周任偉，李琴，吳思夠，楊芳，范如谷

整體液壓頂升裝置提升吊耳受力計(jì)算與優(yōu)化

周任偉1,2，李琴1，吳思夠2，楊芳2，范如谷2

（1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國水利水電夾江水工機(jī)械有限公司，四川 樂山 614100）

提升吊耳是整體液壓頂升裝置中的關(guān)鍵受力結(jié)構(gòu)，采用有限元靜力學(xué)方法對其進(jìn)行受力計(jì)算，得到各零部件及焊縫處的應(yīng)力分布，由強(qiáng)度結(jié)果可知：富裕度較大，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先對提升吊耳進(jìn)行敏感度分析，篩選出對目標(biāo)結(jié)果影響較大的設(shè)計(jì)變量，進(jìn)一步完成響應(yīng)面分析，生成Kriging類型的響應(yīng)面，最后采用MOGA（多目標(biāo)遺傳算法）迭代計(jì)算后尋得最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。按照優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量更新計(jì)算模型，并完成有限元靜力學(xué)計(jì)算，得到各零部件及焊縫的等效應(yīng)力分布，分析后得出：優(yōu)化后的計(jì)算模型強(qiáng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，且質(zhì)量降低約41.7%，優(yōu)化效果顯著。

提升吊耳；強(qiáng)度；有限元；敏感度；響應(yīng)面

如圖1所示，整體液壓頂升裝置主要由頂升油缸、頂升支架、傳力桿、底座等組成?；驹頌椋喉斏b置由單個(gè)液壓頂升油缸驅(qū)動，通過4組傳力桿與頂升支架立柱上的提升吊耳通過銷軸連接，隨著頂升油缸的伸縮，通過傳力桿驅(qū)動頂升支架上下移動，實(shí)現(xiàn)整個(gè)裝置的頂升功能。由于提升吊耳安裝在頂升油缸下方，傳力桿呈“傘”狀布置，表現(xiàn)為頂升支架通過傳力桿被提升的效果。頂升支架為模塊化產(chǎn)品，可以通過布置不同數(shù)量的頂升支架以滿足不同的頂升高度。

1.頂升油缸；2.傳力桿；3.頂升支架；4.底座；5.立柱；6.斜桿；7.橫桿。

頂升支架是裝置中的核心承載結(jié)構(gòu)，由4組立柱、4組斜桿、8組橫桿組成，均為模塊化零部件。立柱主要由薄壁矩形或圓形鋼管和焊接在其表面的提升吊耳等零部件組成，為主要受力構(gòu)件，其上的提升吊耳起著關(guān)鍵的傳力作用，是關(guān)乎整個(gè)系統(tǒng)安全性、功能性的關(guān)鍵零部件之一。提升吊耳的強(qiáng)度計(jì)算對象不僅是吊耳本體，還應(yīng)考慮到焊接位置的鋼管、加強(qiáng)貼板及焊縫的強(qiáng)度等。

由于傳統(tǒng)的力學(xué)公式對于這種復(fù)雜的焊接組合結(jié)構(gòu)難以進(jìn)行準(zhǔn)確的受力計(jì)算，因此采用有限元軟件完成對提升吊耳處焊接組合結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)計(jì)算，得到各個(gè)零部件及焊縫的等效應(yīng)力。采用有限元計(jì)算時(shí)，需要對模型進(jìn)行簡化處理，簡化立柱結(jié)構(gòu)中的連接法蘭、連接板等，保留由鋼管、加強(qiáng)貼板、提升吊耳及焊縫組成的計(jì)算模型，其中加強(qiáng)貼板的作用為增加鋼管的局部剛度和強(qiáng)度，提高局部穩(wěn)定性，從而保證整個(gè)裝置的穩(wěn)定性。如圖2所示。

1.連接法蘭；2.連接板；3.加強(qiáng)貼板；4.提升吊耳；5.鋼管。

1 載荷計(jì)算

結(jié)合整體液壓頂升裝置的基本工作原理及設(shè)計(jì)參數(shù)，提升吊耳的受力主要發(fā)生在整個(gè)裝置的頂升作業(yè)過程中，在此狀態(tài)下，傳力桿的軸向載荷直接作用在提升吊耳的吊耳孔壁，最終由提升吊耳將載荷傳遞到加強(qiáng)貼板與鋼管上。根據(jù)整體液壓頂升裝置的總體布置，傳力桿作用在提升吊耳的載荷與立柱的軸線方向呈30°角，按照直角坐標(biāo)系進(jìn)行受力分解，得到1和2，由于整體液壓頂升裝置的設(shè)計(jì)頂升載荷參數(shù)為豎直方向，即2的載荷值為已知參數(shù)，容易計(jì)算得到、1的載荷值。如圖3所示。

