蔡文倩，王建德，姜立春

(1.華南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程研究所，廣州 510640；2.廣東省安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)研究院，廣州 510060)

連續(xù)強(qiáng)降雨是礦山排土場(chǎng)邊坡工程地質(zhì)災(zāi)害的主要誘因，降雨入滲是排土場(chǎng)邊坡失穩(wěn)的主要誘因[1]。嶺南沿海地區(qū)雨量充沛，降雨時(shí)間短、強(qiáng)度大，對(duì)排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性的影響更加復(fù)雜。分層碾壓排土是提高礦山排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定的主要措施[2]，在降雨作用下，土體體積含水率的增加容易增大介質(zhì)顆粒的下滑力，極易造成邊坡整體失穩(wěn)[3-5]，因此，開展降雨入滲條件下土體內(nèi)體積含水率與降雨入滲深度的變化，對(duì)分層排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性研究，具有十分重要的意義。

長(zhǎng)期以來，國內(nèi)外學(xué)者主要從降雨入滲過程[6-8]和安全系數(shù)[9-11]兩個(gè)方面，開展降雨作用下邊坡穩(wěn)定性影響研究。在降雨入滲過程方面[6-8]，王文焰等[6]將飽和層與傳導(dǎo)層統(tǒng)一視為飽和區(qū)，推導(dǎo)出適用于黃土土體的積水入滲模型，描述非飽和黃土中的水分入滲過程。MA等[7]引入飽和系數(shù)來確定濕潤(rùn)區(qū)的含水量和導(dǎo)水率，基于Green-Ampt入滲模型，較好地揭示了均質(zhì)土體的入滲速率、累積入滲量和濕潤(rùn)鋒的運(yùn)動(dòng)過程。張杰等[8]針對(duì)黃土入滲水分剖面變化特征，基于達(dá)西定律和雨水入滲質(zhì)量守恒方程，推求入滲深度和時(shí)間的模型關(guān)系。在邊坡安全系數(shù)方面[9-11]，WANG等[9]針對(duì)常用條分法分析邊坡穩(wěn)定性存在的缺陷，提出了一種基于條帶之間幾何關(guān)系的土質(zhì)邊坡可靠度分析和安全系數(shù)計(jì)算方法。王奭[10]采用有限元極限分析方法結(jié)合強(qiáng)度折減理論，定義無量綱參數(shù)P，求解邊坡安全系數(shù)，判定均勻土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性。ARYA等[11]采用數(shù)值模擬方法，研究給出孔隙水壓力與裂縫位置對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響關(guān)系?？傮w而言，相關(guān)研究主要集中于對(duì)單層均質(zhì)土坡的研究，鮮有涉及降雨入滲條件下分層排土場(chǎng)邊坡的問題。

本文擬采用分層邊坡降雨入滲深度計(jì)算方法，結(jié)合土力學(xué)試驗(yàn)，研究不同降雨條件作用下，嶺南某露天礦山分層排土場(chǎng)邊坡的體積含水率、入滲深度以及安全系數(shù)等變化過程，分析其穩(wěn)定性，利用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證分析結(jié)果的可靠性，為降雨入滲分層邊坡的災(zāi)害防治提供理論依據(jù)。

1 理論計(jì)算

1.1 分層邊坡降雨入滲深度Hf

對(duì)于降雨入滲誘發(fā)分層結(jié)構(gòu)邊坡失穩(wěn)而言，滑裂面通常出現(xiàn)在不同土(巖)層的交界面區(qū)域。究其原因，當(dāng)濕潤(rùn)峰(濕潤(rùn)峰是指水分下滲過程中，土壤被濕潤(rùn)的先頭部位與干土層形成的明顯交界面)下移至分層交界面時(shí)，由于各分層土(巖)間滲透系數(shù)不同，容易在交界面區(qū)域出現(xiàn)土體飽和問題，進(jìn)而產(chǎn)生滑移現(xiàn)象誘導(dǎo)邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞。

