張正橋，曾京，汪群生

研磨子模糊控制

張正橋，曾京，汪群生

（西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

基于輪軌粘著的基本原理，對比了撒砂、噴射陶瓷粒子和使用研磨子三種粘著改善策略，以及組合校正法和模糊控制法兩種粘著控制方法，以此設(shè)計了一種研磨子模糊控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以作為目前所采用的恒常研磨策略和組合校正力矩調(diào)節(jié)方法的輔助，在保證列車在牽引、高速運行和制動過程中維持輪軌接觸面清潔的同時，當(dāng)車輪在一定速度區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生較大滑行或空轉(zhuǎn)趨勢時控制系統(tǒng)能夠迅速響應(yīng)，增大研磨子作用壓力，在改善輪軌關(guān)系的前提下極大地減少了研磨子及車輪材料的浪費。此外，可以根據(jù)增粘和修型需求修改模糊控制參數(shù)，以實現(xiàn)不同的作用效果，智能調(diào)節(jié)研磨子的作用頻率。

研磨子；輪軌粘著；模糊控制

在客運高速化和貨運重載化兩大趨勢下，輪軌接觸正面臨著愈加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為了保證列車在長距離運營里程、頻繁的牽引制動和惡劣的運行環(huán)境中仍能保持足夠的安全性和穩(wěn)定性，世界各鐵路技術(shù)強(qiáng)國均投入了大量的人力及財力對輪軌關(guān)系進(jìn)行積極的探索研究，并將部分成果和結(jié)論通過國際輪軌系統(tǒng)接觸力學(xué)和磨耗會議、國際車輛動力學(xué)會議、國際重載列車大會等國際會議進(jìn)行信息共享。輪軌關(guān)系問題被拆分成幾個不同的板塊，如輪軌接觸理論和計算方法、輪軌粘著、輪軌磨耗損傷、脫軌及噪聲等，這其中，輪軌接觸理論是輪軌粘著的基礎(chǔ)，輪軌粘著又直接決定了輪軌接觸關(guān)系，異常的輪軌接觸會增大輪軌間的相互作用力，使車輪和軌道產(chǎn)生不同程度的磨耗[1]。

為改善輪軌關(guān)系，要在了解輪軌粘著原理的基礎(chǔ)上有效地提高并利用粘著性能。20世紀(jì)70年代，日本國鐵首次將研磨子應(yīng)用于新干線列車的全列車輪，顯著提升輪軌粘著性能并防止了車輪的空轉(zhuǎn)和滑行，尤其適合日本多雨雪的氣候特點[2]。我國也在CRH2、CRH380A及CR400AF/BF等動車組列車上配備了國產(chǎn)或進(jìn)口研磨子，取得了不錯效果。鑒于研磨子巨大的消耗量和重要的作用效果，本文從基本粘著原理出發(fā)，用粘著控制思路設(shè)計了一種研磨子模糊控制方法，以實現(xiàn)更智能的研磨增粘作用。

1 輪軌粘著基本原理

目前針對輪軌粘著原理的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，粘著系數(shù)主要與輪軌接觸介質(zhì)、車輛速度、輪軌表面粗糙度、溫度、濕度以及結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)[3]，在一個確定性系統(tǒng)中，粘著系數(shù)僅隨蠕滑率的變化而變化。如圖1所示，當(dāng)蠕滑率增加時，粘著系數(shù)不斷增大，粘著區(qū)所占面積減小，當(dāng)蠕滑率增長至一特定值時，粘著系數(shù)和粘著力達(dá)到最大，輪軌粘著性能達(dá)到最優(yōu)，該時刻的蠕滑率稱為最優(yōu)蠕滑率，對應(yīng)的粘著系數(shù)為粘著界限。以最優(yōu)蠕滑率為界限，左右側(cè)區(qū)域分別為微觀滑動區(qū)和宏觀滑動區(qū)。

圖1 輪軌粘著蠕滑特性曲線

在制動過程中，列車通過盤式或閘瓦制動向車輪施加制動力矩，制動摩擦力由粘著力提供。車輪正常滾動狀態(tài)下系統(tǒng)方程為：

式中：為制動力矩，N·m；＝，為粘著力，N，為輪重，表示一個車輪承受的重力，為粘著系數(shù)，其最大值為max；為車輪半徑，m；為車輛質(zhì)量，kg；為車輪的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；＝d/d為車輪角加速度，rad/s2，為車輪旋轉(zhuǎn)的角速度，rad/s；＝d/d為車輛加速度，m/s2，為車輛速度，m/s。

