(jì)算了波矢量與車窗所在平面的夾角為30°、50°和70°三種情況下的隔聲。

聲波沿橫向入射時(shí)，車窗隔聲量隨入射角度的變化情況如圖11所示，為方便比較，聲波垂直入射的隔聲量也畫(huà)于圖中。由圖可知，隨入射角的增加，車窗的隔聲量逐漸變大，這是因?yàn)槿肷浣嵌仍酱?，聲波矢量在車窗平面的分量越小，即聲波在車窗平面表現(xiàn)出的波動(dòng)越不明顯，越難與車窗的結(jié)構(gòu)波耦合向另一側(cè)輻射聲能量。斜入射下88 Hz和329 Hz處的隔聲低谷頻率未出現(xiàn)在垂直入射下的隔聲曲線上，且隨入射角度的增加，這些頻率的隔聲低谷逐漸變小直至垂直入射時(shí)的消失。原因如圖12所示：當(dāng)聲波沿橫向入射且角度很小時(shí)，很容易激起結(jié)構(gòu)沿橫向的第四階模態(tài)；值得注意的是，由于聲波與結(jié)構(gòu)的耦合，車窗的實(shí)際變形與車窗在自由狀態(tài)下的模態(tài)振型存在一定差異，結(jié)構(gòu)的實(shí)際變形呈現(xiàn)出沿波前方向擠壓的特征，即車窗在聲波波前的振動(dòng)響應(yīng)比波后大；隨著入射角度的增加，車窗振動(dòng)響應(yīng)變小，所以329 Hz處隔聲低谷逐漸變??；當(dāng)入射角度增大至垂直入射時(shí)，車窗的振動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)明顯變化，表現(xiàn)出更復(fù)雜的振型，且響應(yīng)很小，所以在垂直入射條件下，車窗在329 Hz處未出現(xiàn)隔聲低谷。

圖11 簡(jiǎn)支邊界條件下入射角α對(duì)隔聲的影響（γ＝90°）

圖13給出了簡(jiǎn)支邊界條件下，聲波縱向斜入射時(shí)，入射角度對(duì)車窗隔聲的影響。與聲波沿橫向入射的情形相似，隨著入射角度的增加，隔聲量逐漸變大。斜入射條件下車窗隔聲曲線在58 Hz、176 Hz、217Hz等頻率點(diǎn)出現(xiàn)了低谷，在垂直入射條件下未出現(xiàn)。這是因?yàn)樵谶@些頻率點(diǎn)，車窗在斜入射下的振動(dòng)響應(yīng)較垂直入射大，且在縱向表現(xiàn)出了明顯的模態(tài)特征，如圖14所示。

綜合圖12和圖14還可知，當(dāng)聲波沿縱向或橫向斜入射時(shí)，車窗的振動(dòng)響應(yīng)分別關(guān)于軸（車窗縱向中線）或軸（車窗橫向中線）對(duì)稱。

由圖15可知，與圖11和圖13類似，隨著入射角度的增加，隔聲量變大；與它們不同的是，垂直入射條件下的隔聲量與其他三種情況基本一致。值得指出的是，由于車窗長(zhǎng)和寬不相等，聲波沿對(duì)角線方向斜入射時(shí)，車窗的振動(dòng)響應(yīng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的非對(duì)稱性，不關(guān)于縱向、橫向和對(duì)角線方向?qū)ΨQ，這種非對(duì)稱性隨著入射角度的增加而減弱。如圖16所示，當(dāng)入射角度為30°和50°時(shí)，車窗的振動(dòng)響應(yīng)非對(duì)稱性很強(qiáng)，大于0區(qū)域的振動(dòng)峰值明顯比小于0區(qū)域的大，且聲波波前的峰值明顯比波后的振動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)；當(dāng)入射角度為70°時(shí)，車窗振動(dòng)響應(yīng)的非對(duì)稱性明顯減弱；當(dāng)垂直入射時(shí)，車窗振動(dòng)響應(yīng)可近似用橫向第三階模態(tài)振型來(lái)描述。

4 結(jié)論

本文以高速列車車窗為研究對(duì)象，建立了車窗FE-BE聲振預(yù)測(cè)模型。對(duì)比了經(jīng)典邊界條件下車窗的聲振特性，分析了點(diǎn)激勵(lì)位置對(duì)車窗聲輻射的影響，研究了隔聲隨平面聲波入射角度的變化規(guī)律。

圖12聲波沿橫向入射時(shí)329 Hz對(duì)應(yīng)的車窗變形情況

研究結(jié)果表明：

（1）本文得到的模態(tài)分析結(jié)果與ANSYS吻合很好；本文得到隔聲與無(wú)限大板的結(jié)果在質(zhì)量控制區(qū)吻合很好，本文建立的FE-BE模型對(duì)于研究高速列車車窗的聲振特性準(zhǔn)確有效。

（2）邊界條件對(duì)車窗的聲輻射和隔聲影響顯著。邊界約束剛度越強(qiáng)，剛度控制區(qū)聲輻射越小，隔聲量越大；質(zhì)量控制區(qū)聲輻射峰值或隔聲低谷隨邊界約束剛度的增強(qiáng)向高頻移動(dòng)。

（3）點(diǎn)激勵(lì)位置對(duì)車窗的聲輻射影響很大。激勵(lì)點(diǎn)越靠近邊界，其在剛度控制區(qū)的聲輻射越?。划?dāng)激勵(lì)點(diǎn)遠(yuǎn)離模態(tài)振型波節(jié)時(shí)，該模態(tài)才容易被激發(fā)，出現(xiàn)聲輻射峰值。

（4）隨著平面聲波入射角度的增加，車窗的隔聲量變大。當(dāng)聲波沿縱向或橫向斜入射時(shí)，車窗的動(dòng)態(tài)響應(yīng)關(guān)于車窗的縱向或橫向的中線對(duì)稱；當(dāng)聲波沿車窗對(duì)角線入射時(shí)，車窗的振動(dòng)響應(yīng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的非對(duì)稱性。

圖14 聲波沿縱向入射時(shí)176 Hz對(duì)應(yīng)的車窗變形情況

圖15 簡(jiǎn)支邊界條件下入射角θ（聲波沿車窗對(duì)角線斜入射）對(duì)隔聲的影響

圖16 聲波沿車窗對(duì)角線入射189 Hz對(duì)應(yīng)的車窗變形情況

[1]Jin XS. Key problems faced in high-speed train operation[J]. J Zhejiang Univ Sci A，2014（15）：936-45.