研究表明[12-14]，要研判土(巖)質(zhì)邊坡破壞模式與分布位置，關(guān)鍵是要確定雨水的入滲深度，雨水的入滲深度是由土體的滲透系數(shù)決定，因此研究降雨條件下土體滲透系數(shù)對(duì)入滲深度的影響是評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的重要方面。圖1為根據(jù)礦山排土場(chǎng)現(xiàn)狀地形圖和原始地形圖建立典型剖面得到的分層邊坡模型。其中，(a)為排土場(chǎng)邊坡實(shí)景圖，(b)為排土場(chǎng)邊坡剖面圖，(c)為降雨條件下分層邊坡體積含水率θs分布示意圖。

在圖1(c)中：L1，L2分別為不同土層的垂直厚度；θ1i、θ2i、θ3i分別為土層1、土層2、強(qiáng)風(fēng)化巖的初始體積含水率；θ1s、θ2s、θ3s分別為不同土層的飽和含水率；Δθ1，Δθ2，Δθ3分別為設(shè)定的不同分層土體內(nèi)飽和含水率與初始含水率的差值。

1.1.1 降雨入滲兩層邊坡深度

1)當(dāng)降雨強(qiáng)度q小于滲透系數(shù)K1，且濕潤(rùn)鋒位于土層1時(shí)，濕潤(rùn)鋒到達(dá)土層1、2交界面的時(shí)間t1為：

(1)

此時(shí)，降雨入滲的深度Hf為：

(2)

2)當(dāng)降雨強(qiáng)度q大于滲透系數(shù)K1，且濕潤(rùn)鋒位于土層1時(shí)，濕潤(rùn)鋒到達(dá)土層1、2交界面的時(shí)間t1為：

(3)

此時(shí)，降雨入滲的深度Hf為：

(4)

1.1.2 降雨入滲多層邊坡深度

同理可得，濕潤(rùn)鋒到達(dá)第i，i+1土層交界面的時(shí)間和降雨入滲深度。

1)當(dāng)降雨強(qiáng)度q小于i土層的滲透系數(shù)Ki時(shí)，根據(jù)式(1)分別計(jì)算雨水在不同土層中的入滲時(shí)間t1，t2，t3，…，ti-1，再結(jié)合式(2)計(jì)算濕潤(rùn)鋒到達(dá)第i，i+1土層交界面的時(shí)間ti，即為：

(5)

由式(5)得到濕潤(rùn)鋒到達(dá)第i、i+1土層交界面的時(shí)間ti。將計(jì)算結(jié)果代入式(2)，可得降雨入滲深度Hf。

(6)

2)當(dāng)降雨強(qiáng)度q大于第i土層滲透系數(shù)Ki，且濕潤(rùn)鋒位于第i土層中，同理可得濕潤(rùn)鋒到達(dá)第i、i+1土層交界面的時(shí)間ti和降雨入滲深度Hf。

(7)

(8)

1.2 分層邊坡安全系數(shù)F

對(duì)于多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡而言，降雨條件下由于不同土層的滲透系數(shù)不同，雨水到達(dá)土層交界面時(shí)易產(chǎn)生飽和區(qū)，邊坡易發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此亟需對(duì)土層交界面處的安全系數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

在利用有限元法分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)，?？赏ㄟ^模型計(jì)算的收斂性來判斷。如果模型計(jì)算收斂，則表征該邊坡模型在此工況下處于穩(wěn)定狀態(tài)，反之，如果模型計(jì)算不收斂，則處于不穩(wěn)定狀態(tài)。通過調(diào)整參數(shù)可使有限元計(jì)算從收斂變得不收斂，就反映了邊坡模型從穩(wěn)定狀態(tài)向不穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。強(qiáng)度折減就是把土體的抗剪強(qiáng)度值c，φ值和折減以后的土體強(qiáng)度值c′，φ′值代入有限元中計(jì)算，并不斷變換折減系數(shù)，直到計(jì)算達(dá)到收斂狀態(tài)，即為所求的安全系數(shù)F：