分析原理時忽略了運行阻力和重力分力。

當(dāng)＜max時，制動初期由于蠕滑率很小，粘著系數(shù)和粘著力幾乎為0，故＞，導(dǎo)致＜，蠕滑速度和蠕滑率逐漸變大，粘著系數(shù)和粘著力也相應(yīng)變大，不斷增大而逐漸減小至0，故輪速和車速的差距即蠕滑速度逐漸減小，如此反復(fù)動態(tài)變化，但粘著系數(shù)始終小于最大粘著系數(shù)，蠕滑率在小范圍內(nèi)變化。

而當(dāng)＞max時，開始制動后＞、＜，隨著蠕滑率的增加，粘著系數(shù)增加到最大值后開始下降，故－max始終為正值，始終不為0，隨著蠕滑速度和蠕滑率的持續(xù)增加，粘著系數(shù)達(dá)到最大值，此時如果仍不調(diào)整制動力矩，輪軌接觸將進(jìn)入顯著滑動區(qū)，粘著力就變成了滑動摩擦力，比起靜摩擦力要小得多且持續(xù)下降，隨著蠕滑率的不斷增長，車輪滑行現(xiàn)象惡性循環(huán)，輪軌均會出現(xiàn)擦傷及磨耗現(xiàn)象，持續(xù)的車輪空轉(zhuǎn)或滑行可能會磨耗掉軌頭形成深坑，車輪出現(xiàn)踏面熱裂和疲勞磨耗，造成車輛噪音和異常振動，降低輪對使用壽命，增加維護(hù)成本[4]。

2 輪軌粘著的改善和控制

列車在行駛過程中遇到高速、低溫、雨雪或軌道污染等情況時粘著系數(shù)會顯著降低，導(dǎo)致車輛的牽引加速性能和制動減速性能大幅下降。為了應(yīng)對和避免列車運行過程中可能發(fā)生的空轉(zhuǎn)和滑行現(xiàn)象，目前國內(nèi)外鐵路系統(tǒng)主要采取兩種措施：改善輪軌粘著性能和通過粘著控制提升粘著利用率。

2.1 輪軌粘著的改善

目前已經(jīng)普及的輪軌粘著改善方法主要有撒砂、噴射陶瓷粒子和使用研磨子。

（1）撒砂。撒砂是一種古老的增粘方式。貯沙箱中干燥的沙粒經(jīng)喉管排放到車輪附近的軌道上，可以清除部分輪軌接觸面的污染物、提高輪軌間的表面粗糙度、刮破污染膜進(jìn)而增加金屬表面的接觸面積和摩擦力。然而撒砂有諸多不利因素：難以準(zhǔn)確掌握撒砂量、砂粒積留在軌道和道岔上妨礙軌道電路并且加劇輪軌磨耗，且砂塵會進(jìn)入軸承表面造成較大危害，增加維修成本[5]。另外，撒砂受風(fēng)速的影響較大，法國的TGV列車僅在車速低于140 km/h時采用撒砂來增粘，在高速情況下，由于風(fēng)力過高，無法準(zhǔn)確撒砂到適當(dāng)區(qū)域以實現(xiàn)功能。

（2）噴射陶瓷粒子。陶瓷粒子，即氧化鋁粒子Al2O3，其粒徑雖小，但極限粒徑大，機(jī)械強(qiáng)度較高，極易鑲嵌到輪軌接觸表面上形成微凸體。日本首先改用氧化鋁陶瓷粒子代替撒砂，并成功研發(fā)了可以克服高速運行風(fēng)速影響的新型噴射器，通過壓縮空氣將陶瓷粒子以100 m/s的速度掠過車輪踏面后噴灑在軌道上，車輪碾過大部分粒子從而提高粘著系數(shù)，且能在一段時間內(nèi)保持良好的粘著條件[6]。

（3）使用研磨子。如圖2所示，研磨子在一定壓力作用下壓在車輪踏面上，當(dāng)輪軌潮濕時除了可以去除附著在踏面上的雨水之外，還能在磨粒磨耗的作用下增加踏面表面微凸體的數(shù)量，提升踏面粗糙度；另外，研磨子摩擦過程中不斷脫落硬質(zhì)顆粒并附著在輪軌接觸表面上，隨著車輪的轉(zhuǎn)動嵌入車輪和軌道之間，這些固體顆?？梢酝黄平橛谳嗆夐g的水膜，分擔(dān)一部分垂向載荷并提供縱向粘著力，提高粘著系數(shù)。目前，CRH380A型動車組列車采取0.3 MPa的研磨子作用壓力，而CRH6A-A型動車組列車研磨子作用壓力為0.49 MPa，研磨子作用壓力越大，增粘作用越強(qiáng)，而磨耗作用也相應(yīng)增大[7]。