圖3 提升吊耳受力示意

整體液壓頂升裝置的額定頂升重量為25 t，每個(gè)頂升支架需承受25 t的豎直方向載荷，由4個(gè)立柱同時(shí)承受，平均分配載荷，單個(gè)立柱承受的載荷2＝62.5 kN，計(jì)算得1＝36 kN，＝72 kN，其中，重力加速度取＝10 m/s2。

2 初始值下的有限元靜力學(xué)計(jì)算

有限元靜力學(xué)分析的一般流程為：三維建模、模型處理、網(wǎng)格劃分、載荷加載、約束處理、計(jì)算分析。有限元分析的原理是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元，推導(dǎo)出單元剛度矩陣，將單元矩陣組裝形成結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣，求解方程，獲得各單元節(jié)點(diǎn)的位移，由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算單元應(yīng)變，最后計(jì)算得單元應(yīng)力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，整個(gè)有限元分析過程可在有限元軟件中完成。靜力學(xué)分析的總體剛度矩陣為：

式中：[]為總體剛度矩陣；{}為結(jié)構(gòu)的整體節(jié)點(diǎn)位移向量；{}為總體節(jié)點(diǎn)載荷向量。

2.1 有限元模型處理與網(wǎng)格劃分

對于提升吊耳的計(jì)算，按照表1中的初始值建立1:1的三維實(shí)體模型，并將焊縫以實(shí)體的形式反映在模型上。

表1 提升吊耳的設(shè)計(jì)變量統(tǒng)計(jì)

將實(shí)體模型導(dǎo)入有限元軟件，完成材料屬性設(shè)置、模型處理等流程，確定材料為各向同性的Q355B低合金鋼，密度7.85×103kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度355 MPa，抗拉強(qiáng)度470～630 MPa。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，在應(yīng)力集中位置和特別關(guān)心部位的局部進(jìn)行了必要細(xì)化[5]，先按照軟件的默認(rèn)設(shè)置使用自動網(wǎng)格劃分功能，完成初步網(wǎng)格的劃分[7]，為確保計(jì)算結(jié)果的精度，將總體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5 mm，并對吊耳孔、焊縫處的網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，尺寸設(shè)置為2 mm，再次進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)行網(wǎng)格評估后確定網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求，統(tǒng)計(jì)出單元數(shù)量147452、節(jié)點(diǎn)數(shù)量319881。網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 提升吊耳網(wǎng)格劃分示意

2.2 載荷加載與約束處理

載荷加載時(shí)，首先定義提升吊耳平面內(nèi)平行焊縫長度的方向?yàn)檩S、垂直焊縫長度的方向?yàn)檩S，垂直提升吊耳平面的方向?yàn)檩S。將傳力桿傳遞的載荷按照分量的形式分別加載到提升吊耳孔壁上，軸方向的載荷分量加載值為2＝75 kN，軸方向的載荷分量加載值為1＝43.3 kN，由于軸方向不承受任何載荷，所以加載值為0。傳力桿與提升吊耳之間為銷軸連接，在有限元軟件中采用軸承力加載的方式模擬銷軸與吊耳孔的接觸方式，這樣可以最大程度地還原真實(shí)受力情況，保證吊耳孔壁的應(yīng)力分布準(zhǔn)確性。

約束處理時(shí)，結(jié)合頂升作業(yè)實(shí)際情況對計(jì)算模型中鋼管頂部截面和底部截面施加約束。頂部截面采用固定約束；底部截面采用位移約束，并釋放鋼管軸向的位移約束，同時(shí)約束其余方向位移。提升吊耳與加強(qiáng)貼板間不直接設(shè)置接觸關(guān)系，而是分別與二者之間的焊縫建立綁定的接觸關(guān)系，采用焊縫進(jìn)行載荷傳遞，加強(qiáng)貼板與鋼管之間采用同樣的處理方式，該處理方式可以真實(shí)模擬不同零件之間的連接關(guān)系，同時(shí)可以準(zhǔn)確反應(yīng)焊縫的應(yīng)力分布。

2.3 計(jì)算分析

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[1]中對Q355B鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值及角焊縫的抗拉、抗壓和抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值均有明確的要求。零部件及焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值如表2所示。

表2 零部件及焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

計(jì)算模型質(zhì)量為29.01 kg時(shí)的計(jì)算結(jié)果如表3所示。有限元靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

表3 模型的計(jì)算結(jié)果

圖5 有限元靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果云圖

計(jì)算模型中鋼結(jié)構(gòu)部分最大等效應(yīng)力位于提升吊耳孔壁，焊縫部分最大等效應(yīng)力位于提升吊耳焊縫，均未超過強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，且存在較大的裕度。同時(shí)，由于頂升支架及立柱為模塊化產(chǎn)品，數(shù)量多，進(jìn)行提升吊耳的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需兼具良好的必要性和經(jīng)濟(jì)性。優(yōu)化分析前需要進(jìn)行靈敏度分析，在大量的輸入?yún)?shù)中篩選出對輸出參數(shù)影響較大的作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量，從而達(dá)到減小設(shè)計(jì)變量數(shù)量、降低優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算量的目的。