F=c/c′=tanφ/tanφ′

(9)

本文用強(qiáng)度折減法求解[15-16]時(shí)，本構(gòu)模型選用摩爾-庫侖準(zhǔn)則[17]，結(jié)合有限元方法判定邊坡穩(wěn)定性。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某排土場(chǎng)位于廣東省惠州市，屬地處亞熱帶季風(fēng)氣候，3～9月為雨季。年平均降雨量2 087.8 mm，最大降雨量為3 069.6 mm，最小降雨量為1 141.6 mm。根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀缶肿?954年以來觀測(cè)記錄，當(dāng)?shù)厝兆畲蠼涤炅繛?75.2 mm(100年一遇)。

現(xiàn)場(chǎng)踏勘發(fā)現(xiàn)，該排土場(chǎng)介質(zhì)主要為采礦過程中廢棄的各種強(qiáng)風(fēng)化土，排土場(chǎng)內(nèi)的物料主要通過分層進(jìn)行疊加堆放，底部主要堆放灰?guī)r、砂巖、頁巖等大顆粒的廢渣，排土場(chǎng)臺(tái)階高度10 m，分層厚度約3 m，上部堆放第四系表土黃土層，如此循環(huán)，直到設(shè)計(jì)的高度，最終形成三級(jí)堆土臺(tái)階。由于邊坡上部截排水溝設(shè)置不完善，邊坡下緣存在多處滑移裂隙(圖2)，若遇暴雨沖刷，容易發(fā)生局部坍塌失穩(wěn)。

2.2 土力學(xué)試驗(yàn)

2.2.1 滲透性試驗(yàn)

試驗(yàn)分別測(cè)定礦山不同區(qū)域、不同土體的滲透系數(shù)(k)。主要儀器為WS-55型滲透儀(圖3)，土樣來源于露天采坑，制備成滿足要求的飽和樣本(圖4)。共制備樣本12個(gè)，其中Ⅰ-1、Ⅰ-2樣本取自采坑頂板擾動(dòng)土，Ⅰ-3、Ⅰ-4土樣取自采坑底板擾動(dòng)土，Ⅰ-5樣本取自采坑底板原樣土。Ⅰ-1樣本2個(gè)，編號(hào)為Ⅰ-1-1、Ⅰ-1-2；Ⅰ-2樣本2個(gè)，編號(hào)為Ⅰ-2-1、Ⅰ-2-2；Ⅰ-3樣本2個(gè)，編號(hào)為Ⅰ-3-1、Ⅰ-3-2；Ⅰ-4樣本3個(gè)，編號(hào)為Ⅰ-4-1、Ⅰ-4-2、Ⅰ-4-3；Ⅰ-5樣本3個(gè)，編號(hào)為Ⅰ-5-1、Ⅰ-5-2、Ⅰ-5-3。

圖4 部分滲透試驗(yàn)樣本Fig.4 Partial penetration test samples

部分試驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1 土體滲透試驗(yàn)結(jié)果表

2.2.2 三軸剪切試驗(yàn)

本次剪切試驗(yàn)(UU)采用的儀器為SJ-1A三軸剪力儀(圖5)。試驗(yàn)樣本為Ⅰ-1土樣、Ⅰ-3土樣、Ⅰ-5土樣，其中Ⅰ-1樣本4個(gè)，編號(hào)為4、6、10、12；Ⅰ-3樣本5個(gè)，編號(hào)為1、5、9、11、13；Ⅰ-3樣本4個(gè)，編號(hào)為2、3、7、8。每次采用3～4個(gè)圓柱形土樣，將其分別置于不同的周圍壓力下，測(cè)試樣本的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，土體破壞準(zhǔn)則為摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則。在施加周圍壓力和隨后施加偏應(yīng)力直至剪壞的整個(gè)試驗(yàn)過程中，樣本不允許排水，加壓直至土樣剪壞(如圖6)，可以測(cè)得應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，φ。