圖2 研磨子實物圖

有試驗對比了撒砂、噴射陶瓷粒子和使用研磨子的增粘效果和輪軌磨耗后發(fā)現(xiàn)：三種介質(zhì)下氧化鋁增粘效果最為顯著和快速，砂次之，但兩者粘著曲線波動均較為明顯，缺乏穩(wěn)定性，而研磨子作用下粘著系數(shù)上升較為平緩；砂介質(zhì)作用下輪軌磨耗量最大，研磨子作用下磨耗量最小，磨痕最輕微[8]。另外，通過大量跟蹤試驗發(fā)現(xiàn)：配有研磨子的車輛，其車輪多邊形磨耗的程度和增速相對較低，踏面等效錐度的增長也相對緩慢[9]。綜上所述，使用研磨子是一種較好的增粘方式。

2.2 輪軌粘著控制

粘著控制最初采用組合校正法：通過蠕滑速度及加速度與閾值的對比判斷空轉(zhuǎn)或滑行，并按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩且維持一段時間，待空轉(zhuǎn)信號消失后，以一定規(guī)律提升轉(zhuǎn)矩至初始轉(zhuǎn)矩值的80%，再經(jīng)過一段時間未檢測到空轉(zhuǎn)信號后，按一定規(guī)律繼續(xù)提升轉(zhuǎn)矩達(dá)到司機(jī)手柄給定的轉(zhuǎn)矩值。即是說，傳統(tǒng)粘著控制是在已發(fā)生了空轉(zhuǎn)或滑行之后才進(jìn)行的一種補(bǔ)救措施，這種控制方法下的粘著利用率較低，但因?qū)崿F(xiàn)較簡單可靠而在國內(nèi)外廣泛使用。隨著技術(shù)的進(jìn)步，國內(nèi)外學(xué)者開始嘗試采用現(xiàn)代粘著控制方法來搜尋對應(yīng)當(dāng)前軌面條件下的最優(yōu)蠕滑率并將其應(yīng)用在防滑裝置上[10]，最大程度地提高粘著利用率以縮短牽引和制動距離，其中最具代表性的便是模糊控制方法。

模糊控制是一種模擬人思維的控制方法，與經(jīng)典PID控制及現(xiàn)代控制理論有著本質(zhì)的區(qū)別[11]。模糊控制不需要準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，而是對實踐過程中得到的經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)和邏輯描述，適應(yīng)性較強(qiáng)，被廣泛運用于汽車、鐵路、航空等行業(yè)的自動控制過程中。

模糊控制大致分為以下三個模塊：

（1）模糊化。將論域上的確定量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)模糊集合，并為輸入量和輸出量賦予隸屬度的過程。模糊集合通常選取3個{小(S)、中(M)、大(B)}、5個或7個。常見的隸屬度函數(shù)形式有三角形、梯形、矩形、高斯型和多項式型等。隸屬函數(shù)曲線越尖銳，控制靈敏度越高；隸屬曲線越平緩，控制穩(wěn)定性越好。

（2）模糊規(guī)則和模糊推理。模糊規(guī)則的制定基于實踐經(jīng)驗和專家知識，通常以“IF條件THEN結(jié)論”的形式出現(xiàn)，但其條件和結(jié)論并不是準(zhǔn)確清晰的概念。模糊輸入和模糊規(guī)則經(jīng)過模糊推理進(jìn)行近似運算后輸出到解模糊環(huán)節(jié)，模糊推理常采用Mamdani型推理方法。

（3）解模糊。即模糊量的清晰化，將論域上的模糊集合轉(zhuǎn)為相應(yīng)的具體數(shù)值作為輸出量，從而實現(xiàn)控制目的。

3 研磨子模糊控制系統(tǒng)設(shè)計

目前，研磨子僅在收到制動指令后速度降30 km/h的區(qū)間內(nèi)恒常作用，或在檢測到空轉(zhuǎn)滑行信號及高速勻速行駛時單次作用以保證車輛行駛過程中始終保持較好的粘著性能。當(dāng)輪軌干燥時，粘著系數(shù)較高，研磨子的增粘效果不明顯且研磨子和車輪的磨耗較大，會導(dǎo)致材料的浪費和運營成本的增加。鑒于輪軌接觸復(fù)雜的影響因素和非線性特征，設(shè)計研磨子模糊控制系統(tǒng)，可以作為制動時恒常研磨策略的輔助，即研磨子始終以一較小壓力摩擦踏面保證輪軌清潔，而當(dāng)系統(tǒng)判斷出車輪有較大滑行趨勢時，模糊控制輸出信號為1，及時加大研磨壓力迅速增粘；列車牽引時該系統(tǒng)仍可控制研磨子作用以提高牽引性能。