3 敏感度分析

敏感度分析是指，模型有若干個(gè)輸入?yún)?shù)，令每個(gè)輸入?yún)?shù)在優(yōu)化取值區(qū)間內(nèi)變動，研究和預(yù)測這些變動對模型輸出參數(shù)的影響程度，可以理解為，是分析輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的重要性[2,9]。由于初始值下的靜力學(xué)分析結(jié)果得出整個(gè)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力發(fā)生在提升吊耳焊縫處，因此在提升吊耳的參數(shù)敏感度分析中將主要的設(shè)計(jì)變量作為輸入?yún)?shù)、各零部件及焊縫的等效應(yīng)力和計(jì)算模型的質(zhì)量作為輸出參數(shù)，按照表1確定各設(shè)計(jì)變量的初始值、取值區(qū)間，通過軟件自動生成100組設(shè)計(jì)點(diǎn)，采用Spearman相關(guān)性分析方法，完成敏感度分析，得到各輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的敏感度分析結(jié)果，如圖6和表4所示。

圖6 敏感度分析結(jié)果

表4 敏感度系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

由圖6和表4可知，各輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響不同，且存在部分輸入?yún)?shù)的敏感度系數(shù)為負(fù)，說明該輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)為負(fù)相關(guān)。根據(jù)輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響程度，去除敏感度系數(shù)較小的輸入?yún)?shù)后，篩選出0、1、、3、1、、2、，共8個(gè)輸入?yún)?shù)作為響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量。

4 基于響應(yīng)面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在給定約束條件（強(qiáng)度、剛度等）下，按某種目標(biāo)（如重量最輕、成本最低等）求出最好的設(shè)計(jì)方案。其基本思想是尋求目標(biāo)函數(shù)的下降方向，然后在下降方向中尋優(yōu)，最終獲得符合要求的最優(yōu)解[9]。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本要素為：設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件。常用的數(shù)學(xué)模型為[2]：

提升吊耳的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，將篩選后的設(shè)計(jì)變量作為連續(xù)設(shè)計(jì)變量，并按照表1確定各設(shè)計(jì)變量的初始值和優(yōu)化取值區(qū)間，各個(gè)零部件及焊縫等效應(yīng)力的最大值不大于表2作為約束條件，計(jì)算模型的質(zhì)量最小作為目標(biāo)函數(shù)。采用基于響應(yīng)面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，首先完成響應(yīng)面分析并得到響應(yīng)面結(jié)果，再按照尋優(yōu)算法在響應(yīng)面上找到目標(biāo)點(diǎn)，最后將優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量反饋到計(jì)算模型并進(jìn)行有限元計(jì)算，得到應(yīng)力云圖，完成結(jié)果評估。

4.1 響應(yīng)面分析

響應(yīng)面分析是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過實(shí)驗(yàn)得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系?？梢赃M(jìn)行響應(yīng)面分析的抽樣方法有多種，常用的包括PB（Plackett-Burman Design，篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)）、CCD（Central Composite Design，中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)）、BBD（Box-Behnken Design，中心組合設(shè)計(jì)）等[2]。由于各個(gè)設(shè)計(jì)變量的輸入設(shè)計(jì)點(diǎn)有限，所以通過有限的設(shè)計(jì)點(diǎn)擬合響應(yīng)面進(jìn)行研究，可以在保證準(zhǔn)確性的同時(shí)有效減少計(jì)算工作量。

在提升吊耳的響應(yīng)面分析中，將篩選后的設(shè)計(jì)變量作為輸入?yún)?shù)，各零部件的最大等效應(yīng)力、計(jì)算模型的質(zhì)量作為輸出變量，通過CCD抽樣方法獲取了81個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，同時(shí)插入5個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)確保擬合函數(shù)的準(zhǔn)確性和精度，最終生成Kriging類型的響應(yīng)面。如圖7所示。

圖7 響應(yīng)面分析結(jié)果示意

由圖7可知，0和1等設(shè)計(jì)變量對計(jì)算模型質(zhì)量基本符合線性關(guān)系且為正相關(guān)，0、1、、1、等設(shè)計(jì)變量對各零部件及焊縫等效應(yīng)力呈非線性關(guān)系，既存在正相關(guān)，也存在負(fù)相關(guān)。各輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響與敏感度分析結(jié)果基本一致。

4.2 響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)