圖5 SJ-1A三軸剪力儀Fig.5 SJ-1A triaxial shear apparatus

圖6 土樣破壞實(shí)景圖Fig.6 Real picture of soil sample failure

試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

3 算例分析

3.1 模型構(gòu)建

1)數(shù)值模型

根據(jù)礦山排土場(chǎng)現(xiàn)狀地形圖和原始地形圖建立典型剖面(圖1)得到數(shù)值模型，如圖7所示。

圖7 數(shù)值模型剖面圖Fig.7 Section of numerical model

2)參數(shù)選取

土層1?、?1土樣和Ⅰ-2土樣的平均滲透系數(shù)，土層2?、?3土樣和Ⅰ-4土樣的平均滲透系數(shù)，強(qiáng)風(fēng)化巖?、?5土樣的平均滲透系數(shù)(表1)。土層1的強(qiáng)度參數(shù)?、?1土樣的平均強(qiáng)度參數(shù)，土層2的強(qiáng)度參數(shù)取Ⅰ-3土樣的平均強(qiáng)度參數(shù)，強(qiáng)風(fēng)化巖的強(qiáng)度參數(shù)?、?5土樣的平均強(qiáng)度參數(shù)(表2)。

表2 土體三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果表

運(yùn)用Midas進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算，采用Van Genuchten模型[18]擬合非飽和土的土-水特征曲線，其余參數(shù)如表3所示。

表3 各土層參數(shù)表

3)降雨工況設(shè)計(jì)

為詳細(xì)探討降雨強(qiáng)度與不同土層飽和滲透系數(shù)關(guān)系對(duì)分層邊坡滲流過程的影響，本文設(shè)置了3種降雨工況，在總降雨時(shí)長(zhǎng)為5 d時(shí)，考慮弱降雨、中降雨、強(qiáng)降雨3種降雨強(qiáng)度等級(jí)，強(qiáng)度大小分別為1×10-6、3×10-6、5×10-6m/s。其中強(qiáng)降雨工況的降雨強(qiáng)度大于土層1的飽和滲透系數(shù)，弱降雨工況的降雨強(qiáng)度小于土層2的飽和滲透系數(shù)，而中降雨強(qiáng)度介于這兩者之間。

3.2 降雨條件下體積含水率θs分析

降雨初期，由于地表土體較干燥，降雨全部能滲入到土體內(nèi)，隨著降雨入滲的累積，邊坡淺層部分逐漸飽和，且隨著時(shí)間推移，濕潤(rùn)鋒深度不斷下移。為詳細(xì)分析這種滲流變化特性，需要通過土體的體積含水率判定。圖8為在3種降雨強(qiáng)度下隨時(shí)間變化的瞬態(tài)體積含水率沿高程分布狀態(tài)，可以看出：

1)弱降雨條件下，由于降雨強(qiáng)度小于各土層滲透系數(shù)，土層土體始終處于非飽和狀態(tài)，隨著降雨持續(xù)進(jìn)行，體積含水率隨高程呈線性減小。

2)中降雨條件下，在降雨3 d之前，土層1土體均處于非飽和狀態(tài)，體積含水率隨高程呈線性變化，3 d之后，土層1開始出現(xiàn)飽和層，由于此時(shí)降雨強(qiáng)度大于土層2的滲透系數(shù)，土體表面降雨補(bǔ)給速度小于入滲速度，濕潤(rùn)鋒到達(dá)土層1與土層2交界面時(shí)，其入滲的速度由土層2的滲透系數(shù)決定，導(dǎo)致部分雨水不能及時(shí)入滲，交界面處土體的體積含水率迅速升高，土層1在4 d時(shí)再次出現(xiàn)非飽和層。