與組合校正法類似，選取車輛速度（V）、蠕滑速度（V）和輪緣加速度（A）的絕對值函數(shù)作為模糊控制系統(tǒng)的輸入量，其論域分別設(shè)置為[9 m/s, 100 m/s]、[0, 1 m/s]和[0, 5 m/s2]。將輸入量映射到3個模糊子集{小(S)、中(M)、大(B)}中，并設(shè)置隸屬函數(shù)，控制器輸出的模糊子集設(shè)為{零(ZE), 正小(PS), 正中(PM), 正大(PB), 正最大(PL)}。選擇隸屬函數(shù)的形狀時，當(dāng)模糊子集論域較小時選擇較尖銳的隸屬函數(shù)以獲取較高的靈敏度，而當(dāng)模糊子集論域較大時選擇較平緩的隸屬曲線以提高控制穩(wěn)定性。設(shè)置車輛速度的隸屬函數(shù)如表1、圖3所示。

表1 車輛速度的隸屬函數(shù)

圖3 車輛速度隸屬函數(shù)

模糊控制系統(tǒng)的核心是建立模糊規(guī)則，即確定三個輸入?yún)?shù)對研磨動作的影響規(guī)律。對于車速輸入量來說，列車在制動和牽引過程中采取速度－力矩分級控制，高速時由于輪軌粘著性能較差，力矩輸入偏小[12]，且車速越高，研磨子對車輪的接觸越不穩(wěn)定，磨耗較多且增粘效果較差[13]，故車速較高時應(yīng)判斷為研磨動作較弱，更多地依靠組合校正法來調(diào)節(jié)力矩。又由層次分析法得出在增粘判斷上蠕滑速度指標(biāo)比輪緣加速度更為重要[14]，由以上判據(jù)分別建立制動和牽引工況下各33＝27條模糊規(guī)則。

如表2所示，制動工況下，研磨過程中，當(dāng)車速較低且蠕滑速度較大時，研磨子控制信號輸出值為正最大，當(dāng)車速較低、蠕滑速度較小且輪緣加速度較大時，研磨子控制信號輸出值正大；當(dāng)車速較高時，即使蠕滑速度或輪緣加數(shù)值較大，研磨子控制信號輸出值也較小，研磨作用的愿望較弱；牽引工況下，研磨子的作用會阻礙車輛的提速過程，故模糊控制規(guī)則相對嚴(yán)苛。上述所有規(guī)則的權(quán)重均設(shè)置為1。

采用面積中心法（Centroid）進(jìn)行解模糊化，得到模糊推理的最終輸出值，大于設(shè)定閾值時研磨控制信號為1，代表研磨子加壓，否則控制信號為0，研磨子不作用。在輪軌粘著性能較差的時節(jié)和地區(qū)，或者需要研磨子進(jìn)行踏面修型來去除車輪多邊形時，可以適當(dāng)修改該閾值以調(diào)節(jié)研磨子的作用頻率。最終建立的模糊控制系統(tǒng)如圖4所示。

表2 制動和牽引工況下的部分模糊規(guī)則

simout為控制器輸出；boolean為布爾邏輯運算判斷，判斷結(jié)果為真時輸出為1，否則輸出為0；|u|代表將系統(tǒng)輸入量取絕對值；下標(biāo)z代表制動工況下的系統(tǒng)輸入量。

4 模糊控制結(jié)果分析

為了驗證模糊控制系統(tǒng)的有效性，基于牽引和制動過程中的輸入函數(shù)進(jìn)行空轉(zhuǎn)滑行判斷，并分別與研磨模糊控制信號進(jìn)行對比。

4.1 牽引過程

圖5是京津軌道譜下牽引過程中車速、蠕滑速度和輪緣加速度的變化曲線，列車最高牽引速度為350 km/h，牽引加速時間約為436 s。由圖6可知，該車輪分別在牽引38.3 s、122.2 s、256.3 s、289.3 s、293.2 s和362.8 s后因蠕滑速度或輪緣加速度過大產(chǎn)生空轉(zhuǎn)。