[2]張捷. 高速列車車內(nèi)低噪設(shè)計(jì)方法及試驗(yàn)研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2018.

[3]李明，韓鐵禮，朱薈吉，等. 高速列車組合地板結(jié)構(gòu)隔聲性能分析 [J]. 機(jī)械，2020，47（10）：60-65.

[4]張傳英，張繼業(yè). 基于仿生形態(tài)的高速列車氣動(dòng)性能研究[J]. 機(jī)械，2019，46（4）：42-47.

[5]Baldanzini N，Pierini M，Scippa A. SEA modeling of an high speed train window[C]. International Conference on Noise and Vibration Engineering，Catholic University of Leuven Press，2002：765-773.

[6]Yang Li. Numerical optimization of sound insulation performance for the new type glass window based on genetic algorithm and its application in high-speed trains[J]. Journal of Vibroengineering，2016（18）：606-621.

[7]Zhang YM，Xiao XB，Thompson DJ. Sound transmission loss of windows on high speed trains[C]. 13th International Conference on Motion and Vibration Control，IOP Publishing Ltd.，2016：012141.

[8]張玉梅，王瑞乾，李曄，等. 高速列車車窗隔聲量研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2018，54（2）：212-221.

[9]Xin FX，Lu TJ，Chen CQ. Vibroacoustic behavior of clamp mounted double-panel partition with enclosure air cavity[J]. Journal of the Acoustical Society of America，2008，124（6）：3604-3612.

[10]Xin FX，Lu TJ，Chen CQ. Sound transmission through simply supported finite double-panel partitions with enclosed air cavity[J]. Journal of Vibration and Acoustics，2010，132（1）：011008.

[11]Xu ZX，Shi GT，Diao XG，et al. Research on control effect of window glass on inner sound environment of high-speed train[C]. 2019 IEEE International Conference on Mechanics and Automation，IEEE，2019：240-245.

[12]Jing L，Liu K，Ren M. The transient response of car body and side windows for high-speed trains passing by each other in a tunnel [J]. Composites Part B-Engineering，2019（166）：284-297.

[13]Jeon CS，Kim YG，Park TW. A study on impact damage characteristics of the window glass for high speed train[J]. Journal of the Korean Society for Railway，2012，15（3）：217-233.

[14]錢(qián)春強(qiáng)，鄭志軍，虞吉林，等. 高速列車側(cè)窗受交會(huì)壓力波作用的動(dòng)態(tài)響應(yīng) [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49（9）：30-36.

[15]Zhang J，Xiao XB，Sheng XZ，et al. SEA and contribution analysis for interior noise of a high speed train[J]. Applied Acoustics，2016（112）：158-170.

[16]Yao Dan，Zhang Jie，Wang Ruiqian，et al. Vibroacoustic damping optimisation of high-speed train floor panels in low- and mid-freqeuency range[J]. Applied Acoustics，2021（174）：107788.

Effect of Boundary Conditions and Excitation Location on Acoustics and Vibration Characteristics of High-Speed Train Windows

ZHU Huiji1，QI Yuwen2，XU Jiaming2，DENG Tiesong1，JIN Xuesong1

( 1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.CRRC Changchun Railway Vehicles Co., Ltd., Changchun 130062, China)

In order to study the acoustics and vibration characteristics of a high-speed train window, the coupling finite element and boundary element (FE-BE) model of the window is established based on Hamilton principle and Rayleigh integral. The FE-BE model is verified by comparing the results with the modal analysis of a rectangular plate subject to classical boundary conditions and the sound transmission loss (STL) of an infinite plate. Using the FE-BE model, the STL and sound radiation (SR) of the window under the classical boundary conditions are compared. The effect of the point force location on SR of the window is analyzed. The influence of the incident angle of an acoustic plane wave is investigated. The results show that boundary conditions significantly affect the SR and STL of the window in the stiffness controlling region. When the point force moves to the boundary, the corresponding SR in the stiffness controlling region decreases. The SR peaks in the mass controlling region is attributed to the modal behaviour of the window. Increasing the incident angle of an acoustic plane wave can enhance the STL of the window. The dynamic response of the window is symmetric about the midline of the window when the acoustic plane wave obliquely impinges on the window in the longitudinal and lateral directions. However, it shows a strong asymmetry when the acoustic wave impinges along the diagonal direction of the window.

high-speed train；window；finite element method；boundary element method；sound radiation；sound transmission loss

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.09.008

1006-0316 (2021) 09-0050-10

2021-01-20

國(guó)家自然科學(xué)基金（U1934203）

朱薈吉（1995－），女，江蘇無(wú)錫人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦咚倭熊嚢寮Y(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲，E-mail：760551262@qq.com。

通訊作者：金學(xué)松（1956－），男，江蘇揚(yáng)州人，博士，教授，主要研究方向?yàn)檩嗆夑P(guān)系和傷損、軌道交通振動(dòng)噪聲與控制，Email：xsjin@swjtu.edu.cn。