3)強(qiáng)降雨條件下，邊坡淺層土體達(dá)到飽和狀態(tài)所需要的時(shí)間更短，在降雨時(shí)間持續(xù)0～1 d時(shí)，坡積土層表面始終保持飽和狀態(tài)不變，1～2 d之后，土層1出現(xiàn)飽和層，4～5 d之后，降雨開始入滲到強(qiáng)風(fēng)化巖層，由于強(qiáng)風(fēng)化巖層的滲透系數(shù)較小，淺層土體很快達(dá)到飽和狀態(tài)。

圖8 不同降雨強(qiáng)度下體積含水率分布Fig.8 Distribution of volume moisture content under different rainfall intensities

分析以上結(jié)果：當(dāng)降雨強(qiáng)度均小于2種土層的飽和滲透系數(shù)時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)的總降雨入滲量較小，各層土體均未達(dá)到飽和狀態(tài)；當(dāng)降雨強(qiáng)度增大時(shí)，坡積土表面的雨水入滲速度大于補(bǔ)給速度，此時(shí)土體難以達(dá)到飽和；但隨著降雨持續(xù)入滲，雨水補(bǔ)給速度能夠大于入滲速度，導(dǎo)致中、強(qiáng)降雨比弱降雨時(shí)更快達(dá)到飽和狀態(tài)；當(dāng)降雨強(qiáng)度均大于2種土層的飽和滲透系數(shù)時(shí)，坡積土表面的降雨補(bǔ)給速度總是大于入滲速度，各個(gè)土層均可以得到有效降雨補(bǔ)給，迅速達(dá)到飽和狀態(tài)。

3.3 降雨條件下邊坡雨水入滲深度Hf分析

數(shù)值計(jì)算得到的3種降雨強(qiáng)度等級(jí)下雨水入滲深度時(shí)程曲線如圖9所示。分析可知：邊坡雨水入滲深度隨著降雨持續(xù)而增加，降雨0～1 d時(shí)入滲深度的增幅(即入滲速度)最大，隨后減小。究其原因，降雨1 d內(nèi)，由于地表土體滲透系數(shù)較大，雨水全部入滲，飽和區(qū)在淺層形成的速度很快；強(qiáng)降雨條件下，降雨持續(xù)4～5 d時(shí)，降雨入滲經(jīng)過土體分層界面到達(dá)土層2時(shí)曲線變得平緩，說明降水在強(qiáng)風(fēng)化巖中的入滲速度非常緩慢。

圖9 入滲深度與降雨時(shí)間關(guān)系變化曲線Fig.9 Variation curves of relationship between infiltration depth and rainfall time

圖10為降雨強(qiáng)度為3×10-6m/s時(shí)，降雨入滲深度的理論與數(shù)值計(jì)算值的時(shí)程曲線圖。此時(shí)，降雨強(qiáng)度小于土層1飽和滲透系數(shù)3.6×10-6m/s，根據(jù)式(2)計(jì)算不同時(shí)間的降雨入滲深度，利用式(1)得到雨水到達(dá)土層1與土層2分界面的時(shí)間4.8 d，此時(shí)雨水的入滲深度為3.6 m。當(dāng)降雨到達(dá)土層1與土層2交界面后，降雨強(qiáng)度大于土層2的飽和滲透系數(shù)，利用式(8)計(jì)算不同時(shí)間點(diǎn)條件下雨水的入滲深度，利用式(7)計(jì)算得到雨水到達(dá)土層2與強(qiáng)風(fēng)化巖交界面的時(shí)間為8 d，此時(shí)雨水的入滲深度為6.2 m，以此得到降雨入滲深度的理論計(jì)算結(jié)果。

圖10 入滲深度的理論計(jì)算值與數(shù)值模擬值Fig.10 Theoretical calculation value and numerical simulation value of infiltration depth

通過3.1節(jié)的滲流模型可以得到數(shù)值計(jì)算的降雨入滲深度結(jié)果，并繪制成時(shí)程曲線。將上述理論計(jì)算值與數(shù)值計(jì)算值進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)在降雨初期，其雨水入滲深度的理論值與計(jì)算值出現(xiàn)偏差，但總體趨勢(shì)基本吻合，雨水入滲深度的理論計(jì)算值小于數(shù)值計(jì)算值。出現(xiàn)這種誤差可能是由于土層2的滲透性較小引起土層1中出現(xiàn)積水現(xiàn)象，因此出現(xiàn)隨降雨時(shí)間不斷變化的動(dòng)水壓力，導(dǎo)致雨水的入滲深度的理論值小于數(shù)值計(jì)算值。