由圖7可知，模糊系統(tǒng)隨車速的變化呈階梯狀分級輸出。最終的研磨控制系統(tǒng)僅在38.3 s和122.2 s兩處有信號輸出，如圖8所示?？梢酝茢喑觯貉心プ釉跔恳捌谲囕営休^大空轉(zhuǎn)趨勢時收到作用指令；而在牽引中后期隨著車速增加，雖然蠕滑速度波動幅值變大、空轉(zhuǎn)信號增多，但由于車速較快，研磨作用效果不好，故模糊系統(tǒng)判斷為無信號輸出。

圖5 牽引過程模糊控制系統(tǒng)的輸入量

圖6 牽引過程的車輪空轉(zhuǎn)信號

圖7 牽引過程的模糊輸出信號

圖8 牽引過程的研磨控制信號

4.2 制動過程

圖9是京津軌道譜下制動過程中車速、蠕滑速度和輪緣加速度的變化曲線，列車制動初速度為350 km/h，制動時間約138 s。制動過程中，車輪分別在16.9 s、22.7 s、33.8 s、38.7 s、50.7 s、67.5 s和108.8 s七處產(chǎn)生車輪滑行信號，如圖10所示。

圖9 制動過程模糊控制系統(tǒng)的輸入量

將V、V、A的數(shù)據(jù)輸入到模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真后可得到制動過程的研磨控制信號，如圖11所示，研磨信號僅出現(xiàn)在50.7 s、67.5 s和108.8 s三處。對比圖10和圖11后發(fā)現(xiàn)，雖然在制動初期檢測到了較多滑行信號，但由于43 s前車速高于90 m/s，隸屬于大(B)模糊子集，研磨作用效果不好且磨耗較大，故模糊系統(tǒng)判斷不增加研磨作用，僅靠組合校正法降低力矩來恢復(fù)輪軌正常滾動；而在制動中后期車輪滑行時系統(tǒng)及時輸出了控制信號使研磨子加壓工作，模糊控制系統(tǒng)的有效性得到驗證。

圖10 制動過程的車輪滑行信號

圖11 制動過程的研磨控制信號

5 結(jié)語

本文結(jié)合研磨子對輪軌粘著的改善作用和粘著控制方法設(shè)計了研磨子模糊控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以配合目前采用的恒常研磨策略和組合校正方法，智能調(diào)節(jié)研磨子的作用過程，在保證列車運行過程中始終維持基本輪軌接觸清潔的同時，當(dāng)車輪有較大空轉(zhuǎn)和滑行趨勢時及時增大研磨子作用壓力，并可根據(jù)增粘需求和修型需求調(diào)節(jié)模糊控制參數(shù)以實現(xiàn)不同的作用效果，最大程度上減少材料損耗和維修成本。

將制動工況和牽引工況下研磨子模糊控制系統(tǒng)的輸出結(jié)果與車輪的滑行空轉(zhuǎn)信號進(jìn)行對比分析后發(fā)現(xiàn)：模糊控制可以在有增粘需求時迅速響應(yīng)，并且可以根據(jù)車速高低智能判斷系統(tǒng)輸出，模糊控制系統(tǒng)的有效性得到驗證。

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Fuzzy Control of Abrasive Block

ZHANG Zhengqiao，ZENG Jing，WANG Qunsheng

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

A fuzzy control system for abrasive blocks is designed based on the principle of wheel-rail adhesion. Three adhesion improvement strategies, sanding, ceramic particles and abrasive block, as well as two adhesion control methods, combined correction method and fuzzy control method are compared and analyzed. This system can be used as an aid to the constant abrasive strategy and the combined correction method. It can ensure that the wheel-rail contact surface keep clean during the traction, high-speed operation and braking process of the train. It can also increase the abrasive pressure while the wheel has a tendency to slip in a certain speed range and therefore reduce the waste of materials. In addition, the fuzzy control parameters can be modified according to the requirements of improving adhesion and adjusting the profile to regulate the action frequency of abrasive block intelligently.

abrasive block；wheel-rail adhesion；fuzzy control

U264.7+6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.09.004

1006-0316 (2021) 09-0021-07

2021-02-25

國家自然科學(xué)基金（61960206010）

張正橋（1996－），男，吉林吉林人，碩士研究生，主要研究方向為車輛系統(tǒng)動力學(xué)及控制，Email：zqzhang94@163.com；曾京（1963－），男，湖南漣源人，工學(xué)博士，教授，主要研究方向為車輛系統(tǒng)非線性動力學(xué)和高速列車系統(tǒng)動力學(xué)。