響應(yīng)面優(yōu)化方法可同時(shí)對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，從給出的樣本中得出最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)，可制定不同的優(yōu)化目標(biāo)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)[9]。結(jié)合敏感度分析和響應(yīng)面分析的結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，采用MOGA（Multi-Objective Genetic Algorithm，多目標(biāo)遺傳算法）在響應(yīng)面上搜尋出既滿足約束條件又達(dá)到計(jì)算模型質(zhì)量最小的設(shè)計(jì)點(diǎn)。經(jīng)過19次計(jì)算，得到3組優(yōu)化解，由于設(shè)計(jì)變量為連續(xù)變量，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)出現(xiàn)小數(shù)值，實(shí)際生產(chǎn)存在困難，結(jié)合鋼板及管材的尺寸參數(shù)，對優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。如表5所示。

5 優(yōu)化后的有限元靜力學(xué)計(jì)算

將優(yōu)化后設(shè)計(jì)變量的調(diào)整值傳遞給計(jì)算模型，驅(qū)動計(jì)算模型完成尺寸調(diào)整，生成優(yōu)化后的計(jì)算模型，并對該計(jì)算模型進(jìn)行有限元靜力學(xué)計(jì)算，得到計(jì)算結(jié)果云圖，如圖8所示。

優(yōu)化后模型的計(jì)算結(jié)果如表6所示，計(jì)算模型質(zhì)量為16.9 kg?？梢耘袛啵焊髁悴考昂缚p等效應(yīng)力的最大值均未超過強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，滿足要求。與初始值狀態(tài)下計(jì)算模型質(zhì)量相比，優(yōu)化后的質(zhì)量降低約41.74%，優(yōu)化效果明顯。

表5 優(yōu)化后設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖8 優(yōu)化后的有限元靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果云圖

表6 優(yōu)化后模型的計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)論

采用有限元靜力學(xué)計(jì)算完成了初始值下提升吊耳計(jì)算模型的計(jì)算分析，得到了滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的結(jié)論，由于強(qiáng)度具有較大的裕度，可進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。進(jìn)一步對提升吊耳進(jìn)行敏感度分析，篩選出8個(gè)設(shè)計(jì)變量用于優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過CCD抽樣方法獲取了81個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，得到Kriging類型的響應(yīng)面，采用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）在響應(yīng)面上經(jīng)過19次迭代后，搜尋得到3組既滿足約束條件又達(dá)到計(jì)算模型質(zhì)量最小的設(shè)計(jì)點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)情況，對優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最后對優(yōu)化后的計(jì)算模型進(jìn)行有限元靜力學(xué)計(jì)算，結(jié)果滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，質(zhì)量由29.01 kg降低為16.9 kg，優(yōu)化率41.74%，效果明顯，對于數(shù)量多且模塊化的頂升支架，顯著降低了原材料成本，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。

[1]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB 50017－2017[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2017.

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Force Calculation and Optimization for Lifting lugs of Hydraulic Jacking Device

ZHOU Renwei1,2，LI Qin1，WU Sigou2，YANG Fang2，F(xiàn)AN Rugu2

( 1.School of Mechanical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu610500, China;2.Sinohydro Jiajiang Hydraulic Machinery Co., Ltd., Leshan 614100, China )

The lifting lug is the key stress structure in the integral hydraulic jacking device. In this paper, the finite element static method is used to calculate the stress distribution of each component and welding seam. The strength result shows that the margin is relatively large, thus and the structure needs to be optimized. First, the sensitivity analysis of the lifting lugs is carried out to screen out the design variables that have a greater impact on the target results, and then the response surface analysis is completed to generate the response surface of Kriging type. Finally, MOGA ( Multi-Objective Genetic Aalgorithm ) iterative calculation is adopted to find the optimal design point. After updating the calculation model according to the optimized design variables and completing the finite element static calculation, the equivalent stress distribution of each component and welding seam is obtained. The analysis result indicates that the strength of the optimized calculation model meets the standard requirements, and the mass is reduced by about 41.7%, which turns out to be a great optimization.

lifting lug；strength；finite element；sensitivity；response surface

TH122；TH123；TH69

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.09.005

1006-0316 (2021) 09-0028-08

2020-12-14

周任偉（1990－），男，四川井研人，碩士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械工程、機(jī)械設(shè)計(jì)，E-mail：657846260@qq.com；李琴（1970－），女，四川樂山人，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)橛蜌庋b備現(xiàn)代化設(shè)計(jì)與關(guān)鍵技術(shù)等；吳思夠（1973－），男，四川夾江人，教授級高級工程師，主要從事水電站啟閉設(shè)備的設(shè)計(jì)與研究；楊芳（1972－），女，貴州凱里人，教授級高級工程師，主要從事水電站啟閉設(shè)備的設(shè)計(jì)與研究；范如谷（1982－），男，四川成都人，高級工程師，主要從事水電站啟閉設(shè)備的設(shè)計(jì)與研究。