3.4 降雨對(duì)分層邊坡安全系數(shù)F的影響分析

數(shù)值計(jì)算得到的3種降雨強(qiáng)度下安全系數(shù)隨降雨時(shí)間的變化曲線如圖11所示。分析可知：3種降雨強(qiáng)度條件下，第1 d的安全系數(shù)相較自然狀態(tài)均下降最明顯，另外在中降雨4～5 d和強(qiáng)降雨2～3 d時(shí)，安全系數(shù)下降斜率也相對(duì)較大，這是由于濕潤(rùn)鋒到達(dá)土層1、土層2分層界面時(shí)，降雨強(qiáng)度大于土層2的滲透系數(shù)，且隨著降雨的持續(xù)進(jìn)行，濕潤(rùn)鋒上部土體含水率增加，土體重度增加，邊坡土體的強(qiáng)度下降，進(jìn)而穩(wěn)定性降低。

圖11 安全系數(shù)隨降雨時(shí)間變化曲線Fig.11 Curves of safety factor with rainfall time

該礦實(shí)際降雨強(qiáng)度最大達(dá)到中降雨條件，根據(jù)《有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB5021—2007)的規(guī)定，取允許安全系數(shù)[Fs]允=1.15，排土場(chǎng)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 工程驗(yàn)證

該礦山邊坡監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采用GNSS實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)位移系統(tǒng)，本文研究排土場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)如圖12，數(shù)據(jù)表明(圖13)，2019年1～12月間，最大位移變形點(diǎn)為1#監(jiān)測(cè)點(diǎn)，Z方向最大位移為32 mm；其余各點(diǎn)X/Y/Z方向位移變形幅值均在24 mm箱體空間振蕩，處于合理變形范圍內(nèi)，表明該排土場(chǎng)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果正確性。

圖12 排土場(chǎng)邊坡位移監(jiān)測(cè)實(shí)景Fig.12 Displacement monitoring of waste dump slope

圖13 排土場(chǎng)邊坡位移監(jiān)測(cè)時(shí)程曲線(單位：mm)Fig.13 Displacement monitoring time history curves of waste dump slope

5 結(jié)論

1)針對(duì)嶺南沿海地區(qū)露天礦山排土場(chǎng)邊坡分層特征，提出了一定降雨時(shí)間降雨強(qiáng)度下降雨入滲深度計(jì)算方法，實(shí)例分析表明，數(shù)值模擬結(jié)果與理論公式得到結(jié)果基本一致，該計(jì)算方法能夠較好地反映分層結(jié)構(gòu)土層邊坡降雨入滲過程，為該類邊坡在降雨條件下的入滲深度計(jì)算提供了方法支持。

2)降雨入滲過程中，當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土層的飽和滲透系數(shù)時(shí)，土層淺層很快達(dá)到飽和狀態(tài)，降雨入滲速度由滲透系數(shù)控制；當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土層的飽和滲透系數(shù)時(shí)，土層表面體積含水率為等降雨強(qiáng)度體積含水率，且降雨入滲速度由降雨強(qiáng)度控制。

3)結(jié)合有限元方法計(jì)算邊坡的安全系數(shù)，在降雨初期以及濕潤(rùn)鋒到達(dá)土體分層界面時(shí)，安全系數(shù)降幅最大，隨后安全系數(shù)降幅逐漸減小且趨于穩(wěn)定，根據(jù)某礦山實(shí)際降雨情況，理論計(jì)算與工程實(shí)際均表明研究對(duì)象處于穩(wěn)定狀態(tài)，表明理論計(jì)算的合理性。